vector de Burgers , llamado así por el físico holandés Jan Burgers , es un vector , a menudo denotado como b , que representa la magnitud y dirección de la distorsión de la red resultante de una dislocación en una red cristalina . [1]
La magnitud y la dirección del vector se entienden mejor cuando la estructura cristalina que lleva la dislocación se visualiza por primera vez sin la dislocación, es decir, la estructura cristalina perfecta . En esta estructura cristalina perfecta , se dibuja un rectángulo cuyas longitudes y anchuras son múltiplos enteros de "a" (la longitud del borde de la celda unitaria ) que abarcaEl sitio de origen de la dislocación original. Una vez que se dibuja este rectángulo que abarca, se puede introducir la dislocación. Esta dislocación tendrá el efecto de deformar, no solo la estructura cristalina perfecta, sino también el rectángulo. Dicho rectángulo podría tener uno de sus lados separado del lado perpendicular, cortando la conexión de los segmentos de línea de largo y ancho del rectángulo en una de las esquinas del rectángulo, y desplazando cada segmento de líneade cada uno. Lo que antes era un rectángulo antes de que se introdujera la dislocación es ahora una figura geométrica abierta, cuya abertura define la dirección y la magnitud del vector de Burgers. Específicamente, la amplitud de la abertura define la magnitud del vector de Burgers y, cuando se introduce un conjunto de coordenadas fijas, se puede especificar un ángulo entre los extremos del segmento de línea de longitud del rectángulo dislocado y el segmento de línea de ancho.
Cuando se calcula el vector de Burgers prácticamente, se puede dibujar un circuito rectangular en el sentido de las agujas del reloj desde un punto de partida para encerrar la dislocación (ver la imagen de arriba). El vector de Burgers será el vector desde el inicio hasta el final del circuito. [2]
La dirección del vector depende del plano de dislocación, que generalmente se encuentra en uno de los planos cristalográficos más cercanos. La magnitud suele representarse mediante la ecuación (solo para redes de BCC y FCC):
donde a es la longitud del borde de la celda unitaria del cristal, || b || es la magnitud del vector de Burgers y h , k , yl son los componentes del vector de Burgers, b = , y el coeficiente a / 2 se debe al hecho de que en las redes BCC y FCC, los vectores de red más cortos podrían ser los expresados . Comparativamente, para celosías cúbicas simples, b = y por lo tanto la magnitud está representada por
En la mayoría de los materiales metálicos, la magnitud del vector de Burgers para una dislocación es de una magnitud igual a la separación interatómica del material, ya que una sola dislocación compensará la red cristalina por una unidad de separación cristalográfica cerrada.
En las dislocaciones de borde , el vector de Burgers y la línea de dislocación son perpendiculares entre sí. En las dislocaciones de tornillo , son paralelas. [3]
El vector de Burgers es importante para determinar la resistencia a la fluencia de un material al afectar el endurecimiento del soluto , el endurecimiento por precipitación y el endurecimiento por trabajo .
La regla Born-Cauchy o aproximación de Born-Cauchy es una hipótesis básica usada en la formulación matemática de la mecánica de sólidos que se refiere al movimiento de los átomos en un cristal a la deformación global del sólido a granel. Afirma que en un sólido cristalino sujeto a una pequeña tensión , las posiciones de los átomos dentro de la red cristalina siguen la tensión general del medio. La forma actualmente aceptada es elrefinamiento de Max Born de la hipótesis original de Cauchy, que se usó para derivar las ecuaciones satisfechas por el tensor de tensión de Cauchy . La aproximación generalmente es válida para sistemas de cristal cúbicocentrados en la cara y en el cuerpo.. Sin embargo, para celosías complejas como el diamante , la regla debe modificarse para permitir grados de libertad internos entre las subredes. La aproximación se puede utilizar para obtener propiedades en masa de materiales cristalinos, como la relación tensión-deformación.
Para cuerpos cristalinos de tamaño finito, el efecto de la tensión superficial también es significativo. Sin embargo, la regla estándar de Cauchy-Born no puede deducir las propiedades de la superficie. Para superar esta limitación, Park et al. (2006) propuso una regla de Cauchy-Born superficial. También se han propuesto varias formas modificadas de la regla de Cauchy-Born para atender a cuerpos cristalinos que tienen formas especiales. Arroyo y Belytschko (2002) propusieron una regla exponencial de Cauchy Born para el modelado de láminas cristalinas monocapa como capas continuas bidimensionales. Kumar et al. (2015) propusieron una regla helicoidal Cauchy-Born para modelar cuerpos delgados (como nano y barras continuas) como barras continuas especiales Cosserat.
La escisión , en mineralogía , es la tendencia de los materiales cristalinos a dividirse a lo largo de planos estructurales cristalográficos definidos . Estos planos de debilidad relativa son el resultado de las ubicaciones regulares de los átomos e iones en el cristal, que crean superficies lisas y repetitivas que son visibles tanto en el microscopio como a simple vista.
Tipos de escisión [ editar ]
Formas de escisión paralelas a los planos cristalográficos: [1]
- La escisión basal o pinacoidal se produce cuando hay un solo plano de escisión. El grafito tiene escisión basal. La mica (como la moscovita o la biotita) también tiene escisión basal; Es por esto que la mica se puede pelar en láminas delgadas.
- La división cúbica se produce cuando hay tres planos de división que se intersecan a 90 grados. La halita (o sal) tiene escisión cúbica y, por lo tanto, cuando los cristales de halita se rompen, formarán más cubos.
- La escisión octaédrica se produce cuando hay cuatro planos de escisión en un cristal. La fluorita exhibe escisión octaédrica perfecta. La escisión octaédrica es común en los semiconductores . El diamante también tiene escisión octaédrica.
- La división romboédrica ocurre cuando hay tres planos de división que se intersecan en ángulos que no son 90 grados. La calcita tiene escisión romboédrica.
- La división prismática se produce cuando hay dos planos de división en un cristal. Spodumene exhibe escisión prismática.
- La escisión dodecaédrica se produce cuando hay seis planos de escisión en un cristal. La esfalerita tiene escisión dodecaédrica.
Despedida [ editar ]
La separación de cristales se produce cuando los minerales se rompen a lo largo de planos de debilidad estructural debido a la tensión externa o a lo largo de planos de composición gemela . Las roturas de separación son muy similares en apariencia a la escisión, pero solo se producen debido al estrés. Los ejemplos incluyen magnetita que muestra la separación octaédrica, la separación romboédrica del corindón y la separación basal en piroxenos . [1]
Usos [ editar ]
La escisión es una propiedad física tradicionalmente utilizada en la identificación de minerales, tanto en muestras de mano como en exámenes microscópicos de estudios de rocas y minerales. Como ejemplo, los ángulos entre los planos de escisión prismáticos para los piroxenos (88–92 °) y los anfíboles (56–124 °) son diagnósticos. [1]
La rotura de cristales es de importancia técnica en la industria electrónica y en el corte de piedras preciosas .
Los cristales simples sintéticos de materiales semiconductores se venden generalmente como obleas delgadas que son mucho más fáciles de romper. Basta con presionar una oblea de silicona contra una superficie suave y rascarse el borde con un esbozo de diamante por lo general es suficiente para causar escisión; sin embargo, cuando se corta una oblea para formar fichas, a menudo se sigue un procedimiento de puntuación y ruptura para un mayor control. Los semiconductores elementales (Si, Ge y diamante) son cúbicos de diamante , un grupo espacial para el cual se observa escisión octaédrica. Esto significa que algunas orientaciones de la oblea permiten que los rectángulos casi perfectos se escindan. La mayoría de los otros semiconductores comerciales ( GaAs ,InSb , etc.) se puede hacer en la estructura de blenda de zinc relacionada , con planos de escisión similares.
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