ÓPTICA

FOTOMETRÍA

brillo superficial es un concepto utilizado en astronomía para describir el brillo aparente de objetos astronómicos extensos (a diferencia de las estrellas, que aparecen como un punto), como galaxias y nebulosas.

Descripción[editar]

Generalmente la magnitud aparente de un objeto indica su brillo en conjunto. Si, por ejemplo, una galaxia tiene magnitud 12,5, quiere decir que vemos la misma cantidad total de luz de la galaxia que de una estrella de la misma magnitud. Sin embargo, mientras que las estrellas son tan pequeñas que se puede considerar un punto en la mayor parte de las observaciones, una galaxia o nebulosa puede extenderse por varios segundos de arco (arcsec) o minutos de arco (arcmin). Es por ello que con la misma magnitud una galaxia es más difícil de observar que una estrella, ya que el brillo de la primera se distribuye en un área mayor. El brillo superficial indica lo fácilmente observable que es un objeto.

Cálculo del brillo superficial[editar]

El brillo superficial se suele medir en magnitudes por arcsec cuadrados. Como la magnitud es logarítmica, el cálculo del brillo superficial no puede hacerse simplemente dividiendo la magnitud entre el área. En vez de ello, para un objeto de magnitud m que se extiende por un área de A arcsec cuadrados, el brillo superficial S  viene dado por:

${\displaystyle S=m+2,5\cdot \log _{10}A\,\!}$

El brillo superficial es constante con la distancia de luminosidad. Para objetos cercanos, la distancia de luminosidad es a la distancia física del objeto. El flujo radiativo de un objeto cercano decrece con el cuadrado de la distancia al objeto. Por otro lado, el área física que corresponde a un ángulo sólido dado aumenta con el cuadrado de esta misma distancia. Esto resulta en una cancelación mutua de la dependencia de ambos parámetros en la distancia, lo que convierte al brillo superficial en una constante.

Relación entre unidades[editar]

El brillo superficial dado en unidades de magnitudes se relaciona con el brillo superficial dado en unidades de luminosidades solares a través de

${\displaystyle S(\mathrm {mag} /\mathrm {arcsec} ^{2})=M_{V,\odot }+21,57-2.5\log S(L_{\odot }/\mathrm {pc} ^{2}),}$

con ${\displaystyle M_{V,\odot }}$ la magnitud absoluta del Sol en la banda visible, ${\displaystyle S(\mathrm {mag} /\mathrm {arcsec} ^{2})}$ el brillo superficial en unidades de magnitud por segundo de arco cuadrado y ${\displaystyle S(L_{\odot }/\mathrm {pc} ^{2})}$ el mismo, dado en unidades de luminosidades solares por pársec cuadrado.

eficacia luminosa de una fuente de luz es la relación existente entre el flujo luminoso (en lúmenes) emitido por una fuente de luz y la potencia (en vatios)W.

Dependiendo del contexto, la potencia puede ser el flujo radiante o puede ser la potencia eléctrica consumida por la fuente.¹​²​³​⁴​ En el primero de los casos se le suele denominar eficacia luminosa de la radiación (LER) y en el segundo eficacia luminosa de una fuente (LES) o también rendimiento luminoso.

Eficacia luminosa de la radiación[editar]

Respuesta de un ojo humano tipo a la luz, según estandarización de la CIE en 1924.

La eficacia luminosa de la radiación mide la parte de energía electromagnética que se usa para iluminar y se obtiene dividiendo el flujo luminoso por el flujo radiante.

${\displaystyle k={\frac {F}{\phi }}\,}$

En el SI, la eficacia luminosa viene expresada en lúmenes por vatio (lm/W). La eficacia luminosa de una radiación tiene un valor máximo posible de 683 lm/W, para el caso de una luz monocromática de una longitud de ondade 555 nanómetros (verde).

Eficacia luminosa de una fuente[editar]

La eficacia luminosa de una fuente de luz o rendimiento luminoso mide la parte de energía eléctrica que se usa para iluminar y se obtiene dividiendo el flujo luminoso emitido por la potencia eléctrica consumida.

${\displaystyle \eta ={\frac {F}{P}}}$

Eficacia y eficiencia[editar]

En otros sistemas de unidades diferentes al SI, el flujo luminoso tiene las mismas unidades que el flujo radiante, la eficacia luminosa de la radiación es entonces adimensional y a menudo se le denomina eficiencia luminosa o Coeficiente Luminoso y puede ser expresada como un porcentaje. También es usual elegir que unidades tales como la eficacia máxima posible, 683 lm/W, correspondan a una eficiencia del 100%. La distinción entre eficaciay eficiencia no es siempre mantenida con rigor en algunas publicaciones o escritos técnicos, por lo que no es raro ver eficiencias expresadas en lumenes por vatio y eficacias expresadas como un porcentaje.

Ejemplos[editar]

La siguiente tabla muestra las Eficacias y eficiencias luminosas de varias fuentes de luz:

Categoría	Tipo	Eficacia luminosa (lm/W)	Eficiencia luminosa5​
Combustión	vela	0.3	0.04%
	gas natural	1–2	0.15–0.3%
Incandescente	100–200 W tungsteno incandescente (230 V)	13.86​–15.27​	2.0–2.2%
	100–200–500 W tungsteno halógeno (230 V)	16.78​–17.67​–19.87​	2.4–2.6–2.9%
	5–40–100 W tungsteno incandescente (120 V)	5–12.69​–17.59​	0.7–1.8–2.6%
	lámparas fotográficas y de proyección	3510​	5.1%
Lámpara LED	LED blanco (sin fuente de alimentación)	4.5–20011​12​13​14​15​	0.66–29.2%
	4.1 W lámpara LED de Rosca Edison(120 V)	58.5–82.916​	8.6–12.1%
	7 W LED PAR20 (120 V)	28.617​	4.2%
Lámpara de Arco	Faros xenón	30–5018​19​	4.4–7.3%
Fluorescente	T12 tubo con balasto magnético	6020​	9%
	9–32 W fluorescente compacta	46–7521​22​7​	8–11.45%23​
	T8 tubo con balasto electrónico	80–10020​	12–15%
	T5 tubo	70–104.224​25​	10–15.63%
Lámpara de descarga	1400 W lámpara de sulfuros	10026​	15%
	Lámpara de haluro metálico	65–11527​	9.5–17%
	Lámpara de Sodio de Alta Presión	85–15028​7​	12–22%
	Lámpara de Sodio de Baja Presión	100–20028​29​7​	15–29%
Fuentes ideales	Cuerpo negro a 5800 K truncado al espectro visible	251	37%
	Luz verde a 555 nm (máximo LER posible)	683,002	100%

Unidades[editar]

Unidades de fotometría del Sistema Internacional

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Magnitud	Símbolo	Unidad	Abrev.	Notas
Energía lumínica	Qv	lumen segundo	lm·s	A veces se usa la denominación talbot, ajena al Sistema Internacional.
Flujo luminoso	F	lumen (= cd·sr)	lm	Medida de la potencia luminosa percibida.
Intensidad luminosa	Iv	candela (= lm/sr)	cd	Es una medida de la intensidad luminosa.
Luminancia	Lv	candela por metro cuadrado	cd/m2	A veces se usa la denominación nit, ajena al Sistema Internacional.
Iluminancia	Ev	lux (= lm/m2)	lx	Usado para medir la incidencia de la luz sobre una superficie.
Emitancia luminosa	Mv	lux (= lm/m2)	lx	Usado para medir la luz emitida por una superficie.
Exposición luminosa	Hv	lux segundo	lx·s	Iluminancia integrada en el tiempo.
Eficacia luminosa	η	lumen por vatio	lm/W	Razón entre flujo luminoso y flujo radiante.

 emitancia luminosa (${\displaystyle \scriptstyle {M}}$), o exitancia luminosa es la cantidad de flujo luminoso que emite una superficie por unidad de área, mientras que, la iluminancia (${\displaystyle \scriptstyle {E}}$) es la cantidad de flujo luminoso que incide sobre una superficie por unidad de área. La unidad de medida tanto de la Emitancia Luminosa como de la Iluminancia en el Sistema Internacional es el lux: 1 lux = 1 lumen/m².

Emitancia luminosa[editar]

En términos generales, la emitancia luminosa se define según la siguiente expresión:

${\displaystyle M_{V}={\frac {dF}{dS}}}$

donde:

• M_V es la emitancia, medida en lux (no usa el plural luxes).
• F es el flujo luminoso emitido, en lúmenes.
• dS es el elemento diferencial de área de emisión considerado, en metros cuadrados.

La emitancia luminosa se puede definir a partir de la magnitud radiométrica de la emitancia radiante sin más que ponderar cada longitud de onda por la curva de sensibilidad del ojo.

Iluminancia[editar]

En términos generales, la iluminancia se define según la siguiente expresión:

${\displaystyle E_{V}={\frac {dF}{dS}}}$

donde:

• E_V es la iluminancia, medida en lux (no usar el plural luxes).
• F es el flujo luminoso incidente, en lúmenes.
• dS es el elemento diferencial de área de incidencia considerado, en metros cuadrados.

La iluminancia se puede definir a partir de la magnitud radiométrica de la irradiancia sin más que ponderar cada longitud de onda por la curva de sensibilidad del ojo. Así, si ${\displaystyle \scriptstyle {E_{V}}}$es la iluminancia, ${\displaystyle \scriptstyle {E_{\lambda }}}$ representa la irradiancia espectral y ${\displaystyle V(\lambda )}$ simboliza la curva de sensibilidad del ojo, entonces:

${\displaystyle E_{V}=K\int _{visible}^{\ }E(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda }$

Tanto la iluminancia como el nivel de iluminación se pueden medir con un aparato llamado fotómetro. A la iluminancia que emite una superficie por unidad de área se le denomina emitancia luminosa (${\displaystyle \scriptstyle {M_{V}}}$).

Unidades de fotometría del Sistema Internacional

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Magnitud	Símbolo	Unidad	Abrev.	Notas
Energía lumínica	Qv	lumen segundo	lm·s	A veces se usa la denominación talbot, ajena al Sistema Internacional.
Flujo luminoso	F	lumen (= cd·sr)	lm	Medida de la potencia luminosa percibida.
Intensidad luminosa	Iv	candela (= lm/sr)	cd	Es una medida de la intensidad luminosa.
Luminancia	Lv	candela por metro cuadrado	cd/m2	A veces se usa la denominación nit, ajena al Sistema Internacional.
Iluminancia	Ev	lux (= lm/m2)	lx	Usado para medir la incidencia de la luz sobre una superficie.
Emitancia luminosa	Mv	lux (= lm/m2)	lx	Usado para medir la luz emitida por una superficie.
Exposición luminosa	Hv	lux segundo	lx·s	Iluminancia integrada en el tiempo.
Eficacia luminosa	η	lumen por vatio	lm/W	Razón entre flujo luminoso y flujo radiante.