ÓPTICA

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El modelo típico para muchas estructuras en optomecánica de cavidades es una cavidad óptica que consta de un espejo fijo y un oscilador mecánico.

La optomecánica de la cavidad es una rama de la física que se centra en la interacción entre la luz y los objetos mecánicos en escalas de baja energía. Es un campo transversal de la óptica , la óptica cuántica , la física del estado sólido y la ciencia de los materiales . La motivación para la investigación en optomecánica de cavidades proviene de los efectos fundamentales de la teoría cuántica y la gravedad , así como de las aplicaciones tecnológicas ^[1] .

El nombre del campo se relaciona con el principal efecto de interés, que es la mejora de la interacción de la presión de radiación entre la luz ( fotones ) y la materia mediante resonadores ópticos (cavidades) . Primero se hizo relevante en el contexto de la detección de ondas gravitacionales , ya que los efectos optomecánicos deben tenerse en cuenta en los detectores de ondas gravitacionales interferométricas . Además, uno puede imaginar estructuras optomecánicas para permitir la realización del gato de Schrödinger . Los objetos macroscópicos que consisten en miles de millones de átomos comparten grados de libertad colectivos que pueden comportarse cuánticamente mecánicamente, por ejemplo, una esfera de diámetro de micrómetro en una superposición espacialentre dos lugares diferentes. Tal estado cuántico de movimiento permitiría investigar experimentalmente la decoherencia , que describe el proceso de los objetos en transición entre los estados que se describen por la mecánica cuántica a los estados que se describen por la mecánica newtoniana . Las estructuras optomecánicas allanan una nueva forma de probar las predicciones de la mecánica cuántica y los modelos de decoherencia y, por lo tanto, podrían responder algunas de las preguntas más fundamentales de la física moderna.

Existe una amplia gama de sistemas optomecánicos experimentales que son casi equivalentes en su descripción, pero completamente diferentes en tamaño, masa y frecuencia, desde atogramas y gigahercios hasta kilogramos y hercios. La optomecánica de la cavidad se presentó como el hito más reciente de la historia de los fotones ^[2] en la fotónica de la naturaleza junto con conceptos y tecnología bien establecidos como la información cuántica , las desigualdades de Bell y el láser .

Conceptos de optomecánica de la cavidad [ editar ]

Procesos físicos [ editar ]

La interacción más elemental entre la luz y la materia es el haz de luz que dispersa un objeto arbitrario (átomo, molécula, nanobeam, etc.). Siempre hay una dispersión de luz elástica, con la frecuencia de luz saliente idéntica a la frecuencia entrante$${\ displaystyle \ omega '= \ omega}. La dispersión inelástica, por el contrario, estará acompañada por la excitación o desexcitación del objeto material (por ejemplo, las transiciones atómicas internas pueden ser excitadas). Sin embargo, independientemente de los detalles electrónicos internos de los átomos o moléculas, siempre es posible tener dispersión Raman debido a las vibraciones mecánicas del objeto:

$${\ displaystyle \ omega '= \ omega \ pm \ omega _ {m}},

dónde $${\ displaystyle \ omega _ {m}}Es la frecuencia vibracional. Las vibraciones ganan o pierden energía, respectivamente, para estos procesos de Stokes / anti-Stokes , mientras que las bandas laterales ópticas se crean alrededor de la frecuencia de luz entrante, es decir

$${\ displaystyle \ omega '= \ omega \ mp \ omega _ {m}}.

Si estos dos procesos (dispersión de Stokes y anti-Stokes) ocurren a una velocidad igual, las vibraciones simplemente calentarán el objeto. Sin embargo, uno puede usar una cavidad óptica para suprimir, por ejemplo, el proceso de Stokes. Esto revela el principio de la configuración optomecánica básica: una cavidad óptica accionada por láser está acoplada a las vibraciones mecánicas de algún objeto. Esta es una configuración muy genérica. El propósito de la cavidad es seleccionar frecuencias ópticas (por ejemplo, para suprimir el proceso de Stokes), para mejorar resonantemente la intensidad de la luz y aumentar la sensibilidad a las vibraciones mecánicas. Esta configuración muestra las características de una verdadera interacción bidireccional entre la luz y la mecánica. Esto está en contraste con las pinzas ópticas , celosías ópticas, o espectroscopia vibracional, donde el campo de luz controla la mecánica (o viceversa) pero el bucle no está cerrado.

Otra forma equivalente de interpretar el principio de las cavidades optomecánicas es utilizando el concepto de presión de radiación . Según la teoría cuántica de la luz, cada fotón con número de onda$${\ displaystyle k} lleva un impulso $${\ displaystyle p = \ hbar k} con la constante de Planck $${\ displaystyle \ hbar}. Esto significa que un fotón, que se refleja en la superficie de un espejo, transfiere un impulso$${\ displaystyle \ Delta p = 2 \ hbar k}en el espejo debido a la conservación del impulso . Este efecto es extremadamente pequeño y no se puede observar en la mayoría de los objetos de todos los días, sin embargo, se vuelve más significativo cuando la masa del espejo es muy pequeña y / o el número de fotones es muy grande (es decir, la alta intensidad de la luz). Dado que el impulso de los fotones es extremadamente pequeño y no es suficiente para cambiar significativamente la posición de un espejo suspendido, se necesita mejorar la interacción. Una forma posible de hacerlo es mediante el uso de cavidades ópticas. Si un fotón está encerrado entre dos espejos, uno es el oscilador y el otro uno pesado fijo, rebotará en los espejos muchas veces y transferirá su impulso cada vez que toque los espejos. El número de veces que un fotón puede transferir su impulso está directamente relacionado con la delicadeza.de la cavidad, que se puede mejorar con superficies de espejo altamente reflectantes. Para comprender por qué esta presión de radiación de los fotones no desplaza el espejo suspendido más y más lejos, hay que tener en cuenta el efecto sobre el campo de luz de la cavidad: si el espejo se desplaza, la cavidad se hace más larga (o más corta) que Cambia la frecuencia de resonancia de la cavidad. Por lo tanto, se modifica la desafinación entre la cavidad modificada y la frecuencia de conducción del láser sin cambios. Esta desafinación determina la amplitud de la luz dentro de la cavidad; a menor desafinación, más luz entra realmente en la cavidad, ya que está más cerca de la frecuencia de resonancia de la cavidad. Dado que la amplitud de la luz, es decir, el número de fotones dentro de la cavidad, provoca la fuerza de presión de la radiación y, por lo tanto, el desplazamiento del espejo hemos cerrado el bucle: La fuerza de presión de radiación depende efectivamente de la posición del espejo. Otra ventaja de las cavidades ópticas es que la modulación de la longitud de la cavidad a través de un espejo oscilante se puede ver directamente en el espectro de la cavidad.

Algunos primeros efectos de la luz en el resonador mecánico pueden capturarse convirtiendo la fuerza de presión de radiación en un potencial,

$${\ displaystyle {\ frac {d} {dx}} V_ {rad} (x) = - F (x)},

y añadiéndolo al potencial del oscilador armónico intrínseco del oscilador mecánico. Este potencial combinado revela la posibilidad de una estabilidad múltiple estática en el sistema, es decir, el potencial puede presentar varios mínimos estables. Además, la pendiente de la fuerza de presión de radiación$${\ displaystyle F (x)} Puede entenderse como una modificación de la constante del resorte mecánico,

$${\ displaystyle D = D_ {0} - {\ frac {dF} {dx}}}.

Este efecto se conoce como efecto de resorte óptico (constante de resorte inducida por la luz).

Sin embargo, esta imagen no está completa, ya que descuida los efectos de retardo debido a la tasa de decaimiento de fotones en cavidades finitas $${\ displaystyle \ kappa}. La fuerza sigue el movimiento del espejo solo con un poco de retraso. Esto conduce a efectos tales como la fricción. Por ejemplo, supongamos que la posición de equilibrio se sienta en algún lugar en la pendiente ascendente de la resonancia. En el equilibrio térmico, habrá oscilaciones alrededor de esta posición, que no siguen la forma de la resonancia debido al retraso. La consecuencia de esta fuerza de radiación retardada durante un ciclo de oscilación resulta que el trabajo se lleva a cabo, en este caso particular es negativo,{\ displaystyle \ oint Fdx <0 font="">, es decir, la fuerza de radiación extrae energía mecánica (hay amortiguación adicional inducida por la luz). Esto se puede usar para enfriar el movimiento mecánico y se conoce como enfriamiento óptico u optomecánico. Es importante para alcanzar el régimen cuántico del oscilador mecánico donde los efectos del ruido térmico en el dispositivo se vuelven insignificantes. De manera similar, si la posición de equilibrio se asienta en la pendiente descendente de la resonancia de la cavidad, el trabajo es positivo y el movimiento mecánico se amplifica. En este caso, la amortiguación adicional inducida por la luz es negativa y conduce a la amplificación del movimiento mecánico (calentamiento). Braginsky y colaboradores en 1970 observaron por primera vez una amortiguación inducida por radiación de este tipo en experimentos pioneros. ^[3]

Otra explicación de los efectos optomecánicos básicos del enfriamiento y la amplificación se puede dar en una imagen cuantificada. Al desafinar la luz entrante de la resonancia de la cavidad a la banda lateral roja, los fotones solo pueden ingresar a la cavidad si toman fonones con energía.$${\ displaystyle \ hbar \ omega _ {m}}De la mecánica. Esto enfría efectivamente el dispositivo hasta que se alcanza un equilibrio con los mecanismos de calentamiento del entorno y el ruido del láser. De la misma manera, también es posible calentar las estructuras (amplificar el movimiento mecánico) ajustando el láser de conducción hacia el lado azul. En este caso, los fotones láser se dispersan en un fotón de cavidad y crean un fonón adicional en el oscilador mecánico.

En general, se puede dividir el comportamiento básico del sistema optomecánico en diferentes regímenes, dependiendo de la desafinación entre la frecuencia del láser y la frecuencia de resonancia de la cavidad.

$${\ displaystyle \ Delta = \ omega _ {L} - \ omega _ {cav}}:

• Régimen rojo desafinado {\ displaystyle \ Delta <0 font=""> (Efectos más destacados en la banda lateral roja. $${\ displaystyle \ Delta = - \ omega _ {m}}): En este régimen, se puede producir un intercambio de estado entre dos osciladores resonantes (es decir, un divisor de haz en lenguaje de óptica cuántica). Esto se puede utilizar para la transferencia de estado entre fonones y fotones (que requiere el llamado "régimen de acoplamiento fuerte") o el enfriamiento óptico mencionado anteriormente.
• Regimen azul desafinado {\ displaystyle \ Delta> 0} (Los efectos más destacados en la banda lateral azul $${\ displaystyle \ Delta = + \ omega _ {m}}): Este régimen describe "apretar en dos modos". Se puede utilizar para lograr el entrelazamiento , la compresión y el "efecto láser" (amplificación del movimiento mecánico a oscilaciones optomecánicas auto sostenibles / oscilaciones de ciclo límite ), si el crecimiento de la energía mecánica supera las pérdidas intrínsecas (principalmente fricción mecánica).
• Régimen de resonancia $${\ displaystyle \ Delta = 0}: En este régimen, la cavidad se opera simplemente como un interferómetro , por lo que se puede utilizar para leer el movimiento mecánico.

También el efecto del resorte óptico depende de la desafinación. Puede observarse para grandes desafinaciones.$${\ displaystyle \ Delta \ gg \ omega _ {m}, \ kappa} y su fuerza varía con la desafinación y el láser.

El tratamiento matemático [ editar ]

Hamiltoniano [ editar ]

La configuración optomecánica estándar es una cavidad de Fabry-Pérot, donde un espejo es móvil y, por lo tanto, proporciona un grado mecánico adicional de libertad. Matemáticamente, este sistema se puede describir mediante un solo modo de cavidad óptica acoplado a un solo modo mecánico. El acoplamiento se origina a partir de la presión de radiación del campo de luz, que eventualmente mueve el espejo un poco, cambiando así la longitud de la cavidad y la frecuencia de resonancia. El modo óptico es accionado por un láser externo. Este sistema puede ser descrito por el siguiente Hamiltoniano efectivo ^[4]

$${\ displaystyle H_ {tot} = \ hbar \ omega _ {cav} (x) a ^ {\ dagger} a + \ hbar \ omega _ {m} b ^ {\ dagger} b + i \ hbar E \ left (ae ^ {i \ omega _ {L} t} -a ^ {\ dagger} e ^ {- i \ omega _ {L} t} \ right)}

dónde $${\ displaystyle a} y $${\ displaystyle b} son los operadores de aniquilación bosónica del modo de cavidad dado y el resonador mecánico respectivamente, que satisfacen las relaciones de conmutación

$${\ displaystyle [a, a ^ {\ dagger}] = [b, b ^ {\ dagger}] = 1}.

$${\ displaystyle \ omega _ {cav}} es la frecuencia del modo óptico, ahora depende de la posición $${\ displaystyle x} del resonador mecánico, mientras que $${\ displaystyle \ omega _ {m}}Es la frecuencia del modo mecánico. El último término describe la conducción, con$${\ displaystyle \ omega _ {L}} la frecuencia del láser de conducción y $${\ displaystyle E} la amplitud, dada por

$${\ displaystyle E = {\ sqrt {\ frac {P \ kappa} {\ hbar \ omega _ {L}}}}}

con $${\ displaystyle P} la potencia de entrada acoplada al modo óptico en consideración y $${\ displaystyle \ kappa}Su ancho de línea. Por supuesto, el sistema está acoplado al entorno, por lo que el tratamiento completo del sistema también debe incluir la disipación óptica y mecánica (indicada por$${\ displaystyle \ kappa} y $${\ displaystyle \ Gamma} respectivamente) y el correspondiente ruido que ingresa al sistema.

El Hamiltoniano optomecánico estándar se obtiene eliminando la dependencia explícita en el tiempo del término de conducción del láser y separando la interacción optomecánica del oscilador óptico libre. Esto se logra cambiando a un marco de referencia que gira a la frecuencia del láser$${\ displaystyle \ omega _ {L}} (en cuyo caso el operador de aniquilación de modo óptico sufre la transformación $${\ displaystyle a \ rightarrow ae ^ {- i \ omega _ {L} t}}) y aplicando una expansión de Taylor en$${\ displaystyle \ omega _ {cav}}. Los términos de acoplamiento cuadrático y de orden superior generalmente se pasan por alto, de modo que el Hamiltoniano estándar se convierte en

$${\ displaystyle H_ {tot} = - \ hbar \ Delta a ^ {\ dagger} a + \ hbar \ omega _ {m} b ^ {\ dagger} b- \ hbar g_ {0} a ^ {\ dagger} a { \ frac {x} {x_ {zpf}}} + i \ hbar E \ left (aa ^ {\ dagger} \ right)}

con $${\ displaystyle \ Delta = \ omega _ {L} - \ omega _ {cav}} La desafinación láser y el operador de posición. $${\ displaystyle x = x_ {zpf} (b + b ^ {\ dagger})}. Los dos primeros términos son el hamiltoniano óptico y mecánico libre respectivamente. El tercer término contiene la interacción optomecánica, con$${\ displaystyle g_ {0} = \ left. {\ tfrac {d \ omega _ {cav}} {dx}} \ right | _ {x = 0} x_ {zpf}}la fuerza de acoplamiento optomecánico de fotón único (a veces también se denomina acoplamiento optomecánico desnudo). Determina en qué medida se desplaza la frecuencia de resonancia de la cavidad si el oscilador mecánico se desplaza por la incertidumbre del punto cero$${\ displaystyle x_ {zpf} = {\ sqrt {\ hbar / 2m_ {eff} \ omega _ {m}}}}. Aquí,$${\ displaystyle m_ {eff}}Es la masa efectiva del oscilador mecánico. A veces, es más cómodo de usar$${\ displaystyle G = g_ {0} / x_ {zpf}} en cambio, lo que determina el cambio de frecuencia por desplazamiento del espejo, también llamado parámetro de tracción de frecuencia.

Por ejemplo, para una cavidad de longitud Fabry-Pérot. $${\ displaystyle L} con un espejo final móvil, la resistencia del acoplamiento optomecánico se puede determinar directamente a partir de la geometría a ser $${\ displaystyle g_ {0} = \ omega _ {cav} (0) x_ {zpf} / L}.

Esta descripción matemática utilizando $${\ displaystyle H_ {tot}}se basa en el supuesto de que solo un modo óptico y mecánico interactúa. Cada cavidad óptica admite en principio un número infinito de modos y los osciladores mecánicos tienen más de un solo modo de oscilación / vibración. La validez de este enfoque se basa en la posibilidad de sintonizar el láser de tal manera que rellene un solo modo óptico (lo que implica que el espacio entre los modos de cavidad debe ser lo suficientemente grande). Además, se supone que la dispersión de fotones a otros modos es despreciable, lo que se mantiene si las bandas laterales mecánicas (de movimiento) del modo accionado no se superponen con otros modos de cavidad, es decir, si la frecuencia del modo mecánico es más pequeña que la separación típica de la óptica. modos

Linealización [ editar ]

Por lo general, la fuerza de acoplamiento optomecánica de fotón único $${\ displaystyle g_ {0}} Es una frecuencia pequeña, mucho más pequeña que la tasa de descomposición de la cavidad. $${\ displaystyle \ kappa}, pero el acoplamiento optomecánico efectivo puede mejorarse incrementando la potencia de accionamiento. Es decir, con un impulso lo suficientemente fuerte, la dinámica del sistema puede considerarse como fluctuaciones cuánticas en torno a un estado estacionario clásico, es decir,$${\ displaystyle a = \ alpha + \ delta a}, dónde $${\ displaystyle \ alpha} es la amplitud media del campo de luz y $${\ displaystyle \ delta a}Denota las fluctuaciones. Ampliando el número de fotones.$${\ displaystyle a ^ {\ dagger} a}, podemos omitir el término $${\ displaystyle ~ \ alpha ^ {2}}ya que conduce a una fuerza de presión de radiación constante que simplemente cambia la posición de equilibrio del resonador. También descuidando el término de segundo orden$${\ displaystyle ~ \ delta a ^ {\ dagger} \ delta a}, obtenemos el hamiltoniano optomecánico linealizado ,

$${\ displaystyle H_ {lin} = - \ hbar \ Delta \ delta a ^ {\ dagger} \ delta a + \ hbar \ omega _ {m} b ^ {\ dagger} b- \ hbar g (\ delta a + \ delta a ^ {\ dagger}) (b + b ^ {\ dagger})}

dónde $${\ displaystyle g = g_ {0} \ alpha}. Este Hamiltoniano es cuadrático en operadores, pero se llama linealizado , porque conduce a ecuaciones lineales de movimiento. Es una descripción válida de muchos experimentos, donde$${\ displaystyle g_ {0}}es típicamente muy pequeño y necesita ser mejorado por el láser de conducción. De nuevo, para una descripción realista, la disipación debe agregarse tanto al oscilador óptico como al mecánico. El término de conducción del Hamiltoniano estándar no es parte del Hamiltoniano linealizado, ya que es la fuente de la amplitud de luz clásica.$${\ displaystyle \ alpha} Alrededor de la cual se ejecutó la linealización.

Con una elección particular de desafinación, se pueden observar diferentes fenómenos (ver también la sección sobre procesos físicos ). La distinción más clara se puede hacer entre los siguientes tres casos:

$${\ displaystyle \ Delta \ approx - \ omega _ {m}}: En este caso, una aproximación de onda giratoria del Hamiltoniano linealizado, donde se omiten todos los términos no resonantes, reduce el acoplamiento del Hamiltoniano a un operador de divisor de haz,$${\ displaystyle H_ {int} = \ hbar g_ {0} (\ delta a ^ {\ dagger} b + \ delta ab ^ {\ dagger})}. Esta aproximación funciona mejor en la resonancia, es decir, si la desafinación se vuelve exactamente igual a la frecuencia mecánica negativa. La desafinación negativa (la desafinación roja del láser de la resonancia de la cavidad) en una cantidad igual a la frecuencia del modo mecánico favorece la banda lateral anti-Stokes, lo que lleva a un enfriamiento neto del resonador. Los fotones láser absorben la energía del oscilador mecánico aniquilando los fonones para que resuenen con la cavidad.

$${\ displaystyle \ Delta \ approx \ omega _ {m}}: En este caso, una aproximación de onda rotatoria del hamiltoniano linealizado conduce a otros términos resonantes. El acoplamiento hamiltoniano toma la forma.$${\ displaystyle H_ {int} = \ hbar g_ {0} (\ delta ab + \ delta a ^ {\ dagger} b ^ {\ dagger})}, que es proporcional al operador de compresión de dos modos. Por lo tanto, la compresión de dos modos y el enredo entre los modos mecánico y óptico se pueden observar con esta opción de parámetro. La desafinación positiva (la desafinación azul del láser de la resonancia de la cavidad) también puede provocar inestabilidad. En la imagen de banda lateral mecánica, esto corresponde a la mejora de la banda lateral de Stokes, es decir, los fotones del láser emiten energía, aumentando el número de fonones y haciéndose resonantes con la cavidad en el proceso.

$${\ displaystyle \ Delta = 0}: En este caso de conducción en resonancia, uno tiene que considerar todos los términos en $${\ displaystyle H_ {int} = \ hbar g_ {0} (\ delta a + \ delta a ^ {\ dagger}) (b + b ^ {\ dagger})}. El modo óptico experimenta un cambio proporcional al desplazamiento mecánico, que se traduce en un cambio de fase de la luz transmitida (o reflejada) en la cavidad. Por lo tanto, la cavidad sirve como un interferómetro aumentado por el factor de la finura óptica y se puede utilizar para medir desplazamientos muy pequeños. (De hecho, esta configuración recientemente ha permitido a LIGO detectar ondas gravitacionales).

Ecuaciones de movimiento [ editar ]

Desde el Hamiltoniano linealizado se puede, agregando términos de disipación y ruido a las ecuaciones de movimiento de Heisenberg , derivar las denominadas ecuaciones de Langevin cuánticas linealizadas , que gobiernan la dinámica del sistema optomecánico.

$${\ displaystyle \ delta {\ dot {a}} = (i \ Delta - \ kappa / 2) \ delta a + ig (b + b ^ {\ dagger}) - {\ sqrt {\ kappa}} a_ {in }}

$${\ displaystyle {\ dot {b}} = - (i \ omega _ {m} + \ Gamma / 2) b + ig (\ delta a + \ delta a ^ {\ dagger}) - {\ sqrt {\ Gamma} }compartimiento}}

aquí $${\ displaystyle a_ {in}} y $${\ displaystyle b_ {in}} son los operadores de ruido de entrada (ya sea ruido cuántico o térmico) y $${\ displaystyle - \ kappa \ delta a} y $${\ displaystyle - \ Gamma \ delta p}Son los términos disipativos correspondientes. Tenga en cuenta que para los fotones ópticos, el ruido térmico se puede ignorar debido a las altas frecuencias, de modo que el ruido de entrada óptica se puede describir solo mediante el ruido cuántico (esto no es válido para las implementaciones de microondas del sistema optomecánico). Para el oscilador mecánico, el ruido térmico debe tenerse en cuenta y es la razón por la que muchos experimentos se realizan en entornos de refrigeración adicionales para reducir la temperatura ambiente.

Reescritas en el espacio de frecuencia (es decir, se aplica una transformada de Fourier ), estas ecuaciones diferenciales de primer orden se resuelven fácilmente.

Dos efectos principales de la luz en el oscilador mecánico se pueden expresar de la siguiente manera:

La amortiguación inducida ópticamente del oscilador mecánico que se suma a la amortiguación mecánica intrínseca.

$${\ displaystyle \ delta \ omega _ {m} = g ^ {2} \ left ({\ frac {\ Delta - \ omega _ {m}} {\ kappa ^ {2} / 4 + (\ Delta - \ omega _ {m}) ^ {2}}} + {\ frac {\ Delta + \ omega _ {m}} {\ kappa ^ {2} / 4 + (\ Delta + \ omega _ {m}) ^ {2 }}}\Correcto)}

$${\ displaystyle \ Gamma ^ {eff} = \ Gamma + g ^ {2} \ left ({\ frac {\ kappa} {\ kappa ^ {2} / 4 + (\ Delta + \ omega _ {m}) ^ {2}}} - {\ frac {\ kappa} {\ kappa ^ {2} / 4 + (\ Delta - \ omega _ {m}) ^ {2}}} \ right)}

El primero se denomina efecto de resorte óptico y puede llevar a cambios significativos de frecuencia en el caso de osciladores de baja frecuencia, como los espejos de péndulo. ^[5] [6] En el caso de frecuencias de resonancia más altas,$${\ displaystyle \ omega _ {m} \ gtrsim 1}MHz, no altera significativamente la frecuencia. Para un oscilador armónico, la relación entre un cambio de frecuencia y un cambio en la constante de resorte se origina a partir de la ley de Hooke .

La última ecuación muestra la amortiguación óptica, es decir, la amortiguación mecánica intrínseca $${\ displaystyle \ Gamma}se vuelve más fuerte (o más débil) debido a la interacción optomecánica. A partir de la fórmula, se puede ver que para la desafinación negativa y el acoplamiento grande, la amortiguación mecánica puede incrementarse considerablemente, lo que corresponde al enfriamiento del oscilador mecánico. En el caso de una desafinación positiva, la interacción optomecánica conduce a una contribución negativa a la amortiguación efectiva. Esto puede conducir a la inestabilidad, cuando la amortiguación efectiva cae por debajo de cero,{\ displaystyle \ Gamma ^ {eff} <0 font="">, lo que significa que se convierte en una amplificación general en lugar de una amortiguación del oscilador mecánico.

Regímenes de parámetros importantes [ editar ]

Los regímenes más básicos en los que se puede operar el sistema optomecánico están definidos por el desintonizador láser. $${\ displaystyle \ Delta}y descrito anteriormente. Los fenómenos resultantes son básicamente enfriamiento o calentamiento del oscilador mecánico. Sin embargo, los parámetros adicionales determinan qué efectos pueden observarse realmente.

El régimen de cavidad bueno / malo (también denominado régimen de banda lateral resuelto / no resuelto ) relaciona la frecuencia mecánica con el ancho de línea óptico: el régimen de cavidad bueno (límite de banda lateral resuelto) es de relevancia experimental, ya que es un requisito necesario para lograr el enfriamiento del estado fundamental del oscilador mecánico, es decir, enfriamiento a un número de ocupación mecánica promedio por debajo de$${\ displaystyle 1}. El nombre "régimen de banda lateral resuelto" se refiere a la posibilidad de distinguir las bandas laterales móviles de la resonancia de la cavidad, que es el caso si el ancho de línea de la cavidad,$${\ displaystyle \ kappa} es más pequeña que la distancia de la resonancia de la cavidad a la banda lateral, que es $${\ displaystyle \ omega _ {m}}. Este requisito conduce a una condición para el llamado parámetro de banda lateral:$${\ displaystyle \ omega _ {m} / \ kappa \ gg 1}. Si$${\ displaystyle \ omega _ {m} / \ kappa \ ll 1}el sistema reside en el régimen de mala cavidad (límite de banda lateral no resuelto). Aquí, la banda lateral móvil se encuentra dentro del pico de la resonancia de la cavidad. En realidad, en lo más profundo del régimen de banda lateral no resuelta, muchas bandas laterales móviles pueden incluirse en el ancho de línea de la cavidad amplia, lo que permite, por ejemplo, que un solo fotón cree más de un fonón, lo que conduce a una mayor amplificación del oscilador mecánico.

Se puede hacer otra distinción dependiendo de la resistencia del acoplamiento optomecánico. Si el acoplamiento optomecánico (mejorado) se hace más grande que el ancho de línea de la cavidad,$${\ displaystyle g \ geq \ kappa}uno entra en el llamado régimen de fuerte acoplamiento . Allí se hibridan los modos óptico y mecánico y se produce la división en modo normal. Este régimen debe distinguirse del régimen de acoplamiento fuerte de fotón único (experimentalmente más desafiante) , donde el acoplamiento optomecánico simple se convierte en del orden del ancho de línea de la cavidad,$${\ displaystyle g_ {0} \ geq \ kappa}. Solo en este régimen, los efectos de la interacción no lineal completa descritos por$${\ displaystyle \ hbar g_ {0} a ^ {\ dagger} a (b + b ^ {\ dagger})}volverse observable. Por ejemplo, es una condición previa para crear estados no gaussianos con el sistema optomecánico. Los experimentos típicos actualmente operan en el régimen linealizado (pequeños$${\ displaystyle g_ {0} \ ll \ kappa}) investigando así solo los efectos del hamiltoniano linealizado.

Realizaciones experimentales [ editar ]

Configuración [ editar ]

Se muestran tres tipos de sistemas optomecánicos de cavidad acoplados dispersivamente. (a) Un nanobeam de nitruro de silicio de alta tensión acoplado a un microdisco en modo de galería de susurros por interacción dipolo. (b) Un cristal foxónico con modos ópticos y mecánicos colocalizados. (c) Un condensador de aluminio compatible mecánicamente utilizado para formar un oscilador LC superconductor.

La fuerza del Hamiltoniano optomecánico es la gran variedad de implementaciones experimentales a las que se puede aplicar. Esto resulta en amplios rangos de parámetros para los parámetros optomecánicos. Por ejemplo, el tamaño de los sistemas optomecánicos puede ser de micrómetros, pero también del orden de kilómetros como es el caso de LIGO (aunque LIGO se dedica a la detección de ondas gravitacionales y no la investigación de optomecánica específicamente).

Ejemplos de implementaciones optomecánicas reales son:

• Cavidades con espejo móvil : este es el arquetipo de un sistema optomecánico. La luz se refleja desde los espejos, transfiriendo el impulso al móvil, que a su vez cambia la frecuencia de resonancia de la cavidad.
• Sistema de membrana en el medio : ^[7] Una membrana se introduce en una cavidad que consta de espejos fijos masivos. La membrana toma ahora el papel del oscilador mecánico. Dependiendo de la posición de la membrana dentro de la cavidad, este sistema se comporta como el sistema optomecánico típico.
• Sistema levitado ^[8] : una nanopartícula levitada ópticamente se introduce en una cavidad que consiste en espejos masivos fijos. La nanopartícula levitada toma ahora el papel del oscilador mecánico. Dependiendo de la posición de la partícula dentro de la cavidad, este sistema se comporta como el sistema optomecánico típico.
• Los microtoroides que soportan el modo de galería óptica de susurros se pueden acoplar a un modo mecánico del toroide ^[9] o evanscientemente a un nanobeam que se acerca. ^[10]
• Estructuras de cristal optomecánico : ^{[11] Los} dieléctricos con patrón pueden limitar los modos ópticos y mecánicos (acústicos) en la misma área, lo que conduce a una interacción optomecánica.
• Las implementaciones electromecánicas de un sistema optomecánico utilizan circuitos LC superconductores con una capacitancia compatible mecánicamente utilizando, por ejemplo, una membrana micromecánica. ^[12]Aquí el papel de la luz óptica es reemplazado por microondas. La física es exactamente la misma que en las cavidades ópticas, pero el rango de parámetros es diferente.

Uno de los propósitos de estudiar tantos diseños diferentes del mismo sistema son los diferentes regímenes de parámetros a los que pueden acceder las diferentes configuraciones y su potencial diferente para convertirse en herramientas de uso comercial.

Medición [ editar ]

El sistema optomecánico se puede medir utilizando, por ejemplo, un esquema de detección homodino . Se mide la luz del láser de conducción o se sigue un esquema de dos modos en el que se usa un láser fuerte para impulsar el sistema optomecánico al estado de interés y se usa un segundo láser para leer el estado del láser. sistema. Este segundo láser de "sonda" suele ser débil, es decir, su interacción optomecánica puede descuidarse en comparación con los efectos causados ​​por el potente láser de "bomba".

El campo de salida óptica también se puede medir con detectores de fotones individuales, por ejemplo, para lograr estadísticas de conteo de fotones.

Relación con la investigación fundamental [ editar ]

Una de las preguntas que todavía están sujetas al debate actual es el mecanismo exacto de la decoherencia. Como señaló Schrödinger, nunca veríamos algo como un gato en estado cuántico. Tiene que haber algo así como un colapso de las funciones de onda cuántica, que lo lleva de un estado cuántico a un estado clásico puro. Ahora se puede preguntar dónde se encuentra el límite entre los objetos con propiedades cuánticas y los objetos clásicos. Tomando las superposiciones espaciales como ejemplo, podría haber un límite de tamaño para los objetos que se pueden colocar en superposiciones, podría haber un límite para la separación espacial de los centros de masa de una superposición o incluso un límite para la superposición de campos gravitacionales y Su impacto en pequeñas masas de prueba.^[13]

Algunas predicciones más fáciles de verificar de la mecánica cuántica son la predicción de las funciones de Wigner negativas para ciertos estados cuánticos, ^[14] precisión de medición más allá del límite cuántico estándarusando estados de luz exprimidos ^[15] o la asimetría de las bandas laterales en el espectro de una cavidad cerca del estado fundamental cuántico. ^[dieciséis]

Aplicaciones [ editar ]

Años antes de que la optomecánica de la cavidad obtuviera el estatus de un campo de investigación independiente, muchas de sus técnicas ya se usaban en detectores de ondas gravitacionales, donde es necesario medir los desplazamientos de espejos en el orden de la escala de Planck. Incluso si estos detectores no abordan la medición de los efectos cuánticos, encuentran problemas relacionados ( ruido de disparo de fotones ) y utilizan trucos similares ( estados coherentes comprimidos ) para mejorar la precisión. Otras aplicaciones incluyen el desarrollo de memoria cuántica para computadoras cuánticas , ^[17] sensores de alta precisión (por ejemplo, sensores de aceleración ^[18] ) y transductores cuánticos, por ejemplo, entre el dominio óptico y el de microondas.^[19] (aprovechando el hecho de que el oscilador mecánico puede acoplarse fácilmente a ambos regímenes de frecuencia).

Campos y expansiones relacionados [ editar ]

Además de la optomecánica de cavidad estándar explicada anteriormente, existen variaciones de este modelo más simple:

• Optomecánica de pulsos: la conducción láser continua se reemplaza por un esquema de conducción pulsada. ^[20] Esto tiene, por ejemplo, ventajas al crear enredos y permite mediciones de evasión de retracción.
• acoplamiento cuadrático: ir más allá del término de acoplamiento lineal$${\ displaystyle g_ {0} = \ left. {\ tfrac {d \ omega _ {cav} (x)} {dx}} \ right | _ {x = 0} x_ {zpf}}Se puede investigar un sistema con acoplamiento optomecánico cuadrático. La interacción hamiltoniana contaría entonces con un término.$${\ displaystyle \ hbar g_ {quad} a ^ {\ dagger} a (b + b ^ {\ dagger}) ^ {2}} con $${\ displaystyle g_ {sq} = {\ frac {1} {2}} \ left. {\ tfrac {d ^ {2} \ omega _ {cav} (x)} {dx ^ {2}}} \ right | _ {x = 0} x_ {zpf} ^ {2}}. En las configuraciones de membrana en el medio, es posible lograr un acoplamiento cuadrático en ausencia de acoplamiento lineal colocando la membrana en un extremo de la onda estacionaria dentro de la cavidad. ^[21] Una posible aplicación es llevar a cabo una medición de no demolición cuántica del número de fonón.
• régimen de disipación inversa: en el sistema optomecánico estándar, la amortiguación mecánica es mucho más pequeña que la amortiguación óptica. Sin embargo, se puede diseñar un sistema donde esta jerarquía se invierte, es decir, la amortiguación óptica es mucho más pequeña que la amortiguación mecánica,$${\ displaystyle \ kappa \ ll \ Gamma}. Siempre que se resida dentro de la simetría del régimen linealizado, se requiere una inversión de los efectos descritos anteriormente: por ejemplo, el enfriamiento del oscilador mecánico en el sistema optomecánico estándar se reemplaza por el enfriamiento del oscilador óptico en un sistema con jerarquía de disipación inversa. ^[22] Este efecto también se observó en los bucles de fibra óptica en la década de 1970.
• Acoplamiento disipativo: aquí el acoplamiento entre la óptica y la mecánica surge de una tasa de disipación óptica dependiente de la posición.$${\ displaystyle \ kappa (x)} (en lugar de una frecuencia de resonancia de cavidad dependiente de la posición $${\ displaystyle \ omega _ {cav}}). Esto cambia la interacción hamiltoniana y altera muchos efectos del sistema optomecánico estándar. Por ejemplo, este esquema permite enfriar el resonador mecánico a su estado fundamental sin el requisito del buen régimen de cavidad. ^[23]

Las extensiones del sistema optomecánico estándar incluyen el acoplamiento a más y físicamente diferentes sistemas:

• Arreglos optomecánicos: acoplando varios sistemas optomecánicos entre sí (p. ej. utilizando un acoplamiento evanescente de los modos ópticos) se pueden estudiar fenómenos multimodo (p. ej., sincronización, ...). Hasta ahora se han hecho muchas predicciones teóricas, pero solo existen pocos experimentos. El primer conjunto optomecánico (con más de dos sistemas acoplados) consta de 7 sistemas optomecánicos. ^[24]
• Sistemas híbridos: un sistema optomecánico se puede acoplar a un sistema de diferente naturaleza (por ejemplo, una nube de átomos ultrafríos , un sistema de dos niveles , ...). Esto puede llevar a nuevos efectos tanto en el sistema optomecánico como en el adicional.

La optomecánica de la cavidad está estrechamente relacionada con la física de iones atrapados y los condensados ​​de Bose-Einstein . Estos sistemas comparten hamiltonianos muy similares, pero tienen menos partículas (aproximadamente 10 para las trampas de iones y$${\ displaystyle 10 ^ {5}}-$${\ displaystyle 10 ^ {8}}para BECs) interactuando con el campo de la luz. También está relacionado con el campo de la cavidad electrodinámica cuántica .