ELECTRÓNICA

SUMA DE NÚMEROS BINARIOS.

    La adición de números binarios  es una operación muy sencilla, que se basa en las siguientes reglas:

SUMANDO A	SUMANDO B	ACARREO C0	SUMA S
O 0 1 1	O 1 0 1	0 0 0 1	0 1 1 0

Tabla (a)

+	0	1
0	0	1
1	1	10

Tabla (b)

    Las tablas (a) y (b) muestran las reglas  para sumar dos números de 1 bit cada uno, pero estas mismas reglas se aplican cuando se suman números con un número finito de bits. Por ejemplo:

		1	1	1			ACARREO
	1	1	0	1	1		SUMANDO A
+	0	1	1	1	0		SUMANDO B
1	0	1	0	0	1		SUMA

    De la tabla (a) se observa que la operación suma de 2 bits, equivale a un circuito combinacional  de 2 salidas, una de ellas es la suma como resultado, la cual se instrumenta con la O EXCLUSIVA y la otra salida corresponde al acarreo generado cuando ambos dígitos tienen el valor lógico 1 y corresponde a la función Y.

---

    Cuando sucede que la suma es únicamente entre dos bits, sin tomar en cuenta la posible suma de un bit de acarreo previo, el circuito que realiza tal operación se llama CIRCUITO SEMISUMADOR (H. A., por sus siglas en inglés). Su tabla funcional se muestra a continuación:

DEC	A	B	C0	S
0 1 2 3	0 0 1 1	0 1 0 1	0 0 0 1	0 1 1 0

    De la tabla se obtienen las siguientes funciones de conmutación y su logigrama correspondiente se presenta en la Figura 1:

S(A, B) = 3_m (1,2) = A'B + AB' = A  B                             (1)

C₀(A, B) = 3_m (3) = AB                                                       (2)

---

    En el caso general de adición de números de varios dígitos, es necesario tomar en cuenta una entrada adicional para el acarreoproducido en la suma anterior. Cuando esto sucede se requiere de un circuito que se llama CIRCUITO SUMADOR COMPLETO (F. A., por sus siglas en inglés), cuyo diagrama a bloque se muestra en la figura adjunta.

    La tabla funcional del sumador completo de dos bits, se presenta a continuación:

DEC	A	B	Ci	C0	S
0 1 2 3 4 5 6 7	0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 0 1 0 1 1 1	0 1 1 0 1 0 0 1

    De la tabla anterior, se obtienen las siguientes funciones de conmutación y el mapa de Karnaugh asociado:

S(A, B, C_i) = 3_m (1,2,4,7)              (3)

C₀(A, B, C_i) = 3_m (3,5,6,7)                (4)

    A continuación se presentan las funciones reducidas y el logigrama correspondiente:

S(A, B, C_i) = A r B r C_i                    (5)
C₀(A, B, C_i) = AB + AC_i + BC_i        (6)
                          (1)       (2)       (3)

    Su representación a bloques se muestra en la Figura 2(b).

---

    La adición binaria en paralelo se obtiene conectando en cascada tantos sumadores completos de dos bits como se requieran para obtener un sumador de varios bits, como se muestra en la Figura 3, para el caso particular de 4 bits.

    El número comercial del sumador completo de la Figura 2 (a) es 7480, lo que significa que para instrumentar el sumador paralelo de la Figura 3, se requieren 4 circuitos integrados del mismo tipo o en su caso utilizar un sumador completo de 4 bits con número de serie 7483, cuyo diagrama se muestra en la Figura 4.