Instrumentos de medición

Un económetro es un indicador del consumo de un vehículo. El consumo instantáneo no es un valor demasiado útil para mejorar la conducción económica, por eso se suelen mostrar otras medidas, como consumo en los últimos 100 o 1000 metros o desde que se ha encendido el motor, también según el tiempo transcurrido (útil en ciudad y con atascos).

Muchas veces el económetro forma parte de las funciones del ordenador de a bordo.

• Un motor VW TDI de 150 CV puede tener un consumo instantáneo de 50L/100 km
• Cuando el motor está frío puede consumir unos 22 L/100 km
• Un Honda Civic con motor VTEC de 160 CV puede gastar unos 35 L/100 km de media en conducción deportiva, aunque en uso moderado gaste unos 7 L los 100 km .

El electroscopio es un instrumento que se utiliza para saber si un cuerpo está cargado eléctricamente.¹

El electroscopio consiste en una varilla metálica vertical de vidrio que tiene una esfera en la parte superior y en el extremo opuesto dos láminas de aluminio muy delgado. La varilla está sostenida en la parte superior de una caja de vidrio transparente con un armazón de cobreen contacto con tierra. Al acercar un objeto electrizado a la esfera, la varilla se electriza y las laminillas cargadas con igual signo de electricidad se repelen, separándose, siendo su divergencia una medida de la cantidad de carga que han recibido. La fuerza de repulsión electrostática se equilibra con el peso de las hojas. Si se aleja el objeto de la esfera, las láminas, al perder la polarización, vuelven a su posición normal.

Cuando un electroscopio se carga con un signo conocido, puede determinarse el tipo de carga eléctrica de un objeto aproximándolo a la esfera. Si las laminillas se separan significa que el objeto está cargado con el mismo tipo de carga que el electroscopio. De lo contrario, si se juntan, el objeto y el electroscopio tienen signos opuestos.

Un electroscopio pierde gradualmente su carga debido a la conductividad eléctrica del aire producida por su contenido en iones. Por ello la velocidad con la que se carga un electroscopio en presencia de un campo eléctrico o se descarga puede ser utilizada para medir la densidad de iones en el aire ambiente. Por este motivo, el electroscopio se puede utilizar para medir la radiación de fondo en presencia de materiales radiactivos.

El primer electroscopio conocido, el versorium, un electroscopio pivotante de hojuelas de oro, fue inventado por William Gilbert en 1600.

Un electroscopio es un dispositivo que permite subir y bajar repetidamente la carga de un objeto cargado aprovechando el fenómeno de separación de cargas por inducción.

Si acercamos un cuerpo desnudo cargado con carga positiva, por ejemplo un bolígrafo que ha sido frotado con un paño, las cargas negativas del conductor experimentan una fuerza atractiva hacia el bolígrafo. Por esta razón se acumulan en la parte más cercana a éste. Por el contrario las cargas positivas del conductor experimentan una fuerza de repulsión y por esto se acumulan en la parte más lejana al bolígrafo.

Lo que ha ocurrido es que las cargas se han desplazado, pero la suma de cargas positivas es igual a la suma de cargas negativas. Por lo tanto la carga neta del conductor sigue siendo nula.

Consideremos ahora que pasa en el electroscopio. Recordemos que un electroscopio está formado esencialmente por un par de hojas metálicas unidas en un extremo. Por ejemplo una tira larga de papel de aluminio doblada al medio.

Si acercamos el bolígrafo cargado al electroscopio, como se indica en la figura, la carga negativa será atraída hacia el extremo más cercano del bolígrafo, mientras que la carga positiva se acumulará en el otro extremo, es decir que se distribuirá entre las dos hojas del electroscopio.

La situación se muestra en la figura: los dos extremos libres del electroscopio quedaron cargados positivamente y como las cargas de un mismo signo se rechazan las hojas del electroscopio se separan. Si ahora se aleja el bolígrafo, las cargas positivas y negativas del electroscopio vuelven a redistribuirse, la fuerza de repulsión entre las hojas desaparece y se juntan nuevamente.

¿Qué pasa si se toca con un dedo el extremo del electroscopio mientras esta cerca del bolígrafo cargado? La carga negativa acumulada en ese extremo "pasará" a la mano y por lo tanto el electroscopio queda cargado positivamente. Debido a esto las hojas no se juntan cuando se aleja el bolígrafo.

Un modelo simplificado de electroscopio consiste, en dos pequeñas esferas de masa m cargadas con cargas iguales q y del mismo signo que cuelgan de dos hilos de longitud l, tal como se indica si la figura. A partir de la medida del ángulo  que forma una esfera con la vertical, se puede calcular su carga q.

Sobre cada esfera actúan tres fuerzas: el peso g, la tensión de la cuerda T y la fuerza de repulsión eléctrica entre las bolitas F.

En el equilibrio:

(1)

(2)

Dividiendo (1) entre (2) miembro a miembro, se obtiene:

Midiendo el ángulo se obtiene, a partir de la fórmula anterior, la fuerza de repulsión F entre las dos esferas cargadas.

Según la Ley de Coulomb, como  y

Entonces, como  se conoce y  ha sido calculado, despejando  se obtiene:

Queda demostrada entonces la utilidad del electroscopio para determinar la presencia de cargas eléctricas y su signo (+ -).

Esquema del funcionamiento del electroscopio

El versorium de 1600 de William Gilbert.

Electroscopio simplificado.

Se denomina electrómetro a un electroscopio dotado de una escala. Los electrómetros, al igual que los electroscopios, han caído en descenso debido al desarrollo de instrumentos electrónicos de precisión.

Uno de los modelos de electrómetro consiste en una caja metálica en la cual se introduce, debidamente aislada por un tapón aislante, una varilla que soporta una lámina de oro muy fina o una aguja de aluminio, apoyada en este caso de tal manera que pueda girar libremente sobre una escala graduada.

Al establecer una diferencia de potencial entre la caja y la varilla con la lámina de oro (o la aguja de aluminio), esta es atraída por la pared del recipiente. La intensidad de la desviación puede servir para medir la diferencia de potencial entre ambas.

• Electrómetro absoluto de lord Kelvin: Los potenciales V y V', cuya diferencia se trata de medir, son aplicados a dos platillos A y B horizontales paralelos. El disco A, más pequeño, se halla rodeado por un anillo de guarda o anillo protector que, al estar al mismo potencial que A, suprime la diferencia de los bordes. La diferencia V - V' se deduce de la distancia Σ a la que es preciso colocar el disco B para que el resorte del muelle ED alcance una tensión conocida F:

V-V' = Σ √2f/ΣS'

donde S es la superficie del disco A y Σ la permitividad del aire.

• Electrómetro de cuadrantes de lord Kelvin: Consiste en una caja metálica, cilíndrica y plana, dividida en el sentido de dos diámetros que se cruzan en ángulo recto. En el interior de los cuatro cuadrantes así formados, aislados entre sí, puede oscilar una aguja plana de aluminio, en forma de 8, suspendida en un filamento metálico. Los cuadrantes opuestos están conectados eléctricamente, y cada uno de los pares es puesto en comunicación con cada uno de los cuerpos entre los que se mide la diferencia de potencial. La aguja está conectada bien a uno de los pares del cuadrante (método idiostático), bien a una fuente eléctrica auxiliar de potencial constante (método heterostático). Llamado c y C las capacidades respectivas de la aguja y de los cuadrantes y V, V1,V2 los respectivos potenciales de la aguja y de cada par de cuadrantes, r4ere4e4rr76r67r76r76r6r67r6rrftftfyse tiene, entre estos valores y el ángulo de desviación de la aguja, la relación:

sen =c (V1-V2): (V- V1+V2).

• Electrómetro de filamento de Hankel: Lleva, como parte móvil, por un filamento muy fino de platino (de 1 a 2 u de diámetro), cuyas desviaciones o desplazamiento, entre dos potenciales opuestos, se miden valiéndose de un visor con ocular micrométrico, que permite detectar diferencias de potencial del orden de 1/100 de voltio.
• Electrómetro de condensador vibrante: En este tipo de electrómetros se utiliza un condensador de armadura móvil que se hace vibrar de forma sinusoidal. Las variaciones de capacidad engendran una corriente o una variación de potencial alternos, relativamente fáciles de ampliar y medir.

Por su débil corriente de salida, los electrómetros están especialmente adaptados para medir las cargas eléctricas que intervienen en las transformaciones radiactivas o que los rayos ionizantes liberan en el aire (k, α, β, y).

Por que es tan caro un Electrómetro ?.

En teoría podríamos construir un Electrómetro con algún operacional de entrada basada en FET o MOSTFET, esto es cierto. Por ejemplo el amplificador operacional OPA128 de BurrBrown es un excelente candidato con una impedancia de entrada del orden de 10 elevado a 13 ohmios. También podríamos emplear aunque con peores prestaciones el CA3420 ya usado en la construcción del pico amperímetro.

Efectivamente, con el OPA128, cableado en seguidor de ganancia 1 podríamos construir un voltímetro de altísima impedancia de entrada que cumpliría sus funciones como Electrómetro. Claro esta estaría limitado a medir +- 10 voltios. Pues a pesar de lo que parezca ese circuito no seria practico, porque simplemente al moverse un bolígrafo por ejemplo se están produciendo 50 o mas voltios y el electrómetro se saturaría, y como tiene una impedancia tan alta, cualquier capacidad asociada a los cables de entrada tardaría minutos en descargarse por lo que el instrumento estaría bloqueado por minutos haciendo su uso prácticamente imposible.

Para que un Electrómetro sea viable debe tener un rango dinámico de al menos +- 100 V. de entrada. Un rango dimanico en voltaje 7 veces mas altop pero 50 veces mayor en las energías asociadas a las cargas electrostáticas. A primera vista, la solución parece sencilla, colocamos un divisor de tensión a la entrada, que si queremos seguir conservando la alta impedancia de entrada el divisor de tensión debería estar formado por resistencias del orden de los 10.000 giga ohmios. Esas resistencias no existen y si existiesen sus valores no serian estables. Un poco de humedad o la luz del sol harían variar en mas de un 100 % el valor de estas resistencias.

La única solución viable es construir un amplificador con una impedancia de entrada como las señaladas y con un margen dinámico de entrada de al menos +- 100 voltios.

El esquema del amplificador. El esquema a continuación es el de un operacional de ganancia 1 y un rango dinámico de +- 100 V. para ello la alimentación del circuito se realiza a +- 120 voltios. El operacional es un OPA128 por lo que el circuito resultante tiene las características de impedancia de este dispositivo que son excelentes. Los transistores Q1 a Q4 deben soportar 250 V de tension colector emisor. Q1 y Q2 son del tipo BF420 (BF422) mientras que Q3 y Q4 son BF421(BF423).

Como se puede ver la salida del operacional esta conectada a un micro amperímetro a través de una resistencia R8, el valor de esta resistencia depende de la escala de medida, de la sensibilidad y de la resistencia interna del micro amperímetro.