INGENIERÍA POR TIPO - MECÁNICA

Interferencia eje-agujero

Definición[editar]

Un ajuste de interferencia eje-agujero, el cual es también conocido como un ajuste a presión, es una unión que se realiza cuando el diámetro del eje es más grande que el diámetro del agujero donde se va a introducir el eje y se logra mediante la fricción que se produce por el contacto entre las dos piezas, para impedir el movimiento entre ambas piezas.

Podemos diferenciar pues, dos elementos: el eje es la pieza interior y el agujero es la pieza exterior y dependiendo de la diferencia entre las medidas de los dos diámetros, el apriete será más fuerte o más débil.

Generalidades[editar]

El ajuste por interferencia se consigue generalmente por el acoplamiento de dos piezas de diferente tamaño (tamaño del eje mayor que el del agujero). La palabra interferencia se refiere al hecho de que una parte interfiere ligeramente con el espacio que el otro está tomando.

Por ejemplo: En el caso de un eje de mayor diámetro que el de un cojinete, cuando se inserta el eje en el rodamiento, las dos partes interfieren entre si mediante la ocupación de un espacio, el resultado es que tanto el eje como el rodamiento, se deforma elásticamente un poco (el eje se comprime y el rodamiento se expande), pudiendo crear una gran fricción para poder transmitir grandes pares de fuerzas.

Ejemplo de interferencia entre eje y agujero

Materiales[editar]

En la unión por interferencia de eje-agujero, se utilizan principalmente piezas metálicas, sobre todo en el caso de que se requiera un gran apriete entre el eje y el agujero, ya que para las para materiales metálicas, la fricción que mantiene las piezas juntas por la compresión de una parte contra la otra, puede ser considerablemente mayor que con otros materiales.

Características[editar]

A continuación se exponen diferentes características de la unión por interferencia entre eje y agujero.

Aptitud para el ensamblaje[editar]

El ensamblaje del eje con el agujero mediante un ajuste por interferencia es un proceso simple ya sea mediante la aplicación de una fuerza para la unión de ambas partes o mediante la utilización de diferentes aparatos que permitan dilatar el agujero mediante calor y poder unirlo posteriormente, manual o automáticamente, al eje.

Desmontabilidad[editar]

Las uniones a presión no son desmontables por lo general. En cambio las uniones por dilatación térmica se pueden desmontar con la aplicación de calor.

Tensión de ajuste[editar]

La tensión del ajuste vendrá relacionada por la cantidad de interferencia que hay, es decir, la diferencia de diámetros entre el eje y el agujero. Existen fórmulas para calcular las varias fuerzas de ajuste. El valor dependerá del tipo de material que se esté utilizando, el tamaño de las partes a unir y del grado de ajuste que se desee en la interferencia entre el eje y el agujero.

Montaje eje agujero

Fuerzas sobre agujero y eje

A continuación aparecen las diferentes fórmulas para el cálculo de esfuerzos sobre el eje y agujero.

Agujero:

${\displaystyle {\begin{array}{l}\sigma _{t}={\frac {P_{f}(r_{o}^{2}+r_{f}^{2})}{r_{o}^{2}-r_{f}^{2}}}\\\sigma _{r}=-P_{f}\end{array}}}$

Eje:

${\displaystyle {\begin{array}{l}\sigma _{t}=-{\frac {P_{f}(r_{f}^{2}+r_{i}^{2})}{r_{f}^{2}-r_{i}^{2}}}\\\sigma _{r}=-P_{f}\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}&\delta _{r}=r_{f}\cdot P_{f}\left[{\frac {({r_{o}}^{2}+{r_{f}}^{2})}{E_{h}\cdot ({r_{o}}^{2}-{r_{f}}^{2})}}-{\frac {v_{h}}{E_{h}}}+{\frac {({r_{f}}^{2}+{r_{i}}^{2})}{E_{h}\cdot ({r_{f}}^{2}-{r_{i}}^{2})}}-{\frac {v_{s}}{Es}}\right]\\&/E=E_{s}=E_{h};v=v_{s}=v_{h}\\&\delta _{r}=\left[{\frac {2{r_{f}}^{3}\cdot P_{f}({r_{o}}^{2}+{r_{i}}^{2})}{E_{h}\cdot ({r_{o}}^{2}-{r_{f}}^{2})({r_{f}}^{2}-{r_{i}}^{2})}}\right]\end{aligned}}}$

${\displaystyle \delta _{r}={\frac {2\cdot P_{f}\cdot r_{f}\cdot r_{o}^{2}}{E\cdot (r_{o}^{2}-r_{f}^{2})}}}$

Tabla valor K

Reducción de tensiones[editar]

Un ajuste forzado por interferencia genera concentraciones de esfuerzos en el eje y el agujero, debido a la transición de material no comprimido a material sí comprimido. La concentración de esfuerzos ocurre en las esquinas. A través de la inclusión de ranuras circunferenciales de alivio en las caras del agujero, cerca del diámetro del eje, se puede reducir la concentración de esfuerzos. Estas ranuras hacen que el material sea más elástico en el borde del agujero, permitiéndole que se aleje del eje y reduciendo el esfuerzo local.

Coste[editar]

Las uniones a presión son económicas y fáciles de realizar ya que solo es necesaria la aplicación de una fuerza más o menos grande para la unión del eje y el agujero. En cambio el coste de las uniones por dilatación térmica son algo más caras, ya que se deben utilizar aparatos para calentar el agujero o enfriar el eje.

Montaje[editar]

Existen dos métodos básicos para el montaje de un eje con un agujero. Se utiliza en montaje mediante fuerza, mediante expansión o contracción térmica, calentando la pieza, o mediante la unión de los dos métodos.

Montaje mediante fuerza

Este tipo de montajes se realizan para ajustes con poca diferencia entre los diámetros del eje y del agujero. Para realizar el montaje del eje y el agujero mediante la fuerza, habrá que tener en cuenta por lo menos tres términos diferentes que se utilizados para describir un ajuste de interferencia creada a través de la fuerza, los cuales son: la presión, el ajuste de la fricción, y la dilatación hidráulica. La presión que se ejercerá se logra con las prensas que presionan las partes a unir, junto con cantidades muy grandes de la fuerza. Las prensas utilizadas para realizar este montaje son generalmente hidráulicas, aunque también existen prensas manuales que ejercen una menor presión. A menudo los bordes de los ejes y los agujeros son biselados (bisel). El chaflán forma una guía para el movimiento de presión, ayudando a distribuir la fuerza de manera uniforme alrededor de la circunferencia del agujero, permitir que la compresión aparezca gradualmente, ayudando así a la operación de prensado para que sea más suave, más fácil de controlar, y requiera menos energía, y por último, para ayudar a alinear los ejes paralelos con el agujero que está siendo presionado.

Montaje mediante expansión térmica o contracción (apriete fuerte)

La mayoría de los materiales se expanden cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían. Lo que se realiza en este caso es calentar el agujero de una forma homogénea para que este se expanda o se dilate y posteriormente se realiza el montaje sobre el eje de una forma rápida, antes de que el agujero se enfríe y se contraiga. Luego, una vez montado, se deja enfriar y las piezas se contraerán de nuevo a su tamaño anterior, a excepción de la compresión que resulta de cada una de las piezas al interferir con la otra. Por el contrario, dicho montaje también se puede realizar mediante el enfriamiento del eje antes del montaje de tal manera que se contraiga para luego introducir el agujero más fácilmente. El enfriamiento es a menudo preferible, ya que mediante el calentamiento del agujero, se podrían cambiar las propiedades del material.

Aplicaciones habituales[editar]

Por su eficacia y por su fácil implementación en los procesos de fabricación, los ajustes por interferencia o uniones a presión son ampliamente usados en la industria para unir dos piezas con el objeto de transmitir un par.

Ejemplos de utilización podrían ser:

• Ejes de tren
• Ruedas y los neumáticos.
• Montar un engranaje endurecido sobre un eje.
• El bulón en la biela y el conjunto biela-pistón de un motor de automóvil.
• Montaje de casquillos, cojinetes o rodamientos.

inyector es un elemento componente del sistema de inyección de combustible cuya función es introducir una determinada cantidad de combustible en la cámara de combustión en forma pulverizada, distribuyéndolo lo más homogéneamente posible dentro del aire contenido en la cámara.

El comienzo y fin de la inyección deben ser bien definidos, no permitiendo goteos posteriores de combustible.

Ubicación y descripción física[editar]

Los inyectores se encuentran ubicados en la cabeza del cilindro (culata) estando compuestos de dos partes de alta precisión: cuerpo y aguja, las cuales poseen rebajes que permiten una mayor transferencia de calor con el combustible. Son de acero de alta calidad y han sido sometidos a un finísimo ajuste. Estas piezas no pueden ser sustituidas por separado. Es necesario mantener la tobera en una temperatura menor a la de descomposición del combustible, y de esta forma evitar que se forme carbón en los orificios. La tobera muchas veces está provista de una camisa que permite conducir el agua de refrigeración hasta la cabeza y enfriar eficazmente esa zona.

El sistema de refrigeración en los inyectores es independiente, para que en caso de fuga de combustible en uno de ellos no se afecte al resto de los sistemas. El agua es impulsada por una bomba independiente y su vuelta al tanque está abierta para permitir el control. Las tuberías de entrada y salida de cada inyector están provistas de válvulas que permiten desmontar el inyector sin necesidad de descargar agua del circuito.

Los huelgos en bombas y entre la aguja y el cuerpo de los inyectores es de tres micrones y llevan un filtro de dos micrones, el cual sirve para que partículas desprendidas de las paredes interiores del tubo de alta presión ingresen al inyector.

En motores navales, donde no se puede aplicar el common-rail por su alta complejidad electrónica, se sigue utilizando el sistema mecánico convencional para uso de los inyectores.

Funcionamiento[editar]

El inyector es gobernado por la presión de combustible. La presión generada por la bomba de inyección (la cual puede ser de cremallera simple o de doble cremallera) actúa sobre la parte cónica de la aguja y la levanta del asiento cuando la fuerza aplicada desde abajo es mayor que la fuerza antagónica ejercida desde arriba por el muelle, el combustible es inyectado en la cámara de combustión a través de los orificios del inyector (si es un inyector de tipo cerrado). Una vez finalizada la embolada, el muelle de presión empuja de nuevo la válvula del inyector contra su asiento. La presión de apertura del inyector la determina la tensión inicial (ajustable) del muelle de presión dentro del porta inyector. La carrera de la válvula la limita la superficie frontal existente en la unión del vástago de la válvula y la espiga de presión.

Una vez inyectada la cantidad impulsada por la bomba de inyección el muelle empuja la aguja de nuevo contra su asiento, quedando así preparada para una próxima nueva embolada.

Su funcionamiento puede ser mecánico, que es el que se acaba de explicar, o electrónico (common-rail) 56296.

Tipos de Inyectores[editar]

• INYECTORES ABIERTOS: Son utilizados en general donde la pulverización fina no se obtiene con el inyector sino mediante otros métodos como es el caso de motores provistos con precámaras de turbulencias o con precámaras de combustión. La tobera de estos inyectores posee una aguja con una espiga pulverizadora en su extremo de conformación especial, mediante diversas medidas y la forma de las espigas se puede variar el chorro de inyección. Además, la espiga mantiene el orificio libre de depósitos.

Los hay también con efecto estrangulador, estos permiten una inyección previa al abrir la válvula primero deja libre un intersticio circular estrecho, que permite pasar únicamente un poco de combustible, al continuar abriéndose, aumenta la sección de paso y hacia el final de la carrera de la aguja se inyecta por completo la cantidad principal en forma de cono. De esta manera, el ingreso de combustible se realiza de forma gradual y consecuentemente la combustión es más suave.

• INYECTOR CERRADO: También denominado "Inyector de orificios", son utilizados en motores de inyección directa. La tobera y la aguja forman una válvula, la cual es presionada fuertemente sobre el asiento por la acción de un muelle, y es separada del mismo por acción del combustible. Estos inyectores pueden ser de un orificio o varios, en cuyo caso siempre el ángulo de separación de dichos orificios es el mismo.

Si posee un único orificio este puede estar ubicado en el centro o en un costado del extremo. Debe tenerse en cuenta que la longitud y el diámetro de los orificios influye en el poder de penetración del dardo calorífico y funcional.

Código de Colores[editar]

Los inyectores también pueden clasificarse por el flujo másico que puede emitir, este flujo se mide en Libras por Hora Lb/h. Muchos fabricantes para ayudar a diferenciar el inyector de acuerdo a su flujo usan código de colores por ejemplo:

• Blanco = 14 Lb/h
• Amarillo = 19 Lb/h
• Gris = 24 Lb/h
• Rojo = 30 Lb/h
• Negro = 36 Lb/h

El color depende del fabricante ya que no existe una estandarización un ejemplo el Fabricante de inyectores Bosch tiene el siguiente codigo ¹​:

• Gray = 14 lb. (5.0L Ford Truck)
• Yellow/Orange = 19 lb.
• Light Blue = 24 lb.
• Red = 30 lb.
• Brown = 35 lb. (4-cyl. SVO Turbo) (Low Impedance)
• Dark Blue = 36 lb.
• Lime Green = 42 lb.

Ley de Grashof establece que un mecanismo de cuatro barras tiene al menos una articulación de revolución completa, si y solo si la suma de las longitudes de la barra más corta y la barra más larga es menor o igual que la suma de las longitudes de las barras restantes.

Demostración[editar]

Análisis de una articulación de revolución completa[editar]

Dado un mecanismo cualquiera de cuatro barras ABCD consecutivas, se analizara la articulación AB. Se define ${\displaystyle \alpha }$ como el ángulo relativo entre las barras A y B, ${\displaystyle \beta }$ como el ángulo relativo entre C y D, y ${\displaystyle \delta }$ como la distancia entre las articulaciones BC y AD.

Se sabe que por el teorema del coseno:

${\displaystyle \delta ^{2}=A^{2}+B^{2}-2AB\cos \alpha \quad y\quad \delta ^{2}=C^{2}+D^{2}-2CD\cos \beta }$

siendo el coseno una función acotada superiormente por uno, se puede afirmar entonces la siguiente inecuación:

${\displaystyle C^{2}+D^{2}-2CD\leq \delta ^{2}}$

con el desarrollo del binomio del cuadrado de la resta se deduce (aplicando la raíz cuadrada a ambos términos de la inecuación):

${\displaystyle |C-D|\leq \delta }$

Se puede observar también de la llamada desigualdad triangular que:

${\displaystyle \delta \leq C+D}$

de ambas se deduce:

${\displaystyle |C-D|\leq \delta \leq C+D}$

Si se supone que la articulación AB es de revolución completa, entonces

${\displaystyle \delta _{min}=|A-B|\ \quad y\quad \delta _{max}=A+B}$

Finalmente, se obtienen las relaciones necesarias y suficientes para que la articulación AB sea de revolución completa:

${\displaystyle |A-B|\geq |C-D|\ \quad y\quad A+B\leq C+D}$.

Análisis de un mecanismo de cuatro barras de longitudes diferentes[editar]

Se toma un mecanismo de cuatro barras I, II, III y IV en cualquier orden tal que

${\displaystyle I>II>III>IV\quad (1)}$ (Los casos particulares se analizan más adelante)

Hipotéticamente existen 6 tipos de articulaciones posibles: I*II, I*III, I*IV, II*III, II*IV y III*IV.

Y de la relación (1) se desprenden:

${\displaystyle I+II>III+IV\quad (2)}$

${\displaystyle I+III>II+IV\quad (3)}$

${\displaystyle II-III$

I*II no es de revolución completa pues (2). Análogamente (3) y (4) impiden que I*III y II*III lo sean.

Analizando la articulación I*IV se nota que es necesario y suficiente que se cumplan (4) y

${\displaystyle I+IV$

o equivalentemente

${\displaystyle I-III$

o

${\displaystyle I-II$

Entonces son posibles articulaciones de revolución completa: I*IV, pues (4) y (5); II*IV, pues (3) y (6); y III*IV, pues (2) y (7).

Casos particulares[editar]

${\displaystyle I=II\neq III=IV\iff }$

${\displaystyle I+II>III+IV\quad (2')}$

${\displaystyle I+III=II+IV\quad (3')}$

${\displaystyle II-III=I-IV\quad (4')}$

Y como consecuencia la única articulación que no es de revolución completa es la I*II

análogamente se deduce que si las barras son todas de la misma longitud todas las articulaciones son de revolución completa.

Corolarios[editar]

Si cumple (5) además del teorema se cumple que:

• Si las barras son todas distintas, entonces solo hay dos articulaciones de revolución completa y articulan a la barra más pequeña.
• Si las barras son todas iguales, todas las articulaciones son de revolución completa.
• Si hay un par de barras iguales, y el par de barras más grandes está articulado entre sí, entonces esta es la única articulación de revolución incompleta.