domingo, 15 de enero de 2017

Astronomía - Mecánica celeste

El efecto Poynting-Robertson es un proceso por el cual las partículas de polvo interplanetario se mueven lentamente en espiral hacia el Sol por causa de la radiación solar. Esto se debe a que el movimiento orbital de los granos de polvo es contrarrestado por la componente de la presión de radiación tangente a dicho movimiento.

Interpretación

El efecto puede ser interpretado de dos maneras, dependiendo del sistema de referencia desde donde se lo describa.
Desde la perspectiva del grano de polvo, la radiación del Sol parece provenir de un ángulo levemente inclinado hacia la dirección de movimiento (ver aberración de la luz); por lo tanto, la absorción de esta radiación incidente por parte del grano (en otras palabras, la transferencia de impulso de aquella a éste) se traduce en una fuerza neta que se opone a su movimiento orbital. Esta acción es lenta, pues el ángulo de aberración es muy pequeño (la radiación solar se desplaza a la velocidad de la luz y la partícula se desplaza a una velocidad muy inferior).
Desde la perspectiva del Sol (sistema de referencia en reposo), el grano de polvo absorbe la totalidad de la luz solar que recibe desde la dirección radial, perpendicular a su movimiento y, por lo tanto, su momento angular no cambia; sin embargo, al absorber fotones adquiere masa (equivalencia masa-energía), por lo que para conservar el momento angular debe disminuir su distancia al Sol.
Considerando la reemisión de la energía absorbida por el grano, notar que en el primer caso (vista desde el grano) dicha reemisión es isotrópica (igual en todas direcciones), y no afecta el movimiento. Pero vista desde el Sol la reemisión es anisotrópica y los fotones se «llevan» momento angular de la partícula, pérdida que debe compensarse con el acercamiento al Sol.
La acción descrita es muy lenta, aunque su efecto es acumulativo con el tiempo: si una partícula de algunos micrómetros (μm) está situada a una distancia del Sol equivalente a la órbita terrestre (una unidad astronómica), necesitará unos siete mil años para completar la espiral hacia el Sol. En partículas muy pequeñas (del orden de una fracción de μm o menos) predomina la presión de la radiación del Sol y tienen, por lo tanto, movimientos hacia afuera. El efecto Poynting-Robertson es, además, más intenso en las cercanías del Sol y tiende a reducir la excentricidad de las órbitas elípticas.
Resultado de imagen de Efecto Poynting-Robertson







El eje terrestre o eje de la tierra (o también eje polar) es la línea imaginaria alrededor de la cual gira la Tierra en su movimiento de rotación. También se le denomina línea de los polos. Los extremos de este eje se llaman Polo Norte geográfico (PN) y Polo Sur geográfico (PS). Está inclinado 23º5' sobre la normal al plano de la eclíptica. El eje terrestre mide 12 713 km.
El eje terrestre define también los polos celestes, pues son los dos puntos imaginarios en los que dicho eje corta la esfera celeste, esfera imaginaria de las estrellas.1
La orientación del eje no permanece fija sino que varía cíclicamente con un período de unos 25 767 años; este movimiento se denomina de precesión de los equinoccios. En el año 14000 el eje terrestre apuntará a Vega y en el 22800, a Thuban. Además de este amplio movimiento el eje terrestre sufre otro movimiento de bamboleo, de período más corto (18,6 años) llamado nutación. En una vuelta completa de precesión (25 767 años) la Tierra realiza más de 1300 bucles de nutación. El movimiento de nutación de la Tierra fue descubierto por el astrónomo británico James Bradley.

El eje del mundo es la línea imaginaria alrededor de la cual gira la Tierra en su movimiento de rotación. Los extremos de este eje son los polos geográficos Norte y Sur. Es de común conocimiento, pues se enseña en la escuela, que este eje está inclinado respecto del plano de la órbita terrestre, y que esta inclinación es la responsable de las estaciones en la Tierra. Las preguntas son: ¿Cuál es la inclinación del eje terrestre? ¿Cómo se puede determinar esta inclinación?

Fig. 1. Inclinación del eje terrestre.


La inclinación del eje de la Tierra sobre el plano de su órbita, también llamada oblicuidad de la eclíptica[1], es de unos 23,4 a 23,5º, siendo su valor actual(1) de 23,43º. Pensemos en un trompo girando, en sus pequeños cabeceos mientras gira y comprenderemos, por similitud, que la oblicuidad de la eclíptica es ligeramente variable debido a oscilación de la rotación de la Tierra a través de su eje. Este movimiento oscilatorio se denomina nutación y tiene un periodo de casi 19 años(4). Además, en el movimiento de traslación de la Tierra alrededor de Sol, la prolongación del eje del mundo hacia la esfera celeste no siempre está dirigida hacia el mismo punto del cielo. En la actualidad lo está haciendo hacia la estrella polar pero este punto varía gradualmente de forma que va describiendo un círculo. Se requieren de 25800 años para que se complete este círculo. Dentro de unos 12000 años el polo Norte terrestre estará dirigido hacia la brillante estrella Vega, que será la que marque el Norte en nuestro planeta. Este movimiento que realiza el eje terrestre con un periodo de 25800 años se denomina precesión (el fenómeno es idéntico al que tiene lugar en una peonza cuyo eje de rotación no coincide con la vertical).
Fig. 2. Movimientos de precesión y nutación de la Tierra.

Fig. 3. Debido al movimiento de precesión el eje de la Tierra no está fijo sino que se desplaza en el espacio sobre un cono imaginario (cono de precesión).Fig. 4. Trayectoria del polo Norte celeste debido al movimiento de precesión del eje terrestre.

Volviendo a la inclinación del eje de la Tierra, su valor es conocido desde la antigüedad(2,3). Las observaciones astronómicas más antiguas que se conocen se remontan al año 1104 a. C. en la civilización china con un valor de 23,9º. Entre seis y siete siglos después, en Marsella y Alejandría, Piteas y Eratóstenes dieron con un valor de 23,8 y 23,7º respectivamente. Mediciones posteriores a lo largo de la historia vienen confirmando una disminución de la inclinación de 47’’ por siglo (78 décimas de grado).
Durante el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol, y debido a la inclinación del eje terrestre, la incidencia de los rayos del Sol sobre un punto de la Tierra no es siempre el mismo a lo largo de una órbita completa. Son las estaciones del año. En la figura nº 5 se muestra la máxima incidencia de los rayos solares (punto amarillo) sobre la Tierra en 4 momentos muy concretos.

a. Equinoccio de otoño
b. Solsticio de invierno
c. Equinoccio de primareva
d. Solsticio de verano
Fig. 5. Incidencia máxima de los rayos solares en solsticios y equinoccios.

          El eje de rotación de la Tierra es el eje Z, representado de color azul. Los ejes X e Y, representados de color rojo y verde definen el plano ecuatorial de la Tierra. La figura 5.a muestra la situación el 22 de septiembre, cuando los rayos solares inciden con mayor intensidad sobre el ecuador terrestre. Es el equinoccio de otoño en el hemisferio Norte, la máxima intensidad de los rayos solares se produce en el plano XY, mientras que el eje Z se mantiene inclinado sus 23,4º respecto de este plano. Si avanzamos en el tiempo, la figura 5.b muestra la situación el 21 de diciembre. Es el solsticio de invierno en el hemisferio Norte, la máxima intensidad de los rayos solares se produce sobre el trópico de Capricornio que se encuentra a una latitud de 23,4º S del plano XY (ecuador). La figura 5.c es la situación el 21 de marzo, equinoccio de primavera en el hemisferio Norte. Es similar a la figura 5.a. solo que la inclinación del eje de rotación está al lado contrario del que estaba en el equinoccio de otoño. Finalmente, la figura 5.d muestra la situación el 21 de junio, cuando tiene lugar el solsticio de verano en el hemisferio Norte. Los rayos del Sol inciden con mayor intensidad en el trópico de Cáncer, que se encuentra una latitud de 23,4º N del ecuador. Como vemos la diferencia entre el solsticio de invierno y el de verano es que el plano del ecuador se encuentra por debajo y por encima del punto de máxima incidencia de los rayos solares.


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