Análisis de circuitos en ingeniería

Análisis de Mallas

El análisis de mallas no es aplicable a todas las redes eléctricas. El análisis de mallas se puede usar solo en aquellas redes que sean planas.

Circuito Plano: Si es posible dibujar un diagrama de un circuito en una superficie plana de tal forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra rama, se dice que el circuito es plano.

Malla: Se define como un lazo o trayectoria cerrada que no contiene ningún otro lazo dentro de él. Una malla es una propiedad de un circuito plano y no existe en un circuito no plano.

Corriente de malla: Corriente que circula solo alrededor del perímetro de una malla.

Procedimiento paso a paso

Paso 1: referenciar cada elemento

Paso 2: definir corrientes de malla

Paso 3: obtener ecuaciones con LVK a cada malla del circuito

Paso 4: resolver el sistema de ecuaciones

Ejemplo 1 análisis de mallas

Hallar i3

PASO 1: REFERENCIAR CADA ELEMENTO

PASO 2: DEFINIR CORRIENTES DE MALLA

PASO 3: OBTENER ECUACIONES CON LVK A CADA MALLA DEL CIRCUITO

Malla 1

Malla 2

Paso 4: resolver el sistema de ecuaciones

Ejemplo 2 análisis de mallas

Hallar las corrientes de malla

PASO 1: REFERENCIAR EL CIRCUITO

PASO 2: DEFINIR CORRIENTES DE MALLA

PASO 3: OBTENER ECUACIONES USANDO LVK

Para M mallas se tienen M corrientes de malla y M ecuaciones.

Malla 1

Malla 2

Malla 3

PASO 4: RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES

R es una matriz de resistencias simétrica solo para circuitos con fuentes independientes de voltaje con corrientes de malla.

Ejemplo 3 análisis de mallas

Una fuente de corriente (supermalla)

PASO 1: REFERENCIAR CADA ELEMENTO

PASO 2: ESTABLECER CORRIENTES DE MALLA

PASO 3: OBTENER ECUACIONES DE MALLA USANDO LVK

Así como no aplica LCK para un nodo con una fuente de voltaje, tampoco  es posible escribir LVK para una malla con una fuente de corriente.

Supermalla i13

Malla 2

Ecuación de la fuente de corriente

PASO 4: RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES

R no es una matriz de Resistencias pues la ecuación 3 no tiene nada que ver con resistores sino con fuentes.

Ejemplo 4 análisis de mallas

Fuente de corriente externa y una fuente dependiente

PASO 1: REFERENCIAR CADA ELEMENTO

PASO 2: DEFINIR CORRIENTES DE MALLA

PASO 3: OBTENER ECUACIONES USANDO LVK

Malla 1

Malla 2

Ecuaciones de la variable de control

PASO 4: RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES

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