QUÍMICA - APUNTES Y EJERCICIOS

Modelos atómicos

 

Modelo de orbitales atómicos

La función de onda (Ψ) describe el comportamiento del electrón se llama orbital y su cuadrado indica la probabilidad de encontrar el electrón en una determinada zona del espacio.

La función de onda es función de la posición espacial determinada por las coordenadas de la partícula en cada momento (x,y,z) pero estas también pueden expresarse en forma de coordenadas polares con lo que su valor sería (r, θ, φ). La función de onda entonces se podría expersar:

 Ψ (x,y,z) = Ψ (r,θ φ) = R (r)·Θ(θ)·Φ(φ)

Donde R(r) es la función radial y describe la variación de y en función de la distancia al núcleo, Θ(θ) y Φ(φ) son funciones angulares relacionadas con la forma espacial del orbital.

Al aplicar el operador hamiltoniano al átomo de hidrógeno aparecen condicionantes matemáticos para poder resolver. Son los números n, l y ml que ya aparecían en el modelo atómico de Bohr-Sommerfeld aunque aparece con anterioridad la necesidad de introducir el número cuántico de spin al tener en cuenta los efectos relativistas.

La probabilidad de encontrar el electrón a una determinada distancia del núcleo es directamente proporcional al cuadrado de R(r).

Haciendo cálculos se observa que para los distintos niveles de energía (n) la máxima probabilidad de encontrar el electrón coincide con los radios de las órbitas de Bohr. Sin embargo en el modelo de orbitales el electrón no se encuentra confinado en una órbita sino que podría encontrarse en cualquier lugar. No obstante existen unas zonas donde la porbabilidad es mayor.

El cuadrado de las funciones θ y Φ da idea de la forma de la superficie de probabilidad es decir una superficie que englobara una zona de mayor probabilidad de encontrar el electrón. A esa zona en la que existe una probabilidad grande de encontrar el electrón se le llama orbital.

La superficie que envuelve esa zona tiene diferente forma para cada conjunto de números cuánticos n, l y ml lo que origina diferentes formas de orbitales.