números egipcios se usó en el Antiguo Egipto desde alrededor del año 3000 aC [1] hasta principios del primer milenio. Era un sistema de numeración basado en múltiplos de diez, a menudo redondeado al poder superior, escrito en jeroglíficos . Los egipcios no tenían idea de un sistema de valor de posición como el sistema decimal . [2]La forma hierática de los números acentuaba una notación de serie finita exacta, cifrada uno a uno en el alfabeto egipcio.
Dígitos y números [ editar ]
| Valor | 1 | 10 | 100 | 1,000 | 10,000 | 100,000 | 1 millón, o muchos | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Jeroglífico (imagen) |
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| Jeroglífico (carácter Unicode) | 𓏺 | 𓎆 | 𓍢 | 𓆼 | 𓂭 | 𓆐 | 𓁨 | ||||||||||||||
| Descripción | Un solo golpe | El ganadocojeando | Bobina decuerda | Lirio de agua (también llamado loto) | Dedo doblado | Renacuajo | Heh [3] |
Los múltiplos de estos valores se expresaron repitiendo el símbolo tantas veces como sea necesario. Por ejemplo, una talla de piedra de Karnak muestra el número 4622 como
|
Los jeroglíficos egipcios se pueden escribir en ambas direcciones (e incluso verticalmente). Este ejemplo está escrito de izquierda a derecha y de arriba a abajo; en la talla de piedra original, es de derecha a izquierda y, por lo tanto, las señales se invierten.
Cero y números negativos [ editar ]
| nfr | corazon con traquea hermoso, agradable, bueno |
|
|---|
En 1740 aC, los egipcios tenían un símbolo de cero en los textos contables. El símbolo nfr (𓄤), que significa hermoso, también se usó para indicar el nivel de base en los dibujos de tumbas y pirámides, y las distancias se midieron con respecto a la línea de base como si estuvieran por encima o por debajo de esta línea. [4]
Fracciones [ editar ]
Los números racionales también podrían expresarse, pero sólo como sumas de fracciones unitarias , es decir , las sumas de los recíprocos de los números enteros positivos, con excepción de 2 / 3 y 3 / 4 . El jeroglífico que indica una fracción parecía una boca, que significaba "parte":
|
Las fracciones se escribieron con este solidus fraccional , es decir , el numerador 1 y el denominador positivo a continuación. Por lo tanto, 1 / 3 fue escrito como:
|
Había símbolos especiales para 1 / 2 y para dos fracciones no unitarias, 2 / 3 (de uso frecuente) y 3 / 4 (utilizada con menos frecuencia):
|
|
|
Si el denominador se hizo demasiado grande, la "boca" se colocó sobre el comienzo del "denominador":
|
Suma y resta [ editar ]
|
se utilizaron: si los pies apuntaban en la dirección de la escritura, significaba suma , de lo contrario, resta . [5]
Números escritos [ editar ]
Al igual que con la mayoría de los idiomas modernos, el antiguo idioma egipcio también puede escribir números como palabras fonéticamente, al igual que uno puede escribir treinta en lugar de "30" en inglés . La palabra ( treinta ), por ejemplo, fue escrita como
|
mientras que el numeral ( 30 ) era
|
Sin embargo, esto fue poco común para la mayoría de los números, excepto uno y dos, y los signos se utilizaron la mayor parte del tiempo.
Hierático [ editar ]
Como los textos administrativos y contables se escribieron en papiro u ostraca , en lugar de ser tallados en piedra dura (como en los textos jeroglíficos), la gran mayoría de los textos que emplean el sistema de numeración egipcio utilizan la escritura hierática . Las instancias de números escritos en hieratic se pueden encontrar desde el Período Dinástico Temprano . Los papiros Abusir del Reino Antiguo son un corpus de textos particularmente importantes que utilizan números hieráticos.
Boyer demostró hace 50 años [ ¿cuándo? ] ese script hieratic usó un sistema numérico diferente, utilizando signos individuales para los números del 1 al 9, múltiplos de 10 del 10 al 90, los cientos del 100 al 900 y los miles del 1000 al 9000. Por lo tanto, un gran número como 9999 podría se escribirá con solo cuatro signos (combinando los signos de 9000, 900, 90 y 9) en lugar de 36 jeroglíficos. Boyer vio los nuevos números hieráticos como cifrados, mapeando un número en una letra egipcia por primera vez en la historia humana. Los griegos adoptaron el nuevo sistema, asignando sus números de recuento a dos de sus alfabetos, el dórico y el jónico.
En los textos hieráticos más antiguos, los números individuales estaban escritos claramente en una relación cifrada con el alfabeto egipcio. Pero durante el Reino Antiguo se desarrollaron una serie de escritos estandarizados para grupos de signos que contenían más de un número, que se repetían según se practicaban los números romanos. Sin embargo, la repetición del mismo número para cada valor de posición no estaba permitida en el script hieratic. A medida que el sistema de escritura hierática se desarrolló con el tiempo, estos grupos de signos se simplificaron aún más para una escritura rápida; Este proceso continuó en Demóticotambién.
Dos papiros matemáticos famosos que usan una escritura hierática son el Papiro Matemático de Moscú y el Papiro Matemático Rhind .
Palabras egipcias para números [ editar ]
La siguiente tabla muestra las formas egipcias reconstruidas de los números (que se indican con un asterisco anterior), la transliteración de los jeroglíficos utilizados para escribirlos y, finalmente, los números coptos que descendieron de ellos y que dan a los egiptólogos pistas sobre el vocalismo. de los números egipcios originales. Un breve (˘) en algunas formas reconstruidas indica una vocal corta cuya calidad sigue siendo incierta; la letra 'e' representa una vocal que originalmente era u o i (calidad exacta incierta) pero se convirtió en e por el egipcio tardío.
| Transliteración egipcia | Vocalización reconstruida | Traduccioningles | Copto (dialecto sahídico) | |
|---|---|---|---|---|
| por Callender 1975 [6] | por Loprieno 1995 [7] | |||
| wꜥ (w) ( masc. ) wꜥt ( fem. ) | * wíꜥyaw (masc.) * wiꜥī́yat (fem.) | * wúꜥꜥuw (masc.) | uno | ⲟⲩⲁ ( oua ) (masc.) ⲟⲩⲉⲓ ( ouei ) (fem.) |
| snwj (masc.) sntj (fem.) | * sínwaj (masc.) * síntaj (fem.) | * sinúwwaj (masc.) | dos | ⲥⲛⲁⲩ ( snau ) (masc.) ⲥⲛ̄ⲧⲉ ( snte ) (fem.) |
| ḫmtw (masc.) ḫmtt (fem.) | * ḫámtaw (masc.) * ḫámtat (fem.) | * ḫámtaw (masc.) | Tres | ϣ ⲟⲙⲛ̄ⲧ ( šomnt ) (masc.) ϣ ⲟⲙⲧⲉ ( šomte ) (fem.) |
| jfdw (masc.) jfdt (fem.) | * j˘fdáw (masc.) * j˘fdát (fem.) | * jifdáw (masc.) | cuatro | ϥ ⲧⲟⲟⲩ ( ftoou ) (masc.) ϥ ⲧⲟ ( FTO ) o ϥ ⲧⲟⲉ ( ftoe ) (fem.) |
| djw (masc.) djt (fem.) | * dī́jaw (masc.) * dī́jat (fem.) | * dī́jaw (masc.) | cinco | ϯ ⲟⲩ ( tiou ) (masc.) ϯ ( ti ) o ϯ ⲉ ( empate ) (fem.) |
| sjsw o jsw (?) (masc.) sjst o jst (?) (fem.) | * j˘ssáw (masc.) * j˘ssát (fem.) | * sáʾsaw (masc.) | seis | ⲥⲟⲟⲩ ( soou ) (masc.) ⲥⲟ ( so ) o ⲥⲟⲉ ( soe ) (fem.) |
| sfḫw (masc.) sfḫt (fem.) | * sáfḫaw (masc.) * sáfḫat (fem.) | * sáfḫaw (masc.) | Siete | ϣ ⲁ ϣϥ̄ ( šašf ) (masc.) ϣ ⲁ ϣϥ ( šašfe ) (fem.) |
| ḫmnw (masc.) ḫmnt (fem.) | * ḫ˘mā́naw (masc.) * ḫ˘mā́nat (fem.) | * ḫamā́naw (masc.) | ocho | ϣ ⲙⲟⲩⲛ ( šmoun ) (masc.) ϣ ⲙⲟⲩⲛⲉ ( šmoune ) (fem.) |
| psḏw (masc.) psḏt (fem.) | * p˘sī́ḏaw (masc.) * p˘sī́ḏat (fem.) | * pisī́ḏaw (masc.) | nueve | ⲯⲓⲥ ( psis ) (masc.) ⲯⲓⲧⲉ ( psite ) (fem.) |
| mḏw (masc.) mḏt (fem.) | * mū́ḏaw (masc.) * mū́ḏat (fem.) | * mū́ḏaw (masc.) | diez | ⲙⲏⲧ ( mēt ) (masc.) ⲙⲏⲧⲉ ( mēte ) (fem.) |
| mḏwtj , ḏwtj, o ḏbꜥty (?) (masc.) mḏwtt, ḏwtt, o ḏbꜥtt (?) (fem.) | * ḏubā́ꜥataj (masc.) | * (mu) ḏawā́taj (masc.) | veinte | ϫ ⲟⲩⲱⲧ ( jouōt ) (masc.) ϫ ⲟⲩⲱⲧⲉ ( jouōte ) (fem.) |
| mꜥbꜣ (masc.) mꜥbꜣt (fem.) | * máꜥb˘ꜣ (masc.) | * máꜥb˘ꜣ (masc.) | treinta | ⲙⲁⲁⲃ ( maab ) (masc.) ⲙⲁⲁⲃⲉ ( maabe ) (fem.) |
| ḥmw | * ḥ˘mí (?) | * ḥ˘méw | cuarenta | ϩ ⲙⲉ ( hme ) |
| tinte | * díjwu | * díjjaw | cincuenta | ⲧⲁⲉⲓⲟⲩ ( taeiou ) |
| sjsjw , sjsw o jswjw (?) | * j˘ssáwju | * saʾséw | sesenta | ⲥⲉ ( se ) |
| sfḫjw , sfḫw, o sfḫwjw (?) | * safḫáwju | * safḫéw | setenta | ϣϥ ⲉ ( šfe ) |
| ḫmnjw , ḫmnw o ḫmnwjw (?) | * ḫamanáwju | * ḫamnéw | ochenta | ϩ ⲙⲉⲛⲉ ( hmene ) |
| psḏjw o psḏwjw (?) | * p˘siḏáwju | * pisḏíjjaw | noventa | ⲡⲥⲧⲁⲓⲟⲩ ( pstaiou ) |
| S t | * šúwat | * ší (nju) t | cien | ϣ ⲉ ( še ) |
| štj | * šū́taj | * šinjū́taj | doscientos | ϣ ⲏⲧ ( šēt ) |
| ḫꜣ | * ḫaꜣ | * ḫaꜣ | mil | ϣ ⲟ ( šo ) |
| ḏbꜥ | * ḏubáꜥ | * ḏ˘báꜥ | diez mil | ⲧⲃⲁ ( tba ) |
| ḥfn | cien mil | |||
| S.S | * ḥaḥ | * ḥaḥ | un millón | ϩ ⲁ ϩ ( hah ) "muchos" |
El Ojo de Horus , también conocido como wadjet , wedjat [1] [2] [3] o udjat , [4] [5] es un antiguo símbolo egipcio de protección, poder real y buena salud. El Ojo de Horus es similar al Ojo de Ra , que pertenece a un dios diferente, Ra , pero representa muchos de los mismos conceptos.
Los amuletos funerarios se hacían a menudo en forma del Ojo de Horus. El Ojo de Horus es "el elemento central" de siete "pulseras de oro , loza , cornalina y lapislázuli " que se encuentran en la momia de Shoshenq II . [3] El Wedjat "tenía la intención de proteger al faraón [aquí] en la otra vida" [3] y de evitar el mal. Los antiguos marineros egipcios y del Medio Oriente pintaban frecuentemente el símbolo en la proa de su embarcación para garantizar un viaje seguro por mar.
Horus
Horus era el antiguo dios del cielo egipcio que usualmente era representado como un halcón , muy probablemente un lanner o un halcón peregrino . [7] Su ojo derecho estaba asociado con el dios sol, Ra . El símbolo del ojo representa la marca alrededor del ojo del halcón, incluida la marca de " lágrima " que a veces se encuentra debajo del ojo. La imagen del espejo, u ojo izquierdo, representaba a veces a la luna y al dios Djehuti ( Thoth ). [8]
| ||
| wedjet - Ojo de Horus en jeroglíficos |
|---|
Los griegos y los romanos creían que un corazón malo podía llegar a los ojos. La idea de ser efectos poderosos de los ojos y la óptica crearon el mito de que el poder de producción de energía del ojo tenía la capacidad de lanzar hechizos malignos con solo una mirada. Debido a que los antiguos creían que el mal de ojo podía ser contrarrestado con un "buen ojo", surgieron mitos sobre Horus. [9]
En un mito, cuando Set y Horus luchaban por el trono después de la muerte de Osiris , Set arrancó el ojo izquierdo de Horus. La mayoría del ojo fue restaurado por Hathor o Thoth. Cuando se recuperó el ojo de Horus, se lo ofreció a su padre, Osiris , con la esperanza de restaurar su vida. Por lo tanto, el ojo de Horus se usaba a menudo para simbolizar el sacrificio, la curación, la restauración y la protección. [10]
Como jeroglífico y símbolo.
El Ojo de Horus se puede representar como un símbolo solar, lunar y ornitológico. Esto se debe a que Horus es una deidad solar y lunar, además de tener una apariencia de pájaro. [11]
Hay siete jeroglíficos diferentes usados para representar el ojo, comúnmente "ir.t" en egipcio, que también tiene el significado de "hacer o hacer" o "uno que lo hace". [5] En el mito egipcio, el ojo no era el órgano pasivo de la vista, sino más bien un agente de acción, protección o ira. El Ojo de Horus fue representado como un jeroglífico, designado D10 en la lista de signos de Gardiner . [12] Se representa en el bloque de caracteres Unicode para jeroglíficos egipcios como U + 13080 (𓂀). [13]
Como planta
En la sociedad egipcia, el ojo de Horus era también una planta, que incluían en elixires y pasteles. Se creía que esta planta tenía la capacidad de conferir inmortalidad a las personas. Un mito incluye a los dioses que viven de la vida vegetal que crece cerca de un lago en Sekhet-hetep. Se creía que las plantas de este gran lago se horneaban en el "pan de la eternidad". [14]
Matemáticas
En el Antiguo Egipto, la mayoría de las fracciones se escribieron como la suma de dos o más fracciones unitarias (una fracción con 1 como numerador), y los escribas poseían tablas de respuestas (consulte la tabla Rhind Mathematical Papyrus 2 / n ). [15] Así, en lugar de 3 / 4 , se podría escribir 1 / 2 + 1 / 4 .
Se pensaba que diferentes partes del Ojo de Horus eran utilizados por los antiguos egipcios para representar uno dividido por los primeros seis poderes de dos: [16]
Los estudios desde la década de los 70 hasta el día de hoy en las matemáticas egipcias han demostrado claramente que esta teoría era engañosa y Jim Ritter definitivamente demostró que era falsa en 2003. [18] La evolución de los símbolos utilizados en las matemáticas, aunque similar a las diferentes partes del Ojo. de Horus, ahora se sabe que es distinto.
No hay comentarios:
Publicar un comentario