Ingeniería mecánica

Análisis resistente estático El procedimiento general para el análisis de la resistencia mecánica de un cuerpo sometido a fuerzas estáticas es el siguiente: Determinación de las fuerzas externas aplicadas.  Cálculo de las reacciones sobre los soportes o puntos de apoyos. Cálculo de las solicitaciones en cualquier sección.  Determinación de la sección crítica o más desfavorable desde el punto de vista resistente. Determinación del punto más desfavorable de la sección crítica. En algunos casos no es evidente a priori y debe comprobarse más de un punto. Determinación de las tensiones en dicho punto debidas a las diferentes solicitaciones incluyendo la aplicación, si procede, del factor de concentración de tensiones. Como resultado de este paso se obtiene el estado tensional del cuerpo en dicho punto, o lo que es lo mismo el tensor de tensiones en el punto. Obtención de las tensiones principales en dicho punto. Para ello puede emplearse el procedimiento general para el cálculo de las direcciones y tensiones principales o bien, en estados tensionales biaxiales, utilizar el método del Círculo de Mohr de tensiones. Aplicación de un criterio de resistencia estática para determinar el coeficiente de seguridad en el punto. En ocasiones se emplea algún método numérico, como el método de los elementos finitos, para aproximar el comportamiento del cuerpo (especialmente si su geometría es compleja). En estos casos, los puntos 3 a 6 están integrados en la propia solución del método, obteniéndose el estado tensional en cada punto de la pieza. Los programas comerciales de elementos finitos facilitan también los pasos 7 y 8, permitiendo obtener representaciones gráficas del coeficiente de seguridad en cada punto de la pieza. Ángulo de avance El ángulo de avance (l) de una rosca se define como el ángulo de la hélice que la genera. Está relacionado con el avance (L) y el diámetro medio de la rosca (dm) mediante la expresión: El ángulo de avance (pivote, caster) es el ángulo del movimiento de dirección visto desde el lateral. También proporciona cierto efecto de centrado cuando se conduce en línea recta. Un ejemplo de ángulo de avance positivo llevado al extremo es una motocicleta tipo chopper en la que su eje de dirección está "apoyado" en el ángulo de las horquillas delanteras. Un ejemplo de ángulo de avance negativo extremo (nunca ideal en competición de carreras) son las ruedas delanteras de un carrito de la compra. Las ruedas del carrito son "arrastradas" por detrás del punto de pivotaje de la dirección, oscilando a menudo y siendo muy inestables. Más ángulo de avance positivo imprime más auto-centrado, lo que puede ser bueno si sólo busca estabilidad. Un efecto añadido, y más importante, es que el ángulo de avance también afecta a la caída (camber) cuando se giran las ruedas. Más ángulo de avance positivo implica más caída negativa en las ruedas exteriores en curva. Esto permite la opción de configurar en el setup menos caída estática(*) y más ángulo de avance para conseguir el ángulo de caída ideal. De igual importancia es la forma en que el ángulo de avance positivo afecta a la caída de las ruedas interiores. Las ruedas interiores perderán algo de su caída negativa estática y probablemente incluso pasen a tener caída positiva, lo cual es ideal para las ruedas interiores en curva. El efecto secundario de aumentar el ángulo de avance es su capacidad de reducir las caídas estáticas. Las caídas negativas sólo ayudan a las ruedas exteriores en una curva, y tienen un efecto negativo en la tracción de las ruedas interiores en curva y en ambas ruedas cuando se acelera o frena. Cuanto más caída de las ruedas pueda sustituir por ángulo de avance, mejor será la tracción de sus ruedas delanteras en todas las situaciones. Después de cambiar los valores del ángulo de avance, compruebe de nuevo la temperatura de cada neumático y modifique la presión según sea necesario. Quizás deba ajustar la configuración de las caídas también, normalmente reduciendo el valor de caída estática. La convergencia (toe) se conoce como convergencia (toe-in) o divergencia (toe-out). Se mide según el ángulo en que la parte más cercana al sentido de marcha de las dos ruedas de un mismo eje apuntan una hacia la otra (negativa) o se separan (positiva), vistas desde arriba. La convergencia juega un papel importante en la estabilidad del vehículo en línea recta así como en su comportamiento en curva. Un vehículo de pasajeros normal tiene algo de convergencia para una conducción estable en línea recta. Esta convergencia es la que permite soltar el volante y que el vehículo se mantenga en línea recta. La convergencia provoca subviraje en curva ya que las dos ruedas empujan hacia adentro y cada rueda contra la otra para mantener la estabilidad. La divergencia reduce la estabilidad en línea recta, posiblemente hasta el punto de hacer bandear al vehículo a izquierda y derecha en línea recta. La divergencia ofrece más tracción en curva ya que las ruedas no están enfrentadas una a la otra. También se puede argumentar que la convergencia y divergencia añaden fricción y resistencia, reduciendo ligeramente la velocidad punta. En nuestro menú de setup, ajustamos la cantidad de convergencia. Cuanto más positivo el valor, mayor es la convergencia que estamos configurando en el setup. Un número negativo se traduce en divergencia, que es lo que queremos para nuestro setup. Generalmente entre un octavo y un cuarto de grado será suficiente, aunque personalmente he llegado a ser más agresivo con este parámetro en pistas reviradas. Por supuesto, hablo de la convergencia en el eje delantero. Una divergencia en el eje trasero nunca es ideal. Sin embargo, puede utilizar mayor convergencia en el eje trasero como otra forma de afianzar la trasera del vehículo. Tras ajustar los valores de convergencia, compruebe de nuevo la temperatura de los neumáticos y modifique la presión según sea necesario. Ángulo de desviación En un mecanismo o una transmisión, se define el ángulo de desviación como el ángulo entre la dirección de  la fuerza (F) que un elemento o eslabón conductor realiza sobre otro y la dirección de la velocidad el punto de aplicación de dicha fuerza.  Cuanto menor sea este ángulo la transmisión es más eficiente, ya que una mayor componente de la fuerza motriz actúa en la dirección del movimiento deseado (hay menor desviación de la fuerza respecto al movimiento deseado).Este ángulo es complementario del ángulo de transmisión. En mecanismos de leva y de engranaje este ángulo se llama también ángulo de presión. El prisma de vidrio Índice de refracción de un prisma. Laboratorio de Física. E.U. Ingeniería Técnica de Minas y Obras Públicas (Barakaldo) El prisma es un instrumento de gran importancia en la historia de la Óptica. Newton demostró con el prisma que la luz blanca es una mezcla de varios colores y que la refracción depende del color tal como se aprecia en la figura. En el programa interactivo al final de la página, se elige un color (una frecuencia o longitud de onda) y se traza el camino seguido por el rayo de luz que atraviesa el prisma. Se mide el ángulo de desviación y se determina el índice de refracción del vidrio para el color elegido. Geometría del prisma En al figura, se muestra un prisma de ángulo α hecho de un vidrio que tiene un índice de refracción n. Un rayo de luz de color rojo incide sobre la cara izquierda del prisma. El ángulo que forma el rayo incidente con la normal esθi1. Aplicamos la ley de Snell para trazar el rayo refractado sinθi1=n·sin θt1. θt1 es el ángulo que forma el rayo refractado con la normal a la cara izquierda del prisma. El rayo se ha desviado (θi1- θt1) El rayo refractado llega a la cara derecha del prisma formado un ángulo θi2 con la normal. Aplicamos la ley de Snell para obtener la dirección del rayo refractado n·sinθi2=sin θt2. El rayo se ha desviado (θt2- θi2) El ángulo que forma la prolongación del rayo incidente con el rayo que sale del prisma se denomina ángulo de desviación. δ=(θi1- θt1)+ (θt2- θi2)= θi1+ θt2-α ya que α= θt1+ θi2 Escribimos el ángulo de desviación δ en términos del ángulo de incidencia θi1, del índice de refracción n, y del ángulo del prisma α. Después de hacer algunas operaciones llegamos a la expresión δ=θi1+arcsin(sinαn2−sin2θi1−−−−−−−−−−√−sinθi1cosα)−α En la figura, se representa el ángulo de desviación δ en función del ángulo de incidencia θi1. Mínima desviación El ángulo de desviación presenta un mínimo δm para un cierto valor del ángulo de incidencia θi1. El mínimo se calcula igualando la derivada de δ respecto de θi1, a cero dδdθi1=0 Derivando la expresión anterior obtenemos una expresión muy larga, difícil de simplificar. Vamos a calcular la desviación mínima de otra forma, tal como se describe en el libro citado en las referencias. Como δ=θi1+θt2−αdδdθi1=1+dθt2dθi1=0 De la aplicación de la ley de Snell a ambas caras del prisma tenemos las siguientes relaciones: sinθi1=n·sin θt1. cosθi1·dθi1=n·cos θt1·dθt1 n·sinθi2=sin θt2. n·cosθi2·dθi2=cos θt2·dθt2 Como α= θt1+ θi2 dθt1=- dθi2 Combinando estas expresiones, obtenemos dθt2dθi1=−cosθi1⋅cosθi2cosθt1⋅cosθt2 Finalmente, de la condición de mínimo 1−cosθi1⋅cosθi2cosθt1⋅cosθt2=0   cosθi1cosθt2=cosθt1cosθi21−sin2θi11−sin2θt2=1−sin2θt11−sin2θi2 Aplicando la ley de Snell 1−sin2θi11−sin2θt2=1−1n2sin2θi11−1n2sin2θt2 Como n≠1, la relación anterior es cierta para θi1=θt2 por lo que θi2=θt1 Cuando la desviación δ es mínima, el rayo atraviesa el prisma horizontalmente, tal como se muestra en la figura. Como α= θt1+ θi2  y δ=θi1+ θt2-α δm=2θi1−αα=2θt1 Aplicando la ley de Snell sinθi1=n⋅sinθt1sin(δm+α2)=nsin(α2)δm=2arcsin(n⋅sin(α2))−α El ángulo de incidencia θi1  para el cual se produce la desviación mínima es θi1=δm+α2 Midiendo el ángulo de desviación mínima δm obtenemos el índice de refracción de la sustancia transparente. Para medir el índice de refracción de líquidos o gases se construye un prisma hueco cuyos lados son vidrios planos-paralelos, el hueco se llena con el líquido o con el gas a presión. Ejemplo: Medimos el ángulo de desviación δ para calcular el índice de refracción del prisma n. δ=θi1+arcsin(sinαn2−sin2θi1−−−−−−−−−−√−sinθi1cosα)−αn2=sin2θi1+(sin(δ−θi1+α)+sinθi1cosαsinα)2 Angulo del prisma, α=60º Angulo de incidencia, θi1=40º Ángulo de desviación para la luz roja λ=640 nm, δ=39.44º n2=sin240+(sin(39.44−40+60)+sin40cos60sin60)2n=1.50917 Medimos el ángulo de desviación mínima δm para calcular el índice de refracción del prisma n. Cambiamos el ángulo de incidencia grado a grado hasta encontrar la desviación mínima. Angulo de incidencia, θi1=49º. Ángulo de desviación mínima, δm=37.98º Comprobamos que el programa interactivo proporciona un valor correcto de la desviación mínima θi1=δm+α2   49=δm+602  δm≈38º Calculamos el índice de refracción n=sin(δm+α2)sin(α2)  n=sin(37.98+602)sin(602)=1.5092