FÍSICA - ESTUDIOS Y EJEMPLOS

La balanza. Medida de la densidad de un sólido

La balanza es un instrumento básico en el laboratorio de Física. Hay muchos tipos de balanzas, la que simularemos en el programa interactivo es una de las más sencillas de manejar.
Para pesar un determinado objeto, se desplazan masas calibradas a lo largo de cuatro rieles y se fijan en posiciones etiquetadas. Las divisiones en los cuatro rieles de las balanzas del laboratorio de Física de la E.U.I.T.I. de Eibar son las siguientes:

de 100 g hasta 200 g de 10 g hasta 100 g de 1 g hasta 10 g  de 0.1 g hasta 1 g.

Medida de la masa de un cuerpo

En el programa interactivo la balanza solamente aprecia gramos, el error que se comete en una medida es ± 1 g. Por ejemplo, si se ha pesado un cuerpo y de la lectura de los indicadores de la balanza se ha obtenido la cifra de 234. La medida del peso de dicho cuerpo se expresa como

234 ± 1 g

Véase las reglas para expresar una medida y su error

Medida del volumen de un cuerpo irregular

Para medir la densidad de un cuerpo es necesario conocer su masa y su volumen.
Si el cuerpo es irregular, no podemos calcular su volumen de forma directa. Pero podemos calcularlo indirectamente aplicando el principio de Arquímedes.
"Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje igual al peso del volumen de líquido desalojado"

Sumergiendo completamente el cuerpo en agua, el peso del cuerpo disminuye debido al empuje. Lo que nos marca la balanza F’ es igual a la diferencia entre el peso P y el empuje E.F’=P-E.

Si el fluido es agua, cuya densidad es la unidad, el peso en gramos coincide numéricamente con el volumen medido en centímetros cúbicos.
El empuje es igual a la diferencia F-F’ entre lo que marca la balanza antes y después de sumergir el cuerpo en agua e igual numéricamente al volumen del cuerpo en centímetros cúbicos.
V=F-F’Error en la medida del volumen.
De las fórmulas de los errores en las medidas indirectas se obtiene que el error de una diferencia

Como DF=DF’=1 , se obtiene que DV=1.41 cm³ . Expresando el error con una sola cifra significativa (regla 2),  DV=1 cm³

Cálculo de la densidad del cuerpo sólido

Se define la densidad como el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo.

De las fórmulas de los errores en las medidas indirectas, se obtiene que el error de un cociente

donde Dm=DV=1.
Una vez obtenidas las medidas de m y de V, se calcula Dr, mediante la fórmula anterior.
Ejemplo:
Se va a medir la densidad del cobre

1. Pulsando el botón titulado Peso, se genera una pieza hecha de cobre de masa y volumen desconocido.

Con la balanza medimos su masa: m=410 ±1 g.
 
2. Pulsamos el botón titulado Volumen y el cuerpo se sumerge en agua

Efectuamos una nueva medida con la balanza m’=364 g
El volumen es numéricamente igual al empuje, la diferencia entre ambas medidas.
V=410-364=46 ± 1 cm³
 
3. Cálculo de la densidad

4. La densidad se expresa

r =8.9± 0. 2 g/cm³

Finalmente, comparamos el valor calculado con el proporcionado por el programa interactivo pulsando el botón titulado Respuesta.

Actividades

Para medir el peso de un cuerpo se pulsa sobre el botón titulado Peso. Se desplazan las flechas a lo largo de las guías actuando con el ratón. Se pulsa el botón izquierdo del ratón cuando el puntero está sobre una flecha, se arrastra el ratón, la flecha se desplaza automáticamente a la siguiente posición sobre la guía. Se deja de pulsar el botón izquierdo del ratón, cuando la flecha está situada en la marca deseada.
La balanza está equilibrada cuando el brazo está en posición horizontal y la flecha azul apunta a la marca roja situada a su derecha. El mismo procedimiento se emplea para medir el volumen.

• Se selecciona una sustancia en el control selección titulado Material.
• Se pulsa el botón titulado Peso. Medir el peso del cuerpo
• Se pulsa el botón titulado Volumen. Se mide el volumen del cuerpo, hallando la diferencia de las medidas de los pesos del mismo cuerpo antes y después de sumergirlo en agua.
• Se calcula la densidad y el error en la medida de la densidad, expresando correctamente la medida, el error y la unidad de medida.

Densidad r =        ±             g/cm3

Finalmente, se compara el resultado obtenido con el valor de la densidad del cuerpo pulsando el botón Respuesta.

Medidas de longitud: el calibre

El calibre es un aparato empleado para la medida de espesores y diámetros interiores y exteriores. Consta de una regla provista de un nonius. El nonius es un aparato destinado a la medida precisa de longitudes o de ángulos. El empleado para la medida de longitudes consta de una regla dividida en partes iguales, sobre la que desliza una reglilla graduada (nonius) de tal forma que n-1 divisiones de la regla se dividen en n partes iguales del nonius. Si D es la longitud de una de las divisiones de la regla, la longitud de una división de nonius es d=D(n-1)/n Se llama precisión p a la diferencia entre las longitudes de una división de la regla y otra del nonius. Su valor es:   Así, si cada división de la regla tiene por longitud un milímetro, y se han dividido nueve divisiones de ella en diez del nonius, la precisión es de 1/10 de mm (nonius decimal). En la figura, se muestra una imagen del calibre, y el nombre de sus componentes. En el programa interactivo se mostrará la parte marcada en rojo, para que el lector pueda practicar con este importante instrumento de medida del laboratorio de Física.

		Simulación del calibre Ahora pongamos en práctica el calibre. Supongamos que deseamos efectuar medidas de las dimensiones de distintas piezas con dos calibre de distinta precisión. Al pulsar el botón Nuevo, se efectúa una nueva medida, se introduce la medida en el control de edición, y se pulsa el botón Aceptar. Un mensaje nos indica si se ha introducido la medida correcta, si faltan decimales, etc. Si no acertamos, podemos pulsar el botón titulado Ayuda, una flecha roja en la regla marca la parte entera, y una flecha azul sobre el nonius marca la parte decimal de la medida. Se introducirá como separador entre la parte entera y la parte decimal el punto (.) en vez de la coma (,).