MAPAS CONCEPTUALES - ESQUEMAS - DIAGRAMAS Y GRÁFICOS DE LA ESTADÍSTICA

GRÁFICOS - DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS Y DESCRIPTIVOS .-

Variables estadísticas. Frecuencias.

Los caracteres estadísticos de una población son las propiedades o cualidades de los individuos que nos interesa estudiar. Un carácter estadístico divide a la población en clases. A cada una de estas clases se la denomina modalidad.

Cuando el carácter es cuantitativo sus diversas modalidades son medibles, es decir se les puede asignar un número.

Definición 1. Se llama variable estadística a la aplicación que a cada modalidad le hace corresponder ese número, es decir su medida.

Ejemplo 7. En el ejemplo 6 la variable estadística toma los valores: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

La variable estadística será discreta cuando sólo pueda tomar un nº finito de valores y continua cuando pueda tomar todos los valores de un cierto intervalo.

Ejemplo 8. La variable estadística del ejemplo 5 es continua y discreta la del ejemplo 6.

Definición 2. Se llama frecuencia absoluta al número de individuos que toman un determinado valor de una variable estadística (o una modalidad de un atributo).

Para variables estadísticas (es decir, datos cuantitativos) puede definir:

Definición 3. Se llama frecuencia absoluta acumulada de un valor a la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores menores o iguales que él.

Ejemplo 9. En el ejemplo 6 la frecuencia absoluta del 5 (tener 5 crías) es 4. La frecuencia absoluta acumulada del 2 es 3.

Definición 4. Se llama frecuencia relativa a la razón entre la frecuencia absoluta y el número total de datos o tamaño de la población.

Definición 5. Se llama frecuencia relativa acumulada de un valor de una variable estadística a la suma de las frecuencias relativas de todos los valores menores o iguales que él.

Ejemplo 10. La frecuencia relativa del 5 es  4/17 y la relativa acumulada del 2 es 3/17.

5. Representación de datos: Tablas.

Las dos formas más comunes de representar los datos son las tablas y los gráficos.

Tablas estadísticas

Las tablas estadísticas aparecen por todas partes y consisten en masas estructuradas de datos.

Están confeccionadas de tal modo que resultan muy fáciles de leer y de interpretar. Hay que utilizar, fundamentalmente, el sentido común.

Para la construcción de tablas de datos cuantitativos pueden tratarse éstos individualmente o agrupándolos en clases

1) Tratamiento individual

Para variable discreta, o que siendo continua tengamos pocos datos.

Si tenemos una muestra de tamaño N, la tabla se estructura así:

Variable	Frecuencias	absolutas	Frecuencias     relativas
estadística : xi	puntuales	acumuladas	puntuales	acumuladas
x1 x2 ...... xk	n1 n2 ..... nk	N1= n1 N2= n1 + n2 …...  Nk= n1 + n2 +..+ nk	f1= n1/N f2=n2/N …... fk= nk/N	F1= N1/N F2=N2/N …... Fk= Nk/N

                                =N                                 

Ejemplo 11. Las notas de los 20 alumnos de una clase son:

                   4, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 0, 5, 4, 9, 10, 2, 7, 2, 2, 5, 6, 5, 0

Vamos a calcular una tabla:

Variable	Frecuencias	absolutas	Frecuencias     relativas
estadística : xi	puntuales ni	acumuladas Ni	puntuales fi	acumuladas Fi
0 2 3 4 5 7 9	2 3 2 2 5 3 3	2 5 7 9 14 17 20	1/10 3/20 1/10 1/10 1/4 3/20 3/20	1/10 5/20=1/4 7/20 9/20 14/20=7/10 17/20 20/20=1

Ejercicio 1. En un Instituto hay matriculados 2200 alumnos que se distribuyen por edades en la forma siguiente: 215 de 14 años, 437 de 15, 421 de 16, 396 de 17, 512 de 18, 124 de 19 y 95 de 20. Formar la tabla de distribución y de frecuencias, que incluya frecuencias acumuladas.