Geometría

RECTÁNGULO

Un rectángulo es un polígono con cuatro lados (cuadrilátero) siendo éstos iguales dos a dos. Además, sus cuatro ángulos interiores son rectos (de 90º).

Elementos y propiedades del rectángulo

• Lados: tiene cuatro lados, siendo cada lado igual a su opuesto (a y b), es decir, dos a dos.
• Ángulos: sus cuatro ángulos (α) son iguales y rectos de 90º (π/2 radianes). Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º (2π radianes).
• Diagonales: las diagonales son segmentos que unen los vértices opuestos. Tiene dos diagonales (D₁ y D₂) iguales y que se cortan en el centro del rectángulo.
• Ejes de simetría: son líneas imaginarias que dividen el rectángulo en dos partes simétricas respecto a dicho eje. Tiene dos ejes de simetría (E₁, E₂) paralelos a los lados a y b y pasan por el centro del rectángulo.

Un caso particular de rectángulo es el cuadrado, cuando todos los lados son iguales (a=b).

Diagonal del rectángulo

La diagonal del rectángulo (D) se puede calcular a partir de la longitud de los lados diferentes (a y b). La fórmula para calcular la diagonal es:

Ésta fórmula se obtiene directamente de la ley del paralelogramo.

También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que dos lados (a y b) consecutivos del rectángulo y la diagonal forman un triángulo rectángulo.

Área del rectángulo

El área del rectángulo se calcula a partir de los dos lados diferentes (a y b). Es el producto de los dos lados contiguos del rectángulo.

Esta fórmula también podría obtenerse de la fórmula del área del paralelogramo. Si la base del rectángulo es uno de sus lados (en este caso b) , la altura relativa a la base será el lado a, y aplicando la fórmula anterior obtendríamos la del área del rectángulo.

Perímetro del rectángulo

El perímetro del rectángulo es la suma de sus cuatro costados. Como el rectángulo tiene los costados iguales dos a dos, su perímetro será el doble de la suma de dos lados contiguos (es decir, a y b).

Un rombo es un polígono con cuatro lados (cuadrilátero) siendo los cuatro iguales. Tiene cuatro ángulos interiores iguales dos a dos.

Elementos y propiedades del rombo

• Lados: el rombo tiene cuatro lados (a) iguales.
• Ángulos: tiene cuatro ángulos (dos α y dos β) iguales dos a dos. Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º (2π radianes).
• Diagonales: las diagonales son segmentos que unen los vértices no consecutivos. Tiene dos diagonales (D y d) desiguales y perpendiculares. Se cortan en el centro del rombo. Las diagonales son las bisectrices de los ángulos. También son ejes de simetría.
• Ejes de simetría: son líneas imaginarias que dividen el rombo en dos partes simétricas respecto a dicho eje. Tiene dos ejes de simetría (E₁, E₂) que coinciden con las diagonales.

Un caso particular de rombo es el cuadrado, donde todos los ángulos son iguales (es decir, (α=β). Los ángulos serán todos rectos (de 90º) y las diagonales iguales.

Diagonales del rombo

El rombo tiene dos diagonales (D y d) perpendiculares y que se cortan en el centro del rombo. D es la diagonal mayor y d la diagonal menor.

Existe una fórmula que relaciona las diagonales del rombo y uno de sus lados (a). La relación es la siguiente:

Ésta fórmula se obtiene directamente de la llamada ley del paralelogramo.

También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que la mitad de cada una de las diagonales(D/2 y d/2) y un lado del rombo forman un triángulo rectángulo.

Área del rombo

Existen varias fórmulas para calcular el área del rombo. La más común es mediante las dos diagonales del rombo. Elárea es la mitad del producto de las diagonales (D y d).

Otra forma de calcular el área del rombo es mediante la fórmula del área del paralelogramo. En este caso, un lado (a) se considera la base del rombo. Se mide la altura (h) relativa a dicha base, de manera que el área será el producto de la base por la altura.

Perímetro del rombo

El rombo tiene sus cuatro lados iguales, por lo que su perímetro es cuatro veces la longitud de uno de sus lados (a).