ESPELEOGENÉSIS

LA ESPELEOGENÉSIS .-

METODO ALTERNATIVO.
INTRODUCCIÓN Y DERIVACIÓN DE FORMULA PARA pH.
Si consideramos las ecuaciones 3 y 4

CO2 (g) + H2O ↔ H2CO3*                                                                                                             (3)
H2CO3* ↔ H+ + HCO3-                                                                                                                 (4)

Se ve que se puede juntar en una sola ecuación:

CO2 (g) + H2O ↔ H+ + HCO3-             cuya constante es:                                                                         (5)


        [HCO3- ] x [H+ ]             [HCO3- ] x [H+ ] 
K = ----------------------     =       ----------------------       sabemos que [CO2 (g) ] = PCO2 
           [CO2 (g) ]                              PCO2 


           [H+ ] x [H+ ]
K =    ------------------   entonces:         [H+ ] x [H+] = K1 x PCO2 aplicar logaritmo a ambos lados:
                 PCO2


2 log [H+ ] = log K + log [CO2 (g)]    entonces:

pH = ( pK + p [CO2 (g)] ) / 2                                                                                                        (C) 

Donde K se refiere a la constante de la reacción 5.


DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE ESTA REACCIÓN.
Que puede ser la pK de esta reacción? 

Lo que sabemos es:

[H+ ] = [HCO3- ] , pH = 5,49 y PCO2 = 0,0007.

Y con el pH se calcula [H+ ] : pH = 5,49   entonces:    [H+ ] = 3,24 x 10 exp -6 

Sustituyendo en la formula de la constante:

       [HCO3- ] x [H+ ]       3,24 x 10 exp -6 x 3,24 x 10 exp -6 
K = ----------------------  =   --------------------------------------------   = 1,5 x 10 exp -8  entonces:  pK =7,82
                  PCO2                                       0,0007


NOTA: 
Ya hemos visto que el pKCO2 de la reacción 3 es 1,47 y el pK1 de la reacción 4 es 6,35.

Si juntamos ambos pK : 1,47 + 6,35 = 7,82. 
Se ve que coincide con la pK que acabamos de calcular, lo que afirma que este método también es válido.

APLICACIÓN DEL MÉTODO ALTERNATIVO AL MISMO EJEMPLO.
Vamos a calcular otra vez el pH para la [CO2 (g)] = 0,0007 (ejemplo anterior).

pH = ( pK + p[CO2 (g)] ) / 2                                                                                                             (C)

donde la [CO2 (g)] = 0,0007   entonces        
p[CO2 (g)] = 3,15   y la pK = 7,82
Sustituyendo los valores en la ecuación:

pH = ( 7,82 + 3,15 ) / 2 = 10,97 / 2 = 5,49      lo que coincide.


NOTA 1: Está clara que el método alternativo es mucho más rápido, pero en este artículo se trata de explicar como se llega a los resultados, y una vez entendido se puede aplicar las formulas derivadas.

NOTA 2: Hemos supuesto que la [H+ ] = [HCO3- ] porque el H2CO3* se disocia en cantidades iguales de H+ y de bicarbonato. Sin embargo, en un artículo anterior hemos visto la reacción:

2 H2O ↔ H3O+ + OH- donde también se forma cierta cantidad de H+ . Entonces se puede concluir que la [H+ ] es mayor de lo que suponemos.
Sin embargo, en agua pura el pH = 7, y por tanto la [H+ ] = 1 x 10 exp -7 .
En una solución ácida, esta concentración es todavía menor (efecto de ión común), mientras que las concentraciones de H+debido a la disolución de dióxido de carbono suelen ser (bastante) mayor de 1 x 10 exp -7 . Por tanto, la [H+ ] debido a la asociación de agua es insignificante.