Electromagnetísmo

Efectos electromagnéticos

En electrónica, el efecto Miller da cuenta del incremento en la capacidad de entrada equivalente de un amplificador inversor de voltaje debido a la amplificación de la capacidad entre los terminales de entrada y salida. La capacidad de entrada adicional debido al efecto Miller está dada por:

donde  es la ganancia del amplificador y C es la capacitancia de retroalimentación.

Aunque el término efecto Miller normalmente se refiere a la capacitancia, cualquier impedancia conectada entre la entrada y cualquier otro nodo que exhibe ganancia puede modificar impedancia de entrada del amplificador via este efecto. Estas propiedades del efecto Miller son generalizadas por el teorema de Miller.

Historia

El efecto Miller fue llamado así en honor a John Milton Miller. Cuando Miller publicó su trabajo en 1920, estaba trabajando entriodos de tubos de vacío, sin embargo la misma teoría se aplica a más modernos dispositivos tales como un Transistor de unión bipolar y Transistores MOS.

Demostración

Considere un amplificador inversor de voltaje ideal de ganancia  con una impedancia  conectada entre sus nodos de entrada y salida. El voltaje de salida es por consiguiente . Asumiendo que la entrada del amplificador no lleva corriente, toda la corriente de entrada fluye a través de , y por consiguiente está dada por:

La impedancia de entrada del circuito es:

Amplificador con capacidad entre entrada y salida

Circuito de capacidad efectiva equivalente

EL EFECTO MILLER se presenta de forma reiterada en loscircuitos electrónicos: la aparición de una impedancia entre la entrada y la salida de un amplificador. Veremos que esto puede tener un efecto importante en la impedancia de entrada equivalente del circuito global. En ocasiones, esta situación se produce de formai ntencionada, mientras que otras veces no es deseada pero no puede evitarse. La Figura muestra una impedancia Zf conectada entre los terminales de entrada y salida de un amplificador. Denominamos a Zf impedancia de realimentación, Porque devuelve corriente desde la salida del amplificador a la entrada. Observe que el terminal de entrada inferior y el terminal de salida inferior son comunes. Esta simplificación no se aplica a menos que exista un terminal común parala entrada y la salida.La tensión a través de la impedancia de realimentación esVf=Vi-Vo ReemplazandoVo=AvVi obtenemos Vf=Vi(1-Av) donde Av es la ganancia de tensión con la impedancia Zf colocada. Av es una cantidad compleja que posee magnitud y fase. La corriente a través de la impedancia de realimentación esIf=Vf/Zf=Vi(1-Av)/Zf Ahora observe que esta misma corriente fluye desde el terminal de entrada superior si una impedancia de Zin, Miller=Zf/1-Avestá conectada entre los terminales de entrada, Por tanto, el efecto visto desde los terminales de entrada que resulta de conectaruna impedancia Zf entre la entrada y la salida es el mismo que los efectos resultantesde conectar una impedancia Zin, Miller entre los terminales de entrada. Esto se conoce

como efecto Miller, y es un concepto de gran importancia. Si la magnitud de la ganancia de tensión es grande,la impedancia efectiva vista entre los terminales de entrada resulta ser muy diferente al valor de Zf.Del mismo modo, puede conectarse entre los terminales de salida una impedancia equivalente dada por Zout, Miller=ZfAv/Av-1 para tener en cuenta la carga del circuito de salida por medio de la impedancia de realimentación. La inclusión de Zf puede cambiar la ganancia del amplificador, debido a la carga.Es el valor de la ganancia después de conectar Zf el que debe utilizarse para calcular las impedancias Miller. Si la magnitud de la ganancia de tensión es grande, Zout, Miller es aproximadamente igual a Zf. Por tanto,cuando la ganancia es grande en comparación con la unidad, realizamos un análisis aproximado suponiendo que Zout, Miller es igual a Zf . Luego, hallamos la ganancia, incluyendo los efectos de carga de Zout, Miller, y, finalmente,usamos esta ganancia para hallar Zin, Miller.

efecto pelicular, efecto Kelvin o efecto skin. Este fenómeno hace que la resistencia efectiva o de corriente alterna sea mayor que la resistencia óhmica-arochiana o de corriente elevada. Este efecto es el causante de la variación de la resistencia eléctrica, encorriente alterna, de un conductor debido a la variación de la frecuencia de la corriente eléctrica que circula por éste.

El efecto pelicular se debe a que la variación del campo magnético, , es mayor en el centro, lo que da lugar a unareactancia inductiva mayor, y, debido a ello, a una intensidad menor en el centro del conductor y mayor en la periferia.

Este efecto es apreciable en conductores de grandes secciones, especialmente si son macizos. Aumenta con la frecuencia, en aquellos conductores con cubierta metálica o si están arrollados en un núcleo ferromagnético o huecos.

En frecuencias altas los electrones tienden a circular por la zona más externa del conductor, en forma de corona, en vez de hacerlo por toda su sección, con lo que, de hecho, disminuye la sección efectiva por la que circulan estos electrones aumentando la resistencia del conductor.

Este fenómeno es muy perjudicial en las líneas de transmisión que conectan dispositivos de alta frecuencia (por ejemplo un transmisor de radio con su antena). Si la potencia es elevada se producirá una gran pérdida en la línea debido a la disipación de energía en la resistencia de la misma.

También es muy negativo en el comportamiento de bobinas y transformadores para altas frecuencias, debido a que perjudica al factor Q de los circuitos resonantes al aumentar la resistencia respecto a la reactancia.

Una forma de mitigar este efecto es la utilización en las líneas y en los inductores del denominado hilo de Litz, consistente en un cable formado por muchos conductores de pequeña sección aislados unos de otros y unidos solo en los extremos. De esta forma se consigue un aumento de la zona de conducción efectiva.

El efecto fue descrito por primera vez en un artículo de Horace Lamb en 1883 para el caso de conductores esféricos, y fue generalizado a conductores de cualquier forma por Oliver Heaviside en 1885.

Cálculo de la profundidad superficial

Se define la profundidad superficial de los conductores como el área efectiva por la que circula corriente en el conductor. Depende de la frecuencia, permeabilidad magnética y resistividad del material; se da en metros.

Distribución de la densidad de corriente en un conductor macizo cuando es recorrido por: a) corriente continua (DC) y b) corriente alterna (AC).

Distribución del flujo de corriente en un conductor cilíndrico, mostrándose en su sección transversal. Para corriente alterna, la mayoría de la corriente eléctrica (63%) fluye entre la superficie y la profundidad de la piel, δ, dependiendo de la frecuencia de la corriente y de las propiedades eléctricas y magnéticas del conductor.