ÓPTICA

Para la reflexión de partículas cargadas, vea Dispersión de superficies rugosas .

Reflexión difusa y especular desde una superficie brillante. ^[1] Los rayos representan una intensidad luminosa , que varía según la ley de coseno de Lambert para un reflector difuso ideal.

La reflexión difusa es el reflejo de la luz u otras ondas o partículas de una superficie, de manera que un rayo que incide en la superficie se dispersa en muchos ángulos en lugar de en un solo ángulo, como en el caso de la reflexión especular . Se dice que una superficie reflectora difusa ideal muestra una reflexión de Lambert , lo que significa que hay una luminancia igual cuando se ve desde todas las direcciones que se encuentran en el semiespacio adyacente a la superficie.

Una superficie construida a partir de un polvo no absorbente como el yeso , o de fibras como el papel, o de un material policristalino como el mármol blanco , refleja la luz de manera difusa con gran eficiencia. Muchos materiales comunes exhiben una mezcla de reflexión especular y difusa.

La visibilidad de los objetos, excluyendo los que emiten luz, está causada principalmente por el reflejo difuso de la luz: es una luz difusa que forma la imagen del objeto en el ojo del observador.

Mecanismo [ editar ]

Figura 1 - Mecanismo general de reflexión difusa por una superficie sólida ( fenómenos de refracción no representados)

Figura 2 - Reflexión difusa desde una superficie irregular.

La reflexión difusa de los sólidos generalmente no se debe a la rugosidad de la superficie. De hecho, se requiere una superficie plana para dar reflexión especular, pero no evita la reflexión difusa. Un trozo de mármol blanco muy pulido sigue siendo blanco; Ninguna cantidad de pulido lo convertirá en un espejo. El pulido produce un reflejo especular, pero la luz restante continúa reflejándose de manera difusa.

El mecanismo más general por el cual una superficie produce una reflexión difusa no involucra exactamente la superficie: la mayor parte de la luz es contribuida por centros de dispersión debajo de la superficie, ^[2] [3] como se ilustra en la Figura 1. Si uno fuera a imaginar que la figura representa la nieve, y como los polígonos son sus cristalitos de hielo (transparentes), la primera partícula refleja un rayo (un pequeño porcentaje), entra en ella, vuelve a reflejarse en la interfaz con la segunda partícula, entra en ella , incide en el tercero, y así sucesivamente, generando una serie de rayos dispersos "primarios" en direcciones aleatorias que, a su vez, a través del mismo mecanismo, generan un gran número de rayos dispersos "secundarios", que generan rayos "terciarios" , Etcétera.^[4]Todos estos rayos caminan a través de los cristales de nieve, que no absorben la luz, hasta que llegan a la superficie y salen en direcciones aleatorias. ^[5] El resultado es que la luz que se envió se devuelve en todas las direcciones, por lo que la nieve es blanca a pesar de estar hecha de material transparente (cristales de hielo).

Para simplificar, aquí se habla de "reflexiones", pero más generalmente la interfaz entre las partículas pequeñas que constituyen muchos materiales es irregular en una escala comparable con la longitud de onda de la luz, por lo que se genera luz difusa en cada interfaz, en lugar de un solo rayo reflejado. Pero la historia se puede contar de la misma manera.

Este mecanismo es muy general, porque casi todos los materiales comunes están hechos de "cosas pequeñas" unidas. Los materiales minerales son generalmente policristalinos : se pueden describir como hechos de un mosaico 3D de pequeños cristales defectuosos de forma irregular. Los materiales orgánicos suelen estar compuestos de fibras o células, con sus membranas y su compleja estructura interna. Y cada interfaz, falta de homogeneidad o imperfección puede desviarse, reflejar o dispersar la luz, reproduciendo el mecanismo anterior.

Pocos materiales no causan reflexión difusa: entre estos hay metales, que no permiten que la luz entre; gases, líquidos, vidrio y plásticos transparentes (que tienen una estructura microscópica amorfa similar a un líquido ); Cristales simples , como algunas gemas o un cristal de sal; y algunos materiales muy especiales, como los tejidos que forman la córnea y la lente de un ojo. Sin embargo, estos materiales pueden reflejarse de manera difusa si su superficie es microscópicamente áspera, como en un vidrio helado (Figura 2), o, por supuesto, si su estructura homogénea se deteriora, como en las cataratas de la lente del ojo.

Una superficie también puede exhibir una reflexión tanto especular como difusa, como es el caso, por ejemplo, de las pinturas brillantes utilizadas en la pintura para el hogar, que también proporcionan una fracción de la reflexión especular, mientras que las pinturas mate proporcionan una reflexión casi exclusivamente difusa.

La mayoría de los materiales pueden proporcionar una reflexión especular, siempre que su superficie pueda pulirse para eliminar irregularidades comparables con la longitud de onda de la luz (una fracción de un micrómetro). Dependiendo del material y la rugosidad de la superficie, la reflexión puede ser en su mayoría especular, en su mayoría difusa, o en cualquier lugar intermedio. Algunos materiales, como los líquidos y los vidrios, carecen de las subdivisiones internas que producen el mecanismo de dispersión del subsuelo descrito anteriormente y, por lo tanto, proporcionan solo la reflexión especular. Entre los materiales comunes, solo los metales pulidos pueden reflejar la luz especularmente con alta eficiencia, como en el aluminio o la plata que se usa generalmente en los espejos. Todos los demás materiales comunes, incluso cuando están perfectamente pulidos, generalmente no ofrecen más que un poco de reflexión especular, excepto en casos particulares, como el ángulo de pastoreo.reflejo de un lago, o el reflejo total de un prisma de vidrio, o cuando está estructurado en ciertas configuraciones complejas, como la piel plateada de muchas especies de peces o la superficie reflectante de un espejo dieléctrico . La reflexión difusa puede ser altamente eficiente, como en los materiales blancos, debido a la suma de las muchas reflexiones subsuperficiales.

Objetos de color [ editar ]

Hasta este punto se han discutido objetos blancos, que no absorben la luz. Pero el esquema anterior sigue siendo válido en el caso de que el material sea absorbente. En este caso, los rayos difusos perderán algunas longitudes de onda durante su recorrido en el material y emergerán de color.

La difusión afecta el color de los objetos de manera sustancial porque determina la trayectoria promedio de la luz en el material y, por lo tanto, hasta qué punto se absorben las distintas longitudes de onda. ^[6] La tinta roja se ve negra cuando permanece en su botella. Su color vivo solo se percibe cuando se coloca sobre un material dispersante (por ejemplo, papel). Esto es así porque la trayectoria de la luz a través de las fibras de papel (y a través de la tinta) tiene solo una fracción de milímetro de largo. Sin embargo, la luz de la botella ha cruzado varios centímetros de tinta y ha sido muy absorbida, incluso en sus longitudes de onda rojas.

Y, cuando un objeto coloreado tiene reflejo difuso y especular, generalmente solo se colorea el componente difuso. Una cereza refleja la luz roja difusa, absorbe todos los demás colores y tiene una reflexión especular que es esencialmente blanca (si la luz incidente es luz blanca). Esto es bastante general, ya que, a excepción de los metales, la reflectividad de la mayoría de los materiales depende de su índice de refracción , que varía poco con la longitud de onda (aunque esta variación es la que causa la dispersión cromática en un prisma ), por lo que todos los colores se reflejan. Casi con la misma intensidad. Los reflejos de origen diferente, en cambio, pueden ser de color: reflejos metálicos, como en oro o cobre, o reflejos interferenciales :Iridiscencias , plumas de pavo real, alas de mariposa, elytra de escarabajo o el revestimiento antirreflectante de una lente.

Importancia para la visión [ editar ]

Al observar el entorno que lo rodea, la gran mayoría de los objetos visibles se ven principalmente por reflexión difusa desde su superficie. Esto se mantiene con pocas excepciones, como vidrio, líquidos reflectantes, metales pulidos o lisos, objetos brillantes y objetos que emiten luz: el sol, lámparas y pantallas de computadora (que, sin embargo, emiten luz difusa ). En el exterior es lo mismo, con la excepción de un flujo de agua transparente o de los colores iridiscentes de un escarabajo. Además, la dispersión de Rayleigh es responsable del color azul del cielo y la dispersión de Mie para el color blanco de las gotas de agua de las nubes.

La luz dispersada de las superficies de los objetos es, con mucho, la luz primaria que los humanos observan visualmente. ^[7] [8]

Interreflexión [ editar ]

La interreflexión difusa es un proceso mediante el cual la luz reflejada de un objeto golpea a otros objetos en el área circundante, iluminándolos. La interreflexión difusa describe específicamente la luz reflejada de objetos que no son brillantes o especulares . En términos de la vida real, esto significa que la luz se refleja en las superficies no brillantes, como el suelo, las paredes o la tela, para alcanzar áreas que no están directamente en vista de una fuente de luz. Si la superficie difusa está coloreada , la luz reflejada también está coloreada, lo que da como resultado una coloración similar de los objetos circundantes.

En gráficos de computadora en 3D , la interreflexión difusa es un componente importante de la iluminación global. Hay varias formas de modelar la interreflexión difusa al renderizar una escena. La radiosidad y el mapeo de fotones son dos métodos comúnmente utilizados.

dioptría ( ortografía británica ) o dioptría ( ortografía estadounidense ) es una unidad de medida de la potencia óptica de una lente o espejo curvo , que es igual al recíproco de la distancia focal medida en metros . (1 dioptría = 1 m ⁻¹ .) Por lo tanto, es una unidad de longitud recíproca . Por ejemplo, una lente de 3 dioptrías trae paralelos los rayos de luz para enfocar a ¹ / ₃metro. Una ventana plana tiene una potencia óptica de cero dioptrías y no hace que la luz converja o divida.

Las dioptrías también se usan a veces para otros recíprocos de distancia, particularmente los radios de curvaturay la vergencia de los haces ópticos. El uso fue propuesto por el oftalmólogo francés Ferdinand Monoyer en 1872, basado en el uso anterior del término dioptrice por Johannes Kepler . ^{[1] [2] [3]}

El principal beneficio de usar la potencia óptica en lugar de la distancia focal es que la ecuación del fabricante de lentes tiene la distancia del objeto, la distancia de la imagen y la distancia focal, todo como recíprocos. Un beneficio adicional es que cuando las lentes relativamente delgadas se colocan juntas, sus poderes se agregan aproximadamente. Por lo tanto, una lente delgada de 2.0 dioptrías colocada cerca de una lente delgada de 0.5 dioptrías produce casi la misma distancia focal que una lente única de 2.5 dioptrías.

Si bien la dioptría se basa en el sistema SI , el sistema métrico no se ha incluido en la norma, por lo que no existe un nombre o símbolo internacional para esta unidad de medida: dentro del sistema internacional de unidades , esta unidad para energía óptica debería estar especificado explícitamente como el medidor inverso (m ⁻¹ ). Sin embargo, la mayoría de los idiomas han tomado prestado el nombre original y algunos organismos nacionales de normalización, como DIN, especifican un nombre de unidad (dioptrie, dioptria, etc.) y el símbolo de unidad derivado "dpt".

Corrección de la visión [ editar ]

El hecho de que los poderes ópticos sean aproximadamente aditivos permite a un profesional del cuidado de la vista prescribir lentes correctivos como una simple corrección del poder óptico del ojo, en lugar de hacer un análisis detallado de todo el sistema óptico (el ojo y la lente). La potencia óptica también se puede utilizar para ajustar una receta básica para la lectura. Por lo tanto, un profesional del cuidado de los ojos, después de haber determinado que una persona miope (miope) requiere una corrección básica de, digamos, −2 dioptrías para restablecer la visión normal a distancia, podría luego hacer una nueva receta de "agregar 1" para leer, para compensar falta de alojamiento(Capacidad de alterar el enfoque). Esto es lo mismo que decir que se prescriben −1 lentes de dioptrías para la lectura.

En los seres humanos, el poder óptico total del ojo relajado es de aproximadamente 60 dioptrías. ^[4] [5] La córnearepresenta aproximadamente dos tercios de este poder refractivo (aproximadamente 40 dioptrías) y la lente cristalina contribuye con el tercio restante (aproximadamente 20 dioptrías). ^[4] Al enfocar, el músculo ciliar secontrae para reducir la tensión o el estrés transferido a la lente por los ligamentos suspensorios . Esto resulta en una mayor convexidad de la lente que a su vez aumenta la potencia óptica del ojo. La amplitud de alojamiento.es de aproximadamente 15 a 20 dioptrías en los muy jóvenes, disminuyendo a aproximadamente 10 dioptrías a los 25 años y alrededor de 1 dioptría por encima de los 50 años.

Las lentes convexas tienen un valor dioptrico positivo y generalmente se usan para corregir la hipermetropía(hipermetropía) o para permitir que las personas con presbicia (la limitada adaptación de la edad avanzada) lean a corta distancia. Las lentes cóncavas tienen un valor dioptrico negativo y generalmente miopía correcta (miopía). Las gafas típicas para la miopía leve tendrán un poder de −1.00 a −3.00 dioptrías, mientras que las gafas de lectura de venta sin receta tendrán una calificación de +1.00 a +3.00 dioptrías. Los optometristas generalmente miden el error de refracción usando lentes graduadas en pasos de 0.25 dioptrías.

Curvatura [ editar ]

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La dioptría también se puede utilizar como una medida de curvatura igual al recíproco del radio medido en metros. Por ejemplo, un círculo con un radio de 1/2 metro tiene una curvatura de 2 dioptrías. Si la curvatura de una superficie de una lente es C y el índice de refracción es n , la potencia óptica es φ = ( n - 1) C . Si ambas superficies de la lente están curvadas, considere sus curvaturas como positivas hacia la lente y agréguelas. Esto dará aproximadamente el resultado correcto, siempre que el grosor de la lente sea mucho menor que el radio de curvatura de una de las superficies. Para un espejo la potencia óptica es φ = 2C .

Relación con el poder de aumento [ editar ]

Más información: Ampliación y Lupa § Ampliación.

La potencia de aumento V de una simple lupa está relacionada con su potencia óptica φ por

$${\ displaystyle V = 0.25 \ \ mathrm {m} \ times \ varphi +1}.

Esto es aproximadamente el aumento observado cuando una persona con visión normal sostiene la lupa cerca de su ojo.

ÓPTICA

 retraso diferencial de grupo es la diferencia en el tiempo de propagación entre las dos polarizaciones de X e Y de modo propio . Considere dos modos propios que son los estados de polarización lineal de 0 ° y 90 ° . Si el estado de polarización de la señal de entrada es el estado lineal a 45 ° entre los dos modos propios, la señal de entrada se divide por igual en los dos modos propios. La potencia de la señal transmitida E _{T , total} es la combinación de las señales transmitidas de los modos x e y . 

$${\ displaystyle E_ {T} = (E_ {i, x} \ cdot t_ {x}) ^ {2} + (E_ {i, y} \ cdot t_ {y}) ^ {2} \,}

El retardo de grupo diferencial D _t se define como la diferencia en el tiempo de propagación entre los modos propios: D _t  = | t _t , x  -  t _t , y |

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Una gran rejilla de difracción reflectante.

Una bombilla incandescente vista a través de una rejilla de difracción transmisiva.

En óptica , una rejilla de difracción es un componente óptico con una estructura periódica que divide y difracta laluz en varios haces que viajan en diferentes direcciones. La coloración emergente es una forma de coloración estructural. ^[1] [2] Las direcciones de estos haces dependen de la separación de la rejilla y la longitud de onda de la luz para que la rejilla actúe como elemento dispersivo . Debido a esto, las rejillas se usan comúnmente en monocromadores y espectrómetros .

Para aplicaciones prácticas, las rejillas generalmente tienen aristas o reglas en su superficie en lugar de líneas oscuras. Dichas rejillas pueden ser transmisivas o reflexivas . También se producen rejillas que modulan la fase en lugar de la amplitud de la luz incidente, con frecuencia utilizando holografía . ^[3]

Los principios de las rejillas de difracción fueron descubiertos por James Gregory , aproximadamente un año después de los experimentos de prisma de Newton, inicialmente con artículos tales como plumas de aves. ^[4] La primera rejilla de difracción hecha por el hombre fue hecha alrededor de 1785 por el inventor de Filadelfia David Rittenhouse , quien ató pelos entre dos tornillos finamente roscados. ^[5] [6] Esto fue similar a la rejilla de difracción de alambre del notable físico alemán Joseph von Fraunhofer en 1821 . ^[7] [8] En la década de 1860, Friedrich Adolph Nobert (1806-1881) en Greifswald creó las rejillas con la menor distancia de línea d ^.luego los dos estadounidenses Lewis Morris Rutherfurd (1816-1892) y William B. Rogers (1804-1882) tomaron la delantera, ^[10] [11] y, a fines del siglo XIX, las rejillas cóncavas de Henry Augustus Rowland ( 1848-1901) fueron las mejores rejas disponibles. ^[12] [13]

La difracción puede crear colores "arco iris" cuando se ilumina con una fuente de luz de amplio espectro (por ejemplo, continua). Los efectos chispeantes de las pistas estrechas muy espaciadas en discos de almacenamiento óptico como CD o DVDson un ejemplo, mientras que los efectos de arco iris similares causados ​​por capas delgadas de aceite (o gasolina, etc.) en el agua no son causados ​​por una rejilla, sino por los efectos de interferencia en las reflexiones de las capas transmisivas muy separadas (ver ejemplos, más adelante) . Una rejilla tiene líneas paralelas, mientras que un CD tiene una espiral de pistas de datos finamente espaciadas. Los colores de difracción también aparecen cuando se mira una fuente de punto brillante a través de una cubierta translúcida de tela de paraguas de tono fino. Las películas de plástico con dibujos decorativos basadas en parches de rejilla reflectantes son muy económicos y son comunes.

Teoría de la operación [ editar ]

Artículo principal: Difracción

Una rejilla de difracción que refleja solo la parte verde del espectro de la iluminación fluorescente de una habitación

La relación entre el espaciado de la rejilla y los ángulos del haz de luz incidente y difractado se conoce como la ecuación de la rejilla .

De acuerdo con el principio de Huygens-Fresnel , se puede considerar que cada punto en el frente de onda de una onda de propagación actúa como fuente puntual, y el frente de onda en cualquier punto posterior se puede encontrar sumando las contribuciones de cada una de estas fuentes puntuales individuales.

Las rejillas pueden ser del tipo 'reflectivo' o 'transmisivo', análogo a un espejo o lente, respectivamente. Una rejilla tiene un 'modo de orden cero' (donde m = 0), en el que no hay difracción y un rayo de luz se comporta de acuerdo con las leyes de reflexión y refracción de la misma manera que con un espejo o lente, respectivamente.

Diagrama que muestra la diferencia de trayectoria entre los rayos dispersos de las reglas adyacentes de la rejilla de difracción reflectiva

Una rejilla idealizada está formada por un conjunto de ranuras de espacio d , que debe ser más ancha que la longitud de onda de interés para causar la difracción. Suponiendo una onda plana de luz monocromática de longitud de onda λ con incidencia normal (perpendicular a la rejilla), cada rendija en la rejilla actúa como una fuente de casi punto desde donde la luz se propaga en todas las direcciones (aunque esto típicamente se limita a un hemisferio). Después de que la luz interactúa con la rejilla, la luz difractada se compone de la suma de interferenciasComponentes de onda que emanan de cada rendija en la rejilla. En cualquier punto dado del espacio a través del cual pueda pasar la luz difractada, la longitud del camino a cada rendija en la rejilla varía. Como la longitud del camino varía, generalmente, también lo hacen las fases de las ondas en ese punto desde cada una de las rendijas. Por lo tanto, se suman o restan entre sí para crear picos y valles a través de interferencias aditivas y destructivas . Cuando la diferencia de trayectoria entre la luz de las rendijas adyacentes es igual a la mitad de la longitud de onda, λ/2 , las ondas están fuera de fase y, por lo tanto, se cancelan entre sí para crear puntos de intensidad mínima. De manera similar, cuando la diferencia de ruta es λ , las fases se suman y se producen máximos. Los máximos se dan en ángulos θ _m, que satisfacen la relación d sin θ _m/λ = | m  |, donde θ _m es el ángulo entre el rayo difractado y el vector normal de la rejilla , y d es la distancia desde el centro de una rendija hasta el centro de la rendija adyacente, y m es un número entero que representa el modo de propagación de interés .

Comparación de los espectros obtenidos de una rejilla de difracción por difracción (1), y un prisma por refracción (2). Las longitudes de onda más largas (rojo) se difractan más, pero se refractan menos que las longitudes de onda más cortas (violeta).

Intensidad como mapa de calorpara luz monocromática detrás de una rejilla

Por lo tanto, cuando la luz incide normalmente en la rejilla, la luz difractada tiene máximos en ángulos de θ _m dados por:

$${\ displaystyle d \ sin \ theta _ {m} = m \ lambda.}

Es sencillo mostrar que si una onda plana incide en cualquier ángulo arbitrario θ _i, la ecuación de rejilla se convierte en:

$${\ displaystyle d (\ sin \ theta _ {i} - \ sin \ theta _ {m}) = m \ lambda.}

Cuando se resuelve para los máximos de ángulo difractado, la ecuación es:

$${\ displaystyle \ theta _ {m} = \ arcsin \! \ left (\ sin \ theta _ {i} - {\ frac {m \ lambda} {d}} \ right) \ !.}

Tenga en cuenta que estas ecuaciones asumen que ambos lados de la rejilla están en contacto con el mismo medio (por ejemplo, aire). La luz que corresponde a la transmisión directa (o reflexión especular en el caso de una rejilla de reflexión) se denomina orden cero y se denota m = 0. Los otros máximos se producen en ángulos representados por enteros distintos de cero m . Tenga en cuenta que m puede ser positivo o negativo, dando como resultado órdenes difractadas en ambos lados del haz de orden cero.

Esta derivación de la ecuación de la rejilla se basa en una rejilla idealizada. Sin embargo, la relación entre los ángulos de los haces difractados, el espaciado de la rejilla y la longitud de onda de la luz se aplican a cualquier estructura regular del mismo espaciado, porque la relación de fase entre la luz dispersada de los elementos adyacentes de la rejilla sigue siendo la misma. La distribución detallada de la luz difractada depende de la estructura detallada de los elementos de la rejilla, así como del número de elementos en la rejilla, pero siempre da máximos en las direcciones dadas por la ecuación de la rejilla.

Se pueden hacer rejillas en las que varias propiedades de la luz incidente se modulan en un patrón periódico; éstos incluyen

• transparencia (rejillas de difracción de amplitud de transmisión);
• reflectancia (rejillas de difracción de amplitud de reflexión);
• índice de refracción o longitud del camino óptico (redes de difracción de fase);
• Dirección del eje óptico ( rejillas de difracción del eje óptico ).

La ecuación de rejilla se aplica en todos estos casos.

La electrodinámica cuántica [ editar ]

Una lámpara fluorescente helicoidal fotografiada en una rejilla de difracción por reflexión, que muestra las diversas líneas espectrales producidas por la lámpara.

La electrodinámica cuántica (QED) ofrece otra derivación de las propiedades de una rejilla de difracción en términos de fotones como partículas (en algún nivel). QED se puede describir intuitivamente con la formulación integral de la trayectoria de la mecánica cuántica. Como tal, puede modelar fotones como potencialmente siguiendo todos los caminos desde una fuente hasta un punto final, cada camino con una cierta amplitud de probabilidad . Estas amplitudes de probabilidad se pueden representar como un número complejo o un vector equivalente, o, como Richard Feynman simplemente las llama en su libro sobre QED, "flechas".

Para la probabilidad de que ocurra un evento determinado, se suman las amplitudes de probabilidad para todas las formas posibles en que puede ocurrir el evento y luego se toma el cuadrado de la longitud del resultado. La amplitud de probabilidad para que un fotón de una fuente monocromática llegue a un cierto punto final en un momento dado, en este caso, se puede modelar como una flecha que gira rápidamente hasta que se evalúa cuando el fotón alcanza su punto final. Por ejemplo, para la probabilidad de que un fotón se refleje en un espejo y se observe en un punto dado una cantidad de tiempo más tarde, uno establece el giro de la amplitud de probabilidad del fotón cuando sale de la fuente, lo sigue hasta el espejo y luego hasta su punto final, incluso para caminos que no impliquen rebotar desde el espejo en ángulos iguales. Entonces se puede evaluar la amplitud de probabilidad en el punto final del fotón; A continuación, se puede integrar sobre todas estas flechas (vervector suma ), y cuadrar la longitud del resultado para obtener la probabilidad de que este fotón se refleje fuera del espejo de la manera pertinente. Los tiempos que toman estos caminos son los que determinan el ángulo de la flecha de amplitud de probabilidad, ya que se puede decir que "giran" a una velocidad constante (que está relacionada con la frecuencia del fotón).

Los tiempos de los caminos cerca del sitio de reflexión clásico del espejo son casi los mismos, por lo que las amplitudes de probabilidad apuntan en casi la misma dirección, por lo tanto, tienen una suma considerable. El examen de los caminos hacia los bordes del espejo revela que los tiempos de los caminos cercanos son bastante diferentes entre sí, y por lo tanto terminamos sumando vectores que se cancelan rápidamente. Por lo tanto, existe una mayor probabilidad de que la luz siga un camino de reflexión casi clásico que un camino más alejado. Sin embargo, se puede hacer una rejilla de difracción a partir de este espejo, raspando las áreas cercanas al borde del espejo que generalmente cancelan las amplitudes cercanas, pero ahora, dado que los fotones no se reflejan en las partes raspadas, las amplitudes de probabilidad todo lo que apuntaría, por ejemplo, a cuarenta y cinco grados, puede tener una suma considerable. Así,

Esta descripción particular implica muchas simplificaciones: una fuente puntual, una "superficie" que la luz puede reflejar (descuidando así las interacciones con los electrones), etc. La mayor simplificación es quizás el hecho de que el "giro" de las flechas de amplitud de probabilidad se explica más precisamente como un "giro" de la fuente, ya que las amplitudes de probabilidad de los fotones no "giran" mientras están en tránsito. Obtenemos la misma variación en las amplitudes de probabilidad al dejar que el momento en que el fotón dejó la fuente sea indeterminado, y el momento de la trayectoria ahora nos dice cuándo el fotón habría salido de la fuente y, por lo tanto, cuál es el ángulo de su "flecha". sería. Sin embargo, este modelo y esta aproximación son razonables para ilustrar conceptualmente una rejilla de difracción.^[14]

Rejillas como elementos dispersivos [ editar ]

La dependencia de la longitud de onda en la ecuación de la rejilla muestra que la rejilla separa un haz policromático incidente en sus componentes constituyentes de la longitud de onda, es decir, es dispersiva . Cada longitud de onda del espectro del haz de entrada se envía en una dirección diferente, produciendo un arco iris de colores bajo la iluminación de luz blanca. Esto es visualmente similar al funcionamiento de un prisma , aunque el mecanismo es muy diferente.

Una bombilla de una linterna vista a través de una rejilla transmisiva, mostrando dos órdenes difractadas. El orden m = 0 corresponde a una transmisión directa de luz a través de la rejilla. En el primer orden positivo ( m = +1), los colores con longitudes de onda crecientes (de azul a rojo) se difractan en ángulos crecientes.

Los haces difractados correspondientes a órdenes consecutivas pueden superponerse, dependiendo del contenido espectral del haz incidente y la densidad de la rejilla. Cuanto mayor sea el orden espectral, mayor será la superposición en el siguiente orden.

Un rayo láser de argón que consta de múltiples colores (longitudes de onda) golpea una rejilla de espejo de difracción de silicio y se separa en varios haces, uno para cada longitud de onda. Las longitudes de onda son (de izquierda a derecha) 458 nm, 476 nm, 488 nm, 497 nm, 502 nm y 515 nm.

La ecuación de la rejilla muestra que los ángulos de las órdenes difractadas solo dependen del período de los surcos y no de su forma. Al controlar el perfil de la sección transversal de las ranuras, es posible concentrar la mayor parte de la energía difractada en un orden particular para una longitud de onda determinada. Un perfil triangular es comúnmente utilizado. Esta técnica se llama ardiente . El ángulo incidente y la longitud de onda para la cual la difracción es más eficiente a menudo se denominan ángulo llameante y longitud de onda llameante. La eficiencia de una rejilla también puede depender de la polarización de la luz incidente. Las rejillas son generalmente designadas por su densidad de ranura., el número de ranuras por unidad de longitud, generalmente expresado en ranuras por milímetro (g / mm), también igual a la inversa del período de ranura. El período de ranura debe ser del orden de la longitud de onda de interés; el rango espectral cubierto por una rejilla depende del espaciado entre ranuras y es el mismo para las rejillas regladas y holográficas con la misma constante de rejilla. La longitud de onda máxima que una rejilla puede difractar es igual al doble del período de rejilla, en cuyo caso la luz incidente y difractiva está a noventa grados de la rejilla normal. Para obtener la dispersión de frecuencia en una frecuencia más amplia, se debe usar un prisma . En el régimen óptico, en el que el uso de rejillas es más común, esto corresponde a longitudes de onda entre 100 nm y 10 µm.. En ese caso, la densidad de las ranuras puede variar desde unas pocas decenas de ranuras por milímetro, como en las rejillas Echelle , hasta unos pocos miles de ranuras por milímetro.

Cuando el espaciado de la ranura es menor que la mitad de la longitud de onda de la luz, el único orden presente es el orden m = 0. Las rejillas con una periodicidad tan pequeña se denominan rejillas de longitud de onda secundaria y exhiben propiedades ópticas especiales. Fabricadas en un material isotrópico , las rejillas de longitud de onda secundaria dan lugar a la birrefringencia , en la que el material se comporta como si fuera birrefringente .

Fabricación [ editar ]

Originalmente, las rejillas de alta resolución se regían con motores de alta calidad cuya construcción era una gran empresa. Henry Joseph Grayson diseñó una máquina para hacer rejillas de difracción, que tuvo éxito con una de 120,000 líneas por pulgada (aproximadamente 4,724 líneas por mm) en 1899. Más tarde, las técnicas fotolitográficas crearon rejillas a partir de un patrón de interferencia holográfica . Las rejillas holográficas tienen ranuras sinusoidales y pueden no ser tan eficientes como las rejillas regladas, pero a menudo se prefieren en los monocromadores porque producen menos luz dispersa. Una técnica de copiado puede hacer réplicas de alta calidad de las redes maestras de cualquiera de los dos tipos, lo que reduce los costos de fabricación.

Otro método para fabricar rejillas de difracción utiliza un gel fotosensible emparedado entre dos sustratos. Un patrón de interferencia holográfica expone el gel, que se desarrolla más adelante. Estas rejillas, llamadas rejillas de difracción de holografía de fase de volumen (o rejillas de difracción VPH) no tienen surcos físicos, sino una modulación periódica del índice de refracción dentro del gel. Esto elimina gran parte de la dispersión de la superficie.Efectos típicamente vistos en otros tipos de rejillas. Estas rejillas también tienden a tener mayores eficiencias y permiten la inclusión de patrones complicados en una sola rejilla. En versiones anteriores de dichas redes, la susceptibilidad ambiental era una compensación, ya que el gel tenía que estar contenido a baja temperatura y humedad. Típicamente, las sustancias fotosensibles están selladas entre dos sustratos que las hacen resistentes a la humedad y las tensiones térmicas y mecánicas. Las rejillas de difracción VPH no son destruidas por toques accidentales y son más resistentes a los rasguños que las rejillas de alivio típicas.

Hoy en día, la tecnología de semiconductores también se utiliza para grabar rejillas con patrones holográficos en materiales robustos como la sílice fundida. De esta manera, la holografía con poca luz difusa se combina con la alta eficiencia de las redes de transmisión profundas y grabadas, y se puede incorporar a la tecnología de fabricación de semiconductores de alto volumen y bajo costo.

Una nueva tecnología para la inserción de rejillas en circuitos fotónicos integrados de ondas de luz es la holografía digital planar (DPH). Las rejillas de DPH se generan en computadora y se fabrican en una o varias interfaces de una guía de onda óptica plana con métodos estándar de microlitografía o nanoimpresión, compatibles con la producción en masa. La luz se propaga dentro de las rejillas de DPH, limitada por el gradiente del índice de refracción, lo que proporciona una trayectoria de interacción más larga y una mayor flexibilidad en la dirección de la luz.

Ejemplos [ editar ]

Las ranuras de un disco compacto pueden actuar como una rejilla y producir reflejos iridiscentes.

Las rejillas de difracción se utilizan a menudo en monocromadores , espectrómetros , láseres , dispositivos de multiplexación por división de longitud de onda , dispositivos ópticos de compresión de pulso y muchos otros instrumentos ópticos.

Los medios comunes de CD y DVD presionados son ejemplos diarios de rejillas de difracción y se pueden usar para demostrar el efecto reflejando la luz solar sobre una pared blanca. Este es un efecto secundario de su fabricación, ya que una superficie de un CD tiene muchos hoyos pequeños en el plástico, dispuestos en espiral; esa superficie tiene una fina capa de metal aplicada para que los hoyos sean más visibles. La estructura de un DVD es ópticamente similar, aunque puede tener más de una superficie picada, y todas las superficies picadas están dentro del disco. ^[15] [16]

Debido a la sensibilidad al índice de refracción del medio, la rejilla de difracción se puede utilizar como sensor de propiedades del fluido. ^[17]

En un disco de vinilo prensado estándar cuando se ve desde un ángulo bajo perpendicular a las ranuras, se ve un efecto similar pero menos definido al de un CD / DVD. Esto se debe al ángulo de visión (menor que el ángulo crítico de reflexión del vinilo negro) y la trayectoria de la luz que se refleja debido a que las ranuras han cambiado, dejando atrás un patrón de relieve de arco iris.

Las rejillas de difracción también se utilizan para distribuir uniformemente la luz delantera de los lectores electrónicos , como el Nook Simple Touch with GlowLight . ^[18]

Rejas de componentes electrónicos [ editar ]

Difracción de un foco sobre un teléfono móvil.

Algunos componentes electrónicos de uso diario contienen patrones finos y regulares y, como resultado, sirven como rejillas de difracción. Por ejemplo, los sensores CCD de teléfonos móviles y cámaras desechados se pueden eliminar del dispositivo. Con un puntero láser, la difracción puede revelar la estructura espacial de los sensores CCD. ^[19] Esto también se puede hacer para pantallas LCD o LED de teléfonos inteligentes. Debido a que tales pantallas suelen estar protegidas solo por una carcasa transparente, se pueden realizar experimentos sin dañar los teléfonos. Si no se pretenden realizar mediciones precisas, un foco puede revelar los patrones de difracción.

Rejillas naturales [ editar ]

Una biopelícula en la superficie de un estanque de peces produce efectos de rejilla de difracción cuando todas las bacterias están uniformemente dimensionadas y espaciadas. Tales fenómenos son un ejemplo de los anillos de quetelet .

El músculo estriado es la rejilla de difracción natural más comúnmente encontrada ^[20] y esto ha ayudado a los fisiólogos a determinar la estructura de dicho músculo. Aparte de esto, la estructura química de los cristales puede ser pensado como rejillas de difracción para tipos de radiación electromagnética otra que la luz visible, esto es la base de técnicas tales como la cristalografía de rayos X .

Lo más comúnmente confundido con las rejillas de difracción son los colores iridiscentes de las plumas de pavo real, la madre de perla y lasalas de mariposa . La iridiscencia en aves, ^[21] peces ^[22] e insectos ^{[21] [23] a} menudo es causada por la interferencia de película delgada enlugar de una rejilla de difracción. La difracción produce todo el espectro de colores a medida que cambia el ángulo de visión, mientras que la interferencia de película delgada generalmente produce un rango mucho más estrecho. Las superficies de las flores también pueden crear una difracción, pero las estructuras celulares en las plantas suelen ser demasiado irregulares para producir la geometría de hendidura fina necesaria para una rejilla de difracción. ^[24]La señal de iridiscencia de las flores es, por lo tanto, solo muy apreciable localmente y, por lo tanto, no es visible para los insectos visitantes que visitan el hombre y la flor. ^[25] [26] Sin embargo, las rejillas naturales ocurren en algunos animales invertebrados, como las arañas pavo real ^[27] , las antenas de los camarones semilla , e incluso se han descubierto en fósiles de Burgess Shale . ^[28] [29]

Los efectos de la rejilla de difracción se ven a veces en la meteorología . Las coronas de difracción son anillos de colores que rodean una fuente de luz, como el sol. Estos se observan generalmente mucho más cerca de la fuente de luz que los halos , y son causados ​​por partículas muy finas, como gotas de agua, cristales de hielo o partículas de humo en un cielo brumoso. Cuando las partículas son casi del mismo tamaño, difractan la luz entrante en ángulos muy específicos. El ángulo exacto depende del tamaño de las partículas. Las coronas de difracción se observan comúnmente alrededor de las fuentes de luz, como las llamas de las velas o las luces de la calle, en la niebla. La iridiscencia de las nubes es causada por la difracción, que ocurre a lo largo de los anillos coronales cuando las partículas en las nubes son todas de tamaño uniforme.