El área de un triángulo se calcula por diferentes procedimientos según el tipo de triángulos de que se trate o de los elementos que se conozcan de ese triángulo.
Área de un triángulo equilátero
El triángulo equilátero tiene los tres costados iguales. Su área, como en todo triángulo, será un medio de la base (a) por su altura. En el triángulo equilátero viene definida por la siguiente fórmula:
Área de un triángulo isósceles
El área de un triángulo isósceles, como en todo triángulo, será un medio de la base (b) por su altura. En el triángulo isósceles se calcula mediante la siguiente fórmula:
Área de un triángulo escaleno
El área del triángulo escaleno puede calcularse mediante la fórmula de Herón si se conocen todos sus costados (a, by c).
También se podría calcular si se conoce un costado (b) y la altura (h) asociada a dicho costado.
Área de un triángulo rectángulo
El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º), por lo que su altura coincide con uno de sus lados (a). El área es la mitad del producto de los dos lados que forman el ángulo recto (catetos a y b).
Área de un triángulo de base y altura conocidas
El área de cualquier triángulo puede calcularse conociendo un lado y la altura asociada a dicho lado. Éste lado ejerce como base.
Fórmula de Herón
La fórmula de Herón halla el área de un triángulo del cual se conocen todos sus lados. El área se calcula a partir delsemiperímetro del triángulo s y de la longitud de los lados (a, b y c).
Área de un triángulo con razones trigonométricas
Cualquier triángulo puede resolverse (resolución de triángulos) si se conocen tres de sus elementos, donde, como mínimo, uno de ellos debe de ser un costado.
En particular, conociendo dos de sus lados y el ángulo que forman se puede calcular el área de un triángulo.
Por lo tanto, se pueden aplicar tres fórmulas para el cálculo del áreadependiendo de los dos lados que se conozcan (a y b, a y c o b y c).
En cualquier triángulo, su perímetro es la suma de sus tres lados.
La fórmula del perímetro de un triángulo es diferente según el tipo de triángulos. Veamos como se calcula el perímetro del triángulo equilátero, triángulo isósceles, triángulo escaleno y triángulo rectángulo.
Perímetro de un triángulo equilátero
El triángulo equilátero tiene los tres lados iguales, por lo que su perímetro será tres veces la longitud de uno de sus lados (a).
Perímetro de un triángulo isósceles
El perímetro de un triángulo isósceles se obtiene como suma de los tres lados del triángulo. Al tener dos lados iguales, el perímetro es dos veces el lado repetido (a) más el lado desigual (b).
Perímetro de un triángulo escaleno
El triángulo escaleno tiene sus tres costados desiguales. Su perímetro es la suma de éstos tres.
Perímetro de un triángulo rectángulo
El perímetro de un triángulo rectángulo es la suma de los tres costados.
Si se conocen los dos catetos (a y b), su perímetro puede calcularse a partir de ellos. Esto es debido a que gracias alteorema de Pitágoras, la hipotenusa (c) puede expresarse en función a los catetos (a y b).
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