Cable poligonal
Vamos a estudiar el caso de un hilo o cable ( sólido funicular) sometido a cargas puntuales situadas en puntos intermedios de los puntos de anclaje de dicho hilo. Un ejemplo de aplicación es la colocación de semáforos en puntos intermedios de una calle muy ancha.
Consideraremos que las cargas puntuales están contenidas en un mismo plano, en concreto el definido por los ejes x e y, según se muestra en la siguiente figura:
A y B son los puntos de amarre (o anclaje), mientras que C y D, los puntos en los que están aplicadas las cargas puntuales P1 y P2 respectivamente. Se ha considerado sólo dos cargas puntuales por simplicidad.
Para el estudio de la curva de equilibrio que adopte el cable, se supondrá que el peso del mismo es despreciable frente a las cargas que debe soportar, análogamente a cómo se estudia el cable parabólico. Es decir, la fuerza por unidad de longitud de cable (ver entrada equilibrio de un hilo) es nula: q x = q y = 0. Por lo tanto, la ecuación diferencial de equilibrio de un hilo, para el tramo comprendido entre dos cargas puntuales, quedará de la siguiente forma:
Es decir, la tensión (esfuerzo) normal, en todos los puntos de un tramo comprendido entre dos cargas puntuales, es constante. Esto es análogo a lo que ocurre con barras articuladas en sus dos extremos, de peso despreciable, y que no soportan cargas intermedias.
Si trabajamos con las componentes escalares de la ecuación diferencial de equilibrio de un hilo (ver entrada equilibrio de un hilo), también para el tramo de hilo comprendido entre dos cargas puntuales:
Donde k1 y k2 son constantes. Dividiendo ambas expresiones, obtenemos que:
Es decir, hemos obtenido que tanto la tensión como la pendiente de la curva de equilibrio, en cada punto de cable comprendido entre dos cargas puntuales, son constantes. Por lo tanto, la curva de equilibrio que adopta un cable sometido a cargas puntuales intermedias está formada por tramos rectos, es decir, es una poligonal.
Para obtener la curva de equilibrio, necesitamos calcular n ángulos de inclinación entre tramos (siendo n el número de cargas puntuales aplicadas). Por otro lado, el cálculo de la tensión en cada tramo introducirá n + 1 incógnitas (esfuerzos normales). Es decir, tendremos 2·n + 1 incógnitas, por lo que necesitaremos 2·n + 1 ecuaciones. Veamos cuáles serán:
2 ecuaciones de equilibrio por cada punto del hilo en el que haya una carga puntual aplicada. Este procedimiento es análogo al método de los nudos para resolver estructuras de barras articuladas. Así, por ejemplo, en el punto C tendremos:
En ocasiones, la ecuación de longitud del cable puede cambiarse por la condición de paso por un punto dado, o, por ejemplo, porque se conozca la tensión en un determinado tramo.
Si lo que se conoce es la posición de un punto intermedio del cable, puesto que el momento flector en cualquier sección del cable es nulo (ver entrada sólido funicular), tiene que ser nula la suma de momentos respecto a dicho punto de todas las fuerzas externas aplicadas sobre el cable, a un lado de dicho punto.
El Espaciador Poligonal con Garras es utilizado en redes de distribución aérea, clase de tensión 15 KV, en cables protegidos.
Fue desarrollado para cubrir los requerimientos eléctricos y mecánicos en ambientes típicos de una red de distribución aérea. El espaciador está colgado en un cable mensajero y utilizado como soporte para mantener las distancias de los cables conductores en un sistema trifásico.
El Espaciador es una pieza fabricada por el proceso de inyección en polietileno de alta densidad en color ceniza y con resistencia al tracking eléctrico. El Espaciador fue proyectado con un mecanismo especial que asegura el cable utilizando una garra que mantiene la presión de apriete a través de un sistema mecánico.
Cadena
Una cadena es un sistema formado por un número elevado de piezas iguales, denominados eslabones, conectados entre sí por articulaciones. Las cadenas se emplean, junto con dos o más piñones dentados, para constituir un sistema de transmisión entre ejes, denominado transmisión por cadena. El material más habitual para las cadenas es el acero, aunque también existen cadenas de material plástico.
Las figuras muestran una foto y una imagen de un tramo de una cadena de rodillos, las más habituales, observándose las partes que lo componen.
 
La figura siguiente muestra una cadena industrial conectada a una rueda dentada de cadena.
Una cadena de transmisión sirve para transmitir del movimiento de arrastre de fuerza entre ruedas dentadas
Animación del funcionamiento de una cadena de transmisión.
- Transmitir el movimiento de los pedales a la rueda en las bicicletas o del cambio a la rueda trasera en las motos.
- En los motores de 4 tiempos, para transmitir movimiento de un mecanismo a otro. Por ejemplo delcigüeñal al árbol de levas, o del cigüeñal a la bomba de lubricación del motor.
Hay algunos modelos de motos que usa un cardán para transmitir el movimiento a las ruedas. Sin embargo, el sistema de cadena da una cierta elasticidad que ayuda a iniciar el movimiento, sobre todo en cuestas. Su inconveniente es que se puede enganchar y es más débil que un cardan. Existe un dispositivo llamado falcon utilizado para absorber parte de la vibración de la cadena lo que impide la fragmentación de algún eslabón.
En los motores de ciclo Otto de 4 tiempos se usan cadenas para el árbol de levas desde hace mucho tiempo, sobre todo desde la aparición de los motores SOHC y DOHC por su mayor silencio y menor coste que los piñones de distribución. Las correas dentadas sin embargo han ido ganado terreno para esta función.
Cada vez se tiende más a sustituir la cadena del árbol de levas por una correa ya que hace menos ruidoso el motor. A cambio, hay que sustituir la correa con más frecuencia que una cadena y consume un poco más de potencia del motor. La cadena de distribución, siempre que su engrase y su mecanismo tensor funcionen correctamente, dura lo que dura el motor.
Obtención de la catenaria conocidos los puntos de amarre y la flecha máxima
Denominaremos A y B a los puntos de amarre de la catenaria, cuya posición es conocida. Por otro lado, f será la flecha máxima de la catenaria, también conocida, entre dichos puntos.
Utilizaremos un sistema de referencia con origen en el punto A, tal como se muestra en la siguiente figura, de este modo, el desnivel entre los dos puntos de amarre será igual a yB (en módulo) y, la distancia horizontal entre dichos puntos, XB :
Al no estar (en general) los dos puntos de amarre a la misma altura, no se conoce la situación de los ejes reducidos (ver entrada catenaria). Por ello, habrá que utilizar la ecuación de la catenaria referida a unos ejes cualesquiera:
Así pues, para que dicha ecuación esté definida, es necesario obtener 3 constantes: a, x0 e y0 .
Es decir, hay que plantear 3 ecuaciones para obtener las anteriores incógnitas. La primera ecuación es la condición de paso de la catenaria por el punto A:
En el segundo término, se ha utilizado el hecho de que el coseno hiperbólico es una función par.
La segunda ecuación es la condición de paso de la catenaria por el punto B:
La tercera, y última, ecuación será la de la flecha máxima. Tal como se puede apreciar en la imagen inicial:
De este modo, se tiene un sistema no lineal formado por 3 ecuaciones con 3 incógnitas (x0, y0 y a). A continuación, se va a trabajar con dichas ecuaciones de tal modo que se llegue a una ecuación con una sola incógnita (el parámetro de la catenaria, a).
En primer lugar, sustituiremos el valor de y0 proporcionado por la tercera ecuación en la de paso por el punto A. De este modo, obtendremos x0 en función de a:
Sustituyendo este resultado, así como la ecuación de la flecha, en la ecuación de condición de paso por el punto B, se obtendrá una ecuación trascendente con una sola incógnita, a (parámetro de la catenaria):
Una vez obtenido el valor del parámetro a, ya tendremos determinada la ecuación de la catenaria, pues conocemos las expresiones de x0 e y0 en función de a.
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