jueves, 14 de febrero de 2019

MECÁNICA CUÁNTICA


La mecánica cuántica categórica es el estudio de los fundamentos cuánticos y la información cuánticautilizando paradigmas de matemáticas y ciencias de la computación , en particular la teoría de categorías monoidales . Los objetos primitivos de estudio son los procesos físicos y las diferentes formas en que se pueden componer. Fue iniciada en 2004 por Abramsky y Coecke .

Configuración matemática editar ]

Matemáticamente, la configuración básica se captura mediante una categoría monoidal simétrica de daga : la composición de los morfismos modela la composición secuencial de los procesos, y el producto tensorialdescribe la composición paralela de los procesos. El papel de la daga es asignar a cada estado una prueba correspondiente. Estos pueden ser adornados con más estructura para estudiar varios aspectos. Por ejemplo:
Una parte sustancial de la columna vertebral matemática de este enfoque proviene de la teoría de la categoría australiana , especialmente del trabajo de Kelly y Laplaza, [6] Joyal y Street, [7] Carboni y Walters, [8] y Lack. [9]

Cálculo de diagrama editar ]

Una de las características más notables de la mecánica cuántica categórica es que la estructura de la composición puede ser fielmente capturada por un cálculo puramente diagramático. [10]
Una ilustración del cálculo esquemático: el protocolo de teletransportación cuántica según el modelo de la mecánica cuántica categórica.
Estos lenguajes esquemáticos se remontan a la notación gráfica de Penrose , desarrollada a principios de los años setenta. [11] El razonamiento esquemático se ha utilizado antes en la ciencia de la información cuántica en el modelo de circuito cuántico , sin embargo, en la mecánica cuántica categórica las puertas primitivas como la puerta CNOT surgen como compuestos de álgebras más básicas, lo que resulta en un cálculo mucho más compacto. [12] En particular, el cálculo ZX ha surgido de la mecánica cuántica categórica como una contraparte esquemática del razonamiento algebraico lineal convencional sobre las puertas cuánticas . El cálculo ZX consiste en un conjunto de generadores que representan el comúnLas puertas cuánticas de Pauli y la puerta de Hadamard equipadas con un conjunto de reglas de reescritura gráficas que gobiernan su interacción. Aunque todavía no se ha establecido un conjunto estándar de reglas de reescritura, se ha demostrado que algunas versiones están completas , lo que significa que cualquier ecuación que se mantenga entre dos circuitos cuánticos representados como diagramas se puede probar con las reglas de reescritura. [13] El cálculo ZX se ha utilizado para estudiar, por ejemplo, la computación cuántica basada en mediciones .

Ramas de actividad editar ]

Axiomatización y los nuevos modelos editar ]

Uno de los principales éxitos del programa de investigación de la mecánica cuántica categórica es que, a partir de restricciones abstractas aparentemente débiles en la estructura compositiva, resultó posible derivar muchos fenómenos de la mecánica cuántica. En contraste con los enfoques axiomáticos anteriores que intentaron reconstruir la teoría cuántica espacial de Hilbert a partir de suposiciones razonables, esta actitud de no aspirar a una axiomatización completa puede conducir a nuevos modelos interesantes que describan los fenómenos cuánticos, que podrían ser útiles cuando se elaboren teorías futuras. [14]

Resultados de integridad y representación editar ]

Existen varios teoremas que relacionan la configuración abstracta de la mecánica cuántica categórica con la configuración tradicional para la mecánica cuántica.
  • Integridad del cálculo esquemático: una igualdad de morfismos se puede probar en la categoría de espacios de Hilbert de dimensión finita si y solo si se puede demostrar en el lenguaje gráfico de las categorías cerradas compactas de dagas. [15]
  • La daga conmutativa de álgebras de Frobenius en la categoría de espacios de Hilbert de dimensión finita corresponde a bases ortogonales . [16] Una versión de esta correspondencia también es válida en una dimensión arbitraria. [17]
  • Ciertos axiomas adicionales garantizan que los escalares se integren en el campo de los números complejos, a saber, la existencia de biproductos de dagas finitos y ecualizadores de dagas, la puntería y una restricción de cardinalidad en los escalares. [18]
  • Ciertos axiomas adicionales además de los anteriores garantizan que una categoría monoidal simétrica de daga se incrusta en la categoría de espacios de Hilbert, a saber, si cada daga monic es un núcleo de daga. En ese caso, los escalares forman un campo involutivo en lugar de simplemente incrustarse en uno. Si la categoría es compacta, la incrustación aterriza en espacios de Hilbert de dimensión finita. [19]
  • Daga conmutativa especial álgebras de Frobenius en la categoría de conjuntos y relaciones corresponden a discretos groupoids abelianos [20]
  • Encontrar estructuras de base complementarias en la categoría de conjuntos y relaciones corresponde a resolver problemas combinatorios que involucran cuadrados latinos . [21]
  • Daga conmutativa álgebras de Frobenius en qubits tienen que ser especial o antispecial, en relación con el hecho de que como máximo enredados estados tripartitas son SLOCC -equivalente a cualquiera de los GHZo el estado de W . [22]

La mecánica cuántica categórica como lógica editar ]

La mecánica cuántica categórica también puede verse como una forma teórica de tipo de lógica cuántica que, en contraste con la lógica cuántica tradicional , apoya el razonamiento deductivo formal. [23] Existe un softwareque soporta y automatiza este razonamiento.
Existe otra conexión entre la mecánica cuántica categórica y la lógica cuántica como subobjetos en las categorías de núcleo de daga y las categorías de biproducto complementadas con daga forman retículasortomodulares [24] [25] De hecho, la configuración anterior permite cuantificadores lógicos , cuya existencia nunca se abordó satisfactoriamente en la lógica cuántica tradicional.

La mecánica cuántica categórica como base para la mecánica cuántica editar ]


La mecánica cuántica categórica permite una descripción de teorías más generales que la teoría cuántica. Esto le permite a uno estudiar qué características únicas de la teoría cuántica contrasta con otras teorías no físicas, con la esperanza de proporcionar una idea de la naturaleza de la teoría cuántica. Por ejemplo, el marco permite una breve descripción compositiva de la teoría del juguete de Spekkens que permite identificar qué ingrediente estructural hace que sea diferente de la teoría cuántica.









Los bariones encantados son una categoría de partículas compuestas que comprenden todos los barioneshechos de al menos un quark de encanto . Desde su primera observación en la década de 1970, se ha identificado un gran número de distintos estados barión encantados. Los bariones encantados observados tienen masas que oscilan entre 2300 y 2700  MeV / 2 . En 2002, la colaboración SELEX , con base en Fermilab,publicó evidencia de un barión doblemente encantado (
Ξ
cc
 ), que contiene dos quarks de hechizo) con una masa de ~3520 MeV /c2, pero aún no se ha confirmado por otros experimentos. Un baryon encantado triplicado (
Ω
ccc
 ) ha sido predicho pero aún no observado.

Nomenclatura editar ]

La nomenclatura de los bariones encantados se basa tanto en el contenido de quarks como en la isospina . La denominación sigue las reglas establecidas por el Grupo de datos de partículas .
  • Los baryons encantados compuestos de un quark del encanto y dos arriba, uno arriba y otro abajo, o dos quarks abajo se conocen como Lambdas encantados (
    Λ
    c
     , isospin 0), o sigmas encantados (
    Σ
    c
     , isospin 1).
  • Los bariones encantados de isospina se componen de un quark de encanto y un quark de arriba o abajo se conocen como Xis encantados (
    Ξ
    c
     ) y todos han isospín1/2 .
  • Los baryons encantados compuestos de un quark del encanto y ningún quarks up o down se llaman Omegas encantados (
    Ω
    c
     ) y todos tienen isospin 0.
  • Los barones encantados compuestos de dos quarks de encanto y un quark de arriba o abajo se llaman Xis de doble encantamiento (
    Ξ
    cc
     ) y todos han isospín1/2 ).
  • Los bariones encantados compuestos de dos quarks de encanto y sin quarks up o down se denominan omega de doble encantamiento (
    Ω
    cc
     ) y todos tienen isospin 0.
  • Los barones encantados compuestos de tres quarks de encanto se llaman Omegas de triple encantamiento (
    Ω
    ccc
     ), y todos tienen isospin 0.
La carga está indicada con superíndices. Los subíndices indican el contenido de los quarks pesados ​​( fondo , hechizo o quarks top ). Por ejemplo, un
Ξ 
cb
 está hecho de una parte inferior, un quark Charmed, y se puede deducir a partir de la carga de la encanto (+ 2/3 e ) y quark inferior (- 1/3 e) que el otro quark debe ser un quark up (+ 2/3 e). A veces se usan asteriscos o números primos para indicar una resonancia .

Propiedades editar ]

Los parámetros importantes de los bariones encantados, que se estudiarán, consisten en cuatro propiedades. En primer lugar, son la masa, en segundo lugar, la vida útil de las personas con una vida útil medible, en tercer lugar, el ancho intrínseco (las partículas que tienen una vida útil demasiado corta para medir tienen un "ancho" medible o una masa en masa debido al principio de incertidumbre de Heisenberg ), y por último sus modos de decadencia. Las compilaciones de mediciones de estos se pueden encontrar en las publicaciones del Grupo de Datos de Partículas.

Producción y detección editar ]

Los bariones encantados se forman en colisiones de partículas de alta energía, como las que producen los aceleradores de partículas . El método general para encontrarlos es detectar sus productos de descomposición, identificar qué partículas son y medir sus momentos . Si todos los productos de descomposición se encuentran y miden correctamente, entonces se puede calcular la masa de la partícula principal. Como ejemplo, un decaimiento favorecido de la
Λ 
c
 está dentro de un protón , un kaón y un pión . Los momentos de estas partículas (más bien estables) se miden con el detector y, utilizando las reglas habituales de cuatro momentos, utilizando las ecuaciones relativistas correctas, esto da una medida de la masa de la partícula principal.
En las colisiones de partículas, los protones, los kaones y los piones se producen con bastante frecuencia, y solo una fracción de estas combinaciones provendrá de un barión encantado. Por lo tanto, es importante medir muchas de estas combinaciones. Una gráfica de la masa parental calculada tendrá un pico en la masa del
Λ 
c
 , pero esto es además de un fondo suave de " espacio de fase ". El ancho del pico se regirá por la resolución del detector, siempre que el baryon encantado sea razonablemente estable (como el
Λ 
c,
 que tiene una vida útil de alrededor de (2 ± 10) × 10 −13  s ). Otros estados superiores de bariones encantados, que se deterioran por la fuerte interacción , suelen tener grandes anchos intrínsecos. Esto hace que el pico se pare menos definitivamente contra las combinaciones de fondo. Las primeras observaciones de partículas por este método son notoriamente difíciles: la interpretación exagerada de las fluctuaciones o los efectos estadísticos que producen falsos "picos" significa que varios resultados publicados se encontraron posteriormente como falsos. Sin embargo, con más datos recopilados por más experimentos a lo largo de los años, la espectroscopia de los estados de bariones encantados ahora ha alcanzado un nivel de madurez.

Lambda encantada + historia editar ]

El primer barión encantado por descubrir fue el 
Λ 
c
 . No está del todo claro cuando la partícula fue observada por primera vez; hubo una serie de experimentos que publicaron evidencia para el estado a partir de 1975, pero las masas informadas fueron frecuentemente más bajas que el valor ahora conocido. Desde entonces,
Λ 
c
 se han producido y estudiado en muchos experimentos, especialmente en experimentos con objetivos fijos (como FOCUS y SELEX) y
-

+
Fábricas B ( ARGUS , CLEO , BABAR , y BELLE ).

Masa editar ]

La medición definitiva de la masa se realizó mediante el experimento BaBar, que informó una masa de 286 .46 MeV / 2 con una pequeña incertidumbre. Para poner esto en contexto, es más del doble de pesado que un protón . El exceso de masa se explica fácilmente por la gran masa constitutiva del quark charm, que en sí misma es más que la del protón.

De por vida editar ]

La vida de la 
Λ 
c
 se mide para ser casi exactamente 0.2 picosegundos. Esta es una vida útil típica de las partículas que se descomponen a través de la interacción débil , teniendo en cuenta el gran espacio de fase disponible. La medición del tiempo de vida tiene contribuciones de varios experimentos, en particular FOCUS, SELEX y CLEO.

Decae editar ]

los 
Λ 
c
 decae en una multitud de estados finales diferentes, de acuerdo con las reglas de decaimientos débiles. El decaimiento en un protón, kaón y pión (cada uno de ellos cargado) es uno de los favoritos entre los experimentadores, ya que es particularmente fácil de detectar. Representa alrededor del 5% de todas las desintegraciones; Se han medido alrededor de 30 modos distintos de decaimiento. Los estudios de estas relaciones de ramificación permiten a los teóricos desentrañar los diversos diagramas fundamentales que contribuyen a las desintegraciones y es una ventana a la física de interacción débil.

Excitaciones orbitales editar ]

El modelo de quark , junto con la mecánica cuántica, predice que debería haber excitaciones orbitales de
Λ 
c
partículas. La posición más baja de estos estados es aquella en la que los dos quarks ligeros (arriba y abajo) se combinan en un estado de giro 0, se agrega una unidad de momento angular orbital, y esto se combina con el giro intrínseco del quark charm para hacer una 1/2 , 3/2 par de partículas. El más alto de estos
Λ 
c
 (2625) fue descubierto en 1993 por ARGUS. Al principio no estaba claro qué estado se había descubierto, pero el descubrimiento posterior del estado inferior (2593) por CLEO aclaró la situación. Los modos de decaimiento, las masas, los anchos medidos y los decaimientos a través de dos piones cargados en lugar de un pión cargado y uno neutral, confirman la identificación de los estados.

Charmed Sigma quark content editar ]

Como se señaló anteriormente, las partículas de Sigma encantadas, como 
Las
 partículas c+c , comprenden un quark charm y dos quarks light up , down , extraño ). Sin embargo,
Σ
c las
 partículas tienenisospina1. Esto equivale a decir que pueden existir en tres estados cargados, el doble cargado, el cargado individualmente y el neutro. La situación es directamente análoga a la extraña nomenclatura bariónica. El estado base (es decir, sinmomento angular orbital) bariones también puede representarse así. Cada quark es un espín 1/2 partícula. Los giros pueden ser apuntados hacia arriba o hacia abajo. En
Λ 
c
 estado fundamental, los dos quarks ligeros apuntan arriba-abajo para dar un giro cero diquark . Esto luego se combina con el quark de encanto para dar una partícula 1/2 spin. En el
Σ
C
 , los dos quarks ligeros se combinan para dar un giro 1 diquark, que luego se combina con el encanto del quark para dar una partícula 1/2 giro o una partícula 3/2 giro (normalmente conocida como
Σ ∗ 
c
 ). Son las reglas de la mecánica cuántica las que hacen posible que un
Λ
c
 existe solo con tres quarks diferentes (es decir, quarks cud), mientras que
Σ
c
 puede existir como cuu, cud o cdd (por lo tanto, los tres cargos diferentes).
Todos 
Σ
Las
 partículasc decaen por lafuerza fuertePor lo general, esto significa la emisión de un pión a medida que desciende hasta los niveles relativamente estables.
Λ 
c
 . Por lo tanto, sus masas no suelen medirse directamente, sino en términos de sus diferencias de masa, m (
Σ
c
 ) −m (
Λ 
c
 ). Esto es experimentalmente más fácil de medir con precisión, y teóricamente más fácil de predecir, que el valor absoluto de la masa.


Σ
c
 (2455) la historia y la masa
[editar]

La masa mas baja 
Σ
El Grupo de Datos de Partículas le dio ac el nombre "2455", usando su convención de que las partículas fuertemente en descomposición son conocidas por un valor aproximado de su masa. Se buscó desde los primeros días de estudios de bariones encantados. Los eventos individuales encámaras de burbujasfueron promocionados varias veces por experimentos como evidencia de las partículas, pero no está claro cómo un evento de este tipo puede usarse como evidencia de una resonancia. Ya en 1979, había evidencia razonable del estado de doble carga de la colaboración entre Columbia y Brookhaven. En 1987-89, una serie de experimentos (E-400 en Fermilab,ARGUSyCLEO).) con estadísticas mucho más amplias, se encontraron pruebas claras tanto de los estados con carga doble como con los estados neutros (aunque el estado neutro del E-400 resultó ser una señal falsa). Quedó claro que la diferencia de masa m (
Σ
c
 ) - m(
Λ 
c
 ) es alrededor de 168 MeV / 2 . El estado de carga individual fue más difícil de detectar, no porque sea más difícil de producir, sino simplemente porque su descomposición a través de un pión neutral tiene más fondo y una resolución inferior cuando la mayoría de los detectores de partículas lo detectan. No se encontró (a excepción del informe de un solo evento), hasta 1993 por CLEO.
El ancho intrínseco de la 
Σ
c
 es pequeño según el estándar de la mayoría de las caries, pero ahora se ha medido, al menos en los estados neutro y con carga doble, para estar alrededor de2 MeV / c 2 por losdetectoresCLEOyFOCUS.
El estado siguiente en masa es el giro 3/2 estado, generalmente conocido como el
Σ ∗ 
c
 o la
Σ
c
 (2520). Claramente, estos serán "más amplios" debido alespaciodefaseadicionalde su decadencia, que, como el
Σ
c
 (2455) es para un pión más un estado fundamental
Λ
c
 . Nuevamente, se necesitan estadísticas grandes para reclamar una señal por encima del gran número de
Λ
c
 -
π
Parejas que se producen. Nuevamente, los estados neutros y con doble carga son experimentalmente más fáciles de detectar, y estos fueron descubiertos en 1997 por la Colaboración CLEO. El estado de carga individual tuvo que esperar hasta 2001 para cuando hubieran recopilado más datos.


Ξ
c
 historia y la masa
[editar]

En el modelo estándar de quark, 
Ξ 
c
 comprende una combinación csu quark y la
Ξ 
c
 comprende una combinación de quark csd. Ambas partículas se descomponen a través de la interacción débil. La primera observación de la
Ξ 
c
 fue en 1983 por la colaboración WA62 trabajando en el CERN . Encontraron un pico significativo en el modo de descomposición.
Λ

-

π +

π +
a una masa de 2460 ± 25 MeV / 2 . El valor presente para la masa se toma de un promedio de 6 experimentos, y es 467 .9 ± 0.4 MeV / 2 .
los 
Ξ 
c
 fue descubierto en 1989 por el CLEO, que midió un pico en el modo de descomposición de
Ξ -

π +
con una masa de 2471 ± 5 MeV / 2 . El valor aceptado es 471 .0 ± 0.4 MeV / 2 .

Historia y misa de Omega encantada editar ]

No es de sorprender que, de los cuatro barios que se desvanecen débilmente y se encantan, el 
Ω
c
 (la combinación css quark), fue la última que se descubrió y la que menos se midió. Su historia es turbia. Algunos autores afirman que en 1985 un grupo de tres eventos observados en el CERN fue una señal, pero ahora se puede excluir debido a su masa incorrecta. El experimento ARGUS publicó un pequeño pico como una posible señal en 1993, pero ahora se puede excluir por motivos de sección transversal, ya que muchos experimentos han operado en el mismo entorno que ARGUS con muchas más colisiones. El experimento E-687 en Fermilab publicó dos artículos, uno en 1993 y otro en 1994. El primero mostró un pequeño pico de importancia marginal en el modo de desintegración.
Ω

π
, y una señal más grande, aparentemente robusta en el modo de decaimiento 
Σ +

-

-

π +
Esta última observación se considera válida por el Grupo de datos de partículas, pero parece cada vez más extraño ya que este modo de descomposición no ha sido observado por otros experimentos. El experimento CLEO luego mostró un pico de 40 eventos en la suma de una variedad de modos de descomposición y una masa de 494 .6 MeV / 2 . Desde entonces, dos experimentos, BaBar y Belle , han tomado una gran cantidad de datos y han mostrado señales muy fuertes en una masa muy similar al valor de CLEO. Sin embargo, ninguno de los dos ha realizado los estudios necesarios para poder citar una masa con una incertidumbre. Por lo tanto, aunque no hay duda de que la partícula ha sido descubierta, no hay una medida definitiva de su masa.

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