ANÁLISIS DE CIRCUITOS Y SISTEMAS LINEALES

Concepto de impedancia y admitancia para los componentes básicos

Impedancia (Z) de un componente

Admitancia (Y) de un componente

G= conductancia B= susceptancia

[G, B]= Ω^-1 o S

Nota:

Ejercicio propuesto: Calcular las expresiones de G y B en función de R y X.

Introducción

En este punto vamos a ver si podemos aplicar los mecanismos para obtener la impedancia y la admitancia a los fasores. Para ello a continuación se explican los aspectos teóricos de la impedancia y de la admitancia a la hora de trabajar con fasores. Al final se ha puesto un test por si el usuario quiere evaluar los conocimientos que haya podido adquirir en este punto.

2. Impedancia de elementos

En el circuito:

las ecuaciones que relacionan las distintas variables se muestran a continuación:

y definimos el fasor I de tal forma que las ecuaciones anteriores expresadas con fasores quedan:

A la expresión V/I se le llama impedancia del elemento y sus unidades son.

Definición: impedancia es la relación entre los fasores de voltaje y corriente de un elemento de dos terminales. La impedancia puede ser:

• Real: se la denomina resistencia.
• Imaginaria: se la denomina reactancia.
• Real e imaginaria: una magnitud compleja.

A continuación se muestra la impedancia de algunos elementos:

• Bobina: 
• Condensador: 
• Resistor: 

3. Admitancia de elementos

En el circuito:

las ecuaciones que relacionan las variables son:

y en forma fasorial:

Definición: admitancia es la relación entre los fasores de corriente y voltaje de un elemento de dos terminales. La admitancia puede ser:

• Real: se la denomina conductancia.
• Imaginaria: se la denomina susceptancia.
• Real e imaginaria: una magnitud compleja.

Admitancia de algunos elementos:

• Bobina: 
• Condensador: 
• Resistor: 

4. Inmitancia de elementos

Hay un nombre genérico inmitancia que trata el concepto de la relación entre fasores de voltaje y de corriente en un elemento de 2 terminales, pero que no determina si es una admitancia o una impedancia.

Todo lo visto hasta ahora, cualquier análisis de circuitos se puede hacer con estos nuevos elementos. Simplemente se cambian corrientes y voltajes por sus fasores y las resistencias y conductancias por impedancias y admitancias respectivamente.

Revisión de técnicas de simplificación y herramientas de análisis

Comprobaremos que las mismas técnicas aprendidas para continua son aplicables al régimen permanente sinusoidal.

3.4.1 Lemas de Kirchhoff en régimen permanente sinusoidal

1ª) Ley de Kirchhoff para las corrientes (KCL):

Se cumple igual con los fasores:

2ª) Ley de Kirchhoff para las tensiones (KVL):

Aplicada a una malla y empleando fasores se cumple igualmente:

Demostración:

Se debe cumplir con los signos mostrados

3.4.2 Asociación de impedancias serie/paralelo

Se cumplen las mismas reglas que para c.c. pero con impedancias en lugar de resistencias:

Impedancias en serie:

Impedancias en paralelo:

Caso particular de 2 impedancias en paralelo: