domingo, 16 de agosto de 2015

Ejercicios Resueltos de Cinemática



MCU: definición de periodo 

La rueda de una bicicleta gira con MCU dando 90 vueltas en 30 s. Completa:
La rueda dará 30 vueltas en ______ y su periodo será _____


SOLUCIÓN

Las 30 vueltas las dará en:
30\ vuelt\cdot \frac{30\ s}{90\ vuelt} = \bf 10\ s

El periodo es el tiempo que emplea en dar una vuelta:
1\ vuelt\cdot \frac{30\ s}{90\ vuelt} = \bf 0,33\ s

La rueda dará 30 vueltas en 10 s y su periodo será 0,33 s.





MCU: definición de periodo 

Un carrusel demora 30 s en dar 10 vueltas. ¿Es verdadero o falso decir que su periodo es 3,5 s?




SOLUCIÓN

El periodo es el tiempo que tarda en dar una única vuelta:
1\ vuelt\cdot \frac{30\ s}{10\ vuelt} = \bf 3\ s

Su periodo será T = 3 s. La respuesta es FALSA.







MCU: relación entre magnitudes lineales y angulares 

Un ciclista recorre una pista circular de 20 m de radio con una velocidad constante de 20 km/h. Calcula:
a) La distancia que recorre sobre la circunferencia en 3 segundos.
b) El ángulo que ha descrito en ese tiempo.
c) La velocidad angular que lleva.


SOLUCIÓN

En primer lugar vamos a expresar la velocidad en unidades SI:
20\frac{km}{h}\cdot \frac{1\ 000\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 5,56\frac{m}{s}

a) A los 3 s, la distancia que ha cubierto será:
v = \frac{d}{t}\ \to\ d = v\cdot t = 5,56\frac{m}{s}\cdot 3\ s = \bf 16,68\ m

b) El ángulo que ha descrito lo podemos averiguar teniendo en cuenta que la distancia recorrida está relacionada con ese ángulo por medio del radio:
d = \alpha\cdot R\ \to\ \alpha = \frac{d}{R} = \frac{16,68\ m}{20\ m} = \bf 0,834\ rad\ \equiv 150,12^\circ

c) Su velocidad angular también está relacionada con la lineal por medio del radio:
v = \omega\cdot R\ \to\ \omega = \frac{v}{R} = \frac{5,56\frac{m}{s}}{20\ m} = \bf 0,28\frac{rad}{s}

No hay comentarios:

Publicar un comentario