ÓPTICA

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Compensador babinet

El compensador Babinet-Soleil es un retardador de orden cero, variable continuamente . Consiste en dos cuñas birrefringentes , una de las cuales es movible y la otra se fija a una placa compensadora. La orientación del eje largo de las cuñas es perpendicular al eje largo de la placa compensadora.

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Ejemplo de máscara de Bahtinov

Operación de una máscara de Bahtinov para ópticas refractarias, que muestra que girarla 180 ° invierte la dirección del patrón

La máscara Bahtinov es un dispositivo que se utiliza para enfocar con precisión pequeños telescopios astronómicos. Aunque las máscaras se han utilizado durante mucho tiempo como ayudas de enfoque, el patrón distintivo fue inventado por el astrofotógrafo aficionado ruso Pavel Bahtinov (en ruso : Павел Бахтинов ) en 2005. ^[1] [2] El enfoque preciso de los telescopios y astrógrafos es fundamental para la astrofotografía .

El telescopio apunta a una estrella brillante y se coloca una máscara frente al objetivo del telescopio (por ejemplo, espejo primario).

La máscara consta de tres cuadrículas separadas, colocadas de tal manera que las cuadrículas producen tres picos de difracción en ángulo en el plano focal del instrumento para cada elemento de imagen brillante. A medida que cambia el enfoque del instrumento, la punta central parece moverse de un lado a otro de la estrella. En realidad, los tres picos se mueven, pero el pico central se mueve en la dirección opuesta a los dos picos que forman la "X". El enfoque óptimo se logra cuando el pico medio está centrado entre los otros dos picos.

Las pequeñas desviaciones del enfoque óptimo son fácilmente visibles. Para astrofotografía, una imagen digital puede ser analizada por software para localizar la alineación de los picos a la resolución de subpíxeles.

La dirección de este desplazamiento indica la dirección de la corrección de enfoque necesaria. Girar la máscara 180 ° invertirá la dirección del movimiento de la punta, por lo que es más fácil de usar si se coloca en el telescopio con una orientación constante. La máscara se debe quitar después de lograr un enfoque preciso.

La máscara funciona reemplazando el tope de apertura del sistema óptico (normalmente la forma circular del propio objetivo) con un tope que es asimétrico y periódico. Ver una fuente puntual (como una estrella) produce un patrón de difracción en el plano focal que representa la transformada de difracción de Fraunhofer de la forma de la abertura. Este patrón normalmente sería un disco de Airy.Como resultado de una apertura circular, pero con la máscara en su lugar, el patrón exhibe puntas asimétricas que representan la transformación de la frecuencia y orientación espacial del patrón de máscara. Se requiere una estrella muy brillante y un cielo muy oscuro para producir picos altamente contrastados que sean claramente visibles. El efecto de difracción es similar a la producción de patrones de estrellas solares en fotografía de paisajes con lentes de cámara normales, donde el iris mecánico de la lente se ajusta a una pequeña forma poligonal con esquinas afiladas.

En el siguiente ejemplo, el patrón central muestra un buen enfoque. La punta central se desplaza notablemente de la posición central en las imágenes de izquierda y derecha.

Ejemplo de patrones de difracción producidos por una máscara de Bahtinov 
(centro: en foco, izquierda y derecha: ligeramente desenfocado)

Simulación del patrón de difracción de máscara Bahtinov, utilizando "Maskulator". Cada cuadro muestra una diferencia de enfoque de 140.6 μm.

Un pulso de ancho de banda limitado (también conocido como pulso de transformación de Fourier , o más comúnmente, pulso de transformación limitada ) es un pulso de una onda que tiene la duración mínima posible para un ancho de banda espectral dado . Los pulsos limitados en el ancho de banda tienen una faseconstante en todas las frecuencias que forman el pulso. Los pulsos ópticos de este tipo pueden generarse mediante láseres bloqueados en modo .

Cualquier forma de onda se puede desarmar en sus componentes espectrales mediante el análisis de Fourier o la transformación de Fourier . La longitud de un pulso está determinada por sus complejas componentes espectrales, que incluyen no solo sus intensidades relativas, sino también las posiciones relativas ( fase espectral) de estas componentes espectrales. Para diferentes formas de pulso, el producto de ancho de banda de tiempo (TBP) es diferente. Por ejemplo,$${\ displaystyle \ mathrm {sech ^ {2}}} los pulsos tienen un TBP de 0.315 y los pulsos gaussianos tienen un TBP de 0.441.

Un pulso limitado en el ancho de banda solo se puede mantener unido si la dispersión del medio a través del cual la onda está viajando es cero; de lo contrario, la gestión de la dispersión es necesaria para revertir los efectos de los cambios de fase espectrales no deseados. Por ejemplo, cuando un pulso ultracorta pasa a través de un bloque de vidrio, el medio de vidrio ensancha el pulso debido a la dispersión de velocidad del grupo .

Mantener el ancho de banda limitado de los pulsos es necesario para comprimir la información a tiempo o para lograr altas densidades de campo, como ocurre con los pulsos ultracortos en láseres de modelo .

El diámetro del haz o el ancho de haz de un haz electromagnético es el diámetro a lo largo de cualquier línea especificada que es perpendicular al eje del haz y lo intersecta. Como las vigas no suelen tener bordes afilados, el diámetro se puede definir de muchas maneras diferentes. Cinco definiciones del ancho del haz son de uso común: D4σ , 10/90 o 20/80 filo de cuchilla , 1 / e ² , FWHM y D86 . El ancho del haz se puede medir en unidades de longitud en un plano particular perpendicular al eje del haz, pero también puede referirse al ancho angular, que es el ángulo subtendido por el haz en la fuente. El ancho angular también se llamadivergencia del haz .

El diámetro del haz se utiliza generalmente para caracterizar los rayos electromagnéticos en el régimen óptico, y ocasionalmente en el régimen de microondas , es decir, en los casos en que la apertura de la cual emerge el haz es muy grande con respecto a la longitud de onda .

El diámetro del haz generalmente se refiere a un haz de sección transversal circular, pero no necesariamente así. Una viga puede, por ejemplo, tener una sección transversal elíptica, en cuyo caso debe especificarse la orientación del diámetro de la viga, por ejemplo, con respecto al eje mayor o menor de la sección transversal elíptica. El término "ancho de haz" puede ser preferido en aplicaciones donde el haz no tiene simetría circular.

Definiciones de ancho [ editar ]

Rayleigh haz ancho [ editar ]

El ángulo entre el pico máximo de potencia radiada y el primer nulo (sin potencia radiada en esta dirección) se denomina ancho de haz de Rayleigh.

Ancho completo a la mitad máximo [ editar ]

Más información: ancho total a la mitad máximo.

La forma más sencilla de definir el ancho de un haz es elegir dos puntos diametralmente opuestos en los que la irradiancia es una fracción específica de la irradiancia máxima del haz, y tomar la distancia entre ellos como una medida del ancho del haz. Una opción obvia para esta fracción es ½ (−3 dB ), en cuyo caso el diámetro obtenido es el ancho total de la viga a la mitad de su intensidad máxima (FWHM). Esto también se conoce como ancho de haz de potencia media (HPBW).

1 / e ² ancho [ editar ]

El ancho de 1 / e ² es igual a la distancia entre los dos puntos en la distribución marginal que son 1 / e ² = 0.135 veces el valor máximo. En muchos casos, tiene más sentido tomar la distancia entre los puntos donde la intensidad cae a 1 / e ² = 0.135 veces el valor máximo. Si hay más de dos puntos que son 1 / e ² veces el valor máximo, se eligen los dos puntos más cercanos al máximo. El ancho 1 / e ² es importante en las matemáticas de los haces gaussianos , en los que el perfil de intensidad se describe por$${\ displaystyle I (r) = I_ {0} \ exp \! \ left (\! - 2 {\ frac {r ^ {2}} {w ^ {2}}} \ right)}.

El estándar nacional estadounidense Z136.1-2007 para el uso seguro de los láseres (pág. 6) define el diámetro del haz como la distancia entre los puntos diametralmente opuestos en esa sección transversal de un haz donde la potencia por unidad de área es 1 / e (0,368). ) veces la del pico de potencia por unidad de área. Esta es la definición del diámetro del haz que se utiliza para calcular la exposición máxima permitida a un haz láser. Además, la Administración Federal de Aviación también utiliza la definición 1 / e para los cálculos de seguridad del láser en el pedido JO 7400.2 de la FAA, párr. 29-1-5d. ^[1]

Las mediciones del ancho 1 / e ² solo dependen de tres puntos de la distribución marginal, a diferencia de los anchos D4σ y del filo que dependen de la integral de la distribución marginal. 1 / e ² mediciones de ancho son más ruidosas que las mediciones de ancho D4σ. Para distribuciones marginales multimodales (un perfil de viga con múltiples picos), el ancho de 1 / e ² generalmente no produce un valor significativo y puede subestimar groseramente el ancho inherente de la viga. Para distribuciones multimodales, el ancho D4σ es una mejor opción. Para un haz gaussiano de modo único ideal, las medidas de ancho D4σ, D86 y 1 / e ² darían el mismo valor.

Para una viga gaussiana, la relación entre el ancho 1 / e ² y el ancho total a la mitad del máximo es$${\ displaystyle 2w = {\ frac {{\ sqrt {2}} \ \ mathrm {FWHM}} {\ sqrt {\ ln 2}}} = 1.699 \ times \ mathrm {FWHM}}, dónde $${\ displaystyle 2w}es el ancho completo de la viga en 1 / e ² . ^[2]

D4σ o ancho de segundo momento [ editar ]

El ancho D4σ de una viga en dirección horizontal o vertical es 4 veces σ, donde σ es la desviación estándar de la distribución marginal horizontal o vertical, respectivamente. Matemáticamente, el ancho del haz D4σ en la dimensión x para el perfil del haz$${\ displaystyle I (x, y)}se expresa como ^[3]

$${\ displaystyle D4 \ sigma = 4 \ sigma = 4 {\ sqrt {\ frac {\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} I (x, y ) (x - {\ bar {x}}) ^ {2} \, dx \, dy} {\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} I (x, y) \, dx \, dy}}},}

dónde

$${\ displaystyle {\ bar {x}} = {\ frac {\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} I (x, y) x \, dx \, dy} {\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} I (x, y) \, dx \, dy}}}

Es el centroide del perfil del haz en la dirección x .

Cuando un haz se mide con un perfilador de haz láser , las alas del perfil del haz influyen en el valor D4σ más que el centro del perfil, ya que las alas se ponderan por el cuadrado de su distancia, x ² , desde el centro del haz. . Si el haz no ocupa más de un tercio del área del sensor del perfilador de haz, habrá un número significativo de píxeles en los bordes del sensor que registran un valor de línea base pequeño (el valor de fondo). Si el valor de línea de base es grande o si no se resta de la imagen, entonces el valor de D4σ calculado será mayor que el valor real porque el valor de línea de base cerca de los bordes del sensor está ponderado en la integral de D4σ por x ². Por lo tanto, la resta de la línea de base es necesaria para mediciones precisas de D4σ. La línea de base se mide fácilmente al registrar el valor promedio para cada píxel cuando el sensor no está iluminado. El ancho D4σ, a diferencia de los anchos FWHM y 1 / e ² , es significativo para distribuciones marginales multimodales, es decir, perfiles de haz con múltiples picos, pero requiere una resta cuidadosa de la línea de base para obtener resultados precisos. La D4σ es la definición estándar internacional ISO para el ancho de viga.

Anchura en filo de cuchillo [ editar ]

Antes de la llegada del perfilador de haz CCD , el ancho del haz se estimó utilizando la técnica de filo de cuchilla: corte un rayo láser con una maquinilla de afeitar y mida la potencia del haz recortado en función de la posición de la maquinilla. La curva medida es la integral de la distribución marginal, y comienza con la potencia total del haz y disminuye monótonamente a una potencia cero. El ancho de la viga se define como la distancia entre los puntos de la curva medida que son 10% y 90% (o 20% y 80%) del valor máximo. Si el valor de la línea de base es pequeño o se resta, el ancho del haz del borde de la cuchilla siempre corresponde al 60%, en el caso de 20/80, o 80%, en el caso de 10/90, de la potencia total del haz sin importar lo que pase. El perfil del haz. Por otro lado, la D4σ, 1 / e ²y los anchos de FWHM abarcan fracciones de potencia que dependen de la forma del haz. Por lo tanto, el ancho del filo 10/90 o 20/80 es una métrica útil cuando el usuario desea asegurarse de que el ancho abarque una fracción fija de la potencia total del haz. La mayoría del software del perfilador de haz CCD puede calcular el ancho del filo numéricamente.

La fusión de la tecnología de filo con imágenes [ editar ]

El principal inconveniente de la técnica de filo de cuchilla es que el valor medido se muestra solo en la dirección de exploración, lo que minimiza la cantidad de información relevante del haz. Para superar este inconveniente, una tecnología innovadora ofrecida comercialmente permite que el escaneo de haz en múltiples direcciones cree una imagen como la representación de haz. ^[4]

Al mover mecánicamente el borde de la cuchilla a través de la viga, la cantidad de energía que incide en el área del detector está determinada por la obstrucción. El perfil se mide a partir de la velocidad del filo y su relación con la lectura de energía del detector. A diferencia de otros sistemas, una técnica de escaneo única utiliza varios bordes de cuchillas orientados para barrer la viga. Al utilizar la reconstrucción tomográfica, los procesos matemáticos reconstruyen el tamaño del rayo láser en diferentes orientaciones a una imagen similar a la producida por las cámaras CCD. La principal ventaja de este método de escaneo es que está libre de limitaciones de tamaño de píxeles (como en las cámaras CCD) y permite reconstrucciones de haz con longitudes de onda no utilizables con la tecnología CCD existente. La reconstrucción es posible para haces en rayos UV profundos a IR lejanos.

Ancho D86 [ editar ]

El ancho D86 se define como el diámetro del círculo que está centrado en el centroide del perfil del haz y contiene el 86% de la potencia del haz. La solución para D86 se encuentra calculando el área de círculos cada vez más grandes alrededor del centroide hasta que el área contenga 0.86 de la potencia total. A diferencia de las definiciones de ancho de haz anteriores, el ancho D86 no se deriva de distribuciones marginales. El porcentaje de 86, en lugar de 50, 80 o 90, se elige porque un perfil de haz gaussiano circular integrado hasta 1 / e ² de su valor máximo contiene 86% de su potencia total. El ancho D86 se usa a menudo en aplicaciones que se preocupan por saber exactamente cuánta potencia hay en un área determinada. Por ejemplo, aplicaciones de armas láser de alta energía y lidares. requiere un conocimiento preciso de cuánta potencia transmitida ilumina el objetivo.

ISO11146 ancho de haz para haces elípticos ^[5] [ editar ]

La definición dada anteriormente es válida únicamente para vigas estigmáticas (simétricas circulares). Sin embargo, para vigas astigmáticas, se debe utilizar una definición más rigurosa del ancho de la viga:

$${\ displaystyle d _ {\ sigma x} = 2 {\ sqrt {2}} \ left (\ langle x ^ {2} \ rangle + \ langle y ^ {2} \ rangle + \ gamma \ left (\ left (\ langle x ^ {2} \ rangle - \ langle y ^ {2} \ rangle \ right) ^ {2} +4 \ langle xy \ rangle ^ {2} \ right) ^ {1/2} \ right) ^ { 1/2}}

y

$${\ displaystyle d _ {\ sigma y} = 2 {\ sqrt {2}} \ left (\ langle x ^ {2} \ rangle + \ langle y ^ {2} \ rangle - \ gamma \ left (\ left (\ langle x ^ {2} \ rangle - \ langle y ^ {2} \ rangle \ right) ^ {2} +4 \ langle xy \ rangle ^ {2} \ right) ^ {1/2} \ right) ^ { 1/2}.}

Esta definición también incorpora información sobre la correlación x - y$${\ displaystyle \ langle xy \ rangle}, pero para vigas simétricas circulares, ambas definiciones son las mismas.

Aparecieron algunos símbolos nuevos dentro de las fórmulas, que son los momentos de primer y segundo orden:

$${\ displaystyle \ langle x \ rangle = {\ frac {1} {P}} \ int I (x, y) x \, dx \, dy,}

$${\ displaystyle \ langle y \ rangle = {\ frac {1} {P}} \ int I (x, y) y \, dx \, dy,}

$${\ displaystyle \ langle x ^ {2} \ rangle = {\ frac {1} {P}} \ int I (x, y) (x- \ langle x \ rangle) ^ {2} \, dx \, dy ,}

$${\ displaystyle \ langle xy \ rangle = {\ frac {1} {P}} \ int I (x, y) (x- \ langle x \ rangle) (y- \ langle y \ rangle) \, dx \, dy

$${\ displaystyle \ langle y ^ {2} \ rangle = {\ frac {1} {P}} \ int I (x, y) (y- \ langle y \ rangle) ^ {2} \, dx \, dy ,}

la potencia del haz

$${\ displaystyle P = \ int I (x, y) \, dx \, dy,}

y

$${\ displaystyle \ gamma = \ operatorname {sgn} \ left (\ langle x ^ {2} \ rangle - \ langle y ^ {2} \ rangle \ right) = {\ frac {\ langle x ^ {2} \ rangle - \ langle y ^ {2} \ rangle} {| \ langle x ^ {2} \ rangle - \ langle y ^ {2} \ rangle |}}.}

Usando esta definición general, también el ángulo azimutal del haz. $${\ displaystyle \ phi}puede ser expresado Es el ángulo entre las direcciones del haz de las elongaciones mínimas y máximas, conocidas como ejes principales, y el sistema de laboratorio, que es el$${\ displaystyle x} y $${\ displaystyle y} Ejes del detector y dados por.

$${\ displaystyle \ phi = {\ frac {1} {2}} \ arctan {\ frac {2 \ langle xy \ rangle} {\ langle x ^ {2} \ rangle - \ langle y ^ {2} \ rangle} }.}

Medición [ editar ]

La norma internacional ISO 11146-1: 2005 especifica métodos para medir anchos de haz (diámetros), ángulos de divergencia y relaciones de propagación de haz de rayos láser (si el haz es estigmático) y para haces astigmáticos generales, ISO 11146-2 es aplicable. ^[6] [7] El ancho del haz D4σ es la definición de la norma ISO y la medición del parámetro de calidad del haz M² requiere la medición de los anchos D4σ. ^{[6] [7] [8]}

Las otras definiciones proporcionan información complementaria a la D4σ. Los anchos D4σ y de borde de cuchilla son sensibles al valor de línea base, mientras que los anchos 1 / e ² y FWHM no lo son. La fracción de la potencia total del haz abarcada por el ancho del haz depende de la definición que se use.

El ancho de los rayos láser se puede medir capturando una imagen en una cámara o utilizando un perfilador de rayos láser .