QUÍMICA - APUNTES Y EJERCICIOS

Modelos atómicos

 

Significado de los números cuánticos en el modelo atómico de Bohr

• El número cuántico principal (n = 1, 2, 3, ...) correspondería al nivel energético del electrón que gira en torno al núcleo. Cuanto mayor sea n, mayor será la energía del nivel.

• El número cuántico secundario (l = 0, 1, 2, 3 ... , n - 1) correspondería al subnivel de energía dentro de un nivel determinado, se supone que representa órbitas desde la circular l = 0 hasta las elípticas cuya excentricidad va aumentando a medida que lo hace el valor de l.

• El número cuántico magnético indicaría las posibles orientaciones espaciales de las órbitas. También están cuantizadas (m_l = - l, - l -1, ... , 0, l-1, l)

• Por último el número cuántico magnético de spin m_s = ± 1/2 y se explica como las dos formas de rotación del electrón.

Problemas en el modelo atómico de Bohr (ampliado)

• El primero de los problemas es que esta teoría solo puede aplicarse a átomos hidrogenoides, es decir que solamente tengan un electrón en su corteza.

• Por otra parte en el modelo atómico de Bohr se encuentran conviviendo de forma un tanto artificial la Mecánica Clásica y la Mecánica Cuántica. esto hace que los nuevos números cuánticos que van apareciendo lo hacen un poco forzados por los resultados experimentales.

• Parece necesaria una teoría mejor.

Principios básicos para las soluciones

Hipótesis de de Broglie

La consideración de dualidad onda-partícula deducida en la explicación del efecto fotoeléctrico por Einstein podría aplicarse también al resto de las partículas subatómicas teniendo en cuenta que algunas de ellas se comportan como ondas en unas ocasiones (dispersión de un haz de electrones) y en otras como partícula.

Esta hipótesis fue retomada por De Broglie

Para ello parte de que si la frecuencia de un fotón es n, su energía se puede expresar como hn pero también se puede expresar como pc siendo p su momento lineal y c la velocidad de la luz.

Por todo ello se puede deducir que:

h·ν = p·c	pero:	ν = λ / c
por tanto como	ν = pc / h	λ = h / p

Para cualquier partícula podría aplicarse el mismo razonamiento y asociarle una onda cuya longitud vendría dada por:

λ = h / (mv)

Esta expresión por una parte confirma la validez del segundo postulado de Bohr y mas tarde fue comprobada experimentalemente al estudiar la difracción de electrones a través de una lámina muy fina de un metal.

Por supuesto esto es aplicable a cualquier cuerpo lo que ocurre es que la longitud de la onda asociada a una masa grande será tan pequeña que la onda asociada no podría detectarse.

Principio de indeterminación

Las ideas de De Broglie sobre la dualidad onda corpúsculo llevaron a W. Heisemberg a establecer la imposibilidad de determinar con toda precisión la posición y la velocidad de las partículas. La incertidumbre en el cálculo de la posición Δx y del momento lineal Δp serán tales que:

ΔxΔp = h / 2·π

Esto implica que cuanto mayor sea la precisión con que determinemos la posición mayor será la imprecisión del momento lineal.

También el principio de incertidumbre se aplica al valor de la energía de una partícula y el tiempo en el que posee esa energía:

ΔE · Δt = h / (2·π)

Desde luego esto no es un problema ni de la imprecisión del aparato de medida ni tan siquiera de la forma en que hacemos la medición, es una consecuencia de la dualidad onda corpúsculo, es decir de la propia naturaleza de la materia.

Alber Einstein nunca asumió la valided del principio de incertidumbre mostrando su disconformidad con el en la frase ya célebre "Dios no juega a los dados".