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No debe confundirse con el efecto Joule, que aparece cuando una corriente eléctrica pasa por un conductor y este aumenta su temperatura..

En física, el efecto de Joule-Thomson o efecto Joule-Kelvin es el proceso en el cual la temperatura de un sistema disminuye o aumenta al permitir que el sistema se expanda libremente manteniendo la cantidad de energía que un sistema intercambia

Descripción

La relación entre temperatura, presión y volumen de un gas se puede describir de una forma sencilla gracias a las leyes de los gases. Cuando el volumen aumenta durante un proceso irreversible, las leyes de los gases no pueden determinar por sí solas qué ocurre con la temperatura y presión del gas. En general, cuando un gas se expande adiabáticamente, la temperatura puede aumentar o disminuir, dependiendo de la presión y temperatura inicial. Para una presión constante (fijada previamente), un gas tendrá una temperatura de inversión de Joule-Thomson (Kelvin), sobre la cual al comprimirse el gas causa un aumento de temperatura, y por otro lado, la expansión del gas causa un enfriamiento. En la mayoría de los gases, a presión atmosférica esta temperatura es bastante alta, mucho mayor que la temperatura ambiental, y por ello la mayoría de los gases se enfrían al expandirse. El incremento de temperatura (ΔT) con respecto al incremento de presión (Δp) en un proceso de Joule-Thomson es el coeficiente de Joule-Thomson.

$\mu \ ={\Delta T \over \Delta p}$

Esta expresión se puede encontrar también escrita de la siguiente forma:

$\mu _{JT}=\left({\partial T \over \partial p}\right)_{H}$

El valor de $\mu _{JT}$ depende del gas específico, tanto como la temperatura y la presión del gas antes de la expansión o compresión. Para gases reales esto será igual a cero en un mismo punto llamado punto de inversión y la temperatura de inversión Joule-Thomson es aquella donde el signo del coeficiente cambia.

Efecto Joule-Thomson negativo

Una notable excepción de la regla de que la temperatura se incrementa con la expansión del gas es el helio, cuya temperatura de inversión Joule-Thomson a una atmósfera es de 40 K (−233 °C). El otro único gas que se calienta durante la expansión en condiciones normales es el hidrógeno. La razón física detrás de esto es la siguiente. Durante las colisiones, la energía cinética es convertida en energía potencial temporalmente. Esto significa que una caída en la densidad significa una caída en el número de colisiones por unidad de tiempo, y por lo tanto, una disminución de la energía potencial, que debido a la conservación de la energía a su vez conduce a un aumento de la energía cinética, y por lo tanto, de la temperatura. En el caso del hidrógeno y del helio, la conversión de energía potencial en energía cinética supera con creces el aumento de energía potencial debido a las fuerzas electromagnéticas.

La temperatura de inversión Joule-Thomson es la temperatura en la que el coeficiente cambia de signo.

Aplicaciones

El efecto se aplica en la técnica Linde como un proceso estándar en la industria petroquímica, por ejemplo, cuando el efecto de enfriamiento se usa para licuar gases, en muchas aplicaciones criogénicas (por ejemplo, para la producción de oxígeno líquido, nitrógeno y helio).

No debe confundirse con Constante de Fermi.

La interacción de contacto de Fermi es la interacción magnética entre un electron y un núcleo atómico cuando el electrón está dentro del núcleo. El parámetro se describe generalmente con el símbolo A y las unidades son generalmente megahertz. La magnitud de A viene dada por esta relación:

$A=-{\frac {8}{3}}\pi \left\langle {\boldsymbol {\mu }}_{n}\cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}\right\rangle |\Psi (0)|^{2}\qquad {\mbox{(c.g.i)}}$

$A=-{\frac {2}{3}}\mu _{0}\left\langle {\boldsymbol {\mu }}_{n}\cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}\right\rangle |\Psi (0)|^{2}\qquad {\mbox{(S.I.)}}$

donde:

A es la energía de la interacción,
μ_n es el momento magnético nuclear,
μ_e es el momento magnético dipolar del electrón, y
Ψ(0) es la función de onda normalizable del electrón en el núcleo.^[1]

Se ha señalado que se trata de un problema mal definido debido a que la formulación estándar asume que el núcleo tiene un momento dipolar magnético, el cual no es siempre el caso.^[2]

Uso en la espectroscopía de resonancia magnética

Dentro de un átomo, sólo los orbitales s tiene densidad electrónica no cero en el núcleo, por lo que la interacción de contacto sólo se produce de electrones s. Su mayor manifestación es en espectroscopias de resonancia paramagnética electrónica y resonancia magnética nuclear, donde es responsable de la aparición de acoplamiento hiperfineo isotrópici en resonancia paramagnética electrónica. A grandes rasgos, la magnitud de A indica el grado en que el espín desapareado reside en el átomo. Por lo tanto, el conocimiento de los valores de A permite a uno mapear el orbital molecular ocupado con un solo electrón (SOMO).^[3]

Historia

La interacción se obtuvo por primera vez por Enrico Fermi en 1930.^[4] Una derivación clásica de este término es la de John David Jackson.^[5] En resumen, la energía clásica puede ser escrita en términos de la energía del momento de un dipolo magnético en el campo magnético B(r) de otro. Este campo adquiere una expresión simple cuando la distancia r entre los dos momentos va a cero, ya que:

$\int _{S(r)}B(r)d^{3}r=-{\frac {2}{3}}\mu _{0}{\boldsymbol {\mu }}$

La isoterma de adsorción de Freundlich o ecuación de Freundlich es una isoterma de adsorción, que es una curva que relaciona la concentración de un soluto en la superficie de un adsorbente, con la concentración del soluto en el líquido con el que está en contacto.^[1] Fue desarrollada por el matemático, físico y astrónomo alemán Erwin Finlay Freundlich. Básicamente hay dos tipos de isotermas de adsorción bien establecidas: la isoterma de adsorción de Freundlich y la isoterma de adsorción de Langmuir.^[2]

Isoterma de adsorción de Freundlich

La isoterma de adsorción de Freundlich se expresa matemáticamente como:^[3]

$\ x/m=Kp^{1/n}$

$\ x/m=Kc^{1/n}$

donde

$x$ es la masa de adsorbato
$m$ es la masa de adsorbente
$p$ es la presión de equilibrio del adsorbato.
$c$ es la concentración de equilibrio del adsorbato en disolución.
$K$ y $1/n$ son constantes para un adsorbato y adsorbente dados, y para una temperatura particular.

Isoterma de adsorción de Langmuir

Artículo principal: Ecuación de Langmuir

La isoterma de adsorción de Langmuir describe cuantitativamente el depósito de una gran capa de moléculas sobre una superficie adsorbente como una función de la concentración del material adsorbido en el líquido con el que está en contacto. Dicho de otra forma, también puede definirse como una deposición bi-capa. La forma de la isoterma, asumiendo que el eje X se representa la concentración de material adsorbente en contacto con el líquido es una curva gradual y positiva que se va allanando hasta llegar a un valor constante. A menudo se representa como una adsorción en la superficie inicial seguida por un efecto condensación como resultado de la extremadamente fuerte interacción soluto-soluto. En cromatografía, no es común la isoterma de Freundlich, y la mayoría de los procesos de adsorción se describen mejor con la isoterma de Langmuir.

Las isotermas de Temkin son las isotermas de adsorción que presentan la siguiente forma:

\theta =A\ln(BP)

donde $A$ y $B$ son dos constantes empíricas. Fueron observadas experimentalmente por Temkin en 1940 que se dio cuenta de que los calores de adsorción disminuían más frecuentemente que aumentaban con el aumento de la cobertura.^[1]

Se utiliza para sistemas en los cuales la entalpía de adsorción es inversamente proporcional a $\theta$ , es decir, decrece linealmente con $\theta$ ; este factor no se tiene en consideración en la isoterma de Langmuir.

La representación lineal de $\theta$ frente $\ln P$ :