ANÁLISIS DE CIRCUITOS Y SISTEMAS LINEALES

Función de atenuación. Ancho de banda y frecuencia de corte: Concepto de filtro.

Filtro: Circuito cuya respuesta en frecuencia se adecua a unas especificaciones que pueden referirse a la amplitud y/o la fase.

2.1 Clasificación de filtros según su respuesta en amplitud.

Filtro paso bajo:

Filtro paso bajo ideal deja pasar las frecuencias por debajo de (_c.

_c es la frecuencia de corte.

Cálculo de la frecuencia de corte:

Filtro paso alto:

Cálculo de la frecuencia de corte:

Filtro pasabanda:

Filtro rechaza banda:

Filtro paso todo:

2.2 Parámetros característicos de un filtro.

• Frecuencia de corte: por encima (o debajo) de la cual la señal se atenúa en 3dB (filtro real) o completamente (filtro ideal).

• Banda de paso: intervalo de frecuencias para las que la respuesta en amplitud es la unidad (o está por encima de 1/√2 en filtro real)

• Banda atenuada: intervalo de frecuencias para las que la respuesta en amplitud es nula (filtro ideal) o está por debajo de 1/√2 en filtro real

• Orden de un filtro: es el grado del polinomio del denominador de la función de transferencia H(s).

El orden del filtro determina la pendiente máxima en dB/dec de la atenuación.

n=1  -20dB/dec

n=2  -40dB/dec

n=3  -60dB/dec

Filtro ideal: atenuación con pendiente infinita (n→∞)

2.3 Tipos de filtros según los componentes.

• Filtros activos: usan circuitos integrados, generalmente Amplificadores Operacionales.

Aplicaciones comunes: audio, ya que presentan mucha atenuación a alta frecuencia.

• Filtros pasivos: usan componentes pasivos R, C. L.

Aplicaciones: potencia y alta frecuencia.

Filtros elementales de 1er orden.

Sólo pueden ser paso bajo o paso alto.

Si son filtros pasivos sólo llevan un elemento que almacena energía (un condensador o una bobina)

Expresión general de H(s):

N(s) polinomio de grado ≤ 1

w_c es la frecuencia de corte.

NOTA:

3.1 Filtro paso bajo.

Expresión general de H(s):

Respuesta en amplitud:

Respuesta real en amplitud:

Respuesta en fase:

El término de fase correspondiente a  corresponde a 0º (ó 180º si H_o es negativo) y se suele representar:

Ejemplos de filtros paso bajo pasivos:

Circuitos RC o RL con salida en C o en R, respectivamente:

Sobre esta base el circuito puede complicarse todo lo que se quiera, manteniendo sólo un único C o L.

Filtro paso bajo activo:

Es el filtro paso bajo activo con menor nº de componentes.

NOTAS:

3.2 Filtro paso alto.

Expresión general de H(s):

Respuesta en amplitud:

Respuesta real en amplitud:

Respuesta en fase:

Ejemplos de filtros paso alto pasivos:

Circuitos RC o RL con salida en R o en L, respectivamente.

Sobre esta base el circuito puede complicarse todo lo que se quiera, manteniendo sólo un único C o L.

Filtro paso alto activo: