Apuntes de Astronomía observacional

Espectroscopía y fotometría infrarroja JHK .- ............................................:http://www.das.uchile.cl/~mhamuy/courses/AS750/irspec-article.pdf






Infrarrojo térmico (LMNQ) y Espectroscopía infrarroja echelle .- .............................................:http://www.das.uchile.cl/~mhamuy/courses/AS750/lmnq.pdf






Interferometría infrarroja .- ..............................................................:http://www.das.uchile.cl/~mhamuy/courses/AS750/clase_interferometria_infraroja_.pdf








observatorios virtuales .- .....................................................:http://www.das.uchile.cl/~mhamuy/courses/AS750/talk-calan-vo-mario.pdf

Complementos de fotometría astronómica

El objetivo de la fotometría astronómica es medir el flujo de las estrellas fuera de la atmósfera terrestre. El desafío es determinar los efectos de la extinción atmosférica y de respuesta instrumental, los cuales afectan el flujo observado.

I. Extinción atmosférica Si L_&lambda (erg s^-1 Å^-1) es la luminosidad de la estrella y d su distancia, el flujo f_&lambda⁰ (erg s^-1 Å^-1 cm^-2) recibido fuera de la atmósfera esta dado por la ley del inverso del cuadrado:
La luz de la estrella se atenúa al cruzar la atmósfera debido a absorción y scattering, por lo cual el flujo recibido en la superficie de la Tierra f_&lambda es menor que f_&lambda⁰ (f_&lambda < f_&lambda⁰). Para ver cómo se se atenúa el flujo partamos por la ecuación de transferencia radiativa:
en que k_&lambda (cm² g^-1) es la opacidad de la atmósfera, &rho (g cm^-3) es la densidad de la atmósfera a una altura h sobre la superficie, y ds es el elemento de distancia entre la estrella y el observador.
Suponiendo una atmósfera de capas planas y un objeto celeste a una distancia cenital z:

se puede ver que :

con lo cual:

La solución es:
en que H es la altura total de la atmósfera medida desde el observatorio. Si defino &mu₀ como la masa de aire por unidad de área en la vertical (g cm^-2) y &mu como la masa de aire por unidad de área en la dirección de observación,
y si defino la masa de aire X (sin dimensiones) en la dirección de observación,

la ecuación de transferencia queda:

El flujo decae exponencialmente y el decaimiento crece con la masa de aire.
La masa de aire es 1 en la vertical (z=0), y 2 para z=60^o. La aproximación de capas planas es válida cerca del cenit. Tomando en cuenta la curvatura de la atmósfera la masa de aire es:

Podemos definir la transparencia E_λ de la atmósfera en la vertical (X=1):

con lo cual vemos que la transparencia depende de la opacidad

El flujo de la estrella para una masa de aire X es:

Estos gráficos muestran la transparencia de la atmósfera en función de λ:


La absorción atmosférica se debe a:

• líneas atómicas y moleculares como el O₃ (ozono), O₂, O, N₂, N, CO₂, H₂O. Las bandas A (7600 Å) y B (6870 Å) debidas al O₂ son prominentes en el óptico.
• Scattering de Rayleigh por moléculas de aire: k &prop &lambda^-4
• Scattering por partículas de humo y niebla: k &prop &lambda^-1 - k &prop &lambda^-2

II. Respuesta instrumental Los detectores en astronomía miden fotones y NO energia. La cantidad medida es el número de fotones registrados durante un cierto tiempo de exposicion, a partir de lo cual se puede deducir la tasa de fotones (# s^-1) a una longitud de onda característica &lambda :

en que A es el área colectora del telescopio, M_&lambda es la reflectividad del espejo(s), F_&lambda la transmisión del filtro, Q_&lambda es la eficiencia cuántica del detector. Aquí se consideran dos reflecciones para un telescopio tipo Cassegrain. Además habría que agregar otros factores que den cuenta de otros elementos ópticos a lo largo del camino óptico hacia el detector.



• Eficiencia cuántica del detector:El primer detector astronómico fue el ojo humano. Desde fines del siglo XIX las placas fotográficos comenzaron a utilizarse en astronomía y produjeron una revolución porque permitían tener un registro permanente de las observaciónes. Las emulsiones tenían eficiencias cuánticas bajas, entre 1% y 5%. Alrededor de 1940 se comenzaron a usar los tubos fotomultiplicadores con eficiencia de hasta 90% aunque con un solo canal. A comienzos de 1980 se comenzaron a usar los detectores bi-dimensionales en longitudes de onda ópticas (CCDs) y unos pocos años más tarde los primeros arreglos para la detección de luz en el IR.
  
  
• Reflectividad de espejos:Habitualmente los espejos se recubren con delgadas capas de aluminio aunque hay nuevos materiales más reflectantes dependiendo de la longitud de onda de interés.
  
  
• Filtros:Los filtros se fabrican con distintos materiales ópticos con el fin de aislar ciertas zonas espectrales de interés. Cuando el ancho de la banda a media altura es mayor que 300 Å se habla de fotometría de banda ancha, entre 100-300 Å es fotometría de banda intermedia, y para anchos menores a 100 Å se trata de fotometría de banda angosta.
  A continuación se muestra uno de los sistemas fotométricos más usados: el sistema de banda ancha UBVRIJHKLM establecido por Johnson entre 1953-1959.
  
  
  Filtros del sistema de Johnson y el espectro de Vega Acá se muestra el sistema de Sloan introducido en 1996 que está siendo muy empleado. Es un sistema de banda ancha hecho de filtros interferenciales los cuales permiten definir muy bien los límites de cada banda (excepto el filtro z'), y una mejor reproducibilidad.
  
  Filtros del sistema de Sloan y el espectro de Vega Los filtros se caracterizan por la longitud de onda equivalente y/o longitud de onda efectiva :
  
  
  Características de los filtros de Johnson y de Sloan:
  
  

  FILTRO	&lambdaeq	FWHM(Å)
  U	3652	524
  B	4468	1008
  V	5505	826
  R	6581	1576
  I	8059	1543
  J	12400	2300
  H	16500	3100
  K	21600	3300
  L	35000	4000
  M	47500	4600
  u'	3522	634
  g'	4803	1409
  r'	6254	1388
  i'	7668	1535
  z'	9114	1409

  El sistema UBVRI está definido en Bessell 1990 (PASP, 102, 1181)
  Los filtros JHK están definidos en Persson et al. 1998 (AJ, 116, 2475)
  Los filtros L y M están definidos en Bessell and Brett 1988 (PASP, 100, 1134)
  El sistema de Sloan está definido en Fukugita et al. 1996 (AJ, 111, 1748)
  
• Transmisión de otros elementos ópticos en el camino óptico: ventana del CCD, corrector de campo, etc.
Los datos para producir estos gráficos estan ACA.
La respuesta instrumental se compone de varios factores los cuales se pueden agrupar en una "curva de respuesta" o "banda de paso" S_&lambda:

Se define la magnitud instrumental como una medida logarítmica de la tasa de fotones detectados:

o bien:

En términos del flujo fuera de la atmósfera:

Nuestro objetivo es f_&lambda⁰ y el desafío es corregir la magnitud instrumental por extinción y por la respuesta instrumental.

III. Corrección por extinción atmosférica Como separamos extinción de respuesta instrumental? Defino una transparencia media:

con lo cual:


Defino la magnitud fuera de la atmósfera:

y defino el coeficiente de extinción K_&lambda [en unidades de magnitud × (masa de aire)^-1] en términos de la transparencia media:

con lo cual se obtiene la ecuación de Bouger:


Para determinar el coeficiente de extinción K_&lambda debemos observar una estrella a distintas masas de aire. Habitualmente se debe restringir el rango a X=1-2 ya que a masas de aire mayores la aproximación lineal ya no es válida. Esta medición sólo se puede hacer cuando la extinción se mantiene estable en el tiempo y en distintas direcciones durante la noche, en cuyo caso se habla de ''noche fotométrica''. Para que se cumpla esta condición al menos la noche debe estar totalmente despejada.
Notar que K_&lambda es un coeficiente medio usando como función de peso la banda de paso y la distribución espectral de la estrella, por lo que el coeficiente de extinción no es necesariamente igual para todas las estrellas. En general tendremos:

Para todos los filtros angostos y para la mayoría de los filtros anchos K''_&lambda = 0. Para el filtro U y B se logran medir dependencias de K_&lambda con el color.
Coeficientes de extinción medidos en Las Campanas en el sistema de Johnson y Sloan:



FILTRO	K&lambda [mag (masa de aire)-1]
U	0.57
B	0.29
V	0.13
R	0.10
I	0.08
J	0.11
H	0.05
K	0.08
u'	0.51
g'	0.20
r'	0.11
i'	0.06

Notar que la extinción disminuye fuertemente con la longitud de onda. Esto explica porqué el cielo es azul y porqué el Sol se enrojece a la puesta.

El coeficiente de extinción mide la opacidad de la atmósfera a lo largo de la vertical.

IV. Transformación de magnitudes instrumentales al sistema estándar Una vez determinada la extinción podemos calcular magnitudes instrumentales fuera de la atmósfera. Bien, pero las magnitudes instrumentales varían de instrumento a instrumento. Para poder comparar magnitudes obtenidas con instrumentos diferentes se define un sistema estándar al cual deben convertirse las magnitudes instrumentales.
Si S'_&lambda es la banda de paso del sistema estándar, se define la magnitud en el sistema estándar (o magnitud estándar) como:
en que ZP_&lambda es el punto cero de la escala de magnitudes y difiere para cada sistema.
Notar que S'_&lambda &ne S_&lambda. La diferencia entre la magnitud instrumental y la magnitud estándar es:

El término con la razón de las áreas es independiente de la estrella medida y se puede combinar con ZP_&lambda en una constante aditiva C_&lambda a ser determinada observacionalmente:

El término con la razón de los flujos, sin embargo, depende de la distribución espectral de cada estrella:

La ecuación de tranformación al sistema estándar se puede escribir:

en que CT_&lambda es el término de color. Para determinar CT_&lambda y C_&lambda debemos observar estrellas estándares de distintos colores. Como hay dos incógnitas al menos necesitamos 2 estrellas. Lo ideal es tener 20 estrellas y usar un ajuste de cuadrados mínimos.
Si S'_&lambda = S_&lambda tendremos C_&lambda= 0. El valor medido de CT_&lambda es un diagnóstico de cuan parecido es el sistema instrumental al sistema estándar (mientras más chico mejor).
Ejemplo de ecuaciones de transformación:

Catálogos de estrellas estándares en el sistema UBVRI: Landolt 1992 (AJ, 104, 340)
Catálogos de estrellas estándares en el sistema JHK: Persson et al. 1998 (AJ, 116, 2475)
Catálogos de estrellas estándares en el sistema Sloan: Smith et al. 2002 (AJ, 123, 2121)

V. Transformación de magnitudes estándares a flujos monocromáticos Recordemos el significado de la magnitud estándar:

En términos de frecuencia:


• En el sistema de Sloan el punto cero ZP_&nu se ha ajustado para cada filtro de tal modo que
  Esta definición ofrece la ventaja de que la conversión de magnitud a flujo es igual para todos los filtros de Sloan:
  A partir de la espectrofotometría de Vega se han calculado las siguientes magnitudes sintéticas en el sistema de Sloan: u'=0.981, g'=-0.093, r'=0.166, i'=0.397, z'=0.572. Notar que en el sistema de Sloan los colores de Vega no son cero ya que la distribución espectral f_&nu^o de Vega no es plana:
  
  
• En el sistema de Johnson el punto cero se ha ajustado de tal modo que un grupo de estrellas A0V tenga magnitud cero en todos los filtros. Para el caso particular de Vega las magnitudes NO son exactamente cero: U=0.030, B=0.030, V=0.030, R=0.067, I=0.075 (Johnson et al. 1966). Con esta definición el flujo para una estrella de magnitud cero varía de filtro a filtro:
  

  Flujo para estrella de magnitud cero en el sistema de Johnson

  FILTRO	f&nu0 (mag=0)
  -	[erg s-1 cm-2 Hz-1]
  U	1.81 × 10-20
  B	4.26 × 10-20
  V	3.64 × 10-20
  R	3.08 × 10-20
  I	2.55 × 10-20

  y el flujo para una estrella de magnitud M_&nu es:
  
  

VI. Ejemplo de fotometría CCD en el sistema UBVRI Noche del 30/09/2002 con el telescopio de 1 m de Las Campanas. Se observaron 5 campos de estrellas estándares de Landolt y varios campos de objetos de programa. Se usó el paquete "apphot" en IRAF para la reducción de los datos. Esta figura muestra el campo T Phe y las cuatro estrellas estándares:


• Medición de magnitudes instrumentales:Se usó la tarea "phot" para medir los fotones (electrones) registrados en el CCD de las estrellas de Landolt usando una apertura de radio de 7". Esta es la misma apertura usada por Landolt en el establecimiento del sistema fotométrico UBVRI. Para restar el cielo se seleccionó un anillo de 2" de ancho a una distancia de 8" de cada estrella. Acá se muestra el perfil radial de una estrella y los pixeles en el ánulo del cielo:
  
    La tarea "phot" calcula el cielo medio en el anillo, resta este cielo de cada pixel contenido en la apertura y suma la contribución de los fotones registrados en cada pixel dentro de la apertura. La tarea se encarga de normalizar el número de fotones por el tiempo de exposición y de calcular una magnitud instrumental.
  
• Errores instrumentales:Supongamos una apertura con n_* pixeles, un ánulo con n_s pixeles. Si p_i son los fotones registrados en el pixel i debido a la estrella y s_i los fotones registrados en el mismo pixel debido al cielo (i:1 &rarr n_*), los errores en cada cantidad son
  
  
  El cielo medio se obtiene de los j pixeles del ánulo (j:1 &rarr n_s)
  
  Como no podemos separar los fotones de la estrella y del cielo en el pixel i, el flujo neto de la estrella en el pixel i lo obtenemos restando el cielo medio medido en el ánulo:
  
  y el flujo neto total de la estrella es:
  
  El error en f se obtiene sumando en cuadratura:
  
  en que ron es el ruido de lectura del CCD. En el caso n_s >> 1:
  
  
  El error relativo en f es:
  
  Notar que σ_f/f decrece cuando f crece. Dependencia de σ_f/f con n_*: el primer término crece cuando n_* disminuye porque se pierde flujo al achicar la apertura, mientras que el segundo término decrece cuando n_* disminuye. Hay un punto óptimo en que σ_f/f es mínimo y este punto depende de la distribución radial de f, i.e., el seeing.
  La relación entre σ_f/f y σ_m se obtiene usando la fórmula de propagación de errores:
  
  
  Notar que si σ_m=0.01 mag &rarr (σ_f/f)=1%, &rarr (S/N)=100
  
• Transformación al sistema estándar:La tarea "fitpar" usa las magnitudes instrumentales y las magnitudes estándares de Landolt para resolver el coeficiente de extinción, término de color y punto cero de la transformación usando un ajuste de cuadrados mínimos pesados.
  
  Estos gráficos muestran los residuos de la transformación asumiendo que el coeficiente de extinción es cero y luego asumiendo que el término de color es cero:
  
    Ahora se muestran los residuos de la transformacion ajustando el coeficiente de extinción y el término de color:
  
   
  Este ajuste arroja una dipersión (desviacion estándar) de 0.011 mag. Cuando la dispersión sobrepasa 0.03 mag se sospecha de la calidad fotométrica de la noche.
• Medición de magnitudes para objetos de programa:Los objetos de programa suelen ser débiles por lo cual no conviene medir sus flujos a través de aperturas muy grandes. Con el fin de minimizar el ruido, se mide el objeto de interés con una apertura pequeña y se aplica una corrección de apertura obtenida a partir de algunas estrellas brillantes del campo (como las indicadas abajo).
  
  Estas estrellas permiten determinar la curva de crecimiento, definida como la diferencia en magnitud entre aperturas concéntricas, en función del radio de la apertura. Esta curva mide cuando flujo se pierde al achicar la apertura.
  
  Finalmente, la magnitud instrumental del objeto de interés se convierte al sistema estándar usando la ecuación anterior.

Apuntes de Astronomía observacional

Tema polarimetria. RotacióN Óptica y dicroísmo circular

Existen muchas sustancias que provocan la rotación (de forma característica del plano de una radiación polarizada. Se dice entonces, que estas sustancias son ópticamente activas y que poseen poder óptico rotatorio.

Se caracterizan por su asimetría molecular cristalina. El ángulo de rotación del plano de la radiación polarizada varía de un compuesto activo a otro. 

Para uno compuesto dado, el ángulo de rotación, α, depende del número de moléculas que atraviesan la radiación o en el caso de disoluciones la concentración y la longitud del recipiente (ℓ). La rotación es también función de la longitud de onda (λ) y de la temperatura (T).

ROTACIÓN ÓPTICA: 

La polimetría consiste en la medida de la actividad óptica a una sola λ, (generalmente 589.3 nm, línea D de la lámpara de Na). Mientras que la espectropolarimetría se basa en medir la actividad óptica en función de la λ, dando un espectro.

La variación de la rotación óptica con la λ se conoce como Dispersión Óptica Rotatoria (DOR), es un proceso de dispersión (α frente λ).

El Dicroísmo Circulas (DC), es un proceso de absorción, está muy relacuinado con la dispersión rotatoria y proporciona el mismo tipo de información estructural. (Dibujo del guión de prácticas).

La radiación polarizada en un plano se puede desdoblar en dos componentes polarizados circularmente en sentidos opuestos.

• 
  Si los índices de refracción (n) del medio son diferentes APRA, los dos componentes se observará la rotación del plano de polarización. Esto es, la rotación óptica en la que se basa la DOR.
• 
  El dicroísmo circular se observa, en cambio, cuando la absorción de la luz polarizada circularmente hacia la derecha (→), es diferente a la de la luz polarizada circularmente hacia la izquierda (←) (A_R ≠ A_L).

FOTO

ASPECTOS TEÓRICOS DE LA ROTACIÓN Y DICROÍSMO CIRCULAR

Se han observado teorías moleculares complejas que explican los hechos observados y existen reglas empíricas de utilidad en la precisión e interpretación de los espectros de DOR y DC.

Comparación entre absorción, dispersión dicroísmo circular y dispersión rotatoria.

ABSORCIÓN-DISPERSIÓN

Si no hay absorción, el valor del índice de refracción es igual a ℓ. Lo que significa que a esta λ, el proceso de absorción no ejerce efecto sobre el índice de refracción.

Se han desarrollado ecuaciones que relacionan cualitativamente (para una determinada sustancia), la absorbancia (A) con el índice de refracción (n) en funciones de λ. La información que suministra la absorción y la dispersión sobre la estructura es equivalente.

Desde el punto de vista experimental, son más sencillas y exactas las medidas de absorción que las de índices de refracción. Las dos técnicas son complementarias y por ejemplo, en un compuesto saturado que no puede analizarse ni en la región visible, ni en el UV, puede estudiarse a partir de medidas de n en ambas regiones.

FOTO

DISPERSIÓN ÓPTICA-DICROÍSMO CIRCULAR

Las medidas de absorción y de dispersión se llevan a cabo con luz no polarizada. En cambio en las medidas de DC y DOR se requiere el uno de la luz polarizada.

• 
  LUZ POLARIZADA EN UN PLANO Y POLARIZADA CIRCURLARMENTE

La luz polarizada en un plano puede descomponerse en dos componentes circulares.

Si E es la magnitud de un vector de campo eléctrico que oscila sinusoidalmente a lo largo de una dirección en el espacio (luz polarizada en un plano), E_R y E_L son los dos vectores rotatorios en los que se puede descomponer E.

Por lo que, la luz polarizada en un plano es equivalente a la suma de dos vectores de la misma magnitud E_R y E_L que giran a la misma frecuencia, uno en el sentido de las agujas del reloj, oreo en sentido contrario, de forma que los ángulos (w = w´) que forman con el vector resultante E son siempre iguales.

• 
  Dispersión óptica rotatoria, DOR (proceso de dispersión):

Cuando un haz de luz polarizada en un plano atraviesa un material ópticamente activo, los vectores E_R y E_L pueden girar a velocidades distintas en un momento dado y formar ángulos (w ≠ w´) con el plano original. 

En la figura se representa el caso en el que el componente polarizado circularmente hacia la derecha E_R, se transmite con mayor velocidad que el polarizado circularmente hacia la izquierda E_L (w ˃ w´) de manera que el vector resultante E sigue estando polarizado en un plano, pero el de polarización ha experimentado una rotación según un ángulo α.

Las sustancias que transmiten la luz polarizada circularmente hacia la derecha E_R con mayor velocidad que la polarizada hacia la izquierda E_L , son dextrógiras y se les asigna un +α (positivo), y viceversa. Cuando el ángulo formado entre la luz polarizada en el plano y el plano es negativo (w < W´) se dice que la sustancia es levógira, -α.

Puesto que la velocidad con que la luz atraviesa un medio material es función de su índice de refracción, n, es evidente que la condición necesaria para que una sustancia sea ópticamente activa es que tenga derecha y hacia la izquierda (n_R y n_L respectivamente).

Así el ángulo de rotación α viene dado por:



Donde:

: ángulo de rotación (rad/ unidades de longitud, unidades de 

: longitud de onda de radiación incidente

: longitud de la cubeta

: índice de refracción, para luz polarizada a la izquierda

: índice de refracción, para luz polarizada a la derecha

: 3.1416

RESUMEN



Sustancia ópticamente activa:

dextrógira (+α)



levógira (-α)

A partir del ángulo de rotación α, puede definirse la rotación específica [α] (en unidades de grados, dm^-1, y por unidad de concentración).



Rotación específica (grados/(g=ml).dm)

Siendo C la concentración en g. ml^-1

En medida de DOR suele introducirse la rotación molar ( que se define como:

Rotación Molar 

Siendo M el peso molecular.

La rotación molar es la magnitud más adecuada para compara la actividad de distintas sustancias (referida al mol).

La birrefrigerancia circular (n_L – n_R), ha de ser no nula para todas las sustancias ópticamente activas.

GRAFICO

DICROÍSMO CIRCULAR (DC)

Cuando un haz de luz polarizada en un plano de longitud adecuada, atraviesa un medio ópticamente activo, los dos componentes E_L y E_R pueden no solo girar a velocidades distintas (n_L – n_R) sino ser además desigualmente absorbidos por el medio.

Así, en la región del espectro en que aparecen bandas ópticamente activas, la longitud del vector E_R ya no será igual E_L y la resultante E ya no oscilará a lo largo de una circunferencia.

En la figura se representa una sustancia dextrógira que absorbe más el haz polarizado circularmente hacia la derecha E_R, que el polarizado hacia la izquierda E_L.

En este caso el extremo del vector E describirá una elipse y se dice que la luz está polarizada elípticamente y que la sustancia presenta dicroísmo circular.

No solo es característico el ángulo α sino que lo es también el ángulo  (theta) que es la tangente del ángulo de elipticidad, theta, como:

 Ecuación Fundamental DC

Siendo, E_L y E_R absortividades de los rayos polarizados circularmente hacia la izquierda y hacia la derecha.

Por analogía con la rotación óptica específica, [α], se puede definir la elipticidad específica, [θ] como:

 Elipticidad específica

(θ, es el ángulo entre el eje mayor y un vector de la intersección de las dos tangentes.)

Siendo: θ → ángulo, en grados.

ℓ → paso óptico, dm

C → concentración, g.ml^-1 de disolución

De maneara similar, la elipticidad molar [Ѱ], viene dada por:

 Elipticidad molar

Mientras que el ángulo de rotación α, puede medirse directamente con u polarímetro, el ángulo de elipticidad, θ, solo puede determinarse indirectamente midiendo la absorción con la luz polarizada circularmente a la derecha y a la izquierda, posteriormente calculamos su diferencia.

La mayor parte de los instrumentos de DC, usan una fuente fe tensión alterna que transforma la luz polarizada en un plano, en luz polarizada circularmente a la derecha durante medio ciclo a la izquierda durante el otro medio.

El sistema electrónico detecta la diferencia de absorción durante los dos medios ciclos y registra una señal que es una medida directa de DC.

CLASIFICACIÓN DE LAS CURVAS DE DOR Y DC

CURVAS DE DISPERSIÓN ROTATORIA, DOR

Las curvas de DOR, pueden clasificarse en dos tipos de curvas: curvas suaves y curvas de efectos Cotton.

• 
  Las curvas suaves: Las presentan aquellos compuestos que no absorben en la región de la longitud de onda estudiada. Estas curvas pueden subdividirse en positivas y negativas, según su rotación se haga más positiva o más negativa al disminuir la longitud de onda.
• 
  Las curvas de efecto Cotton (físico francés, 18959: Se observan al realizar medidas de DOR a longitud de onda próximas a una banda de absorción. El máximo y el mínimo de una curva de efecto punto de llama “pico, pozo”, respectivamente, o en extremos de la curva.

Cuando el pico aparece a una longitud de onda más larga que la del pozo, entonces c.e.c es positiva, y cuando el pozo aparece a una longitud de onda más larga que la de pico, c.e.c es negativa.

A la distancia vertical entre el pico u el pozo se le llama amplitud, a, (característica importante de la sustancia estudiada) (se expresa en cientos de grados, suma de positivo más negativo).

La distancia horizontal entre pico y pozo se llama anchura de la curva b. el punto λ₀, con rotación molecular cero, se corresponde a la longitud de onda del máximo de absorción en la zona visible o UV.

GRAFICOS

INSTRUMENTACIÓN EN POLARIMETRÍA

ESPECTRO POLARÍMETRO

Componentes básicos de un polarímetro:

1. 
   La radiación procedente de una luz monocromática.
2. 
   Polarizador, que convierte el haz de luz en una luz polarizada en un plano, es decir, vibra en un solo plano cuya orientación está determinada por el polarizador (el polarizador suele ser material birrefrigerante, como el cuarzo o calcita).
3. 
   La cubeta de muestra, donde se presenta la sustancia.
4. 
   Analizador, es un prisma similar al polarizador o al detector, al ojo humano, polímetro sencillo.

La intensidad de la luz que llega al detector varía al hacer girar el analizador, u es mínima (prácticamente cero), cuando el plano de transmisión del analizador y el plano de polarización de la luz incidente forman un ángulo de 90⁰. 

Primero se determina el cero del polarímetro con sustancias ópticamente inactivas (disolvente), y después se observa el material a estudiar.

La actividad óptica de la disolución se determina haciendo girar el anañlizador hasta conseguir la extinción de la luz midiendo el ángulo de rotación. Los mismos principios son válidos para el espectro polarímetro con registro automático.

ESPECTOFOTÓMETRO DE DC

La medida del DC de una sustancia ópticamente activa se basa en la diferenciación entre sus coeficientes de absorción (E_R y E_L) al ser irradiada con luz polarizada circular de derecha a izquierda.

Para obtener luz polarizada circularmente, se hace pasar a través de un dispositivo que le separe en sus dos componentes polarizados.

FOTo

APLICACIONES DE LA POLARÍMETRIA (DC Y DOR)

Las técnicas DC y DOR son dos manifestaciones de una misma propiedad de las moléculas(su actividad óptica). En la práctica unas de las medidas suelen ser más convenientes que otras.

La decisión de establecer cuál de las dos técnicas es más adecuada, se justifica en si la molécula posee o no grupos cromóforos ópticamente activos que absorben a una longitud de onda accesible para el instrumento de que se dispone.

Existen razones para decidirnos por una técnica u otra:

1. 
   Las medidas de DC tienden a ser más específicas para un determinado cromóforo y además aportan más información. Las medidas DOR están influidas por todos los cromóforos.
2. 
   Las curvas DC pueden analizarse con más facilidad, cuando existen múltiples transiciones. Además presentan mayor resolución y es posible asignar cromóforos a los distintos picos.
3. 
   Las curvas DC presentan mayor especificidad y resolución en el análisis cuantitativo

de mezclas ópticamente activas.

4. 
   Cuando se estudian moléculas que no absorben en la región de longitud de onda accesible, el DC no tiene aplicaciones, mientras que la DOR puede proporcionar información útil.

Entre los compuestos con actividad óptica importante se pueden contemplar aminoácidos (aa), proteínas y polipéptidos.

Polarimetría La polarimetría es una técnica que se basa en la medición de la rotación óptica producida sobre un haz de luz polarizada al pasar por una sustancia ópticamente activa. La actividad óptica rotatoria de una sustancia, tiene su origen en la asimetría estructural de las moléculas. Es una técnica no destructiva consistente en medir la actividad (rotación) óptica de compuestos tanto orgánicos como inorgánicos. Un compuesto es considerado ópticamente activo si la luz linealmente polarizada sufre una rotación cuando pasa a través de una muestra de dicho compuesto. La rotación óptica viene determinada por la estructura molecular y la concentración de moléculas quirales. Cada sustancia ópticamente activa tiene su propia rotación específica, determinada por la siguiente ecuación [α](t,λ) =α(t,λ) / cI Dónde: [α] =Rotación específica a una determinada longitud de onda, α =rotación óptica, c = concentración, I = paso óptico a través de la muestra, t = temperatura,λ = longitud de onda Los componentes básicos del polarímetro son: Una fuente de radiación monocromática  Un prisma que actúa de polarizador de la radiación utilizada  Un tubo para la muestra  Un prisma analizador  Un detector (que puede ser el ojo o un detector fotoeléctrico) Principios de la polarimetría  Polarización de sustancias La luz polarizada es aquella que ha pasado a través de un “polarizador”, que fuerza ondas electromagnéticas aleatorizadas hacia un plano. Cuando esta luz polarizada en un plano pasa a través de una sustancia ópticamente activa (por ejemplo, una solución de una sustancia química ópticamente activa), el PLANO de polarización se gira en una cantidad que es característica de la sustancia examinada. Los polarímetros detectan la posición del PLANO y la comparan con su posición original siendo la diferencia la rotación, que se expresa normalmente en grados angulares (ºA). En la industria del azúcar, la rotación se expresa sobre una escala diferente, llamada Escala Internacional del Azúcar (ISS en sus siglas inglesas), que se denota como ºZ. Los polarímetros que se han diseñado específicamente para la industria del azúcar se conocen como sacarímetros. Actividad óptica  Sólo ciertas sustancias químicas tienen actividad óptica Un ejemplo de una molécula ópticamente activa es un azúcar, que para ser analizada tendrá que disolverse en el solvente adecuado. El agua y otros disolventes comunes que son ópticamente activos pueden causar la rotación y, por lo tanto, la sustancia química ópticamente activa (por ejemplo, el azúcar en el agua) no es la que causa rotación, si no el disolvente. Rotación y Rotación específica La rotación es una función lineal de la concentración tanto de la sustancia examinada como de la longitud de la vía de la solución (= longitud del tubo). Por lo tanto, al duplicar la concentración se duplicará la rotación angular; al duplicar la longitud del tubo también se duplicará la rotación. Las mediciones de la rotación óptica pueden emplearse para determinar la concentración y/o la pureza de una sustancia, o simplemente para detectar la presencia de una sustancia química ópticamente activa en una mezcla. La rotación específica de una sustancia es simplemente una rotación angular obtenida en condiciones de medición estándar: concentración, longitud del tubo, temperatura y longitud de onda. La mayoría de las rotaciones específicas tiene como referencia la longitud de onda del sodio, de 589 nm. La rotación específica es una característica única de una sustancia química y, desde luego, puede ser cualquier ángulo; a menudo tiene una magnitud superior a ± 90°. Longitud de onda  La longitud de onda del sodio, de 589 nm, es la fuente luminosa más común utilizada en la polarimetría. Otra fuente popular es el mercurio, con una longitud de onda de 546 nm; y actualmente existe un mayor interés por la longitud de onda del infrarrojo cercano, de 880 nm, debido a su capacidad para penetrar las muestras que absorben muestras oscuras y con colores intensos que absorben luz. Intervalo angular: ambigüedad  Los polarímetros sólo pueden detectar la posición del PLANO de luz antes de entrar en la muestra y después de transmitirla a través de la muestra. La diferencia angular (= rotación) puede proporcionar un resultado ambiguo porque una rotación positiva, por ejemplo, de 110°, es la misma posición del PLANO que una rotación negativa de -70. Por lo tanto, una muestra con una rotación de +110° mostrará -70° en el intervalo de grados predeterminado El instrumento no puede decidir por sí solo cuántas veces el plano ha pasado por la posición de referencia de 180º a lo largo de la longitud de la vía de la muestra. Depende del usuario conocer el intervalo (segmento angular) en el que se situará el resultado preparar el experimento para establecer la rotación absoluta. Por esta razón, con polarímetros digitales automáticos, el usuario debe seleccionar el intervalo angular de medición, conociendo (aproximadamente) dónde se situará la lectura. En el caso de rotaciones angulares grandes (magnitud superior a ±90°), es habitual que el usuario varíe sistemáticamente la concentración (o longitud del tubo) y mida las rotaciones correspondientes. De esta manera, es posible determinar la diferencia entre una rotación de +270º y +90º. Desde luego, con los polarímetros manuales o semiautomáticos, es posible visualizar el círculo completo de ±180°. El resultado continúa siendo ambiguo, pero el usuario puede seleccionar uno de los dos puntos de la escala circular o tambor rotatorio, lo que resulte adecuado. El instrumento no decide cuál es la posición correcta; es el usuario quien lo hace. Con polarímetros completamente automáticos, es habitual proporcionar una visualización de ±90°. Luego, el usuario debe decidir si continúa experimentando con concentraciones o longitudes del tubo para investigar la magnitud de la rotación. Así pues, cuando se visualiza una lectura de 45º, puede que el usuario deba añadir 180º, sabiendo que la rotación absoluta es de 225º (en este caso, una dilución del quíntuplo continuará dando una lectura de 45º)2. APLICACIONES La Polarimetría se usa en control de calidad, control de procesos e investigación en las industrias: farmacéutica, química, aceites esenciales, de alimentos y aromas. Con la polarimetría se puede hallar la concentración, contenido y pureza de la sustancia. Dentro de la investigación es frecuente el uso para, aislamiento de cristalizados, evaluar y caracterizar compuestos ópticamente activos, reacciones cinéticas, monitorización y cambios de concentración así como actividades.  TECNICA DEL MANEJO DE MUESTRAS PROBLEMA Ponga en cero grados el analizador y encienda la fuente. Mire la energía luminosa de la fuente a través del analizador y rote el polarizador hasta que la intensidad de la luz que observe sea mínima. (Si tiene dificultades para encontrar el mínimo de intensidad, rote levemente el polarizador en ambas direcciones (a favor o en contra de las manecillas del reloj) y de ese modo trate de hallar ese mínimo. Cuando se presenta ese mínimo de intensidad, se dice que los polarizadores están cruzados.) Llene el tubo porta-soluciones con agua destilada y colóquelo entre los dos elementos polarizantes. Observe la luz de la fuente a través del analizador y determine si el agua le produjo un cambio notable a la intensidad luminosa, si no es así. Vacíe el tubo porta-soluciones y llénelo de la muestra que contiene el líquido (solución) a examinar de más baja concentración. Observe la luz de la fuente a través del analizador y determine si se presentó algún cambio en la intensidad luminosa como producto de la solución que se colocó. Mirando la fuente a través del analizador, rótelo en el sentido de las manecillas del reloj hasta que vuelva a establecer el mínimo de intensidad. Establecido dicho estado, mida y anote el ángulo que roto el analizador. Esa cantidad son los grados que esa concentración de la solución giró el plano de polarización del campo eléctrico. Vacíe el tubo porta-soluciones y coloque en él un poco de la muestra siguiente. Agite el líquido y luego tírelo. A continuación, llénelo de la misma solución y coloque el tubo en el lugar indicado. Observe la luz de la fuente a través del analizador y determine si se presentó algún cambio en la intensidad luminosa. Cada vez que trabaje con una nueva solución o sustancia, repita el paso 6 para eliminar los residuos de la anterior y no se provoque un error experimental. Polarimetría: fundamentos, instrumentos y algunas aplicaciones El término de polarimetría se define como la medición del cambio de la dirección de vibración de la luz polarizada cuando interactúa con materiales ópticamente activos. Un rayo de luz ordinaria consiste en ondas que oscilan al azar. Cada una de las ondas vibracionales se pueden distribuir en dos componentes perpendiculares entre si y el vector suma de dicho componente es la dirección vibracional efectiva. La actividad óptica es una medida de la capacidad de ciertas substancias da hacer girar la luz polarizada en un plano. La actividad óptica se representa en dos diferentes tipos de especies químicas: 1) Compuestos cristalizados que pierden su actividad óptica cuando dicho cristal se transforma en un líquido, un gas o una solución. 2) Los compuestos en los que la actividad óptica es una propiedad que reside en sus mismas moléculas y en los que el fenómeno se observa con independencia del estado físico del compuesto. La rotación exhibida por una substancia ópticamente activa depende del espesor de la capa atravesada por la luz, de la longitud de onda de la luz empleada para la medición y de la temperatura. En soluciones se debe tomar en cuenta la concentración y la naturaleza del disolvente. Hay ciertas sustancias que pasan de una estructura a otra con poder rotatorio diferentes, es decir, sufren una mutarrotación. La mutarrotación es común en azúcares. El instrumento utilizado para la medición de la rotación específica es el polarímetro. Algunos polarímetros pueden estar equipados con fotoceldas u otros dispositivos para la medición de la intensidad de la luz que emerge del instrumento, aunque la mayoría de los polarímetros están diseñados para la observación visual. El polarímetro de círculo es un polarímetro de penumbra visual no registrador. La rotación del plano de vibración de la luz polarizada, producida por una sustancia ópticamente activa, se determina por aquel ángulo que hace falta para girar el analizador hasta obtener un campo visual de aspecto uniforme lo mismo que antes de interponer la sustancia rotatoria. La posición cero del analizador está definida por su posición simétrica con respecto dos planos de polarización separados por un pequeño ángulo. MERINO, 1996. MANUAL TEÓRICO PRÁCTICO DE INSTRUMENTACIÓN ANALÍTICA. TESIS DE LICENCIATURA. PAG. 77-85 Referencias bibliográficas: Fundamentos de polarimetría Polarimetría-ITESCAM: Recuperado de: www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r74305.DOC‎ Polarimetros. Recuperado de: http://www.aulavirtual-exactas.dyndns.org/claroline/backends/download.php?url=L0d17WFfZGVfVFBfRuxzaWNhX0dlbmVyYWwvUE9MQVJJTUVUUk9fRXF1aXBvLnBkZg%3D%3D&cidReset=true&cidReq=GRALI Polarimetría (III): El polarímetro. Recuperado de: http://triplenlace.com/2012/11/25/polarimetria-iii-el-polarimetro/ EL POLARÍMETRO El dispositivo que se utiliza para medir el efecto de la luz polarizada  sobre los compuestos ópticamente activos es un polarímetro. En la siguiente figura se muestra el diagrama de un polarímetro. Las partes fundamentales de la operación de un polarímetro son: 1) una fuente de luz (por lo general una lámpara sodio) 2) un polarizador 3) un tubo para mantener la substancia (o solución) ópticamente activa en el rayo luminoso 4) un analizador 5) una escala para medir el número de grados que el plano de la luz polarizada ha girado. El analizador de un polarímetro no es más que otro polarizador. Si el tubo del polarímetro esta vacío, o si se encuentra presente una substancia ópticamente inactiva, los ejes de la luz polarizada plana y del analizador estarán completamente paralelos cuando el instrumento da una lectura de 0º y el observador detectara que se transmite una cantidad máxima de luz. Si por lo contrario, el tubo contiene una substancia ópticamente activa, por ejemplo una solución de un enantiómero, el plano de polarización de la luz habrá girado a medida que pasa a través del tubo. Para detectar la máxima brillantez de la luz el observador tendrá que hacer girar el eje del analizador en dirección de las manecillas del reloj o en dirección contraria. Si el analizador gira en dirección de las manecillas del reloj, se dice que la rotación es positiva (+). Si la rotación es contraria a la de las manecillas del reloj, se dice que la rotación es negativa (-). Se dice también que una substancia que hace girar la luz polarizada plana en la dirección de las manecillas del reloj es dextrorrotatoria (R) y la que hace girar la luz polarizada plana en dirección opuesta es levorrotatoria (S).