Astronomia del movimiento de la Tierra en el espacio

El Ángulo de los Rayos de Sol

Camino aparente del Sol a través del cielo.

En los EE.UU. y en otros países de latitud media al norte del ecuador (p.e.: los de Europa), el movimiento del Sol (tal y como nos parece a nosotros) es un arco a través del sur del cielo. (Por supuesto, quien se mueve es la Tierra). La mayor altura del Sol sobre el horizonte ocurre a mediodía y lo alto que llegue el Sol depende de la estación del año, está más alto a mediados del verano, y más bajo a mediados del invierno.Los boy scouts acostumbraban a enseñar (quizás aún lo hagan) que cualquier persona perdida en el bosque puede, a menudo, conocer la dirección del norte comprobando en que lado del tronco de los árboles el musgo crece mejor. El musgo evita la luz del Sol y con la órbita del Sol curvándose por el sur del cielo, el lado norte del tronco es el más sombreado.

Porqué los Paneles Solares están inclinados

Por una razón similar, paro para acumular luz solar antes que para evitarla, los paneles solares para el calentamiento de agua o para la generación de electricidad, siempre miran al sur. Además, están invariablemente inclinados en un ángulo de 45º, para asegurar que la llegada de los rayos de Sol sea lo más cercana posible a la perpendicular. El panel está, entonces, expuesto a la mayor concentración de luz solar: como indica el dibujo, si el Sol está a 45º sobre el horizonte, un panel de 0,7 metros de ancho, perpendicular a sus rayos, intercepta tanta luz como un panel de 1 metro plano en el suelo. Por esto calienta su agua más rápido y alcanza una mayor temperatura. Los productores de vino franceses también, durante siglos, han preferido las colinas que están orientadas al sur, en donde las uvas en maduración tienen más luz solar.

Lo mismo se entiende también para la Tierra. Los rayos de Sol de verano, alto en el cielo, llegan en un ángulo muy inclinado con respecto al horizonte y calientan el suelo mucho más que los del Sol de invierno, que inciden con un ángulo pequeño. Aunque la duración del día es un factor importante para explicar porqué los veranos son calientes y los inviernos fríos, el ángulo de incidencia de la luz solar es, probablemente, más importante. En el verano ártico, aunque el Sol brilla 24 horas al día, produce solo un calor moderado, porque roza sobre el horizonte y su luz llega con un ángulo pequeño. El movimiento aparente del Sol puede ser importante para el diseño de un edificio, en particular para la colocación de las ventanas, para que atrapen el calor del Sol. En un clima cálido como el de Texas o Arizona, es mejor tener los grandes ventanales mirando al norte, evitando el Sol. Por otra parte, las paredes que dan al sur, deberán estar bien aisladas y sus ventanas deberán ser pequeñas, permitiendo la ventilación cuando se necesite, pero sin admitir mucha luz solar (también ayudará tener contraventanas de madera por el exterior). En Canada se deben escoger las situaciones opuestas, para atrapar la mayor cantidad de calor posible del Sol de invierno.
Los aleros sobre las ventanas que dan al sur, también ayudan. En verano, con el Sol del mediodía alto en el cielo, el alero proyecta sobre la ventana una sombra y mantiene la casa fresca. En invierno, no obstante, cuando el Sol está cerca del horizonte, el alero le permite brillar a través de la ventana y caldear las habitaciones interiores..

Efecto del ángulo de incidencia de los rayos solares sobre la irradiancia

La intensidad de la luz del Sol que llega a la superficie terrestre (Irradiancia) disminuye cuando el sol se aleja de la posición vertical (zenit). Esto ocurre para dos razones:
	Variaciones en la extensión del área radiada: Conforme el Sol se aleja del zenit (h < 90º) los rayos solares se proyectan sobre el plano aumentando el área irradiada mientras se mantiene un flujo de energía constante. Longitud del camino recorrido. La longitud del camino que recorre el rayo de Sol aumenta conforme disminuye la altura solar y como se desplaza a través de un grosor más grande de atmósfera también aumenta la pérdida de energía por absorción y reflexión.
Las flechas amarillas representan el flujo de radiación solar en el plano horizontal (I₀). Si los rayos solares caen verticalmente sobre la superficie terrestre, la intensidad de la radiación es mayor que si lo hacen oblicuamente, pues el mismo flujo de radiación se ha de repartir sobre una superficie mayor. La irradiancia (I) en el plano inclinado depende de la altura solar (h): I = I₀ · sen h

La radiación solar calienta la superficie terrestre con mayor o menor efectividad en función de la altura del Sol sobre el horizonte.

Cuando un haz de radiación solar, con una sección de 1 m², alcanza el suelo durante el Solsticio de Verano a una latitud de 40º N, ésta se reparte sobre un área de 1.04 m², mientras que durante el Solsticio de Invierno lo hace sobre un área de 2.24 m².

Durante el invierno, 1 m² de superficie terrestre recibe menos de la mitad de la energía que recibe durante el verano, razón por la cual el ambiente resulta más frío.

Medida de la circunferencia terrestre por el método de Eratóstenes Adaptación

En la época de Eratóstenes, algunos sabios sospechaban que la Tierra tenía una forma esférica. A esta conclusión llegaban , según se dice, al observar los barcos en el océano: al acercarse el barco a tierra, se veía en primer lugar sólo el mástil y, más tarde, el casco del barco. Si la Tierra fuese plana, este hecho no se produciría y se vería el barco en su totalidad en cada momento.

Eratóstenes, sospechando ya que la Tierra era esférica, leyó en la Biblioteca de Alejandría que en la ciudad egipcia de Syene, se observaba en el mediodía del 22 de Junio el fondo de un pozo profundo. Esa circunstancia no se daba en Alejandría.

Supuso que ese hecho significaba que el 22 de Junio los rayos de Sol llegaban con diferente inclinación a Syene y Alejandría, lo que significaba que la Tierra era curva y no plana (En Astronomía, se supone que los rayos de Sol, que llegan a la Tierra, son paralelos entre sí). Eso confirmó su sospecha de que la forma de la Tierra era una esfera.

Midió, el mediodía del 22 de Junio , el ángulo de inclinación de los rayos de Sol en Alejandría y obtuvo un ángulo de 7.2°. Midió también la distancia entre Syene y Alejandría, que estimó en 792.288 km. Según se dice, para calcular la distancia usó el tiempo en que las caravanas de camellos realizaban el recorrido desde Alejandría a Syene. Otras versiones sostienen que contrató a un hombre para que hiciese el recorrido contando los pasos.

Puesto que Alejandría y Syene se encuentran, aproximadamente, en el mismo meridiano terrestre, cuando el Sol pasa por el meridiano (instante que coincide con el mediodía solar), Alejandría, Syene, el Sol y el centro de la Tierra se encuentran en el mismo plano. Conociendo el ángulo de inclinación de los rayos de Sol y la distancia Alejandría-Syene, dedujo que:

Obtuvo un valor de 39 614.4 km , cometiendo un error aproximado de -0.2%, con respecto al valor real.

Adaptación:

En nuestro caso, vamos a realizar una adaptación a lo hecho por Eratóstenes en el pasado. Realizaremos la medida del ángulo de inclinación de los rayos de Sol coincidiendo con el mediodía solar (instante en el que el Sol cruza la línea imaginaria Norte-Sur geográfica), pero en dos puntos de diferentes meridianos.Puesto que en puntos del mismo paralelo geográfico, los ángulos de inclinación de los rayos de Sol al mediodía coinciden, podemos calcular el ángulo de inclinación en Ferrol, por ejemplo, y será el mismo que el ángulo de inclinación del punto que se encuentra en el mismo paralelo que Ferrol y el mismo meridiano que Cambados. De esa forma Ferrol "trasladado", Cambados el Sol y el centro de la Tierra, estarán en el mismo plano.

Deberemos, por tanto, medir la distancia X, entre un punto (B), y A "trasladado" al meridiano de B (A’).