EJERCICIOS
1. Escriba cada uno de los siguientes postulados de manera simbólica, usando a p y q definidos como:
p = es rico
q = es feliz
a) Si es rico entonces no es feliz
b) No se es feliz cuando se es rico
c) Es pobre solamente si es feliz
d) Ser rico significa lo mismo que ser feliz
e) Él es pobre o es rico y feliz
2. Escribir la negación de cada uno de los siguientes enunciados en una frase tan sencilla como sea posible:
a) María habla español o francés si y sólo si habla italiano
b) Si Juan lee el Heraldo entonces no lee la Prensa ni el Excélsior
c) Si Marcos es rico entonces tanto Enrique como Aurora son felices
d) Si cae nieve entonces no conduce el automóvil
3. Construya la tabla de verdad de cada proposición:
a) (p º q') 6 (p' v q)b) [q º (r 6 p')] w [(q' 6 p) º r]c) (p v q) 6 r = (p 6 r) w (q 6 r)
4. Comprobar la validez de cada uno de los siguientes argumentos:
a) Si Lourdes no está en Dinamarca entonces París no está en Francia
Pero París está en Francia
Por lo tanto, Lourdes está en Dinamarca
b) El gobernador de California proviene ya sea de Los Angeles o de San Francisco
El Sr. Jones no viene de San Francisco
De donde, si el Sr. Jones no es de Los Angeles entonces el Sr. Jones no es gobernador de California
c) Si Harvard gana el campeonato de la liga de fútbol entonces Princenton será segundo
Si Princenton es segundo entonces Darmounth no terminará entre los cuatro primeros equipos
De donde, Princenton no tendrá el segundo lugar
5. Determine la expresión lógica que describa el siguiente problema:
En muchos automóviles, la alarma del cinturón de seguridad se usa también para indicar que se están dejando las llaves en el contacto o dejando las luces encendidas, cuando está desocupado. La siguiente proposición describe la forma en que puede funcionar dicho sistema:
La alarma suena si la llave está en el contacto, cuando la puerta está abierta y el motor no está funcionando; o si las luces están encendidas cuando la llave no está en elcontacto, o si el cinturón de seguridad del conductor no está ajustado cuando el motor está funcionando; o si el asiento del pasajero está ocupado y su cinturón de seguridad no está ajustado.
6. Un fabricante de indicadores luminosos y de controles para detectar equipos en mal funcionamiento, necesita diseñar un sistema indicador para cápsulas espaciales.
El programa espacial ha tenido problemas con el funcionamiento de la escotilla. Hay tres tipos de control para las escotillas: El sistema principal, el de emergencia y elmanual. Los dos primeros son automáticos y el tercero es manual.
Determine una expresión lógica que represente el sistema óptimo de control de luces que indique las fallas de ambos sistemas automáticos si el astronauta está fuera de la cápsula, falla de los tres sistemas cuando el astronauta está dentro de la cápsula o falla de dos de los tres sistemas cuando el astronauta está afuera.
7. Una empresa está interesada en contratar cuatro tipos de profesionistas:
1. Mujeres, no ingenieras, con un promedio de calificaciones mayor o igual a 3.0 (4.0 equivale a una calificación de A).2. Hombres, ingenieros, con un promedio de calificaciones mayor o igual a 2.5.3. Hombres, no ingenieros, con un promedio de calificaciones mayor o igual a 3.0.4. Mujeres, ingenieras, con un promedio de calificaciones mayor o igual a 3.0.
Considerando que M representa que el profesionista es hombre, E que es ingeniero, y que el promedio de calificaciones es mayor o igual a 3.0 y Z que el promedio de calificaciones es mayor o igual a 2.5, determine una expresión de conmutación que describa las calificaciones necesarias que un candidato deba reunir para podercontratarse.
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