Geometría

CUADRILÁTERO

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados (a, b, c y d). Los lados confluyen dos a dos en cuatro puntos, llamados vértices (A, B, C y D).

Elementos del cuadrilátero

En un cuadrilátero se pueden diferenciar los siguientes elementos:

• Vértices (V): puntos en los que confluyen dos lados. Tiene 4 vértices.
• Lados (L): segmentos que unen dos vértices consecutivos del cuadrilátero y que delimitan su perímetro. Tiene 4 lados.
• Diagonal (D): segmento que une dos vértices no consecutivos. En un cuadrilátero convexo hay 2 diagonales (¿por qué hay dos diagonales?).
• Ángulos interiores (α): ángulo que forman dos lados consecutivos en el vértice en el que confluyen. Hay 4 ángulos interiores. Los ángulos interiores del cuadrilátero suman 360º (¿por qué suman 360º?).
• Ángulos exteriores (β): ángulo formado por un lado con la prolongación exterior del lado consecutivo. Hay 4 ángulos exteriores.

Tipos de cuadrilátero

Los cuadriláteros se clasifican en dos clases según sus ángulos interiores:

• Convexos: todos sus ángulos interiores son menores de π radianes (180º). La suma de sus ángulos interiores es de 360º (2π radianes) y sus dos diagonales son interiores.
• Concavos: uno de sus ángulos interiores mide más de π radianes (180º). Al menos una de sus dos diagonales es exterior.

Los cuadriláteros convexos se pueden dividir en varias categorías según sus lados y ángulos:

• Paralelogramos: es un cuadrilátero que tiene los dos pares de lados opuestos paralelos y los ángulos opuestos iguales.
• Cuadrado: cuadrilátero cuyos lados y ángulos son iguales.
• Rectángulo: tiene los cuatro ángulos iguales (de 90º) y los lados iguales dos a dos, siendo diferentes los lados adyacentes.
• Rombo: todos los costados son iguales pero los ángulos son diferentes dos a dos, de manera que los ángulos adyacentes son diferentes y cada ángulo es igual al ángulo no adyacente.
• Romboide: tiene sus lados y ángulos iguales dos a dos. El romboide también es denominado paralelogramo no regular.


• Trapecios: cuadrilátero convexo con dos de sus lados paralelos que no son iguales.
• Trapecio rectángulo: se caracteriza por tener dos costados paralelos y dos ángulos consecutivos rectos (de 90º).
• Trapecio isósceles: los ángulos son iguales dos a dos. Tiene dos lados paralelos y dos oblicuos y de igual longitud.
• Trapecio escaleno: los cuatro ángulos interiores son desiguales.


• Trapezoides: es un cuadrilátero en el que no hay ningún costado paralelo a otro.
  
  

Los cuadriláteros se clasifican en dos clases según sus ángulos interiores:

• Convexos: todos sus ángulos interiores son menores de π radianes (180º). La suma de sus ángulos interiores es de 360º (2π radianes) y sus dos diagonales son interiores.
• Concavos: uno de sus ángulos interiores mide más de π radianes (180º). Al menos una de sus dos diagonales es exterior.

Los cuadriláteros convexos se pueden dividir en varias categorías según sus lados y ángulos:

• Paralelogramos: es un cuadrilátero que tiene los dos pares de lados opuestos paralelos y los ángulos opuestos iguales.
• Cuadrado: cuadrilátero cuyos lados y ángulos son iguales.
• Rectángulo: tiene los cuatro ángulos iguales (de 90º) y los lados iguales dos a dos, siendo diferentes los lados adyacentes.
• Rombo: todos los costados son iguales pero los ángulos son diferentes dos a dos, de manera que los ángulos adyacentes son diferentes y cada ángulo es igual al ángulo no adyacente.
• Romboide: tiene sus lados y ángulos iguales dos a dos. El romboide también es denominado paralelogramo no regular.


• Trapecios: cuadrilátero convexo con dos de sus lados paralelos y desiguales.
• Trapecio rectángulo: se caracteriza por tener dos costados paralelos y dos ángulos consecutivos rectos (de 90º).
• Trapecio isósceles: los ángulos son iguales dos a dos. Tiene dos lados paralelos y dos oblicuos y de igual longitud.
• Trapecio escaleno: los cuatro ángulos interiores son desiguales.


• Trapezoides: es un cuadrilátero en el que no hay ningún costado paralelo a otro.