ÓPTICA

FOTOMETRÍA

La Fotometría es la ciencia que se encarga de la medida de la luz, como el brillo percibido por el ojo humano. Es decir, estudia la capacidad que tiene la radiación electromagnética de estimular el sistema visual. No debe confundirse con la Radiometría, encargada de la medida de la luz en términos de potencia absoluta.

El ojo humano y la Fotometría[editar]

Función de luminosidad fotópica (negro) y función de luminosidad escotópica [1] (verde). La fotópica incluye la función CIE 1931 estándar [2] (sólida), la modificación de Judd-Vos de 1978 [3] (línea de guiones), y los datos de Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle de 2005 [4] (línea de puntos). Muestra la sensibilidad relativa del ojo a las diferentes longitudes de onda. El eje horizontal es la longitud de ondaen nanómetros.

El ojo humano no tiene la misma sensibilidad para todas las longitudes de onda que forman el espectro visible. La Fotometría introduce este hecho ponderando las diferentes magnitudes radiométricas medidas para cada longitud de onda por un factor que representa la sensibilidad del ojo para esa longitud. La función que introduce estos pesos se denomina función de luminosidad o función de eficiencia luminosa relativa de un ojo modelo, que se suele denotar como ${\displaystyle \scriptstyle {V_{\lambda }}}$, ${\displaystyle \scriptstyle {V(\lambda )}}$o ${\displaystyle \scriptstyle {{\bar {y}}(\lambda )}}$ (este modelo u observador estándar es muy similar a los de la Colorimetría). Esta función es diferente dependiendo de que el ojo se encuentre adaptado a condiciones de buena iluminación (visión fotópica) o de mala (visión escotópica). Así, en condiciones fotópicas, la curva alcanza su pico para 555 nm, mientras que en condiciones escotópicas lo hace para 507 nm.

Relación con la Radiometría[editar]

Considérese, por ejemplo, la magnitud radiométrica de la energía radiante, ${\displaystyle \scriptstyle {Q_{e}}}$, que describe la energía total medida por un detector "físico" ante la presencia de radiación electromagnética. Interesa obtener una medida de la cantidad de luz que sería percibida por un ojo humano, independientemente de la cantidad de energía que lleve asociada: cantidad de luz, ${\displaystyle \scriptstyle {Q_{V}}}$. Para ello, habría que conocer la energía radiante correspondiente a cada longitud de onda, multiplicar por los valores correspondientes de la función de luminosidad e integrar a todas las longitudes de onda:

${\displaystyle Q_{V}=K\int _{visible}^{\ }Q_{E}(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda }$

La energía radiante espectral, ${\displaystyle \scriptstyle {Q_{E}(\lambda )}}$, se mide en el SI en unidades de J/m. En cambio, ${\displaystyle \scriptstyle {Q_{V}}}$ se mide en lm·s. La constante K toma el valor de 683 lm/W en condiciones fotópicas y de 1700 lm/W para condiciones escotópicas.

Eficacia luminosa[editar]

Artículo principal: Eficacia luminosa

La eficacia luminosa de una radiación se define como el cociente entre una magnitud fotométrica, por ejemplo ${\displaystyle \scriptstyle {Q_{V}}}$, y la correspondiente magnitud radiométrica, en este caso ${\displaystyle \scriptstyle {Q_{E}}}$. Así:

${\displaystyle K_{r}={\frac {Q_{V}}{Q_{E}}}=K{\frac {\int _{visible}^{\ }Q_{E}(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda }{\int _{0}^{\infty \ }\ Q_{E}(\lambda )\,d\lambda }}\left({\frac {lm}{W}}\right)}$

Por ejemplo, la eficacia luminosa de un láser infrarrojo sería igual a 0 lm/W, mientras que la de luz monocromática a 555 nm sería de 683 lm/W (para este caso, ${\displaystyle \scriptstyle {K_{r}=K}}$).

Principales magnitudes fotométricas[editar]

La siguiente tabla recoge las principales magnitudes fotométricas y su unidad de medida:

Unidades de fotometría del Sistema Internacional

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Magnitud	Símbolo	Unidad	Abrev.	Notas
Energía lumínica	Qv	lumen segundo	lm·s	A veces se usa la denominación talbot, ajena al Sistema Internacional.
Flujo luminoso	F	lumen (= cd·sr)	lm	Medida de la potencia luminosa percibida.
Intensidad luminosa	Iv	candela (= lm/sr)	cd	Es una medida de la intensidad luminosa.
Luminancia	Lv	candela por metro cuadrado	cd/m2	A veces se usa la denominación nit, ajena al Sistema Internacional.
Iluminancia	Ev	lux (= lm/m2)	lx	Usado para medir la incidencia de la luz sobre una superficie.
Emitancia luminosa	Mv	lux (= lm/m2)	lx	Usado para medir la luz emitida por una superficie.
Exposición luminosa	Hv	lux segundo	lx·s	Iluminancia integrada en el tiempo.
Eficacia luminosa	η	lumen por vatio	lm/W	Razón entre flujo luminoso y flujo radiante.

La candela es una unidad básica del SI. Las restantes unidades fotométricas se pueden derivar de unidades básicas.

Ampliación de la acutancia en una imagen digital. En la barra izquierda se ha acentuado exageradamente la acutancia; en el detalle (parte inferior) se ve que el efecto se debe a la amplificación del contraste entre píxeles contiguos.

La acutancia de una imagen es el grado de contraste que se observa en el límite entre detalles que difieren por su luminancia o densidad óptica. Cuanto más contrastado sea el límite entre una zona oscura y otra más clara, mayor es la acutancia y con ella la nitidez percibida en la imagen. La definición o resolución de la imagen no crecen cuando aumenta la acutancia, pero sí la capacidad para distinguir los detalles y la sensación subjetiva, que es la de un aumento de definición, de detalle. El sistema perceptivo visual humano es capaz de distinguir detalles más pequeños cuando su contraste es mayor.

Fotografía y percepción del contraste[editar]

La acutancia también describe la capacidad de registro de un observador o de una cámara fotográfica en términos de la definición del contraste percibida.¹​

En este sentido la acutancia puede variar según el tipo de soporte sensible a la luz que emplee dicha cámara, sea de película emulsionada, negativo o sensor CCD de una cámara digital.

La candela (símbolo: cd) es la unidad básica del Sistema Internacional que mide la intensidad luminosa. Se define como la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540×10¹²hercios y de la cual la intensidad radiada en esa dirección es 1/683 vatios por estereorradián.¹​

Esta cantidad es equivalente a la que en 1948, en la Conferencia General de Pesas y Medidas, se definió como una sexagésima parte de la luz emitida por un centímetro cuadrado de platino puro en estado sólido a la temperatura de su punto de fusión (2046 K).

Luminosidades típicas en candelas (cd)[editar]

Dado que resulta un poco más complejo evaluarlas teóricamente, la valoración de las intensidades medidas en candela son señaladas a través de algunos ejemplos que podemos observar:

Fuente	Potencia aproximada en vatios (W)	Luminosidad aproximada en candelas (cd)
vela, bujía o candela de cera	no notoria	1 cd
Led poco luminoso	decenas de milivatios	decenas de milicandelas
SMD -Led de potencia	1 W	90 cd x sr
Lámpara incandescente	40 W	40 cd
Lámpara incandescente	100 W	130 cd
Lámpara fluorescente	40 W	200 cd
Proyector de alta potencia	decenas de miles de vatios	millones de candelas

Luminosidad con fotópica (negro) y escotópica.(verde)

Espectro lumínico visible.

La curva de sensibilidad ${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$[editar]

Para ser de utilidad práctica, la candela debe poder indicar la intensidad luminosa de una fuente de luz de cualquier color. Por ejemplo, en la realización de un panel luminoso donde se ubican dispositivos que emiten luces de diversos colores se debe tener una medida que indique cómo son percibidos por el ojo humano.

Ya que el ojo humano no posee la misma sensibilidad a los diversos colores, puesto que es máxima para el color verde, y siempre más baja para el rojo, este problema es similar a aquel de la percepción de los sonidos donde se encuentra establecida una curva que define la sensibilidad del oído humano a las diversas frecuencias denominada curva isofónica.

Para la percepción de los colores, ha sido definido un estándar de sensibilidad para un ojo normal en una curva obtenida con una prueba sobre muestras o ejemplos representativos de la población humana. La curva obtenida es generalmente llamada ${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$ y tiene un valor de longitud de onda de aproximadamente 555 nm descendiendo hasta cero sea hacia longitudes de onda más cortas luego del color violeta o, por el contrario, hacia longitudes de onda mayores que la del color rojo.