Los medios que tienen esta propiedad común pueden denominarse medios dispersivos . A veces, el término dispersión cromática se utiliza para la especificidad.
Aunque el término se usa en el campo de la óptica para describir la luz y otras ondas electromagnéticas , la dispersión en el mismo sentido puede aplicarse a cualquier tipo de movimiento de onda, como la dispersión acústica en el caso de ondas sísmicas y de sonido, en ondas de gravedad (ondas oceánicas). ), y para señales de telecomunicaciones a lo largo de líneas de transmisión (como cable coaxial ) o fibra óptica .
En óptica, una consecuencia importante y familiar de la dispersión es el cambio en el ángulo de refracción de diferentes colores de luz, [2] como se ve en el espectro producido por un prisma dispersivo y en la aberración cromática de lentes. El diseño de lentes acromáticascompuestas , en las cuales la aberración cromática se cancela en gran medida, utiliza una cuantificación de la dispersión de un vidrio dada por su número de Abbe V , donde los números de Abbe más bajoscorresponden a una mayor dispersión en el espectro visible. En algunas aplicaciones, como las telecomunicaciones, la fase absoluta de una onda a menudo no es importante, sino solo la propagación de paquetes de onda o "pulsos"; en ese caso, a uno solo le interesan las variaciones de la velocidad de grupo con la frecuencia, la llamada dispersión de velocidad de grupo.
Ejemplos [ editar ]
El ejemplo más familiar de dispersión es probablemente un arco iris , en el cual la dispersión causa la separación espacial de una luz blanca en componentes de diferentes longitudes de onda (diferentes colores ). Sin embargo, la dispersión también tiene un efecto en muchas otras circunstancias: por ejemplo, la dispersión de velocidad de grupo (GVD) hace que los pulsos se propaguen en las fibras ópticas , degradando las señales en largas distancias; Además, una cancelación entre la dispersión de velocidad de grupo y los efectos no lineales conduce a ondas de solitón .
Material y guía de ondas de dispersión [ editar ]
En la mayoría de los casos, la dispersión cromática se refiere a la dispersión de material en masa, es decir, el cambio en el índice de refracción con la frecuencia óptica. Sin embargo, en una guía de ondas también existe el fenómeno de la dispersión de la guía de ondas , en cuyo caso la velocidad de fase de una onda en una estructura depende de su frecuencia simplemente debido a la geometría de la estructura. Más generalmente, puede ocurrir una dispersión de "guía de onda" para las ondas que se propagan a través de cualquier estructura no homogénea (por ejemplo, un cristal fotónico ), ya sea que las ondas estén confinadas en alguna región. [ dudoso ] En una guía de onda, ambosLos tipos de dispersión generalmente estarán presentes, aunque no son estrictamente aditivos. [ cita requerida ] Por ejemplo, en fibra óptica, el material y la dispersión de la guía de onda pueden cancelarse entre sí de manera efectiva para producir una longitud de onda de dispersión cero , importante para una rápida comunicación por fibra óptica .
Dispersión de materiales en óptica [ editar ]
La dispersión de materiales puede ser un efecto deseable o indeseable en aplicaciones ópticas. La dispersión de la luz por prismas de vidrio se utiliza para construir espectrómetros y espectroradiómetros . Lasrejillas holográficas también se utilizan, ya que permiten una discriminación más precisa de las longitudes de onda. Sin embargo, en las lentes, la dispersión causa aberración cromática , un efecto no deseado que puede degradar las imágenes en microscopios, telescopios y objetivos fotográficos.
En general, el índice de refracción es alguna función de la frecuencia f de la luz, por lo tanto n = n ( f ), o alternativamente, con respecto a la longitud de onda de la onda n = n ( λ ). La dependencia de la longitud de onda del índice de refracción de un material generalmente se cuantifica por su número de Abbe o sus coeficientes en una fórmula empírica como las ecuaciones de Cauchy o Sellmeier .
Debido a las relaciones Kramers-Kronig , la dependencia de la longitud de onda de la parte real del índice de refracción está relacionada con la absorción de material , descrita por la parte imaginaria del índice de refracción (también llamado coeficiente de extinción ). En particular, para materiales no magnéticos ( μ = μ 0 ), la susceptibilidad χ que aparece en las relaciones Kramers-Kronig es la susceptibilidad eléctrica χ e = n 2 - 1.
La consecuencia más común de la dispersión en la óptica es la separación de la luz blanca en un espectro de colores mediante un prisma . De la ley de Snell se puede ver que el ángulo de refracción de la luz en un prisma depende del índice de refracción del material del prisma. Dado que el índice de refracción varía con la longitud de onda, se deduce que el ángulo con el que se refracta la luz también variará con la longitud de onda, causando una separación angular de los colores conocida como dispersión angular .
Para la luz visible, los índices de refracción n de la mayoría de los materiales transparentes (por ejemplo, aire, gafas) disminuyen al aumentar la longitud de onda λ :
o alternativamente:
En este caso, se dice que el medio tiene una dispersión normal . Mientras que, si el índice aumenta con la longitud de onda creciente (que suele ser el caso en el ultravioleta [4] ), se dice que el medio tiene una dispersión anómala .
En la interfaz de dicho material con aire o vacío (índice de ~ 1), la ley de Snell predice que la luz que incide en un ángulo θ a la normal se refractará en un ángulo de arcosina ( sin θn ). Así, la luz azul, con un índice de refracción más alto, se doblará más fuertemente que la luz roja, dando como resultado el patrón de arco iris bien conocido .
Velocidad de grupo y fase [ editar ]
Otra consecuencia de la dispersión se manifiesta como un efecto temporal. La fórmula v = cn calcula la velocidadde fase de una onda; esta es la velocidad a la que se propagará la fase de cualquier componente de frecuencia de la onda. Esto no es lo mismo que la velocidad de grupo de la onda, es decir, la velocidad a la que se propagarán los cambios en la amplitud (conocida como la envolvente de la onda). Para un medio homogéneo, la velocidad de grupo v g está relacionada con la velocidad de fase v por (aquí λ es la longitud de onda en el vacío, no en el medio):
La velocidad de grupo v g se suele considerar como la velocidad a la que se transmite la energía o la información a lo largo de la onda. En la mayoría de los casos, esto es cierto, y la velocidad de grupo se puede considerar como la velocidad de la señal de la forma de onda. En algunas circunstancias inusuales, llamadas casos de dispersión anómala, la tasa de cambio del índice de refracción con respecto al signo de los cambios de longitud de onda (que se vuelve negativo), en cuyo caso es posible que la velocidad del grupo supere la velocidad de la luz ( v g > c ). La dispersión anómala ocurre, por ejemplo, cuando la longitud de onda de la luz está cerca de una absorción.Resonancia del medio. Sin embargo, cuando la dispersión es anómala, la velocidad de grupo ya no es un indicador de la velocidad de la señal. En cambio, una señal viaja a la velocidad del frente de onda, que es c con independencia del índice de refracción. [5] Recientemente, ha sido posible crear gases en los que la velocidad de grupo no solo es mayor que la velocidad de la luz, sino también negativa. En estos casos, puede parecer que un pulso sale de un medio antes de que ingrese. [6] Sin embargo, incluso en estos casos, una señal viaja a la velocidad de la luz, o menos, como lo demuestra Stenner, et al. [7]
La velocidad de grupo en sí misma es generalmente una función de la frecuencia de la onda. Esto da como resultado una dispersión de velocidad de grupo (GVD), que causa que un corto pulso de luz se propague en el tiempo como resultado de diferentes componentes de frecuencia del pulso que viaja a diferentes velocidades. La GVD a menudo se cuantifica como el parámetro de dispersión de retardo de grupo (de nuevo, esta fórmula es solo para un medio uniforme):
Si D es mayor que cero, se dice que el medio tiene dispersión positiva (dispersión normal). Si D es menor que cero, el medio tiene una dispersión negativa (dispersión anómala). Si un pulso de luz se propaga a través de un medio normalmente dispersivo, el resultado es que los componentes de longitud de onda más cortos viajan más lentamente que los componentes de longitud de onda más larga. Por lo tanto, el pulso se vuelve positivamente chirrido o chirrido hacia arriba , aumentando en frecuencia con el tiempo. A la inversa, si un pulso viaja a través de un medio anormalmente dispersivo, los componentes de alta frecuencia viajan más rápido que los inferiores, y el pulso emite un chirrido negativo , oChirridos hacia abajo , disminuyendo en frecuencia con el tiempo.
El resultado de la GVD, ya sea negativo o positivo, es la propagación temporal temporal del pulso. Esto hace que la administración de la dispersión sea extremadamente importante en los sistemas de comunicaciones ópticos basados en fibra óptica, ya que si la dispersión es demasiado alta, un grupo de pulsos que representan un flujo de bits se propagará en el tiempo y se fusionará, haciendo que el flujo de bits sea ininteligible. Esto limita la longitud de la fibra que una señal puede enviarse sin regeneración. Una posible respuesta a este problema es enviar señales a través de la fibra óptica a una longitud de onda en la que el GVD es cero (por ejemplo, alrededor de 1.3–1.5 μm en fibras de sílice). ), por lo que los pulsos en esta longitud de onda sufren una propagación mínima de la dispersión. Sin embargo, en la práctica, este enfoque causa más problemas de los que resuelve porque la GVD cero amplifica inaceptablemente otros efectos no lineales (como la mezcla de cuatro ondas ). Otra opción posible es utilizar los pulsos de solitón en el régimen de dispersión negativa, una forma de pulso óptico que utiliza un óptico no lineal.Efecto para auto-mantener su forma. Sin embargo, los solitones tienen el problema práctico de que requieren que se mantenga un cierto nivel de potencia en el pulso para que el efecto no lineal tenga la fuerza correcta. En cambio, la solución que se usa actualmente en la práctica es realizar la compensación de la dispersión, por lo general, haciendo coincidir la fibra con otra fibra de dispersión de signo opuesto para que los efectos de la dispersión se cancelen; Dicha compensación está limitada en última instancia por efectos no lineales, como la modulación de auto-fase , que interactúan con la dispersión y hacen que sea muy difícil deshacerla.
El control de la dispersión también es importante en los láseres que producen pulsos cortos . La dispersión general del resonador óptico es un factor importante para determinar la duración de los pulsos emitidos por el láser. Se puede disponer un par de prismas para producir una dispersión negativa neta, que se puede usar para equilibrar la dispersión generalmente positiva del medio láser. Las rejillas de difracción también se pueden utilizar para producir efectos dispersivos; Estos se utilizan a menudo en sistemas de amplificador láser de alta potencia. Recientemente, se ha desarrollado una alternativa a los prismas y rejillas: espejos chirridos.. Estos espejos dieléctricos están recubiertos de manera que las diferentes longitudes de onda tienen diferentes longitudes de penetración y, por lo tanto, diferentes retrasos de grupo. Las capas de recubrimiento se pueden adaptar para lograr una dispersión negativa neta.
En guías de onda [ editar ]
Las guías de onda son altamente dispersivas debido a su geometría (en lugar de solo a su composición del material). Las fibras ópticas son una especie de guía de onda para frecuencias ópticas (luz) ampliamente utilizadas en los sistemas de telecomunicaciones modernos. La velocidad a la que se pueden transportar los datos en una sola fibra está limitada por el ensanchamiento del pulso debido a la dispersión cromática entre otros fenómenos.
En general, para un modo de guía de ondas con una frecuencia angular ω ( β ) en una constante de propagación β (de modo que los campos electromagnéticos en la dirección de propagación z oscilen proporcionalmente a e i (βz - ωt ) ), el parámetro de dispersión de velocidad de grupo D se define como: [8]
donde λ = 2 π cω es la longitud de onda del vacío y v g = dωdβ es la velocidad del grupo. Esta fórmula generaliza la de la sección anterior para medios homogéneos e incluye tanto la dispersión de la guía de onda como la dispersión de material. La razón para definir la dispersión de esta manera es que | D | es la propagación del pulso temporal (asintótica) Δ t por unidad de ancho de banda Δ λ por unidad de distancia recorrida, comúnmente reportada en ps / nm / km para las fibras ópticas.
En el caso de las fibras ópticas multimodo , la llamada dispersión modal también conducirá a la ampliación del pulso. Incluso en fibras monomodo , la ampliación del pulso puede ocurrir como resultado de la dispersión del modo de polarización (ya que todavía hay dos modos de polarización). Estos no son ejemplos de dispersión cromática, ya que no dependen de la longitud de onda o del ancho de banda de los pulsos propagados.
Dispersión de orden superior en anchos de banda amplios [ editar ]
Cuando está presente en un solo paquete de ondas, tal como en un una amplia gama de frecuencias (un ancho de banda amplio) pulso ultracorto o una chirped pulso u otras formas de espectro ensanchado de transmisión, puede que no sea preciso para aproximarse a la dispersión por una constante sobre el ancho de banda completo, y se requieren cálculos más complejos para calcular los efectos, como la propagación del pulso.
En particular, el parámetro de dispersión D definido anteriormente se obtiene a partir de una sola derivada de la velocidad de grupo. Los derivados superiores se conocen como dispersión de orden superior . [9] Estos términos son simplemente una expansión de la serie de Taylor de la relación de dispersión β ( ω ) del medio o la guía de ondas alrededor de alguna frecuencia particular. Sus efectos se pueden calcular a través de la evaluación numérica de las transformadas de Fourier de la forma de onda, mediante la integración de aproximaciones de envolvente de orden superior que varían lentamente , mediante un método de paso dividido.(que puede utilizar la relación de dispersión exacta en lugar de una serie de Taylor), o por simulación directa de las ecuacionescompletas de Maxwell en lugar de una ecuación de envolvente aproximada.
En gemología [ editar ]
En la terminología técnica de gemología , la dispersión es la diferencia en el índice de refracción de un material en las longitudes de onda de B y G (686.7 nm y 430.8 nm) o C y F (656.3 nm y 486.1 nm) , y está destinado a expresar la Grado en que un prisma corta de la piedra preciosa.Demuestra "fuego". Fuego es un término coloquial utilizado por los gemólogos para describir la naturaleza dispersiva de una gema o su falta. La dispersión es una propiedad material. La cantidad de fuego demostrada por una piedra preciosa dada es una función de los ángulos facetarios de la piedra preciosa, la calidad del esmalte, el entorno de iluminación, el índice de refracción del material, la saturación de color y la orientación del espectador en relación con la piedra preciosa. [10] [11]
En imágenes [ editar ]
En las lentes fotográficas y microscópicas, la dispersión provoca la aberración cromática , lo que hace que los diferentes colores de la imagen no se superpongan correctamente. Se han desarrollado varias técnicas para contrarrestar esto, como el uso de acromáticos , lentes multielemento con lentes de diferentes dispersiones. Están construidos de tal manera que se anulan las aberraciones cromáticas de las diferentes partes.
Emisiones de púlsar [ editar ]
 |
Se ha sugerido que esta sección se divida en otro artículo titulado Medida de dispersión . ( Discutir ) (Noviembre 2015)
|
Los púlsares son estrellas de neutrones que giran y emiten pulsos a intervalos muy regulares que van desde milisegundos hasta segundos. Los astrónomos creen que los pulsos se emiten simultáneamente en un amplio rango de frecuencias. Sin embargo, como se observa en la Tierra, los componentes de cada pulso emitido a frecuencias de radio más altas llegan antes que los emitidos a frecuencias más bajas. Esta dispersión se produce debido a la componente ionizada del medio interestelar , principalmente los electrones libres, que hacen que la velocidad de grupo dependa de la frecuencia. El retardo extra añadido a una frecuencia ν es
donde la constante de dispersión k DM está dada por
y la medida de dispersión (DM) es la densidad de la columna de electrones libres ( contenido total de electrones ), es decir, la densidad numérica de los electrones n e (electrones / cm 3 ) integrados a lo largo de la trayectoria recorrida por el fotón desde el púlsar hasta la Tierra - y es dado por
Normalmente, para las observaciones astronómicas, este retraso no se puede medir directamente, ya que el tiempo de emisión es desconocido. Lo que se puede medir es la diferencia en los tiempos de llegada a dos frecuencias diferentes. El retardo Δ t entre una alta frecuencia ν hi y una baja frecuencia ν lo componente de un pulso será
Al volver a escribir la ecuación anterior en términos de Δ t, se puede determinar el DM al medir los tiempos de llegada de los impulsos a múltiples frecuencias. Esto, a su vez, se puede utilizar para estudiar el medio interestelar, así como para permitir la combinación de observaciones de púlsares en diferentes frecuencias.
No hay comentarios:
Publicar un comentario