FÍSICA - ECUACIONES DE LA FÍSICA

 ecuación de Gross–Pitaevskii (nombre de Eugene P. Gross¹ y Lev Petrovich Pitaevskii² ) describe el estado base de un sistema cuántico de bosones idénticos utilizando la aproximación de Hartree–Fock y el modelo de interacción pseudopotencial.

En la aproximación de Hartree-Fock la función de onda total  del sistema de  bosones es tomada como un producto de funciones de una sola partícula ,

donde  es la coordenada del -ésimo bosón.- ...........................................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=0d1f61ff492181bf38081d3ca09c71e44b684130&writer=rdf2latex&return_to=Ecuaci%C3%B3n+de+Gross%E2%80%93Pitaevskii

Ecuación de Gross-Pitaevskii

El estado de la BEC puede ser descrita por la función de onda del condensado. Para un sistema de esta naturaleza, se interpreta como la densidad de la partícula, por lo que el número total de átomos es

Siempre y esencialmente todos los átomos están en el condensado, y el tratamiento de los bosones utilizando la teoría de campo medio, la energía asociada con el estado es:

Minimizando esta energía con respecto a las variaciones infinitesimales en, y que tiene el número de átomos de constantes, se obtiene la ecuación de Gross-Pitaevski:

donde:

El GPE proporciona una buena descripción del comportamiento de BEC y por lo tanto se aplica a menudo para el análisis teórico.

Modelos más allá de Gross-Pitaevskii

El modelo de Gross-Pitaevskii de BEC es la aproximación física válida para ciertas clases de BEC sólo de. Por construcción, GPE utiliza las siguientes simplificaciones: asume que las interacciones entre las partículas de condensación son del tipo de contacto de dos cuerpos y también deja de lado las contribuciones anómalas a la libre-energía. Estos supuestos son adecuados sobre todo para los condensados tridimensionales diluidas. Si uno se relaja cualquiera de estos supuestos, la ecuación de la función de onda del condensado adquiere los términos que contienen poderes de orden superior de la función de onda. Además, en algunos sistemas físicos de la cantidad de tales términos resulta ser infinito, por tanto, la ecuación se convierte esencialmente no polinómica. Los ejemplos en los que esto puede ocurrir son los condensados de Bose-Fermi compuesto condensados, efectivamente condensados de menor dimensión y condensados y densos racimos superfluido y gotas.

Descubrimiento

En 1938, Pyotr Kapitsa John Allen y Don Misener descubierto que el helio-4 se convirtió en un nuevo tipo de fluidos, que ahora se conoce como un superfluido a temperaturas de menos de 2,17 K. helio superfluido tiene muchas propiedades excepcionales, incluyendo la viscosidad cero y la existencia de vórtices cuantificado. Se creía rápidamente que la superfluidez era debido a la parcial de Bose-Einstein condensación del líquido. De hecho, muchas de las propiedades del helio superfluido también aparecen en la gaseosa Bose-Einstein creado por Cornell, Wieman y Ketterle. Superfluido helio-4 es un líquido en lugar de un gas, lo que significa que las interacciones entre los átomos son relativamente fuertes; la teoría original de Bose-Einstein debe ser muy modificada con el fin de describir. Bose-Einstein sigue siendo, sin embargo, fundamental para las propiedades superfluido del helio-4 - Note que el helio-3, que consta de fermiones en lugar de bosones, también entra en una fase de superfluido a baja temperatura, lo que puede explicarse por la formación de bosonic Cooper dos pares de átomos de cada uno.

La primera "puro" Bose-Einstein fue creado por Eric Cornell y Carl Wieman, y compañeros de trabajo en JILA el 5 de junio 1995 - Lo hicieron mediante el enfriamiento de vapor diluido que consiste en aproximadamente dos mil átomos de rubidio-87 por debajo de 170 nK utilizando una combinación de enfriamiento por láser y de enfriamiento evaporativo magnética. Unos cuatro meses después, un esfuerzo independiente dirigida por Wolfgang Ketterle del MIT ha creado un condensado hecho de sodio 23. Ketterle de condensado tenía un centenar de veces más átomos, lo que le permitió obtener varios resultados importantes, como la observación de la interferencia mecánica cuántica entre dos condensados diferentes. Cornell, Wieman y Ketterle ganaron el Premio Nobel de Física 2001 por sus logros. Un grupo dirigido por Randall Hulet en la Universidad de Rice, anunció la creación de un condensado de átomos de litio sólo un mes después del trabajo JILA. El litio tiene interacciones atractivas que hace que el condensado a ser inestables y colapsar para todos, pero unos pocos átomos. Hulet y colaboradores mostraron en un experimento posterior que el condensado puede ser estabilizado por la presión de confinamiento cuántico trampa durante hasta aproximadamente 1.000 átomos.

La condensación de Bose-Einstein se aplica también a cuasi-partículas en los sólidos. A magnon en un antiferromagneto lleva espín 1 y, por tanto obedece la estadística de Bose-Einstein. La densidad de magnones es controlado por un campo magnético externo, que desempeña el papel del potencial químico magnón. Esta técnica proporciona acceso a una amplia gama de densidades de bosones desde el límite de un gas de Bose diluido a la de un líquido de Bose de interacción fuerte. Un ordenamiento magnético observado en el punto de condensación es el análogo de la superfluidez. En 1999, la condensación de Bose magnones se demostró en el antiferromagneto TlCuCl3. La condensación se observó a temperaturas tan grande como 14 K. Tal una alta temperatura de transición es debido a la mayor densidad alcanzable con magnones y la masa más pequeña. En 2006, la condensación de magnones en ferromagnetos se presenta incluso a temperatura ambiente, donde los autores utilizaron técnicas de bombeo.