EJERCICIOS RESUELTOS DE QUÍMICA

EJERCICIO :
Calcular la cantidad necesaria de glucosa para que al fermentar produzca 20 litros de anhídrido carbónico (CO₂) medidos en condiciones normales de presión y temperatura.

A 20 ºC tiene lugar la fermentación de un mosto que tiene en total 1 kg de glucosa. Calcular el volumen de gas resultante suponiendo un rendimiento del 80 % en la fermentación. 
SOLUCIÓN :
a) Para calcular la cantidad que necesitamos de glucosa para que al fermentar produzca el volumen de anhidrido carbónico requerido, consideramos que la reacción de fermentación puede representarse mediante

180g[C6H12O6]⇒2CH2OH+44,8l(2CO2)

De donde tenemos que,

Si 44,8 litros de CO₂ proceden de 180 gramos de glucosa, entonces 
20 litros de CO₂ procederán de X gramos de glucosa

Y haciendo operaciones resulta: X = 80,35 gramos de glucosa. 

b) Tenemos la misma ecuación estequiométrica que en el caso anterior y ahora resulta:

Si 180 gramos de glucosa dan 44,8 litros de CO₂, entonces 
1000 gramos de glucosa darán X litros de CO₂.

Y haciendo operaciones, X = 248,88 litros de CO₂ en Condiciones normales. 

Como el rendimiento de la fermentación es del 80%, tendremos que realmente los litros obtenidos son:

X′=248,88×0,80=199,104 litros

Para saber que volumen ocuparían a una temperatura de 20 ºC y presión atmosférica normal esos litros, aplicamos la ecuación de los gases perfectos:

Condiciones Iniciales .- Presión = 1 Atmósfera ; Temperatura = 273 ºK 
Condiciones finales .- Presión = 1 Atmósfera ; Temperatura = 293 ºK

Por lo tanto, tendremos :

Pi⋅ViTi=Pf⋅VfTf⇒Vf=PiPf×TfTi×Vi=11×293273×199,104=213,04litros