ÓPTICA

IMAGEN 3D

La imagen muestra la deformación que se produce cuando la franja proyectada impacta sobre una superficie 3D, permitiendo una recuperación exacta de las coordenadas 3D.

El escáner de luz estructurada es un dispositivo capaz de capturar la forma y características de un objeto mediante la proyección de un patrón de luz y su registro en un sistema de adquisición (véase cámara fotográfica).

Introducción[editar]

Existen muchos parámetros que clasifican a un escáner 3D, no obstante, desde el nivel superior se agrupan en escáneres de contacto y escáneres sin contacto.¹​ Los primeros necesitan forzosamente el contacto físico con el objeto. Los segundos, en cambio, se basan en capturar la radiación que refleja el objeto, ya sea de la luz visible/ambiente (pasivos) o de la emisión de algún tipo de luz o radiación hacia el objeto para así detectar la reflexión que genera (activos). Los escáneres de luz estructurada se sitúan en el grupo de escáneres activos sin contacto.

Principio[editar]

Geometría básica de un escáner 3D por triangulación. Los ejes y, Y son perpendiculares a la hoja.

El escáner 3D consta de una fuente de luz (que proyectará el haz) y una cámara (que captará los puntos/líneas de las superficies) separados entre sí. Para escanear el objeto se define un sistema de coordenadas esféricas para determinar cada punto del espacio tridimensional que se está capturando.

En su forma básica (single dot o punto único) se proyecta un haz de luz sobre la superficie del objeto que genera un punto de iluminación en el sensor CCD (cámara) del sistema. Esta técnica sin embargo, requiere la exploración de los dos ejes por separado (con el añadido del retardo). El patrón de iluminación capturado variará según el haz de luz que se utilice: single dot, rendija, patrón de rayas o reja. Para la mayoría de las situaciones un solo escaneo no producirá un modelo completo del objeto. Generalmente se necesitarán múltiples escáneres, desde diferentes direcciones, para obtener la información tridimensional completa (barrido).

La técnica más rápida y versátil (por lo que a tiempo de captura respecta) es la proyección de patrones bidimensionales como ahora, el patrón de rayas o de reja. La primera (y la más utilizada) consiste en la proyección de multitud de rayas correlativas entre sí o distribuidas arbitrariamente. La segunda proyecta una reja de m*n puntos que iluminan parte del objeto de una sola tirada. Estos dos métodos permiten la adquisición de una gran número de muestras simultáneamente.

Etapas[editar]

A continuación se describen las diferentes etapas que forman la adquisición, evaluación y visualización del escáner de luz estructurada.

Métodos para generar patrones de rayas[editar]

Debido a la velocidad de adquisición y la facilidad de modular diferentes patrones se han establecido dos métodos de generación: por interferencia láser y por proyección.

por interferencia láser

El método por interferencia láser trabaja con dos fuentes de luz y una cámara. Los haces proyectan dos patrones de rayas sobre la escena o el objeto. La interferencia da lugar a patrones regulares y equidistantes entre sí. Variando el tamaño del patrón podemos obtener una adquisición mucho más cuidadosa (generando un patrón mucho más pequeño, cuando existen muchos detalles a tener en cuenta) modificando la inclinación y el ángulo entre las fuentes de luz. Algunos inconvenientes que se asocian al uso de este método son el alto coste de implementación que tienen y la posibilidad de interferencia del haz con las partes reflejadas de otras zonas del objeto debido a no poder modular las rayas individualmente (de este defecto se habla más adelante con la utilización del código Gray).²​

por proyección

El método por proyección utiliza luz incoherente y funciona básicamente como lo hace un proyector de vídeo. Los patrones son generados por el displayque incorpora el proyector, normalmente LCD(pantalla de cristal líquido) o, no tan habitual, LcoS (cristal líquido sobre silicio). Una técnica propietaria es la proyección empleando displays DLP (procesado digital de la luz). Por su naturaleza digital,³​ los displays DLP no absorben la luz de manera significativa, por lo tanto; permiten trabajar con intensidades de luz altas. Otra característica es su linealidad en la reproducción de grises, debido a la modulación que emplea (modulación por ancho de pulsos). Como inconveniente mencionar las discontinuidades que aparecen en las rayas proyectadas, debido a las limitaciones de píxel de las tecnologías utilizadas.

Estos métodos generan señales invasivas que pueden ser cuantificadas en algunos casos: pérdida o alteración de información colorimétrica o de textura de las superficies iluminadas, la inconsistencia del flujo óptico o incluso, la agresión que pueden causar las fuentes láser. Es por ello que se ha ido trabajando en métodos de proyección de luz en el espectro no visible,⁴​ cada uno de ellos basados en diferentes tipos de luz: luz estructurada infrarroja (IRSL), invisible (ISL) y filtrada (FSL). El primero es el más extendido actualmente (no interfiere con la iluminación de la escena y no altera el color de esta) y el que utiliza el sistema Kinect de Microsoft.

Calibración[editar]

Las distorsiones geométricas de la óptica y de la perspectiva deben ser compensadas mediante la calibración del equipo de medida por medio de técnicas de calibración. Con la calibración de la cámara se consigue estimar los parámetros intrínsecos (longitud focal, punto de enfoque, factores de escalado, etc.) y extrínsecos (definidos por la matriz de rotación, el vector de traslación entre el entorno real y el sistema de coordenadas de la cámara, etc.) de esta, los cuales son necesarios para realizar la reconstrucción 3D del entorno y situar la cámara correctamente.⁵​Un modelo matemático se emplea para describir las propiedades del proyector y la cámara.⁶​ Basados en las propiedades geométricas de una cámara estenopeica, el modelo también tiene que tener en cuenta las distorsiones geométricas y la aberración óptica del proyector y sus lentes. Los parámetros de la cámara así como su orientación espacial pueden ser determinados por una serie de medidas de calibración, utilizando ajustes por fotogrametría.

Análisis del patrón de rayas[editar]

Existen varías estrategias para reconstruir la imagen a partir de la reflexión del objeto. Un buen principio es añadir marcas de profundidad en los patrones de rayas adquiridos. Debemos tener en cuenta que el desplazamiento de cualquier raya puede ser directamente convertida en una coordenada 3D. Para este propósito, la identificación del patrón debe hacerse individualmente, por ejemplo, empleando el seguimiento o conteo de las rayas (método por reconocimiento de patrones). Otro método se basa el proyectar la mitad del patrón en color blanco y la otra mitad en negro, resultando una secuencia binaria en código de Gray (también es común el uso de colores) y asignar un valor a cada muestra codificada. De este modo se consigue depurar la información de profundidad relativa del píxel respecto sus vecinos. Una vez adquirida la profundidad de todos los píxeles se reconstruye el objeto tridimensional.

Además de las técnicas de reconocimiento y codificación de patrones también se usan técnicas para medir las variaciones de la anchura de las rayas que se generan en la superficie del objeto. La frecuencia y fase de estas tienen marcas de profundidad similar que pueden ser analizadas por la transformada de Fourier.

En muchas implementaciones prácticas, el análisis combina técnicas de reconocimiento de patrones, códigos de Gray y transformada de fourier para una completa y precisa reconstrucción del objeto.

Precisión[editar]

La resolución óptica del sistema está limitada, básicamente, por la anchura y la calidad óptica de las rayas. También está limitada por la longitud de onda de la luz. Debido a las limitaciones técnicas de la cámara y la pantalla (profundidad de campo, resolución) intentar reducir el grosor de las rayas resulta ineficaz. Por ende el método por cambio de fase (phase shift method en inglés) se ha establecido como una de las técnicas más precisas y cuidadosas,⁷​ puesto que trabaja con patrones sinusoidales (normalmente 3 patrones de rayas sinusoidales en escala de grises desfasadas entre sí 120º). Por el método por cambio de fase, un detalle de superficie de 1/10 el tamaño del patrón de rayas se puede resolver. Actualmente, gracias al estudio en perfilometría óptica (técnicas para medir relieves y rugosidades en superficies) se pueden obtener detalles por debajo la longitud de onda con patrones de rayas más grandes. En cuanto al nivel de exactitud, mediante la interpolación de los píxeles vecinos se pueden obtener detalles de hasta 1/50 píxeles.

Barrido[editar]

Dado que las técnicas antes nombradas pueden medir las formas desde una única perspectiva a la vez, para obtener la exploración tridimensional completa se tienen que combinar las diferentes medidas adquiridas para diferentes ángulos. Esto se consigue uniendo los puntos marcados en el objeto (registro) y la combinación de las perspectivas (alineación) haciéndolas coincidir con sus marcadores. Este proceso se puede automatizar colocando el objeto sobre una mesa giratoria motorizada o un dispositivo de control numérico por ordenador (CNC). Los datos obtenidos del objeto en 3D se pueden exportar a programas de diseño asistido por ordenadorpara trabajar con ellas.

Limitaciones[editar]

Cómo en todos los métodos ópticos, las superficies reflectantes o transparentes plantean dificultades a la hora de adquirirlas. Las reflexiones hacen que la luz se refleje lejos de la cámara o de su óptica. En ambos casos, el margen dinámico de la cámara se supera. Con superficies transparentes o semi-transparentes pueden causar mayores complicaciones. En estos casos el recubrimiento de la superficie con laca opaca (para propósitos de medición) es una práctica habitual. Otras técnicas ópticas se han propuesto para la manipulación y medida de objetos transparentes y especulares.⁸​

Reflexiones dobles o inter-reflexiones pueden causar que sobre el patrón de rayas se superponga luz no deseada, eliminando así la posibilidad de una detección adecuada. Las cavidades reflectantes y los objetos cóncavos acostumbran a ser difíciles de manejar. También son difíciles los materiales translúcidos, como por ejemplo la piel, el mármol, cera, etc. Debido al fenómeno de la dispersión de sub-superficie. Recientemente ha habido un esfuerzo por parte de la comunidad de visión por computador para detectar este tipo de escena (ópticamente complejas) rediseñando los patrones de iluminación.⁹​

El uso del proyector produce que zonas de la imagen puedan estar mucho más iluminadas de lo que haría falta, saturando el sensor de la cámara y obteniendo así imágenes sobre-expuestas. Este hecho produciría valores erróneos de intensidad por cada píxel, falseando así el color. Otro problema es el debido a la deformación de la lente: cualquier deformación en la óptica dará como resultado líneas que no estén correctamente alineadas, deformando la nube de puntos 3D.

Velocidad[editar]

Aunque algunos patrones tienen que ser capturados uno por uno para obtener un mapa completo de la imagen, poco a poco se va llevando a cabo la implementación de técnicas de alta velocidad por según qué aplicaciones:

• Inspección insitu de los componentes durante el proceso de producción/manufactura.
• Aplicaciones de bienestar y salud, como la medida en vivo de las formas del cuerpo humano o las micro-estructuras de la piel.
• Generación de mapas y detección de objetos por aplicaciones militares, sistemas de aviación o automóviles.

También se han propuesto modelos en imágenes en movimiento, para adquirir un mapa de la escena para televisión 3D.

Aplicaciones[editar]

• La cámara Kinect de Microsoft fue la primera aplicación comercial de consumo. Utiliza un patrón de luz estructurada infrarroja para generar la nube de puntos 3D de la imagen.
• Ropa hecha a medida.
• Medida de la precisión de la forma para control de producción (hojas de una turbina).
• Ingeniería inversa (obtención de datos CAD de objetos existentes).
• Medidas de volumen (Volumen de una cámara de combustión en los motores).
• Documentación de objetos de patrimonio cultural.
• Medidas de la forma del cuerpo.
• Inspecciones de ciencia forense.
• Estructura, relieve y rugosidad del pavimento de las carreteras.
• Medida de la topografía de las células solares.

Estereograma de un volcán japonés.

Visualizando un estereograma mediante un estereoscopio.

Un estereograma es una representación gráfica de objetos tridimensionales sobre un medio plano, por medio de sus proyecciones, valiéndose de la estereoscopía, de forma que aparentan tener volumen.

Es una ilusión óptica basada en la manera con que los ojoshumanos captan las imágenes desde dos puntos de vista distintos. Esas perspectivas diferentes son interpretadas por el cerebro como una imagen tridimensional.¹​

Los estereogramas se han elaborado durante años, utilizando dos fotografías tomadas desde ángulos ligeramente distintos. Sin embargo, se han popularizado más los RDS (Estereograma de puntos aleatorios), creados con programas de computadora¹​ y los SIRDS, a veces llamados Autoestereograma.

Tipos de estereogramas[editar]

Existen diversos tipos de estereogramas, como el anaglifo, el estereograma de puntos aleatorios, la imagen autoestereoscópica, el autoestereograma (o 3D sin gafas) o la imagen lenticular.

Dibujo de un estereograma[editar]

La figura representa un método para dibujar estereogramas. Se muestra, en un plano perpendicular al papel, la superficie que deseamos representar, que es la línea azul; el papel, que es la línea verde, y los dos ojos (OD, ojo derecho y OI, ojo izquierdo).

Como la profundidad se percibe en función de la disparidad entre ambos ojos, necesitamos dibujar algo que cada uno de ellos interprete de diferente forma. Para ello barremos la superficie con líneas horizontales que representaremos en el papel una a una.

Como dibujar un estereograma.

1. Comenzamos con la primera. Elegimos un punto arbitrario de la superficie, en la figura el 1. Trazando una recta entre el ojo izquierdo y el punto, corta al papel en 1_i, que es donde el ojo izquierdo ve el punto 1. Dibujamos este punto.
2. A continuación trazamos la recta entre el punto 1 y el ojo derecho, que nos da 1_d y dibujamos este nuevo punto, que es donde el ojo derecho ve el punto 1.
3. Pero como no podemos impedir que el ojo izquierdo también lo vea, lo aprovecharemos como 2_i para dibujar el siguiente punto de la superficie. Para ello trazamos una recta entre el ojo izquierdo y 1_d y la prolongamos hasta cortar la superficie. Esto nos da el punto 2.
4. Repitiendo el paso 2, obtenemos 2_d, que dibujamos en el papel y proseguimos hasta finalizar la línea.

Igual que se ha descrito para dibujar de izquierda a derecha, se tiene que hacer también de derecha a izquierda. Como este método nos da puntos muy dispersos, se parte de varios puntos próximos, situados entre 1 y 2, que nos dan otras tantas familias para dibujar la línea completa.

A continuación se repite el proceso para la línea siguiente hasta completar la superficie de una manera regular y licita.

Como se ve, el estereograma depende de parámetros físicos que no son arbitrarios: distancia interpupilar, distancia de los ojos al papel y profundidad de la imagen. Antes de dibujar un objeto complejo, conviene ajustar estos valores con figuras simples (un cono va muy bien) hasta conseguir que la percepción de profundidad de alcance fácilmente.

Se puede poner el papel tanto delante como detrás de la superficie. Si se trata de un objeto (una esfera por ejemplo) es muy curioso poner el papel detrás, ya que en el estereograma se verá una esfera flotando en el aire, con la sensación de poderse tocar.

Cómo visualizar un estereograma[editar]

Para ver un estereograma de puntos aleatorios, lo principal es entender el resultado esperado. La idea es desenfocar la vista de la imagen, de tal manera que sean captadas ambas perspectivas. Algunos recomiendan mirar al infinito, es decir, fijar la vista en un objeto distante y sin desenfocar, tratar de mirar la imagen. Otros prefieren fijar la vista en el centro mientras se acerca lentamente hacia la imagen; depende de cada uno y de su condición visual.