Mecánica - Ingeniería mecánica

 engranaje planetario o engranaje epicicloidal es un sistema de engranajes (o tren de engranajes) consistente en uno o más engranajes externos o planetas que rotan sobre un engranaje central o sol. Típicamente, los planetas se montan sobre un brazo móvil o portaplanetas que a su vez puede rotar en relación al sol. Los sistemas de engranajes planetarios pueden incorporar también el uso de un engranaje anular externo o corona, que engrana con los planetas. Otra terminología extendida y equivalente es la que considera el eje central el planeta, siendo los engranajes a su alrededor satélites acoplados por tanto a un portasatélites.

El engranaje planetario más utilizado se encuentra dentro de la transmisión de un vehículo.

Relación de cambio[editar]

El portaplanetas (verde) se deja estacionario mientras el sol (amarillo) se usa como entrada. Los planetas (azul) giran en una proporción determinada por el número de dientes de cada engranaje. Aquí, la relación es -24/16 o -3/2; cada planeta gira a 3/2 la velocidad del sol, en el sentido contrario.

Cambios internos para bicicletas. Éste, Rohloff Speedhub 500/14, produce catorce relaciones de transmisión diferentes.

La velocidad de transmisión en un sistema de engranaje planetario es muy poco intuitiva, especialmente porque hay varias formas de convertir la rotación de entrada en una de salida. Los tres componentes básicos de un engranaje epicicloidal son:

• Sol: El engranaje central.
• Portaplanetas (Carrier): Sujeta uno o más engranajes planetaperiféricos, del mismo tamaño, engranados con el sol.
• Corona o anillo: Un anillo externo con dientes en su cara interna que engrana con el o los planetas.

En cualquier sistema de engranaje planetario, uno de estos tres componentes básicos permanece estacionario, uno de los dos restantes es la entrada, proporcionando potencia al sistema, y el último componente es la salida, recibiendo la potencia del sistema. La relación de la rotación de entrada con la de salida depende del número de dientes de cada rueda y de qué componente permanezca estacionario.

Una situación es cuando el portaplanetas permanece estacionario y el sol se usa como entrada. En este caso, los planetas simplemente rotan sobre sus propios ejes a una velocidad determinada por el número de dientes de cada engranaje. Si el sol tiene S dientes y cada planeta tiene P dientes, entonces la relación es igual a -S/P. Por ejemplo, si el sol tiene 24 dientes y cada planeta tiene 16, entonces la relación es -24/16 o -3/2, lo que significa que cada giro en sentido horario produce 1,5 giros en sentido antihorario en los planetas.

Esta rotación de los planetas puede a su vez impulsar la corona, en una relación correspondiente. Si la corona tiene C dientes, entonces rotará P/C giros por cada uno de los planetas. Por ejemplo, si la corona tiene 64 dientes y los planetas 16, un giro en sentido horario de éstos resulta en 16/64 o 1/4 de giro en el mismo sentido de la corona. Extendiendo este caso con el de arriba:

• Un giro del sol provoca -S/P giros de los planetas
• Un giro de los planetas provoca P/C giros de la corona

Por tanto, con el portaplanetas bloqueado, un giro del planeta provoca -S/C giros de la corona.

La corona también puede dejarse fija (configuración que posee mayor aplicaciones industriales), realizando la entrada sobre el carrier, produciéndose así la rotación de salida en el sol. Esta configuración producirá una relación de cambio mayor, igual a 1+C/S.

Todo esto se describe con la ecuación:

${\displaystyle \left(2+n\right)\omega _{c}+n\omega _{s}-2\left(1+n\right)\omega _{p}=0}$

donde n es el factor de forma del engranaje planetario, definido según:

${\displaystyle n={N_{s} \over N_{p}}}$

Si la corona permanece estacionaria y el sol se usa como entrada, el portaplanetas será la salida. La relación de cambio en este caso será 1/(1+C/S). Esta es la menor relación de cambio alcanzable con un sistema de engranaje epicicloidal. Este tipo de engranaje se usa a veces en tractores y equipo de construcción para proporcionar un par elevado a las ruedas.

Más engranajes sol y planetas pueden situarse en serie en el mismo sistema (de forma que el eje de salida de cada etapa sea el de entrada de la siguiente), logrando así un tren con una mayor (o menor) relación de cambio. De esta forma es como algunas transmisiones automáticas funcionan.

Tren planetario.

Durante la Segunda Guerra Mundial, se desarrolló una variante especial del engranaje epicicloidal para los radares portátiles, que necesitaban una relación reductora muy elevada en muy poco volumen. Esta variante tenía dos engranajes anulares externos, cada uno con la mitad de grosor que los demás engranajes. Uno de estos dos anillos externos se mantenía fijo y tenía menos dientes que el otro. De esta forma, varios giros del sol hacía que los planetas completaran una única revolución, que a su vez hacía que el engranaje anular libre rotase un solo diente.

El engranaje planetario se usa aquí para aumentar la velocidad de salida. El portaplanetas (verde) es impulsado por un par de entrada. El sol (amarillo) proporciona el par de salida, mientras la corona (rojo) permanece fija. Adviértanse las marcas rojas antes y después de que el eje de entrada rote 45º en el sentido de las agujas del reloj.

 esquema cinemático ilustra la conectividad entre los enlaces (barras) y las uniones (articulaciones) de un mecanismo o máquina más allá de las dimensiones o forma de las partes que lo constituyen. Normalmente las barras se representan como objetos geométricos, tales como líneas, triángulos o cuadrados, que sostienen las versiones esquemáticas de las articulaciones del mecanismo o máquina.¹​

Por ejemplo, Las figuras de la izquierda muestran los esquemas cinemáticos (i) del conjunto que forman un pistóny una biela de un motor, y (ii) las primeras tres articulaciones de un manipulador PUMA.

Un esquema cinemático puede expresarse como un gráficorepresentando las barras del mecanismo como vértices y las articulaciones como aristas del gráfico. Esta versión del esquema cinemático es muy efectiva en numerosas estructuras en los procesos de diseño de maquinaria.²​

Elementos de máquinas[editar]

Los elementos de los esquemas cinemáticos incluyen la estructura, que es el marco de referencia para todos los componentes movibles, así como las barras, y las articulaciones. Las articulaciones primarias están formadas por pivotes, deslizadores y otros elementos que permitan una rotación pura o movimiento lineal puro. Las articulaciones de grado superior que, también existen, permiten una combinación de rotación o movimiento lineal. Además estos esquemas otros puntos de interés, y otros componentes importantes.

estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La primera ley de Newton implica que la fuerza neta y el par neto (también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio. Un cuerpo esta en reposo cuando su velocidad es igual a cero y esta en equilibrio cuando la aceleración es igual a cero.

El equilibrio puede ser de tres clases:

1. Estable: pendulo la plomada y una campana. 2. Inestable: un bastón sobre su punta. 3. Indiferente: una rueda en su eje.

Si un cuerpo esta suspendido el equilibrio será estable.

Si el centro de gravedad esta por debajo del punto de suspencion es inestable.

Si el centro de gravedad esta por encima es indiferente, coincide ambos puntos.

Cuando la vertical te pasa por el centro de gravedad ciaga dentro de su base de sustentacion inestable.

El punto de aplicación de ls resultante de la fuerza de gravedad que la Tierra ejerce sobre todas y cada una de las partículas se encuentra constituidas por un cuerpo se llama centro de gravedad.

Momento de una fuerza se llama momento de una fuerza con respecto aun eje de rotacion al producto resultante de multiplicar la intensidad de ls fuerza por la distancia que existe entre la recta de acción de la fuerza y el eje de rotacion. A esta distancia se le llama brazo de la fuerza.

Análisis del equilibrio[editar]

Artículo principal: Equilibrio mecánico

Esquema de fuerzas y momentos en una vigaen equilibrio.

La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas denominados hiperestáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:

1. El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
2. El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.

• Estas dos condiciones, mediante el álgebra lineal, se convierten en un sistema de ecuaciones; la resolución de este sistema de ecuaciones es la solución de la condición de equilibrio.
• Existen métodos de resolución de este tipo de problemas estáticos mediante gráficos, heredados de los tiempos en que la complejidad de la resolución de sistemas de ecuaciones se evitaba mediante la geometría, si bien actualmente se tiende al cálculo por ordenador.

Para la resolución de problemas hiperestáticos (aquellos en los que el equilibrio se puede alcanzar con distintas combinaciones de esfuerzos) es necesario considerar ecuaciones de compatibilidad. Dichas ecuaciones adicionales de compatibilidad se obtienen mediante la introducción de deformaciones y tensiones internas asociadas a las deformaciones mediante los métodos de la mecánica de sólidos deformables, que es una ampliación de la mecánica del sólido rígido que, además, da cuenta de la deformabilidad de los sólidos y sus efectos internos.

Existen varios métodos clásicos basados en la mecánica de sólidos deformables, como los teoremas de Castigliano o las fórmulas de Navier-Bresse.

Suma de fuerzas[editar]

Cuando sobre un cuerpo o sólido rígido actúan varias fuerzas que se aplican en el mismo punto, el cálculo de la fuerza resultante resulta trivial: basta sumarlas vectorialmente y aplicar el vector resultante en el punto común de aplicación.

Sin embargo, cuando existen fuerzas con puntos de aplicación diferentes es necesario determinar el punto de aplicación de la fuerza resultante. Para fuerzas no paralelas esto puede hacerse sumando las fuerzas dos a dos. Para ello se consideran dos de las fuerzas que trazan rectas prolongando las fuerzas en ambos sentidos y buscando su intersección. Esa intersección será un punto de paso de la fuerza suma de las dos. A continuación se substituyen las dos fuerzas por una única fuerza vectorial suma de las dos anteriores aplicada en el punto de intersección. Esto se repite n-1 veces para un sistema de n fuerzas y se obtiene el punto de paso de la resultante. En el caso límite del que se tengan n fuerzas paralelas puede emplearse el polígono funicular para hallar el punto de paso de la resultante.

Aplicaciones[editar]

Por esta cuestión es que la estática resulta ser una materia indispensable en carreras y trabajos como los que llevan a cabo la ingeniería estructural, mecánica y de construcción, ya que siempre que se quiera construir una estructura fija, como ser, un edificio, en términos un poco más extendidos, los pilares de un rascacielos, o la viga de un puente, será necesario e indiscutible su participación y estudio para garantizar la seguridad de aquellos que luego transiten por las mencionadas estructuras.

La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.

Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.

Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, etc., mediante un análisis de materiales. Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.

El estudio de la Estática suele ser el primero dentro del área de la ingeniería mecánica, debido a que los procedimientos que se realizan suelen usarse a lo largo de los demás cursos de ingeniería mecánica.

Sólidos y análisis estructural[editar]

La estática se utiliza en el análisis de las estructuras, por ejemplo, en arquitectura e ingeniería estructural y la ingeniería civil. La resistencia de los materiales es un campo relacionado de la mecánica que depende en gran medida de la aplicación del equilibrio estático. Un concepto clave es el centro de gravedad de un cuerpo en reposo, que constituye un punto imaginario en el que reside toda la masa de un cuerpo. La posición del punto relativo a los fundamentos sobre los cuales se encuentra un cuerpo determina su estabilidad a los pequeños movimientos. Si el centro de gravedad se sitúa fuera de las bases y, a continuación, el cuerpo es inestable porque hay un par que actúa: cualquier pequeña perturbación hará caer al cuerpo. Si el centro de gravedad cae dentro de las bases, el cuerpo es estable, ya que no actúa sobre el par neto del cuerpo. Si el centro de gravedad coincide con los fundamentos, entonces el cuerpo se dice que es metaestable.

Para poder saber el esfuerzo interno o la tensión mecánica que están soportando algunas partes de una estructura resistente, pueden usarse frecuentemente dos medios de cálculo:

• La comprobación por nudos.
• La comprobación por secciones.

Para lograr obtener cualquiera de estas dos comprobaciones se debe tomar en cuenta la sumatoria de fuerzas externas en la estructura (fuerzas en x y en y), para luego comenzar con la comprobación por nudos o por sección. Aunque en la práctica no siempre es posible analizar una estructura resistente exclusivamente mediante las ecuaciones de la estática, y en esos casos deben usarse métodos más generales de resistencia de materiales, teoría de la elasticidad, mecánica de sólidos deformables y técnicas numéricas para resolver las ecuaciones a las que esos métodos llevan, como el popular método de los elementos finitos.

extensometria es una técnica experimental para la medición de esfuerzos y deformaciones basándose en el cambio de la resistencia eléctrica de un material al ser sometido a tensiones. Debido a la reciente introducción del método de elementos finitos, esta técnica es menos utilizada. Esta técnica no debería dejar de ser utilizada ya que mide de una manera más exacta, por lo que generalmente se usa en la fase final del diseño de un producto.

Es extremadamente útil en la medida de esfuerzos vibracionales y detección de resonancias a alta frecuencia (la respuesta en frecuencia de una banda/galga extensométrica es de unos 100kHz) donde los algoritmos de simulación por elementos finitos no ofrecen resultados fiables (estos suelen empezar a mostrar imprecisiones con sistemas complejos que vibren a más de 50 Hz).

En sus múltiples variantes permite determinar estados tensionales unidireccionales o completos(rosetas, arreglos a 90º, etc..), medir deformaciones a alta temperatura (hasta unos 800 °C con bandas soldables), controlar obra civil (galgas para hormigón) y fabricar acelerómetros extremadamente sensibles capaces de medir campos continuos.

Su uso requiere a cambio un amplificador analógico de elevadas prestaciones debido a lo débiles que son las señales que se generan (a menudo inferiores a 1mV) y un filtro antialiasing (para sistemas con registro digital de la señal).

Esta técnica se basa en el uso de galgas extensométricas o rosetas de deformación.