Mecánica - Ingeniería mecanica

Ley de Grashof establece que un mecanismo de cuatro barras tiene al menos una articulación de revolución completa, si y solo si la suma de las longitudes de la barra más corta y la barra más larga es menor o igual que la suma de las longitudes de las barras restantes.

Demostración[editar]

Análisis de una articulación de revolución completa[editar]

Dado un mecanismo cualquiera de cuatro barras ABCD consecutivas, se analizara la articulación AB. Se define ${\displaystyle \alpha }$ como el ángulo relativo entre las barras A y B, ${\displaystyle \beta }$ como el ángulo relativo entre C y D, y ${\displaystyle \delta }$ como la distancia entre las articulaciones BC y AD.

Se sabe que por el teorema del coseno:

${\displaystyle \delta ^{2}=A^{2}+B^{2}-2AB\cos \alpha \quad y\quad \delta ^{2}=C^{2}+D^{2}-2CD\cos \beta }$

siendo el coseno una función acotada superiormente por uno, se puede afirmar entonces la siguiente inecuación:

${\displaystyle C^{2}+D^{2}-2CD\leq \delta ^{2}}$

con el desarrollo del binomio del cuadrado de la resta se deduce (aplicando la raíz cuadrada a ambos términos de la inecuación):

${\displaystyle |C-D|\leq \delta }$

Se puede observar también de la llamada desigualdad triangular que:

${\displaystyle \delta \leq C+D}$

de ambas se deduce:

${\displaystyle |C-D|\leq \delta \leq C+D}$

Si se supone que la articulación AB es de revolución completa, entonces

${\displaystyle \delta _{min}=|A-B|\ \quad y\quad \delta _{max}=A+B}$

Finalmente, se obtienen las relaciones necesarias y suficientes para que la articulación AB sea de revolución completa:

${\displaystyle |A-B|\geq |C-D|\ \quad y\quad A+B\leq C+D}$.

Análisis de un mecanismo de cuatro barras de longitudes diferentes[editar]

Se toma un mecanismo de cuatro barras I, II, III y IV en cualquier orden tal que

${\displaystyle I>II>III>IV\quad (1)}$ (Los casos particulares se analizan más adelante)

Hipotéticamente existen 6 tipos de articulaciones posibles: I*II, I*III, I*IV, II*III, II*IV y III*IV.

Y de la relación (1) se desprenden:

${\displaystyle I+II>III+IV\quad (2)}$

${\displaystyle I+III>II+IV\quad (3)}$

${\displaystyle II-III$

I*II no es de revolución completa pues (2). Análogamente (3) y (4) impiden que I*III y II*III lo sean.

Analizando la articulación I*IV se nota que es necesario y suficiente que se cumplan (4) y

${\displaystyle I+IV$

o equivalentemente

${\displaystyle I-III$

o

${\displaystyle I-II$

Entonces son posibles articulaciones de revolución completa: I*IV, pues (4) y (5); II*IV, pues (3) y (6); y III*IV, pues (2) y (7).

Casos particulares[editar]

${\displaystyle I=II\neq III=IV\iff }$

${\displaystyle I+II>III+IV\quad (2')}$

${\displaystyle I+III=II+IV\quad (3')}$

${\displaystyle II-III=I-IV\quad (4')}$

Y como consecuencia la única articulación que no es de revolución completa es la I*II

análogamente se deduce que si las barras son todas de la misma longitud todas las articulaciones son de revolución completa.

Corolarios[editar]

Si cumple (5) además del teorema se cumple que:

• Si las barras son todas distintas, entonces solo hay dos articulaciones de revolución completa y articulan a la barra más pequeña.
• Si las barras son todas iguales, todas las articulaciones son de revolución completa.
• Si hay un par de barras iguales, y el par de barras más grandes está articulado entre sí, entonces esta es la única articulación de revolución incompleta.

Esta ley establece, para el mecanismo de 4 barras, que la condición necesaria para que al menos una barra del mecanismo pueda realizar giros completos respecto de otra, es:

"Si  s + l  ≤ p + q  entonces, al menos una barra del mecanismo podrá realizar giros completos"

donde s es la longitud de la barra más corta, l es la longitud de la barra más larga y p, q son las longitudes de las otras dos barras.

En los mecanismos que cumplen la ley de Grashof el accionamiento del mecanismo puede realizarse mediante un motor de giro continuo.

Existen cuatro tipos diferentes de mecanismos de Grashof (que cumplen la ley), uno de ellos en la condición límite s+l=p+q,  y un solo tipo de mecanismo no de Grashof (que no cumple la ley), que se describen a continuación.

Mecanismo manivela-balancín (de Grashof)

A partir de la cadena cinemática de 4 barras se obtiene este mecanismo cuando la barra más corta (s) es una manivela. En este mecanismo, dicha barra más corta realiza giros completos mientras que la otra barra articulada a tierra posee un movimiento de rotación alternativo (balancín).

Todo mecanismo de 4 barras se puede montar según dos configuraciones distintas (sin cambiar las longitudes de las barras). Estas dos configuraciones proporcionan mecanismos simétricos siendo la línea de barra fija el eje de simetría. Así, en la siguiente figura existe un botón "Configuración" que permite cambiar de una configuración a otra.

inyector es un elemento componente del sistema de inyección de combustible cuya función es introducir una determinada cantidad de combustible en la cámara de combustión en forma pulverizada, distribuyéndolo lo más homogéneamente posible dentro del aire contenido en la cámara.

El comienzo y fin de la inyección deben ser bien definidos, no permitiendo goteos posteriores de combustible.

Ubicación y descripción física[editar]

Los inyectores se encuentran ubicados en la cabeza del cilindro (Culata) estando compuestos de dos partes de alta precisión: cuerpo y aguja, las cuales poseen rebajes que permiten una mayor transferencia de calor con el combustible. Son de acero de alta calidad y han sido sometidos a un finísimo ajuste. Estas piezas no pueden ser sustituidas por separado. Es necesario mantener la tobera en una temperatura menor a la de descomposición del combustible, y de esta forma evitar que se forme carbón en los orificios. La tobera muchas veces está provista de una camisa que permite conducir el agua de refrigeración hasta la cabeza y enfriar eficazmente esa zona.

El sistema de refrigeración en los inyectores es independiente, para que en caso de fuga de combustible en uno de ellos no se afecte al resto de los sistemas. El agua es impulsada por una bomba independiente y su vuelta al tanque está abierta para permitir el control. Las tuberías de entrada y salida de cada inyector están provistas de válvulas que permiten desmontar el inyector sin necesidad de descargar agua del circuito.

Los huelgos en bombas y entre la aguja y el cuerpo de los inyectores es de tres micrones y llevan un filtro de dos micrones, el cual sirve para que partículas desprendidas de las paredes interiores del tubo de alta presión ingresen al inyector.

En motores navales, donde no se puede aplicar el Common-rail por su alta complejidad electrónica, se sigue utilizando el sistema mecánico convencional para uso de los inyectores.

Funcionamiento[editar]

El inyector es gobernado por la presión de combustible. La presión generada por la bomba de inyección (la cual puede ser de cremallera simple o de doble cremallera) actúa sobre la parte cónica de la aguja y la levanta del asiento cuando la fuerza aplicada desde abajo es mayor que la fuerza antagónica ejercida desde arriba por el muelle, el combustible es inyectado en la cámara de combustión a través de los orificios del inyector (si es un inyector de tipo cerrado). Una vez finalizada la embolada, el muelle de presión empuja de nuevo la válvula del inyector contra su asiento. La presión de apertura del inyector la determina la tensión inicial (Ajustable) del muelle de presión dentro del porta inyector. La carrera de la válvula la limita la superficie frontal existente en la unión del vástago de la válvula y la espiga de presión.

Una vez inyectada la cantidad impulsada por la bomba de inyección el muelle empuja la aguja de nuevo contra su asiento, quedando así preparada para una próxima nueva embolada.

Su funcionamiento puede ser mecánico, que es el que se acaba de explicar, o electrónico (common-rail)56296

Tipos de Inyectores[editar]

• INYECTORES ABIERTOS: Son utilizados en general donde la pulverización fina no se obtiene con el inyector sino mediante otros métodos como es el caso de motores provistos con precámaras de turbulencias o con cámaras de precombustión. La tobera de estos inyectores posee una aguja con una espiga pulverizadora en su extremo de conformación especial, mediante diversas medidas y la forma de las espigas se puede variar el chorro de inyección. Además, la espiga mantiene el orificio libre de depósitos.

Los hay también con efecto estrangulador, estos permiten una inyección previa al abrir la válvula primero deja libre un intersticio circular estrecho, que permite pasar únicamente un poco de combustible, al continuar abriéndose, aumenta la sección de paso y hacia el final de la carrera de la aguja se inyecta por completo la cantidad principal en forma de cono. De esta manera, el ingreso de combustible se realiza de forma gradual y consecuentemente la combustión es más suave.

• INYECTOR CERRADO: También denominado "Inyector de orificios", son utilizados en motores de inyección directa. La tobera y la aguja forman una válvula, la cual es presionada fuertemente sobre el asiento por la acción de un muelle, y es separada del mismo por acción del combustible. Estos inyectores pueden ser de un orificio o varios, en cuyo caso siempre el ángulo de separación de dichos orificios es el mismo.

Si posee un único orificio éste puede estar ubicado en el centro o en un costado del extremo. Debe tenerse en cuenta que la longitud y el diámetro de los orificios influye en el poder de penetración del dardo calorífico y funcional.