viernes, 31 de enero de 2014

ESCALAS GRÁFICAS - IMÁGENES Y ESTUDIOS

IMÁGENES Y ESTUDIOS .-

Se dibuja una línea donde las divisiones sean de 2cm y cada una representa por lo tanto 2 km.

Para el talón se pide que se lea de 500 en 500 m; se aplica otra regla de tres así:

Es decir que cada medio centímetro (0.5cm o también 5 mm), va a representar 500m.

En el talón, se divide el espacio de 2 cm que ya se había calculado, en divisiones de 0.5 cm (5mm) y se obtienen cuatro subdivisiones, quedando el dibujo finalmente así:

HALLAR LA ESCALA NUMÉRICA A PARTIR DE LA ESCALA GRÁFICA .-

Se observa que una división representa 5 km, entonces:

Se mide con una regla cuántos cm ó mm tiene una división

1cm = 5km, 1cm = 5.000m, 1cm = 500.000 cm

y cancelando las unidades en ambos lados se tiene: 1 = 500.000, es decir: E = 1 : 500.000

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La lectura es: 600m, más un espacio que queda entre 600 y 750m, el cual se lee por aproximación ó apreciación, y la ayuda son las partes pequeñas de la cabeza con las cuales se compara, ya que está dividida en 5 partes (150/5 = 30m) y falta aproximadamente una parte para llegar a 750, por lo tanto la longitud es: 600m + 120m = 720m.

Casos que se pueden presentar

1.- Construir la escala gráfica a partir de la escala numérica.

2.- Hallar la escala numérica a partir de la escala gráfica.

Caso 1 A: Dada la escala de 1 : 100.000, construir la escala gráfica en la que se puedan leer km.

Aquí no hay condiciones específicas, únicamente que se puedan leer kilómetros, por lo tanto se construye la escala gráfica de una manera sencilla así:

1 : 100.000

1 cm = 100.000 cm, es decir 1 cm = 1000 m, 1 cm = 1 km

Se traza una línea por ejemplo de 11 cm de longitud y se divide en centímetros, dejando una parte para la cabeza (una división) de un cm y el resto para el cuerpo.

Quiere decir que cada cm representa 1 km y el dibujo será:

Dada la escala de 1 : 100.000, construir la escala gráfica en la que se pueda leer de 2 en 2km en el cuerpo y en la cabeza de 500 en 500 m.

Aquí sí hay condiciones, tanto en la cabeza como en el cuerpo, así que:

1 : 100.000
1cm = 100.000 cm, 1cm = 1000m, 1cm = 1 km

La información muestra que 1cm = 1 km, pero como se necesita leer 2 km, entonces se aplica una regla de tres:

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Con la escala gráfica, se pueden medir directamente distancias del terreno sobre el propio mapa. Simplemente se mide la distancia deseada y luego se transporta sobre la escala gráfica para leer la distancia.


	Medir la distancia entre A (El Bosque) y B (Glorieta)

Utilice una tira de papel

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Se representan mediante una línea convenientemente graduada y cuyas divisiones corresponden a un número de unidades del terreno.

En esta escala cada división o segmento representa 70 m del Terreno.

Las escalas gráficas se pueden presentar de varias formas, para darle elegancia a las mismas: en colores, con varias líneas horizontales o sencillas con una línea.

La escala gráfica tiene dos partes: Cabeza o Talón y el Cuerpo.

Del cero a la izquierda aparece una división que es la cabeza o talón, generalmente está subdividida en partes más pequeñas, que sirven para comparar y tomar mejor las medidas.

Del cero hacia la derecha está el cuerpo de la escala, que son las divisiones con el valor que representan y al final debe llevar las Unidades (m, km, Millas..... ).

Algunas escalas no contienen la cabeza y aparece unicamente el cuerpo.

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Antes de proceder a fijar una escala de impresión para nuestro dibujo tendremos que seleccionar el tamaño o formato del papel donde queremos imprimir. Para ello, dentro del menú Editar seleccionamos la opción Preferencias para el dibujo actual... (imagen de la izquierda), que abre la ventana de la derecha donde, en la pestaña papel, podremos seleccionar el formato y la orientación del papel en el que vamos a imprimir.

preferencias del dibujo en Qcad

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Plano a escala 1:50

Dibujamos la casa 50 veces más pequeña para adaptarla al tamaño del papel.

Al dibujar el plano de una casa, sus dimensiones reales son excesivamente grandes y para poder trazar el dibujo en un papel tamaño A4, tendremos que emplear una escala de reducción. Para el de arriba hemos usado una escala 1:50.

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Cuando hablamos de escalas en un programa CAD debemos saber que éstas sólo tendrán aplicación a la hora de imprimir nuestro dibujo, ya que cuando dibujamos planos los trazaremos con las medidas reales del objeto que representamos, ya sea éste muy grande o muy pequeño.

Las escalas sirven para reproducir un objeto determinado en un papel. Si el objeto es grande y no cabe en la hoja prevista, tendremos que dibujarlo más pequeño (escalas de reducción); si el objeto tiene un tamaño adecuado para el papel empleado, usaremos las medidas reales (escala natural); si el objeto es pequeño y no podemos representarlo adecuadamente debido a su tamaño, procederemos a dibujarlo mayor (escala de ampliación).

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APLICACIÓN DE PROPORCIONALIDAD PARA CONSTRUIR UNA ESCALA GRÁFICA: mediante una sencilla construcción de segmentos proporcionales podemos construir una escala gráfica que nos facilitará el trazado en cualquier dibujo.

SOLUCIÓN EJERCICIOS .- ...........................................:http://www.departamentodedibujo.es/Dibujo_Tecnico_Primero/UD2/dt1_U2_tema_1_v01/ejercicio-resuelto-escala-2.pdf

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DEFINICIÓN: Es aquella escala en la que las dimensiones reales del objeto representado en el dibujo están expresadas en una reglilla graduada, es decir, es la representación de la escala numérica.
La escala gráfica nos permite conocer directamente las dimensiones del objeto real, sin necesidad de realizar operaciones matemáticas

La contraescala representa la unidad de la escala gráfica divida por diez.

RELACIONES MÉTRICAS ENTRE ESCALAS DE UNA MISMA SERIE:En las escalas una serie viene definida por el conjunto de éstas que tienen en común la primera cifra, variando sólo en decenas, centenas, millares, etc., el nombre de la serie se toma del numerador y la primera cifra del denominador (serie 1/2 comprende las escalas 1/2, 1/20, 1/200, 1/2000,…)
En las escalas de una misma serie las marcas se mantienen, variando solamente las cifras escritas por debajo de ellas (aumentando o disminuyendo).
La contraescala y su correspondiente apreciación también varía en función de la escala empleada, si bien el número de divisiones es el mismo -siempre 10– la unidad de medida cambia.

LECTURA DEL ESCALÍMETRO:

La lectura de medidas tomadas mediante el escalímetro no representa mayor dificultad que las tomadas empleando una escala volante.
Las escalas que viene fijadas en el escalímetro, así como las cifras y sus unidades de medidas correspondientes facilitan la lectura de cualquier medida que se haya de tomar en un dibujo; sólo hay que tener en consideración lo explicado en el apartado anterior referente a la apreciación de las distintas escalas.
En la imagen inferior tenemos un escalímetro que muestra las escalas 1:1 y 1:10, es fácil verificar que la apreciación de cada una de ellas debe ser 1 mm y 1 cm respectivamente. Por tanto, la lectura se debe hacer considerando la unidad empleada en cada una de ellas y su apreciación.

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Contesta las siguientes preguntas, y envíalas por correo electrónico:

1. ¿Cual consideras la etapa más relevante en la historia de la cartografía y porqué?

2. Con base en lo aprendido elabora tu propia definición de Mapa.

3. Genera un mapa de tu localidad a escala, que muestre los principales servicios que hay tales como escuelas, comercios, mercados, hospitales, etc. etc. genera tu propia simbología para representar los servicios ahí incluidos.

4. ¿Qué diferencia existe entre mapa y proyección?

5. ¿Qué ventajas encuentras en la escala numérica respecto a la escala gráfica o viceversa?

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Sin embargo cuando pensamos en el Geoide como tal, éste modelo de coordenadas se complica, pues como bien sabemos existen otros factores que influyen para determinar la ubicación precisa de un lugar, éstos son: la fuerza de atracción de la Tierra, la inclinación del eje terrestre, el magnetismo y la altura. Y es entonces cuando nuestro modelo geoidal se vuelve complejo.

elipse

Con el desarrollo de las nuevas tecnologías principalmente los satélites, se ha comprobado que las medidas correspondientes a estos puntos de orígen, no están donde se creyó por mucho tiempo que estaban pero que además hemos utilizado desde hace varios siglos. Así que derivado de estos adelantos, un grupo de científicos vuelve a calcular las medidas precisas para encontrar la coincidencia de estos puntos de orígen, razón por la cual surgen diversos modelos expresados en una variedad de datums y que nos determinan diversas medidas en la superficie terrestre.

La ciencia que se encarga de realizar estos cálculos es la Geodesia, una de las disciplinas más antiguas en la historia de la Humanidad cuyo enfoque apunta al estudio de la forma y tamaño de la Tierra, al campo de gravedad de la misma y por lo tanto al geo-posicionamiento de puntos en el espacio.

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elipse

Pero cómo saber elegir el Datum?

El datum es un modelo que parte de un sistema de coordenadas y que representa una red de puntos precisos en razón de un elipsoide y un geoide.

Como recordaremos, por nuestras clases de geografía en la primaria, secundaria y prepa, la Tierra NO es redonda y tampoco es plana. Las formas más comúnes para representar estas características son el Elipsoide (elipse) y el Geoide; el primero se refiere a una elipse como la figura geométrica más parecida a la forma de la Tierra y la segunda a todas las diferentes alturas que tenemos en nuestra superficie terrestre.

Pues bien, para poder medir con mayor precisión una localidad en la superficie terrestre, necesitamos conocer dos valores: el centro u orígen del elipsoide y el centro u orígen del geoide.

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Conversión de escalas numéricas a gráficas

Se dibuja la escala numérica en segmentos equivalentes a cms. para convertirla en escalagráfica.

Ejemplo: Convertir una escala 1:250 000 a escala gráfica. Procedimiento:
1. Averiguar a cuántos mts. equivale 1 cm. 1 cm = 2.5 km.
2. Multiplicar el valor real de cada cm. por el número de segmentos en la escala 2.5 * 6 = 15 kms.
3. La escala se dibujará en seis segmentos de 1 cm cada uno que representan 2.5 km en la realidad; dicha escala va del 0 a 15 km.

Conversión de escalas gráficas a numéricas

Averiguar a cuántos cms. equivalen los metros representados en la siguiente relación: 1 mt = 100 cms.

Procedimiento:

Si 1 mt = a 100 cms entonces 100 mts ¿a cuanto equivale? En una regla de tres, 100 mts = 10,000 cms.
1.Entonces si 1 cm = 100 mt; 1 cm ¿a cuantos cms corresponde? 100 * 100 = 10 000 cms.
2.Por lo tanto mi escala es igual a 1: 10, 000

- Problema 1:

En un mapa escala 1: 10 000 una carretera midió de una población a otra 7.5 cm. ¿a cuántos mts. equivale en la realidad?

Procedimiento:

1.Si 1 cm = a 10 000 cms, entonces 7.5 cms ¿a cuánto equivale?
2.7.5 cm * 10,000 = 75,000 o lo que es lo mismo: 7.5 cms en el mapa equivalen a 750 mts en la realidad.

- Problema 2:

En un mapa escala 1: 25,000 un río midió 8 cm desde su nacimiento hasta su desembocadura. ¿A cuántos Kms. corresponde en la realidad?

Procedimiento:
1.Si 1 cm = 25,000 cms. entonces 8 cms ¿a cuanto equivale?
2.25,000 * 8 = 200,000 cms o lo que es lo mismo 2 km.

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Manejo de escala

Como ya revisamos, la definición de la escala es la relación que existe entre una dimensión medida sobre un papel y otra medida en el terreno. La escala siempre la expresamos así: E = d/D, esto significa que E = 1:50 000, recordaremos que esto significa que un cm. en el papel, nos representan 50 000 cms en el terreno. Y que como generalmente en la realidad medimos en metros o kilómetros, esto significa que 1 cm. en papel representa 500 mts. en la realidad.

Es común que la escala se represente siempre en las mismas unidades: metros, pulgadas, cms. Sin embargo, en México siempre utilizamos el sistema métrico decimal mts. cms. kms. y para efectos de un mejor uso siempre unificamos las unidades a CMS.

Además de la escala numérica, existe la escala gráfica que es la representación de varios segmentos medidos en cms., cada uno de ellos muestra la equivalencia en unidades metros o kilómetros de la realidad. A continuación un ejemplo de diversas escalas representadas en una escala gráfica:

PATOLOGÍA GENERAL - IMÁGENES Y ESTUDIOS

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Miolisis del miocardio. del cardiomiocito	Gangrena isquémica seca	Gangrena isquémica seca	Gangrena isquémica húmeda

Gangrena isquémica húmeda	Gangrena	Gangrena infecciosa del pulmón	Infarto del miocardio