ÓPTICA

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegaciónSaltar a búsqueda

Diagrama de la trayectoria de la luz en un sistema afocal.

En óptica, un sistema afocal (un sistema sin foco) es un sistema óptico que no produce convergencia neta o divergencia del haz, es decir, tiene una distancia focal efectiva infinita . ^[1] Este tipo de sistema se puede crear con un par de elementos ópticos donde la distancia entre los elementos es igual a la suma de la distancia focal de cada elemento ( d = f ₁ + f ₂ ). Un ejemplo simple de un sistema óptico afocal es un telescopio óptico que toma imágenes de una estrella, la luz que ingresa al sistema está en el infinito y la imagen que se forma está en el infinito (la luz está colimada ).^[2] Aunque el sistema no altera la divergencia de un haz colimado, altera el ancho del haz, aumentando la ampliación . La ampliación de dicho telescopio está dada por

$${\ displaystyle M = {\ frac {f_ {2}} {f_ {1}}},}

Los sistemas afocales se utilizan en la óptica láser, por ejemplo, como expansores de haz , sistemas infrarrojos e infrarrojos , lentes de zoom de cámara y accesorios de lentes telescópicas como los convertidores de teleside , ^[3]y configuraciones de fotografía que combinan cámaras y telescopios ( fotografía Afocal ).

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegaciónSaltar a búsqueda

El ángulo de visión de una cámara se puede medir horizontalmente, verticalmente o diagonalmente.

En fotografía , el ángulo de visión ( AOV ) ^[1] describe la extensión angular de una escena dada que se captura con una cámara . Se usa indistintamente con el término más general campo de visión .

Es importante distinguir el ángulo de visión del ángulo de cobertura , que describe el rango de ángulo que puede fotografiar una lente. Típicamente, el círculo de imagen producido por una lente es lo suficientemente grande como para cubrir la película o el sensor por completo, posiblemente incluyendo algunas viñetashacia el borde. Si el ángulo de cobertura de la lente no llena el sensor, el círculo de la imagen será visible, generalmente con viñetas fuertes hacia el borde, y el ángulo de visión efectivo se limitará al ángulo de cobertura.

En 1916, Northey mostró cómo calcular el ángulo de visión utilizando herramientas de carpintero comunes. ^[2] El ángulo que etiqueta como ángulo de visión es el semiángulo o "el ángulo que tomaría una línea recta desde el extremo exterior del campo de visión hasta el centro de la lente"; Él señala que los fabricantes de lentes usan dos veces este ángulo.

En esta simulación, ajustar el ángulo de visión y la distancia de la cámara mientras se mantiene el objeto en el marco da como resultado imágenes muy diferentes. A distancias cercanas al infinito, los rayos de luz son casi paralelos entre sí, lo que resulta en una imagen "aplanada". A distancias bajas y ángulos de visión altos, los objetos aparecen "acortados".

El ángulo de visión de una cámara depende no solo de la lente, sino también del sensor. Los sensores digitales suelen ser más pequeños que una película de 35 mm , y esto hace que la lente tenga un ángulo de visión más estrecho que con una película de 35 mm, por un factor constante para cada sensor (denominado factor de recorte ). En las cámaras digitales de uso diario, el factor de recorte puede variar desde alrededor de 1 ( réflex digital profesional ), a 1,6 (réflex para el consumidor), a 2 ( ILC Micro Cuatro Tercios ) a 4 ( cámaras compactas entusiastas ) a 6 (la mayoría de las cámaras compactas).). Por lo tanto, una lente estándar de 50 mm para fotografía de 35 mm actúa como una lente de "película" estándar de 50 mm en una cámara réflex digital profesional, pero actuaría más cerca de una lente de 80 mm (1,6 x 50 mm) en muchas cámaras DSLR del mercado medio, y el ángulo de visión de 40 grados de una lente estándar de 50 mm en una cámara de película es equivalente a una lente de 28 - 35 mm en muchas cámaras réflex digitales.

Cálculo del ángulo de visión de una cámara [ editar ]

Para lentes que proyectan imágenes rectilíneas (no distorsionadas espacialmente) de objetos distantes, la longitud focal efectiva y las dimensiones del formato de imagen definen completamente el ángulo de visión. Los cálculos para lentes que producen imágenes no rectilíneas son mucho más complejos y, al final, no son muy útiles en la mayoría de las aplicaciones prácticas. (En el caso de una lente con distorsión, por ejemplo, una lente ojo de pez , una lente más larga con distorsión puede tener un ángulo de visión más amplio que una lente más corta con baja distorsión) ^{[3] El} ángulo de visión se puede medir horizontalmente (desde la izquierda). al borde derecho del marco), verticalmente (desde la parte superior a la parte inferior del marco), o en diagonal (desde una esquina del marco hasta su esquina opuesta).

Para una lente que proyecta una imagen rectilínea (enfocada al infinito, vea la derivación ), el ángulo de visión ( α) se puede calcular a partir de la dimensión elegida ( d ), y la distancia focal efectiva ( f ) de la siguiente manera: ^[4]

$${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f}}}

$${\ displaystyle d}representa el tamaño de la película (o sensor) en la dirección medida (ver más abajo: efectos del sensor ) . Por ejemplo, para películas de 35 mm de 36 mm de ancho y 24 mm de alto,$${\ displaystyle d = 36} Se utilizarían mm para obtener el ángulo de visión horizontal y $${\ displaystyle d = 24} mm para el ángulo vertical.

Debido a que esta es una función trigonométrica, el ángulo de visión no varía de manera bastante lineal con el recíproco de la distancia focal. Sin embargo, a excepción de las lentes de gran angular, es razonable aproximarse$${\ displaystyle \ alpha \ approx {\ frac {d} {f}}} radianes o $${\ displaystyle {\ frac {180d} {\ pi f}}} grados

La distancia focal efectiva es casi igual a la distancia focal indicada de la lente ( F ), excepto en la fotografía macro donde la distancia de la lente al objeto es comparable a la distancia focal. En este caso, debe tenerse en cuenta el factor de aumento ( m ):

$${\ displaystyle f = F \ cdot (1 + m)}

(En fotografía $${\ displaystyle m} Generalmente se define como positivo, a pesar de la imagen invertida.) Por ejemplo, con una relación de aumento de 1: 2, encontramos $${\ displaystyle f = 1.5 \ cdot F} y, por lo tanto, el ángulo de visión se reduce en un 33% en comparación con enfocar un objeto distante con la misma lente.

El ángulo de visión también se puede determinar utilizando tablas FOV o calculadoras de lentes de papel o software. ^[5]

Gráficos de registro logarítmico de la distancia focal frente al factor de recorte frente a los ángulos de visión diagonales, horizontales y verticales para películas o sensores de relaciones de aspecto 3: 2 y 4: 3. La línea amarilla muestra un ejemplo donde 18 mm en 3: 2 APS-C es equivalente a 27 mm y produce un ángulo vertical de 48 grados.

Ejemplo [ editar ]

Considere una cámara de 35 mm con una lente que tenga una longitud focal de F = 50 mm . Las dimensiones del formato de imagen de 35 mm son 24 mm (verticalmente) × 36 mm (horizontal), dando una diagonal de aproximadamente 43,3 mm.

En el enfoque infinito, f = F , los ángulos de visión son:

• horizontalmente, $${\ displaystyle \ alpha _ {h} = 2 \ arctan {\ frac {h} {2f}} = 2 \ arctan {\ frac {36} {2 \ times 50}} \ approx 39.6 ^ {\ circ}}
• verticalmente $${\ displaystyle \ alpha _ {v} = 2 \ arctan {\ frac {v} {2f}} = 2 \ arctan {\ frac {24} {2 \ times 50}} \ approx 27.0 ^ {\ circ}}
• diagonalmente, $${\ displaystyle \ alpha _ {d} = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f}} = 2 \ arctan {\ frac {43.3} {2 \ times 50}} \ approx 46.8 ^ {\ circ}}

Derivación de la fórmula del ángulo de visión [ editar ]

Considere una lente rectilínea en una cámara utilizada para fotografiar un objeto a una distancia $${\ displaystyle S_ {1}}, y formando una imagen que apenas cabe en la dimensión, $${\ displaystyle d}, del cuadro (el sensor de película o imagen ). Trata la lente como si fuera un agujero de alfiler a distancia$${\ displaystyle S_ {2}}desde el plano de la imagen (técnicamente, el centro de perspectiva de una lente rectilínea está en el centro de su pupila de entrada ): ^[6]

Ahora $${\ displaystyle \ alpha / 2}es el ángulo entre el eje óptico de la lente y el rayo que une su centro óptico con el borde de la película. aquí$${\ displaystyle \ alpha}se define como el ángulo de visión, ya que es el ángulo que encierra el objeto más grande cuya imagen puede caber en la película. Queremos encontrar la relación entre:

el ángulo $${\ displaystyle \ alpha}

el lado "opuesto" del triángulo rectángulo, $${\ displaystyle d / 2} (la mitad de la dimensión de formato de película)

el lado "adyacente", $${\ displaystyle S_ {2}} (distancia desde la lente hasta el plano de la imagen)

Usando la trigonometría básica, encontramos:

$${\ displaystyle \ tan (\ alpha / 2) = {\ frac {d / 2} {S_ {2}}}.}

la cual podemos resolver para α , dando:

$${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2S_ {2}}}}

Para proyectar una imagen nítida de objetos distantes, $${\ displaystyle S_ {2}}debe ser igual a la distancia focal ,$${\ displaystyle F}, que se logra ajustando la lente para el enfoque infinito . Entonces el ángulo de visión está dado por:

$${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f}}} dónde $${\ displaystyle f = F}

Tenga en cuenta que el ángulo de visión varía ligeramente cuando el enfoque no está en el infinito (ver respiración (lente) ), dado por$${\ displaystyle S_ {2} = {\ frac {S_ {1} f} {S_ {1} -f}}} reorganizar la ecuación de la lente.

Fotografía macro [ editar ]

Para la fotografía macro, no podemos descuidar la diferencia entre $${\ displaystyle S_ {2}} y $${\ displaystyle F}. De la fórmula de la lente delgada ,

$${\ displaystyle {\ frac {1} {F}} = {\ frac {1} {S_ {1}}} + {\ frac {1} {S_ {2}}}}.

De la definición de ampliación ,$${\ displaystyle m = S_ {2} / S_ {1}}, podemos sustituirlo $${\ displaystyle S_ {1}} y con un poco de álgebra encontramos:

$${\ displaystyle S_ {2} = F \ cdot (1 + m)}

Definiendo $${\ displaystyle f = S_ {2}} como la "distancia focal efectiva", obtenemos la fórmula presentada anteriormente:

$${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f}}} dónde $${\ displaystyle f = F \ cdot (1 + m)}.

Un segundo efecto que entra en juego en la fotografía macro es la asimetría de la lente (una lente asimétrica es una lente donde la apertura parece tener diferentes dimensiones cuando se ve desde la parte frontal y desde la parte posterior). La asimetría de la lente provoca un desplazamiento entre el plano nodal y las posiciones de la pupila. El efecto se puede cuantificar utilizando la relación ( P ) entre el diámetro aparente de la pupila de salida y el diámetro de la pupila de entrada. La fórmula completa para el ángulo de visión ahora se convierte en: ^[7]

$${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2F \ cdot (1 + m / P)}}}

Medir el campo de visión de una cámara [ editar ]

Esquema del aparato óptico basado en colimadorutilizado para medir el FOV de una cámara.

En la industria de la instrumentación óptica, el término campo de visión (FOV) se usa con mayor frecuencia, aunque las mediciones aún se expresan como ángulos. ^[8]Las pruebas ópticas se utilizan comúnmente para medir el FOV de los sensores y cámaras UV , visible e infrarrojo(longitudes de onda de aproximadamente 0,1 a 20 µm en el espectro electromagnético ).

El propósito de esta prueba es medir el FOV horizontal y vertical de una lente y el sensor utilizado en un sistema de imágenes, cuando no se conoce la longitud focal o el tamaño del sensor de la lente (es decir, cuando el cálculo anterior no es inmediatamente aplicable). Si bien este es un método típico que utiliza la industria óptica para medir el FOV, existen muchos otros métodos posibles.

La luz UV / visible de una esfera integradora (y / u otra fuente, como un cuerpo negro ) se enfoca en un objetivo de prueba cuadrado en el plano focal de un colimador (los espejos en el diagrama), de manera que una imagen virtual de la prueba El objetivo será visto infinitamente lejos por la cámara a prueba. La cámara bajo prueba detecta una imagen real de la imagen virtual del objetivo, y la imagen detectada se muestra en un monitor. ^[9]

Monitorear la visualización de la imagen detectada desde la cámara a prueba.

La imagen detectada, que incluye el objetivo, se muestra en un monitor, donde se puede medir. Las dimensiones de la visualización de la imagen completa y de la porción de la imagen que es el objetivo se determinan mediante inspección (las mediciones suelen ser en píxeles, pero también pueden ser pulgadas o cm).

$${\ displaystyle D} = dimensión de la imagen completa

$${\ displaystyle d} = dimensión de la imagen del objetivo

La imagen virtual distante del objetivo del colimador subtiende un cierto ángulo, que se conoce como la extensión angular del objetivo, que depende de la longitud focal del colimador y del tamaño del objetivo. Suponiendo que la imagen detectada incluye todo el objetivo, el ángulo visto por la cámara, su FOV, es esta extensión angular del objetivo multiplicada por la relación entre el tamaño de la imagen completa y el tamaño de la imagen objetivo. ^[10]

La extensión angular del objetivo es:

$${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {L} {2f_ {c}}}}

dónde $${\ displaystyle L} Es la dimensión del objetivo y $${\ displaystyle f_ {c}} es la longitud focal del colimador.

El campo de visión total es entonces aproximadamente:

$${\ displaystyle \ mathrm {FOV} = \ alpha {\ frac {D} {d}}}

O más precisamente, si el sistema de imágenes es rectilíneo :

$${\ displaystyle \ mathrm {FOV} = 2 \ arctan {\ frac {LD} {2f_ {c} d}}}

Este cálculo podría ser un FOV horizontal o vertical, dependiendo de cómo se midan el objetivo y la imagen.

Tipos de lentes y efectos [ editar ]

Distancia focal [ editar ]

Cómo afecta la distancia focal a la perspectiva: la variación de las distancias focales a un tamaño de campo idéntico alcanzado por diferentes distancias cámara-sujeto. Observe que cuanto más corta sea la distancia focal y más grande sea el ángulo de visión, aumentarán las diferencias de tamaño y distorsión de perspectiva .

Las lentes a menudo se refieren a términos que expresan su ángulo de visión:

• Lentes de ojo de pez , las distancias focales típicas son entre 8 mm y 10 mm para imágenes circulares, y 15–16 mm para imágenes de fotograma completo. Hasta 180 ° y más allá.
  • Una lente de ojo de pez circular (a diferencia de un ojo de pez de fotograma completo) es un ejemplo de una lente donde el ángulo de cobertura es menor que el ángulo de visión. La imagen proyectada en la película es circular porque el diámetro de la imagen proyectada es más estrecho que el necesario para cubrir la parte más ancha de la película.
• La lente ultra gran angular es un rectilíneo que tiene menos de 24 mm de distancia focal en formato de película de 35 mm, aquí 14 mm es 114 ° y 24 mm es 84 °.
• Las lentes gran angular (24–35 mm en formato de película de 35 mm) cubren entre 84 ° y 64 °
• Las lentes normales o estándar (36–60 mm en formato de película de 35 mm) cubren entre 62 ° y 40 °
• Las lentes de enfoque largo (cualquier lente con una distancia focal mayor que la diagonal de la película o el sensor utilizado) ^[11]generalmente tienen un ángulo de visión de 35 ° o menos. ^[12] Dado que los fotógrafos generalmente solo encuentran el subtipo de teleobjetivo , ^[13] se les conoce en el lenguaje fotográfico común como:
• "Telefoto medio", una longitud focal de 85 mm a 135 mm en formato de película de 35 mm que cubre entre 30 ° y 10 ° ^[14]
• "Super teleobjetivo" (más de 300 mm en formato de película de 35 mm) generalmente cubre entre 8 ° y menos de 1 ° ^[14]

Las lentes de zoom son un caso especial en el que la distancia focal y, por lo tanto, el ángulo de visión de la lente se pueden alterar mecánicamente sin quitar la lente de la cámara.

Características [ editar ]

Para una distancia dada entre la cámara y el sujeto, los lentes más largos amplían más el sujeto. Para un aumento dado del sujeto (y, por lo tanto, diferentes distancias entre la cámara y el sujeto), los lentes más largos parecen comprimir la distancia; Las lentes más anchas parecen expandir la distancia entre los objetos.

Otro resultado del uso de una lente gran angular es una mayor distorsión de la perspectiva aparente cuando la cámara no está alineada perpendicularmente al sujeto: las líneas paralelas convergen a la misma velocidad que una lente normal , pero convergen más debido al campo total más amplio. Por ejemplo, los edificios parecen estar cayendo hacia atrás mucho más severamente cuando la cámara apunta hacia arriba desde el nivel del suelo de lo que lo harían si se fotografiaran con una lente normal a la misma distancia del sujeto, ya que la mayor parte del edificio del sujeto es visible en la imagen panorámica. ángulo de disparo.

Debido a que las lentes diferentes generalmente requieren una distancia diferente entre la cámara y el sujeto para preservar el tamaño del sujeto, el cambio del ángulo de visión puede distorsionar indirectamente la perspectiva, cambiando el tamaño relativo aparente del sujeto y el primer plano.

Si el tamaño de la imagen del sujeto sigue siendo el mismo, entonces, en cualquier apertura dada, todas las lentes, las lentes de gran angular y largas, proporcionarán la misma profundidad de campo. ^[15]

Ejemplos [ editar ]

Un ejemplo de cómo la elección de la lente afecta el ángulo de visión.

Lente de 28 mm, 65.5 ° x 46.4 °	Lente de 50 mm, 39.6 ° × 27.0 °
Lente de 70 mm, 28.9 ° × 19.5 °	Lente de 210 mm, 9.8 ° × 6.5 °

Ángulos de visión comunes de la lente [ editar ]

Esta tabla muestra los ángulos de visión diagonales, horizontales y verticales, en grados, para lentes que producen imágenes rectilíneas, cuando se utilizan con formato de 36 mm x 24 mm (es decir, película 135 o digital de fotograma completo de 35 mm con ancho de 36 mm, altura 24 mm, y diagonal 43,3 mm para d en la fórmula anterior). ^[16] Las cámaras compactas digitales a veces establecen las distancias focales de sus lentes en equivalentes de 35 mm, que se pueden usar en esta tabla.

A modo de comparación, el sistema visual humano percibe un ángulo de visión de aproximadamente 140 ° por 80 °. ^[17]

Longitud focal (mm)	Diagonal (°)	Vertical)	Horizontal (°)
0	180.0	180.0	180.0
2	169.4	161.1	166.9
12	122.0	90.0	111.1
14	114.2	81.2	102.7
dieciséis	107.1	73.9	95.1
20	94.5	61.9	82.4
24	84.1	53.1	73.7
35	63.4	37.8	54.4
50	46.8	27.0	39.6
70	34.4	19.5	28.8
85	28.6	16.1	23.9
105	23.3	13.0	19.5
200	12.3	6.87	10.3
300	8.25	4.58	6.87
400	6.19	3,44	5.15
500	4.96	2,75	4.12
600	4.13	2,29	3,44
700	3.54	1.96	2,95
800	3.10	1.72	2.58
1200	2.07	1.15	1.72

Cinco imágenes que utilizan longitudes de zoom equivalentes de 24, 28, 35, 50 y 72 mm, formato de retrato, para ilustrar los ángulos de visión ^[18]

Cinco imágenes que utilizan la función de zoom por pasos equivalente a 24, 28, 35, 50 y 72 mm, para ilustrar los ángulos de visión

Efectos del tamaño del sensor ("factor de recorte") [ editar ]

Artículo principal: Factor de cultivo.

Como se señaló anteriormente, el ángulo de visión de una cámara depende no solo de la lente, sino también del sensor utilizado. Los sensores digitales suelen ser más pequeños que una película de 35 mm , lo que hace que la lente se comporte como lo haría una lente de mayor distancia focal, y tiene un ángulo de visión más estrecho que con una película de 35 mm, por un factor constante para cada sensor (denominado factor de recorte ). En las cámaras digitales de uso diario, el factor de recorte puede variar desde aproximadamente 1 ( réflex digitalprofesional ), a 1,6 (réflex del mercado medio), hasta aproximadamente 3 a 6 para cámaras compactas . Así que una lente estándar de 50 mm para fotografía de 35 mm. actúa como una lente de "película" estándar de 50 mm incluso en una cámara réflex digital profesional, pero actuaría más cerca de una lente de 75 mm (1.5 x 50 mm Nikon) o de 80 mm (1.6 x 50 mm Canon) en muchas cámaras DSLR del mercado medio y el ángulo de 40 grados la visión de una lente estándar de 50 mm en una cámara de película es equivalente a una lente de 28-35 mm en muchas cámaras réflex digitales.

La siguiente tabla muestra los ángulos de visión horizontales, verticales y diagonales, en grados, cuando se usa con el formato de 22,2 mm x 14,8 mm (es decir, el tamaño de marco DSLR APS-C de Canon ) y una diagonal de 26,7 mm.

Longitud focal (mm)	Diagonal (°)	Vertical)	Horizontal (°)
2	162.9	149.8	159.6
4	146.6	123.2	140.4
7	124.6	93.2	115.5
9	112.0	78.9	101.9
12	96.1	63.3	85.5
14	87.2	55.7	76.8
dieciséis	79.6	49.6	69.5
17	76.2	47.0	66.3
18	73.1	44.7	63.3
20	67.4	40.6	58.1
24	58.1	34.3	49.6
35	41.7	23.9	35.2
50	29.9	16.8	25.0
70	21.6	12.1	18.0
85	17.8	10.0	14.9
105	14.5	8.1	12.1
200	7.6	4.2	6.4
210	7.3	4.0	6.1
300	5.1	2.8	4.2
400	3.8	2.1	3.2
500	3.1	1.7	2.5
600	2.5	1.4	2.1
700	2.2	1.2	1.8
800	1.9	1.1	1.6

Cinematografía y vídeo juegos [ editar ]

Proporción	Resolución 1080p	nombre común	Formato de video / Lente
32:27	1280x1080p		DVCPRO HD
4: 3	1440x1080p
16: 9	1920x1080p	Pantalla ancha
2: 1	2160x1080	18: 9	Univisium
64:27	2560x1080p	Ultra-Widescreen	Cinemascope / anamórfico
32: 9	3840x1080p	Super Ultra-Widescreen	Ultra-Widescreen 3.6 / Anamorphic 3.6

Modificar el ángulo de visión a lo largo del tiempo (conocido como zoom ), es una técnica cinemática de uso frecuente , que a menudo se combina con el movimiento de la cámara para producir un efecto de " dolly zoom ", hecho famoso por la película Vertigo . El uso de un gran ángulo de visión puede exagerar la velocidad percibida de la cámara, y es una técnica común en el seguimiento de disparos , viajes fantasma y videojuegos de carreras.