QUÍMICA - APUNTES Y EJERCICIOS

Modelos atómicos

 

Mecánica ondulatoria. Schrödinger

La hipótesis de De Broglie trajo consigo un montón de consecuencias. En primer lugar la onda asociada a cada partícula tendrá una determinada amplitud además de su longitud, frecuencia... Esa onda asociada se determina mediante la función de onda.

La función de onda elevada al cuadrado está relacionada con la intensidad y con la amplitud de la onda. Por otra parte la amplitud de la onda está relacionada con la probabilidad de que la partícula se encuentre en un determinado punto por tanto el cuadrado de la función de onda nos da idea de la probabilidad de encontrar la partícula en una determinada zona del espacio. La primera interpretación se debe a Max Born .

La descripción del estado de las partícula por medio de la función de onda asociada a ellas recibe el nombre de Mecánica ondulatoria. Cuando la usamos conceptos como posición o trayectoria quedan diluidos en el de probabilidad de localizar una partícula en una determinada zona del espacio.

La aplicación de operadores (conjunto de operaciones matemáticas) a la función de onda permite el cálculo de magnitudes físicas. Uno de estos operadores es el hamiltoniano que aplicado a la función de onda permite calcula la energía de la partícula:

Siendo m la masa, Ep energía potencial y E su energía total.

Para resolver aparecen una serie de condicionantes matemáticos que son precisamente los números cuánticos. (Igual que para que la raíz cuadrada de un número tenga solución real es necesario que éste sea positivo). De esta forma la introducción de los números cuánticos no viene aquí impuesta por resultados experimentales (como parches para que salga) sino como condiciones matemáticas.