domingo, 16 de agosto de 2015

Ejercicios Resueltos de Corriente Eléctrica



Circuito con resistencias en serie 

Cuatro resistencias en serie de 220 \Omega se conectan en serie con una batería de 5 V, calcula: a) La resistencia total. b) La corriente a través del circuito. c) Las caídas de voltaje las resistencias.


SOLUCIÓN

a) Al ser resistencias en serie, la resistencia total o equivalente es la suma de las resistencias, por lo tanto será: \bf 220\cdot 4 = 880\ \Omega
b) La corriente que atraviesa el circuito será, aplicando la Ley de Ohm:
I = \frac{\Delta V}{R_{eq}} = \frac{5\ V}{880\ \Omega} = \bf 5,7\cdot 10^{-3}\ \Omega

c) Al hacer el producto I\cdot R_i obtenemos qué diferencia de potencial se "consume" en cada paso de la resistencia. Como las resistencias son iguales basta con calcular una de ellas. Pero la suma de las cuatro ha de ser igual a 5 V, que es el voltaje total. Por lo tanto, en cada resistencia se producirá una caída de potencial de 5/4 V, es decir, 1,25 V.







Circuito de corriente continua 

Halla el valor de la resistencia total del circuito mostrado en la figura, el valor de la intensidad de corriente suministrada por la pila, así como los voltajes en cada una de las resistencias:



SOLUCIÓN


La resistencia total, al estar conectadas las resistencias en serie, será:
R_T = R_1 + R_2 + R_3 = (20 + 40 + 60)\ \Omega = \bf 120\ \Omega

La intensidad se puede determinar a partir de la Ley de Ohm:
I = \frac{\Delta V}{R_T} = \frac{12\ V}{120\ \Omega} = \bf 0,1\ A

La caída de potencial en cada resistencia se obtiene aplicando la Ley de Ohm pero en cada una de las resistencias por separado:
\Delta V_1 = I\cdot R_1 = 0,1\ A\cdot 20\ \Omega = \bf 2\ V

\Delta V_2 = I\cdot R_2 = 0,1\ A\cdot 40\ \Omega = \bf 4\ V

\Delta V_3 = I\cdot R_3 = 0,1\ A\cdot 60\ \Omega = \bf 6\ V







Circuito eléctrico: intensidad y caída de potencial 

Determina la intensidad que circula por el circuito de la figura , así como la diferencia de potencial entre los puntos A y B:



SOLUCIÓN


Debemos calcular la resistencia equivalente del circuito para, aplicando la ley de Ohm, poder calcular la intensidad de corriente que atraviesa el circuito. Empezamos haciendo la resistencia equivalente de la asociación en paralelo y luego haremos la total:
\frac{1}{R^P} = (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})\ \frac{1}{\Omega} = \frac{5}{6}\ \frac{1}{\Omega}\ \to\ R^P = \frac{6}{5}\ \Omega
R_T = (1 + 2 + \frac{6}{5} + 1)\ \Omega = \frac{26}{5}\ \Omega
Aplicamos la ley de Ohm:
I = \frac{\Delta V}{R_T} = \frac{12\ V}{26/5\ \Omega} = \bf 2,3\ A

La diferencia de potencial que nos piden no tiene en cuenta qué corriente pasa por cada rama de la asociación en paralelo sino que la intensidad a considerar es la que acabamos de calcular, es decir, la que va por todo el circuito:
\Delta_{A\ \to\ B} = I\cdot R^P = 2,3\ A\cdot \frac{6}{5}\ \Omega = \bf 2,76\ V







Coste de un motor eléctrico en función de su eficiencia 

El motor eléctrico de una máquina, que tiene una eficiencia del 80\% y desarrolla una potencia de 950 W, trabaja 8 horas diarias. ¿Cuál será el costo diario en electricidad, si el KWh vale 0,08 dólares?


SOLUCIÓN

Dado que el motor tiene una eficiencia menor que el 100\%, la potencia que realizará será mayor que la potencia útil:
r = \frac{W_u}{W_s}\cdot 100\ \to\ W_s = \frac{100W_u}{80} = \frac{100\cdot 950\ W}{80} = 1\ 187,5\ W
Quiere decir que el motor debe desarrollar una potencia de 1 187,5 W para que la potencia útil sea 950 W. Si está en marcha durante 8 horas al día:
1\ 187,5\ W\cdot 8\ h = 9\ 500\ W\cdot h
Expresado como kW·h serían 9,5 kW·h. El precio a pagar será:
9,5\ kW\cdot h\cdot \frac{0,08\ d\'olar}{1\ kW\cdot h} = \bf 0,76\ d\'olar
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