domingo, 16 de agosto de 2015

Ejercicios Resueltos de Corriente Eléctrica



Relación entre resistencia y longitud de un conductor 0001

¿Qué longitud de alambre de cobre, de un milimetro cuadrado de una seccion transversal, se necesitará para construir una resistencia de 1 ohmnio?
Valor de resistividad del cobre 1,7\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m

SOLUCIÓN

La resistencia se puede expresar como: R = \rho\cdot \frac{L}{S}
Basta con despejar en la fórmula el valor de la longitud:
\frac{R}{\rho}\cdot S = L

Sustituimos los valores del problema:
\frac{1\ \Omega}{1,7\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m}\cdot ({10^{-3})}^2\ m^2 = L\ \to L = \bf 58,8\ m






Trabajo eléctrico en un circuito 

¿Cuál es el voltaje de una corriente que produce un trabajo de 27\cdot 10^3\ J con una intensidad de 15 A durante un cuarto de hora?



SOLUCIÓN

El trabajo eléctrico es equivalente a la carga que se traslada por la diferencia de potencial entre los puntos a los que se traslada: W = q\cdot \Delta V
La forma de usar esta definición para el problema planteado es teniendo en cuenta que la carga es igual al producto de la intensidad por el tiempo. La fórmula que usamos es: W = I\cdot t\cdot \Delta V
Despejamos y sustituimos:
\Delta V = \frac{W}{I\cdot t} = \frac{27\cdot 10^3\ J}{15\ A\cdot \frac{3\ 600\ s}{4}} = \bf 2\ V






Trabajo realizado por un motor eléctrico 

Un motor eléctrico está conectado a una corriente de 220 V y 2 A. Calcula el trabajo que realiza media hora.


SOLUCIÓN

La fórmula que usamos es: W = I\cdot t\cdot \Delta V
Una hora son 3 600 s, por lo que el tiempo a considerar será de 1 800 s:
W = I\cdot t\cdot \Delta V = 2\ A\cdot 1\ 800\ s\cdot 220\ V = \bf 792\cdot 10^3\ J





Variación de la resistencia de un conductor 

Si en un hilo conductor es duplicada su longitud y el radio se aumenta en un 26\%, entonces la resistencia:
a) Disminuye un 26\%
b) Aumenta un 26\%
c) Se mantiene igual
d) Se duplica




SOLUCIÓN

Podemos escribir la nueva resistencia como:
R_2 = \rho \cdot \frac{2L}{1,26^2R^2} = \frac{2}{1,26^2}\cdot R_1

Por lo tanto, la segunda resistencia es un 26\% mayor que la segunda. La respuesta correcta es b)
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