INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

Kelvin doble y en algunos países Puente de Thomson, es un instrumento de medición utilizado para medir resistores eléctricos desconocidos menores a 1 ohmio. Es específicamente diseñado para medir resistores construidos como resistores de cuatro terminales.

Resistores mayores a 1 ohmio pueden ser medidos utilizando una variedad de técnicas, como un ohmmetro o utilizando un Puente de Wheatstone En tales resistores, la resistencia de los cables de conexión o las terminales son insignificantes comparados al valor de resistencia. Para resistores de menos de un ohmio, la resistencia de los cables se vuelve significativa, y las técnicas de medida convencionales los incluyen en el resultado.

Para superar los problemas de estas resistencias indeseadas (conocidos como "resistencia parásita"), resistores de valor muy bajo y particularmente resistores de precisión y amperímetros tipo shunt de alta corriente se construyen como resistencias de cuatro terminales. Estas resistencias tienen un par de terminales de corriente y un par de potencial o terminales de voltaje. En uso, una corriente circula entre las terminales de corriente, pero la caída de tensión en el resistor es medido en las terminales de voltaje. La caída de tensión medida será completamente debida al resistor propiamente, ya que la resistencia parásita de las terminales de corriente no son incluidas en el circuito de tensión. Para medir tales resistencias, se requiere un circuito de puente diseñado para trabajar con resistencias de cuatro terminales. Ese puente es el puente de Kelvin .

Principio de operación[editar]

Esquema del circuito puente de Kelvin

Un Puente de Kelvin comercial

La operación del puente de Kelvin es muy similar al puente de Wheatstone, pero utiliza dos resistores adicionales. Los resistores R1 y R2 están conectados a las terminales de voltaje exteriores de las cuatro terminales conocidas o resistor estándar Rs y el resistor desconocido Rx (identificado como P1 y P′1 en el esquema). Los resistores Rs, Rx, R1 y R2 son esencialmente un puente de Wheatstone. En este arreglo, la resistencia parásita de la parte superior de Rs y la parte baja de Rx es exterior del de la de medición de potencial puente y por tanto no es incluido en la medición. Sin embargo, el enlace entre Rs y Rx (Rpar) está incluido en la parte de medida potencial del circuito y por tanto puede afectar la exactitud del resultado. Para superar esto, un segundo par de resistores R′1 y R′2 forma un segundo par brazos del puente (de ahí el nombra "puente doble') y está conectado a las terminales potenciales interiores de Rs y Rx (identificados como P2 y P′2 en el esquema). El detector D está conectado entre el cruce de R1 y R2 y el cruce de R′1 y R′2.

La ecuación de equilibrio de este puente está dada por la ecuación

${\displaystyle {\frac {R_{x}}{R_{s}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}+{\frac {R_{\text{par}}}{R_{s}}}\cdot {\frac {R'_{1}}{R'_{1}+R'_{2}+R_{\text{par}}}}\cdot \left({\frac {R_{2}}{R_{1}}}-{\frac {R'_{2}}{R'_{1}}}\right)}$

En un circuito de puente práctico, la proporción de R′1 a R′2 está arreglado para que sea igual a la proporción de R1 a R2 (y en la mayoría de los diseños, R1 = R′1 y R2 = R′2). Como resultado, el último termino del la ecuación de arriba se vuelve cero y la ecuación de equilibrio se convierte en

${\displaystyle {\frac {R_{x}}{R_{s}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}}$

Re ordenando para despejar Rx

${\displaystyle R_{x}=R_{2}\cdot {\frac {R_{s}}{R_{1}}}}$

La resistencia parásita Rpar ha sido eliminada de la ecuación de equilibrio y su presencia no afecta el resultado de medida. Esta ecuación es igual en cuanto a la funcionalidad equivalente al puente de Wheatstone.

En le uso práctico la magnitud de la fuente B, puede ser ajustado para proporcionar corriente a través de Rs y Rx en o cerca a las corrientes de operación nominales del resistor más pequeño. Esto contribuye a errores más pequeños en la medición. Esta corriente no fluye a través del puente de medición en si. Este puente también puede ser utilizado para medir resistores del diseño más convencional de dos terminales. Las conexiones de potencial del puente son conectados tan cerca las terminales de resistor como sea posible. Cualquier medida entonces excluirá toda resistencia del circuito que no estén dentro de las dos conexiones potencial.

Exactitud[editar]

La exactitud de medidas hechas al utilizar este puente depende de un número de factores. La exactitud del resistor estándar (Rs) es de suma importancia. También es importante es qué cercana la proporción de R1 a R2 es a la proporción de R′1 a R′2. Como se muestra arriba, si la proporción es exactamente igual, el error causado por la resistencia parásita (Rpar) es completamente eliminado. En un puente práctico, el objetivo es hacer esta proporción tan cercana como sea posible, pero no es posible hacerlo exactamente igual. Si la diferencia en proporción es bastante pequeña, entonces el último termino de la ecuación de equilibrio encima se vuleve tan pequeño que es insignificante. La exactitud de la medida es también aumentada fijando la corriente que fluye a través de Rs y Rx, para que sea tan grande como estos resistores lo permitan. Esto da la mayor diferencia potencial más grande entre las conexiones potenciales (R2 y R′2) a aquellos resistores y consecuentemente elvoltaje suficiente para que el cambio en R′1 y R′2 tenga su mayor efecto.

Hay algunos los puentes comerciales que logran exactitudes mejores que el 2% para el rango de resistencias entre 1 microohm a 25 ohmios. Uno de este tipo esta ilutrado más arriba.

Puentes de laboratorio son normalmente construidos resistores variables de alta precisión en las dos ramas potenciales del puente y consiguen exactitudes suficientes para calibrar resistores estándar. En una aplicación, el resistor estándar (Rs) en realidad será un tipo sub-estándar (aquello será un resistor con una exactitud 10 veces superior que la exactitud requerida del resistor estándar a ser calibrado). Para tal uso, el error introducido por la diferencia de la proporción en las dos ramas de potenciales significaría que la presencia de la resistencia parásita Rpar podría tener un impacto significativo en la alta exactitud requirida. Para minimizar este problema, las conexiones de corriente del estándar (Rx); el sub-resistor estándar (Rs) y la conexión entre ellos (Rpar) es diseñado para tener tan baja resistencia como sea posible.

Algunos ohmmetros incluyen puentes de Kelvin para obtener amplios rangos de medición. Instrumentos para medir valores sub-ohmios son a menudo referidos como ohmmetros de baja resistencia, mili-ohmmetros, micro-ohmmetros, etc.

puente de Wheatstone es un circuito eléctrico que se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos están constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo medida.

El físico e inventor inglés Charles Wheatstone (1802-1875) es especialmente conocido por ser el primero en aplicar el circuito eléctrico que lleva su nombre (puente de Wheatstone) para medir resistencias. En realidad había sido diseñado previamente por Samuel Hunter Christie en 1832, con lo que el papel de Wheatstone fue la mejora y popularización, a partir de 1843. También es conocido como puente de Wilton, en honor al socio de Samuel Hunter Christie, el señor Wilton de la Fuente.

En el esquema de la derecha se tiene R_x, que es la resistencia cuyo valor se quiere determinar; R₁, R₂ y R₃ son resistencias de valores conocidos, además la resistencia R₂ es ajustable para fijar el punto de equilibro. Si la relación de las dos resistencias del brazo conocido (R₁/R₂) es igual a la relación de las dos del brazo desconocido (R₃/R_x), el voltaje entre los puntos D y B será nulo y no circulará corriente a través del galvanometroV_G. En caso de desequilibrio, la dirección de la corriente en el Galvanometro indica si R₂ es demasiado alta o demasiado baja. El valor de voltaje de la fuente de poder (Vs) es indiferente y no afecta la medición.

Para efectuar la medida se varía la resistencia R₂ hasta alcanzar el punto de equilibrio. La detección de corriente nula se puede hacer con gran precisión mediante el Galvanometro V_G.

En condición de equilibrio siempre se cumple que:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {R_{2}}{R_{1}}}&={\frac {R_{X}}{R_{3}}}\\[4pt]\Rightarrow R_{X}&={\frac {R_{2}}{R_{1}}}\cdot R_{3}\end{aligned}}}$

Cuando el puente está construido de forma que R₃ es igual a R₁, R_x es igual a R₂ en condición de equilibrio (corriente nula por el galvanómetro).

Si los valores de R₁, R₂ y R₃ se conocen con mucha precisión, el valor de R_x puede ser determinado igualmente con precisión. Pequeños cambios en el valor de R_x romperán el equilibrio y serán claramente detectados por la indicación del galvanómetro.

De forma alternativa, si los valores de R₁, R₂ y R₃ son conocidos y R₂ no es ajustable, la corriente que fluye a través del galvanómetro puede ser utilizada para calcular el valor de R_x siendo este procedimiento más rápido que el ajustar a cero la corriente a través del medidor.

Demostración[editar]

Las direcciones de la corriente se definen arbitrariamente

Primero usamos la ley de corriente de Kirchoff (LCK) para encontrar la corriente que circula en los nodos D y B (I_G):

Nodo D:

${\displaystyle {\begin{aligned}I_{1}-I_{2}-I_{G}&=0\end{aligned}}}$

Nodo B:

${\displaystyle {\begin{aligned}I_{3}-I_{X}+I_{G}&=0\end{aligned}}}$

Luego usamos la ley de voltajes de Kirchoff (LVK) para encontrar los voltajes de las mallas ABD y BCD:

Malla ABD:

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{3}-V_{G}-V_{1}&=0\\\Rightarrow (I_{3}\cdot R_{3})-(I_{G}\cdot R_{G})-(I_{1}\cdot R_{1})&=0\\\end{aligned}}}$

Malla BCD:

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{X}-V_{2}+V_{G}&=0\\\Rightarrow (I_{X}\cdot R_{X})-(I_{2}\cdot R_{2})+(I_{G}\cdot R_{G})&=0\end{aligned}}}$

Cuando el puente está balanceado, entonces I_G = 0, entonces el segundo grupo de ecuaciones se puede reescribir como:

${\displaystyle {\begin{aligned}I_{3}\cdot R_{3}&=I_{1}\cdot R_{1}\\I_{X}\cdot R_{X}&=I_{2}\cdot R_{2}\end{aligned}}}$

Entonces, al dividir las ecuaciones y reordenar, se obtiene:

${\displaystyle R_{X}={{R_{2}\cdot I_{2}\cdot I_{3}\cdot R_{3}} \over {R_{1}\cdot I_{1}\cdot I_{X}}}}$

Nuevamente, si I_G = 0, entonces I₃ = I_X e I₁ = I₂. El valor deseado de R_X para lograr el equilibrio es:

${\displaystyle R_{X}={{R_{3}\cdot R_{2}} \over {R_{1}}}}$

Si conocemos los valores de las cuatro resistencias y la fuente de voltaje (V_S), y la resistencia del galvanómetro es lo suficientemente alta para que I_G sea despreciable, el voltaje en el galvanómetro (V_G) se puede determinar trabajando con el voltaje de cada divisor de tensión restándolos entre si. La ecuación resultante es:

${\displaystyle V_{G}=\left({R_{2} \over {R_{1}+R_{2}}}-{R_{X} \over {R_{X}+R_{3}}}\right)V_{S}}$

donde V_G es el voltaje entre los nodos D y B.

Puente de Wheatstone típico

Variantes[editar]

Variantes del puente de Wheatstone se pueden utilizar para la medida de impedancias, capacitancias e inductancias.

La disposición en puente también es ampliamente utilizada en instrumentación electrónica. Para ello, se sustituyen una o más resistencias por sensores, que al variar su resistencia dan lugar a una salida proporcional a la variación. A la salida del puente, donde está el galvanómetro, (V_G) suele colocarse un amplificador.

Puente de Kelvin

El puente de Wheatstone es el fundamental, pero hay otras variantes que se pueden usar para medir diferentes tipos de resistencias cuando el puente de Wheatstone fundamental no es adecuado. Algunas de esas variantes son:

• Puente de Carey Foster, para medir pequeñas resistencias.
• Puente de Kelvin, para medir pequeñas resistencias de cuatro terminales.
• Puente de Maxwell, para medir impedancias.
• Puente de Hay para la medición de inductancias.
• Puente de Wien

Balanza electrónica[editar]

El puente de Wheatstone es ampliamente usado en balanzas electrónicas basadas en Galga extensiométrica, el objetivo de estos dispositivos es medir un voltaje de salida proporcional a la variación del peso apoyado sobre el mismo.

radar de tráfico es un radar que se utiliza entre otras aplicaciones para el control de la velocidad en el tráfico rodado. Está basado en el efecto Doppler aplicado a un haz de radar para medir la velocidad de los objetos a los que se dirige. La mayoría de los radares de hoy en día operan en las bandas X, K, Ka, y Ku. Una alternativa reciente, el LIDAR, usa un pulso de luz de láser. El radar de tráfico fue inventado por Bryce K. Brown de Decatur Electronics en marzo de 1954[1], y se usó por vez primera en Chicago en abril de 1954.

Radares de tráfico en España[editar]

En España la Dirección General de Tráfico (DGT) ha desplegado radares fijos y móviles a lo largo de todo el territorio nacional. A 1 de marzo de 2008 la DGT gestiona desde su Centro de Tratamiento de Denuncias Automatizadas situado en Onzonilla (León) 344 radares fijos y 300 radares móviles de la Guardia Civil. Por otra parte el servicio catalán de tráficogestiona un total de 106. La DGT espera recaudar 360 millones de Euros durante el 2008 mediante las sanciones impuestas por los radares y desplegar 1.700 equipos fijos de control hasta el 2012.

radiogoniómetro es un sistema electrónico capaz de determinar la dirección de procedencia de una señal de radio.

Principio de funcionamiento[editar]

El radiogoniómetro se basa en una antena directiva que explora el horizonte buscando una cierta señal. La radiogoniometría clásica utiliza antenas de cuadro, que vienen a ser una o varias espiras en un plano, combinadas con sendos dipolos, muchas veces unidos mecánicamente al cuadro. La combinación de un dipolo y una antena de cuadro produce un diagrama de radiación en forma de cardioide (1+cos θ), que gira al girar el cuadro sobre su eje vertical. Como el nulo del cardioide es abrupto, mientras que su máximo es muy suave, la antena se gira hasta que la señal incidente desaparece. En este momento se sabe que ésta proviene de la dirección hacia la que apunta el nulo de la antena.

Tipos[editar]

Radiogoniómetro de Bellini y Tossi[editar]

Evita la dificultad de tener que girar la antena. Para ello utiliza dos cuadros verticales dispuestos perpendicularmente, conectados a sendas bobinas, también perpendiculares. Dentro de ellas existe una tercera bobina que se puede girar mediante un mecanismo mecánico. Su giro equivale al giro de la antena.

Radiogoniómetro automático de aviación (ADF)[editar]

Mueve la bobina del radiogoniómetro de Bellini y Tossi con un servomotor. Combina la señal de esta bobina con el dipolo para obtener el diagrama en cardioide giratorio. Un detector controla el servomotor de modo que busca el mínimo de señal de forma automática.

Radiogoniómetro de exploración azimutal (All Azimut)[editar]

La bobina central del radiogoniómetro de Bellini y Tossi gira con velocidad constante. Esto modula en doble banda lateral la señal incidente, estando su dirección de incidencia codificada en la fase. Un comparador de fase entre la señal DBL detectada y la frecuencia de giro de la antena produce la indicación de dirección.

Radiogoniómetro de Watson - Watt[editar]

Dispone tres canales idénticos: uno para el dipolo y los otros para dos cuadros perpendiculares. Los canales producen una señal detectada que se aplica a un tubo de rayos catódicos, de la siguiente forma: los canales de las bobinas se conectan a las placas de deflexión, una bobina a las horizontales y la otra a las verticales. Esto produce, ante una señal incidente, una traza en la pantalla del TRC orientada en la dirección de incidencia de la señal. El canal del dipolo se conecta al eje Z, de modo que borra media traza, dejando solamente la parte que apunta al emisor de la señal.

Radiogoniómetro Doppler[editar]

Se basa en una antena omnidireccional (un dipolo, por ejemplo) que gira sobre una circunferencia horizontal. La señal incidente aparece modulada en frecuencia por el efecto Doppler. Como en el Radiogoniómetro de Watson - Watt, la dirección de incidencia aparece codificada en la fase de la señal modulada.

Aplicaciones[editar]

El radiogoniómetro ha sido de gran utilidad en navegación tanto marítima como aérea, permitiendo a las naves localizar la dirección de ciertas emisoras. Del mismo modo, se puede localizar el radiofaro de naves accidentadas.