Calendario maya
Katún (en maya: K'Atun, ‘especie de veinte años’‘hun katún (veinte años);ka katún (cuarenta años);ox katún (sesenta años)’)?1 Unidad de tiempo del calendario maya equivalente, según la versión más aceptada, a veinte años (en años —tunes— de 360 días), esto es, 7.200 días. Sin embargo, para algunas fuentes, un katún es un periodo de 13 años que contaban los mayas. A pesar de esta discrepancia interpretativa, en lo que todos los mayistas están de acuerdo es que katún significa fin de periodo, cierre de periodo de tiempo, ya que k'al tunsignifica en lengua maya piedra que cierra.1
Según Alfredo Barrera Vásquez en su Diccionario de la Lengua Maya (Cordemex):
"...en lo que parece haber más claridad es que los números 13 y 20 tienen importante papel en el concepto de katún, ya que pueden ser 13 winales de a 20 días, o veinte trecenas (sic) de 20 días; lo que nos induce a pensar que puede llamársele también katún al año de 260 días, denominado año sagrado (por los mayas) y que quizá sea éste el u ah katún o katún lunar al que se refiere Juan Pio Pérez"
Los mayas, quienes produjeron numerosas inscripciones en el sistema de cuenta larga, llamaban a los días kin. Los períodos de veinte días recibían el nombre de winal; dieciocho winal eran equivalentes a un tun. Veinte tunconformaban un katún y, a su vez, veinte katunes conformaban un baktún. Rara vez, los mayas emplearon otras unidades de cómputo calendárico mayores que el baktún. En orden ascendente, los mayas empleaban las unidades conocidas como piktún, kalabtún, kinchiltún, y alautún.
La tabla2 siguiente representa las equivalencias de los períodos de acuerdo y los nombres que se conocen para ellos, en el idioma maya.3
| Unidades de cómputo de la cuenta larga | ||
| Nombre maya | Días | Equivalencia4 |
| kin | 1 | — |
| winal | 20 | 20 kin |
| tun | 360 | 18 uinal |
| katún | 7.200 | 20 tun |
| baktún | 144.000 | 20 katún |
Katún también significa según el mismo diccionario de la lengua maya antes citado: soldado, batallón, ejército.
En los calendarios mesoamericanos, la rueda calendárica, es la combinación del ciclo de 260 días (Tzolkin en el Calendario maya, tonalpohualli en el calendario mexica) y el de 365 días (Haab en maya, xiuhpohualli en náhuatl, pije en zapoteco) que para encajarse tardan un período de más o menos 52 años, 18.980 días (el mínimo común múltiplo de 260 y 365).
De la Rueda del Calendario, se dice que el ciclo de 52 años es más importante que el año.1
Un ejemplo de fecha en la rueda calendárica, 8 Cauac 13 Zip, se referiría al octavo día de la trecena Cauac en el Tzolkin, que coincide con el día 13 de Zip en el Haab.
La diferencia entre los 52 años de 365 días cada uno y los 52 años de 360 días, es de 260 días exactamente; así se puede llevar el cálculo de sus coincidencias a través de ciclos de 260 días, ya que
- 18 980 = 73 x 260
- 18 720 = 72 x 260
- 5 256 = 72 x 73 = 9 x 584.2
También debe ser tomado en cuenta que 13 x 360 = 18 x 260 = 4 680.
- Es decir, si los 5 días de Uayeb' son omitidos (como debe haber sido el caso en los orígenes del calendario), los períodos de 360 y de 260 días coincidirían después de, respectivamente, 13 y 18 ciclos (13 "años" de 360 días).
- Cuatro de esos ciclos de 13 "años" abarcan 52 "años" de 360 días.
- Ahora, 52 veces esos 5 adicionales días de Wayeb' resultan en exactamente uno más de los ciclos de 260 días.
El sistema de la rueda calendárica, sirve para interpretar una sucesión infinita de períodos de 52 años. Se desconoce su nombre en lenguas mayenses, pero el nombre en idioma náhuatl utilizado por los mexicas era "Xiuhmolpilli", cuyo significado es anudación de los años.
Cada 52 años las culturas mesomericanas realizaban importantes ceremonias. Para el caso de los mexicas era la llamada "ceremonia del fuego nuevo".
El Tzolkin o Tzolk'in1 —la cuenta de los días— es el nombre dado a la versión maya del sincronario o ciclo sagrado de 260 días, constituido por veinte trecenas (o trece veintenas) utilizado en la Mesoamérica precolombina y equivalente al Tonalpohualli azteca. El tzolk'in aún se utiliza en las comunidades indígenas del altiplano guatemalteco y el estado de Oaxaca y reciben el título de vigilantes de los días aquellos que en dichas comunidades auguran los acontecimientos terrenales basándose en las fechas del ciclo sagrado. El tzolk'in es un calendario tridimensional porque está basado en el Sol (los sellos), la Luna (los tonos) y la estrella Sirio.
Se desconoce la forma con la que los mayas llamaban a este calendario. Fue el mayista William E. Gates quien acuñó el nombre tomando como base del (en idioma quiché: ch'ol q'iij, ‘el orden de los días’)?, de esta forma los investigadores y especialistas han admitido el término tzolkin,2 ya que su verdadero nombre es desconocido.
Origen
Se desconoce cuál fue la cultura mesoamericana que desarrolló el calendario. Las estelas más antiguas que fechan los acontecimientos empleando este calendario —en combinación con el solar— datan de la época zapoteca en Oaxaca (500 a. C.) y se han hallado en lugares como Monte Albán. En otros lugares de mayor antigüedad como en San José Mogote y en la región olmeca del Golfo de México se han encontrado glifos que parecen datar acontecimientos.
El propósito de un calendario que no tiene una relación obvia con ningún ciclo astronómico ni geofísico es desconocida, si bien se han formulado numerosas teorías al respecto. La más simple de todas ellas atribuye su origen a la especial significación que los números 20 y 13 tenían para los mayas, el primero la base de sus sistema de numeración y el segundo el número de niveles del cielo, residencia de los dioses, y también, según vigilantes de los días modernos el número de articulaciones del cuerpo: tobillos, rodillas, caderas, muñecas, codos, hombros y cuello.
Barbara Tedlock sugiere que el tzolk'in está relacionado con la gestación humana contándose el tiempo transcurrido entre la última falta menstrual y el parto, período consistente con la regla de Naegele que establece un tiempo de 40 semanas (280 días) desde la última menstruación. Incluso se ha postulado que el ciclo de 260 días fue establecido por las matronas para predecir la fecha del nacimiento.4
Varios estudiosos, entre ellos Vincent Malmström (1973) siguiendo ideas propuestas por Zelia Nuttall (1928), Ola Apenes (1936) y otros, sugieren que el tzolkin está relacionado con el tránsito del sol. Según esta teoría en la banda que limitan los paralelos 14° 42' N y 15 °N el sol alcanza su cénit hacia el 12 de agosto y de nuevo el 30 de abril del año siguiente fechas entre las que transcurren 260 días. Esta teoría no tiene gran aceptación porque las más antiguas inscripciones se han encontrado lejos de las latitudes propuestas y a cada ciclo de 260 días sigue otro de 105.5 A pesar de lo dicho, este ciclo complementario de 105 días resulta ser el del cultivo del maíz y aún hoy día en las comunidades de la costa sur de Guatemala en las que subsiste el tzolkin, se planta a finales de abril o principio de mayo y se recolecta a mediados de agosto.
Anthony F. Aveni propone que los mayas utilizaron un calendario venusiano del mismo modo que otros astrónomos han empleado calendarios solares, sugiriendo que la Tabla de Venus del Códice de Dresden es una precisa efemérides astronómica de dicho planeta. En sustento de su hipótesis hace notar que el promedio de tiempo entre las apariciones de Venus al alba o al atardecer es de 263 días y que la mitad del año dracónico -tiempo que transcurre de promedio entre dos eclipses— es de 173,31 días y tiene una relación con el tzolkin de 2 a 3. Si bien este hecho pueda no justificar el origen del tzolkin el hecho es que los mayas emplearon el tzolkin en la predicción de eclipses. El mismo autor expone en su obra la hipótesis del origen mixto del tzolkin.6
Los días del Tzolkín
El Tzolkin es una sucesión de veinte trecenas o trece veintenas. Los días de cada trecena se numeran de forma consecutiva mientras que los de cada veintena tiene nombres que se repiten cíclicamente y se encuentran bajo la advocación de una deidad. La combinación de ambas series origina un ciclo de 260 días.
No.1 | Nombre del día2 | Ejemplo del glifo en inscripción3 | Ejemplo del glifo en códice4 | Maya yucateco del siglo XVI5 | Pronunciación en maya clásico6 | Significado7 | Quiche8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 01 | Imix' |  |  | Imix | Imix (?) / Ha' (?) | Cocodrilo; el cuerpo de la Tierra o el mundo. | Imox |
| 02 | Ik' |  |  | Ik | Ik' | Viento, aliento, vida. También la violencia, relámpago. | Iq' |
| 03 | Ak'b'al |  |  | Akbal | Ak'b'al (?) | Noche, oscuridad; el inframundo, amanecer, atardecer, grano. | Aq'ab'al |
| 04 | K'an |  |  | Kan | K'an (?) | Maíz, abundancia, riqueza, red, telaraña, fuego. | K'at |
| 05 | Chikchan |  |  | Chicchan | (desconocida) | Serpiente celestial. | Kan |
| 06 | Kimi |  |  | Cimi | Cham (?) | Muerte, renacimiento. | Kame |
| 07 | Manik' |  |  | Manik | Manich' (?) | Ciervo, símbolo del dios de la caza, venado, autoridad. | Kej |
| 08 | Lamat |  |  | Lamat | Ek' (?) | Conejo, símbolo del planeta Venus, puesta del Sol. | Q'anil |
| 09 | Muluk |  |  | Muluc | (desconocida) | Agua, simbolizado con el jade, lluvia, ofrenda. | Toj |
| 10 | Ok |  |  | Oc | (desconocida) | Perro, guía al sol durante la noche a través del inframundo, justicia. | Tz'i' |
| 11 | Chuwen |  |  | Chuen | (desconocida) | Mono, dios de las artes y el conocimiento. | B'atz' |
| 12 | Eb' |  |  | Eb | (desconocida) | Césped, relacionado con la lluvia, diente, camino. | E' |
| 13 | B'en |  |  | Ben | (desconocida) | Rojo, quien cuida del crecimiento del grano, caña, abundancia. | Aj |
| 14 | Ix |  |  | Ix | Hix (?) | Jaguar, el sol nocturno, vitalidad. | I´x, Balam |
| 15 | Men |  |  | Men | (desconocida) | Águila, ave o luna, libertad. | Tzikin |
| 16 | Kib' |  |  | Cib | (desconocida) | Buitre y búho, aves de la muerte del día y la noche. También cera, alma e insecto. | Ajmaq |
| 17 | Kab'an |  |  | Caban | Chab' (?) | Terremoto, Inteligencia, Sabiduria, Conocimiento. | No'j |
| 18 | Etz'nab' |  |  | Etznab | (desconocida) | Cuchillo, el de sílex ritual. | Tijax |
| 19 | Kawak |  |  | Cauac | (desconocida) | Tormenta, dioses del trueno y el rayo. | Kawoq |
| 20 | Ajaw |  |  | Ahau | Ajaw | Señor, el dios Sol, cerbatanero, majestad. | Ajpu |
Leyenda:
1. El número de secuencia del día bautizado en el Tzolkin 2. Nombre del día en la ortografía revisada de la Academia de Lenguas Mayas de Guatemala 3. Un ejemplo de glifo (logograma) para el día bautizado, típico de inscripciones monumentales ("modelo cartucho"). La mayoría alterna formas ya existentes. 4. Un ejemplo de glifo, stilo [códice maya. Cuando era pintados se usaba un estilo más modesto con el mismo significado. De nuevo, formas ya existentes. 5. Nombre del día, del maya yucateco del XVI según Diego de Landa, esta ortografía, hasta hace poco, fue ampliamente usada7 6. Las versiones que se dan aquí (en el maya clásico, el principal idioma de las inscripciones del Periodo Clásico (200-900)) se reconstruyen sobre la base de comparaciones fonológicas; un símbolo '?' indica que la reconstrucción es tentativa. 7. Cada nombre de día tenía una asociación común o identificación con determinados fenómenos naturales8 | |||||||
Suponiendo, como sostienen algunos autores que el primer día del tzolkin sea 1 Imix, la sucesión de los días de las veinte trecenas del tzolk'in sería la siguiente.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
| 1.ª | Imix | Ik | Kan | Akbal | Chicchan | Cimi | Manik | Lamat | Muluc | Oc | Chuen | Eb | Ben |
| 2.ª | Ix | Men | Cib | Caban | Etznab | Cauac | Ahau | Imix | Ik | Kan | Akbal | Chicchan | Cimi |
| 3.ª | Manik | Lamat | Muluc | Oc | Chuen | Eb | Ben | Ix | Men | Cib | Caban | Etznab | Cauac |
| 4.ª | Ahau | Imix | Ik | Kan | Akbal | Chicchan | Cimi | Manik | Lamat | Muluc | Oc | Chuen | Eb |
| 5.ª | Ben | Ix | Men | Cib | Caban | Etznab | Cauac | Ahau | Imix | Ik | Kan | Akbal | Chicchan |
| 6.ª | Cimi | Manik | Lamat | Muluc | Oc | Chuen | Eb | Ben | Ix | Men | Cib | Caban | Etznab |
| 7.ª | Cauac | Ahau | Imix | Ik | Kan | Akbal | Chicchan | Cimi | Manik | Lamat | Muluc | Oc | Chuen |
| 8.ª | Eb | Ben | Ix | Men | Cib | Caban | Etznab | Cauac | Ahau | Imix | Ik | Kan | Akbal |
| 9.ª | Chicchan | Cimi | Manik | Lamat | Muluc | Oc | Chuen | Eb | Ben | Ix | Men | Cib | Caban |
| 10.ª | Etznab | Cauac | Ahau | Imix | Ik | Kan | Akbal | Chicchan | Cimi | Manik | Lamat | Muluc | Oc |
| 11.ª | Chuen | Eb | Ben | Ix | Men | Cib | Caban | Etznab | Cauac | Ahau | Imix | Ik | Kan |
| 12.ª | Akbal | Chicchan | Cimi | Manik | Lamat | Muluc | Oc | Chuen | Eb | Ben | Ix | Men | Cib |
| 13.ª | Caban | Etznab | Cauac | Ahau | Imix | Ik | Kan | Akbal | Chicchan | Cimi | Manik | Lamat | Muluc |
| 14.ª | Oc | Chuen | Eb | Ben | Ix | Men | Cib | Caban | Etznab | Cauac | Ahau | Imix | Ik |
| 15.ª | Kan | Akbal | Chicchan | Cimi | Manik | Lamat | Muluc | Oc | Chuen | Eb | Ben | Ix | Men |
| 16.ª | Cib | Caban | Etznab | Cauac | Ahau | Imix | Ik | Kan | Akbal | Chicchan | Cimi | Manik | Lamat |
| 17.ª | Muluc | Oc | Chuen | Eb | Ben | Ix | Men | Cib | Caban | Etznab | Cauac | Ahau | Imix |
| 18.ª | Ik | Kan | Akbal | Chicchan | Cimi | Manik | Lamat | Muluc | Oc | Chuen | Eb | Ben | Ix |
| 19.ª | Men | Cib | Caban | Etznab | Cauac | Ahau | Imix | Ik | Kan | Akbal | Chicchan | Cimi | Manik |
| 20.ª | Lamat | Muluc | Oc | Chuen | Eb | Ben | Ix | Men | Cib | Caban | Etznab | Cauac | Ahau |
Matriz armónica
El sincronario tzolk'in es representado en una matriz numérica en forma de tabla, compuesta por 20 filas (que son los sellos) y 13 columnas (que son los tonos), o respectivamente, 20 columnas y 13 filas, ya que la matriz puede estar en posición vertical u horizontal. Cada día (Kin) de este sincronario (o calendario), está compuesto por la combinación de un tono y un sello. En la imagen de abajo, se muestra el tzolk'in de forma vertical, con sus respectivos sellos traducidos al idioma español.
Esta matriz numérica, o calendario en general, ha sido motivo de investigación9 debido a su peculiar organización numérica. He aquí algunas curiosidades:
- Si sumamos los números de las cuatro esquinas del tzolk'in (1, 7, 7, 13), encontraremos que da un total de 28, que es el número aproximado de días en un mes. Este fenómeno se repite también en las esquinas interiores.
- Si multiplicamos el número 28 que obtuvimos sumando las esquinas, por el número 13 (cantidad de tonos), obtenemos el número 364. Si consideramos que los mayas empezaban a contar desde el cero, podemos ajustarlo esto a nuestro modo de contar sumando un dígito: 364 + 1 = 365. Obtenemos 365, que es el número de días en un año solar.
- Si sumamos los números del uno al trece (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91), obtenemos noventa y uno, que es el número de días de cada estación del año solar (91*4=364).Si consideramos de nuevo que los mayas empezaban a contar desde el cero, podemos encontrar que para ellos, en realidad, el año solar posee 365 días, pues el primer día de año sería cero.
- Si tomamos en cuenta que los mayas comenzaban a contar desde el 0, podemos utilizar el mismo método que ideo,10 que consiste en sumar el 0 con el 13, luego el 1 con el 12 y así sucesivamente ((0,13),(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)y (6,7)). De esta forma en dichas sumas obtendremos siempre 13, y este método lo repetimos 7 veces. Luego 13•7=91 que es el número de días de cada estación del año solar, incluyendo que el 13 es el número sagrado de los mayas y el 7 número místico maya.
- Si sumamos de la misma forma que Gauss, pero esta vez entre 1 y 13, 2 y 12, así sucesivamente sin incluir el 7 número místico maya. Esta suma que se repite 6 veces nos da por resultado siempre 14, luego (14•6)+7=91.
- En cada fila están los 13 dígitos en órdenes diferentes y por tanto sumando lo mismo: 91, sumatorio de 13 ó 7 x 13.
- La suma de la columna central, la 7ª, llamada Columna Mística, es 140 que es la media de la suma de todas las columnas.
- Cada celda o unidad puede representar tanto a 1 Kin (1 día) como a 1 Katun (= 7.200 kines), de modo que el total de las 260 unidades puede expresar tanto 260 kines (Tzolkin = 13 kines x 20 ciclos) como 260 Katunes (13 Katunes x 20 ciclos Ahau) ó 7.200 Tzolkines, la Cuenta Larga.
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