LAS CÓNICAS - IMÁGEN Y ESTUDIOS

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LAS CÓNICAS. LUGARES GEOMÉTRICOS

LA HIPÉRBOLA

Definición: La hipérbola es el conjunto de puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es una cantidad constante: 2a. Aunque no es fácil encontrar objetos en forma de hipérbola, esta curva es importante porque es necesaria para explicar ciertos fenómenos: la proporcionalidad inversa, ley de Boule.Mariotte, etc.
En el siguiente enlace se puede observar un método para su construcción con regla,  cuerda y lápiz: Hipérbola. trazado y elementos.

Elementos de la hipérbola.

En la hipérbola se distinguen los siguientes elementos: 
 

Los radio vectores de un punto P son los segmentos PF  y PF´.

• El eje focal es la recta que pasa por los focos F y F´.

• El eje secundario es la mediatriz del segmento F´F.

• El centro de la hipérbola es el punto O en el que se cortan los ejes. Es el centro de simetría. Y los ejes son sus ejes de simetría.

• La distancia focal es el segmento F´F, cuya longitud es 2c.

• Los vértices son los puntos A y A´, puntos de corte del eje focal con la hipérbola y B y B´, puntos de corte del eje secundario con la circunferencia de centro A y radio c = OF.

• El eje trasverso o eje real es el segmento AA´.

• El eje no trasverso o eje imaginario es el segmento BB´.