Apuntar un cañón para dar en el blanco.

Descripción

El movimiento del proyectil es la composición de dos movimientos, uniforme a lo largo del eje X, y uniformemente acelerado a lo largo del eje Y.

Conocidas las coordenadas del blanco x e y, y la velocidad de disparo v₀, se despejará el ángulo de tiro q.
Las componentes de la velocidad inicial son

Las ecuaciones del movimiento del proyectil son

Conocida la posición (x, y) del blanco, tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas t y q. Eliminando t, y empleando la relación trigonométrica

nos queda una ecuación de segundo grado en tanq

La ecuación de segundo grado tiene dos soluciones, por tanto, dos ángulos de tiro dan en el blanco
Ejemplo
El applet nos proporciona los datos de la posición del blanco y la velocidad de disparo.

Posición del blanco x=159.7, y=151.7 m
Velocidad de disparo v₀=89.9 m/s

Con estos datos, la ecuación de segundo grado se escribe
13.46 tan²q -159.7 tanq +167.16=0
Las soluciones son
tanq =9.15, q =83.8º
tanq =1.18, q =49.8º
Introduciendo estos valores en el control de edición titulado ángulo de tiro daremos en el blanco.