FÍSICA - ECUACIONES DE LA FÍSICA

ecuación de Majorana es una ecuación de onda relativista similar a la ecuación de Dirac, pero incluye el conjugado de carga ψ_c de un espinor ψ. Se llama así por el científico italiano Ettore Majorana, y en unidades naturales es:

escrita en notación de Feynman, donde el conjugado de carga se define como

.

La ecuación (1) puede ser expresada, alternativamente, como

.

Si una partícula tiene una función de onda ψ que satisface la ecuación de Majorana, la cantidad m en la ecuación se llama la masa de Majorana. Si ψ = ψ_c entonces ψ se llama un espinor de Majorana. Al contrario del espinor de Weyl o el espinor de Dirac, el espinor de Majorana es una representación real del grupo de Lorentz, que es la razón por la cual está permitido incluir tanto al espinor como a su complejo conjugado en la misma ecuación. En verdad, existe otra forma de escribir un espinor de Majorana en función de cuatro componentes reales, lo que muestra por qué a veces se considera a la "conjugación compleja" como un artefacto de usar la notación de Dirac para un espinor real.

La ecuación de Majorana es una ecuación de onda relativista similar a la ecuación de Dirac, pero incluye el conjugado cargo? C de un espinor?. Se llama así en honor al físico italiano Ettore Majorana, y es

con el operador de la derivada escrito en Feynman notación de barra diagonal para incluir las matrices gamma, así como una suma sobre los componentes espinoriales. En esta ecuación? C es el conjugado de carga de?, Que se puede definir en la base como Majorana

Ecuación alternativamente puede expresarse como

En cualquiera de los casos, la cantidad m en la ecuación se llama la masa de Majorana.

La aparición de las dos cosas? y? c en la ecuación de Majorana significa que el campo? no puede ser acoplado a un campo electromagnético sin violar conservación de la carga, por lo que? se toma como carga neutra. No obstante, los cuantos de la ecuación de Majorana que aquí son dos especies de partículas, una partícula neutra y su antipartícula neutral. La ecuación de Majorana se suele complementar con la condición de que? = C;? Esto se traduce en una sola partícula neutra. Para una Majorana espinorial, la ecuación de Majorana es equivalente a la ecuación de Dirac.

Las partículas correspondientes a espinores Majorana son acertadamente llamados partículas de Majorana. Esta partícula es su propia antipartícula. Hasta el momento, de todos los fermiones incluidas en el modelo estándar, ninguno se describe como fermiones de Majorana. Sin embargo, existe la posibilidad de que el neutrino es de una naturaleza Majorana. Si es así, doble desintegración beta sin neutrinos, así como una gama de leptón-número que viola mesón y decae leptónicos cambiado, son posibles. Una serie de experimentos de sondeo si el neutrino es una partícula de Majorana están actualmente en curso.

 ecuación de Mason-Weaver describe la sedimentación y difusión de solutos bajo la acción de una fuerza uniforme, usualmente el campo gravitatorio.¹ Suponiendo que el campo gravitatorio se aline en la dirección z (Fig. 1), la ecuación de Mason-Weaver se escribe:

donde t es el tiempo, c es la concentración de soluto (moles por unidad de longitud en la dirección z), y los parámetros D, s, y g representan la constante de difusión del soluto, el coeficiente de sedimentación y la aceleración de la gravedad, respectivamente.

La ecuación de Mason-Weaver es complementada por las condiciones de contorno:

en la parte superior e inferior de la celda, indicadas como  y , respectivamente (Fig. 1). Estase condiciones de contorno corresponden a los requerimientos físicos de que ningún soluto atraviesa la parte superior o inferior de la celda, o sea el flujo allí es cero. la celda se supone rectangular y alineada con los ejes cartesianos (Fig. 1), de forma que el flujo neto a través de las paredes lateral es también cero. por lo tanto, la cantidad total de solución en la celda es:

is conserved, i.e., .