Modelos atómicos
Modelo atómico de Bohr
- Los electrones giran en torno al núcleo en órbitas circulares estacionarias, sin emitir ni absorber energía.
De esta forma elimina la primera dificultad que no puede superar el modelo atómico de Rutherfor. El electrón, puesto que el átomo es estable no emite ni absorbe energía mientras está en la misma órbita.
- Las órbitas no pueden ser cualesquiera sino solamente aquellas en las que el momento angular del electrón es un múltiplo entero de ħ (h/2p) siendo h la constante de Planck
mvr = n h/ (2 π)
n es el número cuántico principal que toma valores enteros positivos 1, 2, 3…
- Cuando un electrón cambia de órbita emite o absorbe una cantidad de energía que es igual a la diferencia entre las energías de la posición final e inicial e igual a hn
Ef - E0 = h ν
La combinación del segundo y tercer postulados explicarán perfectamente la formación deespectros discontinuos del hidrógeno y coinciden asombrosamente los valores de las frecuencias de los mismos con las predichas por los postulados.
La explicación matemática que dan estos postulados es la siguiente:
La fuerza centrípeta del electrón es igual a la fuerza de atracción electrostática entre el núcleo y el electrón:
mv2/r = ze2/4πεr2
Con el segundo postulado:
mvr = nh/2π
El radio permitido será por tanto:
r = n2h2ε / (Ze2πm) = (n2 / Z)·a0
Donde a0 es el radio de Bohr que coincide con el radio de la órbita del electrón del átomo de hidrógeno en su estado fundamental
La energía de un electrón será la suma de su energía cinética y potencial:
(mv2/2) + ( - ze2/4πεr) = - ze2/(8πεr)
Sustituyendo r por su valor (*) la energía del electrón en una órbita viene dada por:
E = - mz2e2/(8εh2n2)
Por tanto la variación de energía cuando el electrón “cambia” de órbita vendrá dada por:
Modelo atómico de Bohr
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