efecto Kerr es una birrefringencia creada en un material por un campo eléctrico exterior. Fue descubierto en 1875 por el físico escocés John Kerr, y se caracteriza por la existencia de dos índices de refracción diferentes: un haz luminoso se divide en dos haces cuando penetra en este material. Los fenómenos físicos responsables de este efecto en la materia pueden ser, dependiendo del material, la electroestricción, efecto fotorrefractivo y la orientación molecular, entre otros.
La birrefringencia creada, a diferencia de la del efecto Pockels, varía según el cuadrado del campo eléctrico aplicado. Los materiales presentan en general un efecto Kerr muy débil, sin embargo, algunos líquidos presentan un efecto Kerr medible.
Un campo eléctrico aplicado a un material genera una birrefringencia en este material: la luz tiene un índice de refracción diferente según su polarización sea ortogonal o paralela al campo. La diferencia entre estos dos índices vale:
donde:
- λ es la longitud de onda de la luz,
- K es la constante de Kerr y
- E es la amplitud del campo eléctrico.
EFECTO KERR
Este efecto toma su nombre del físico escocés John Kerr (1824 - 1909), que descubrió que ciertas sustancias transparentes y ópticamente isótropas, se convierten en anisótropas y birrefringentes bajo la acción de un campo electrostático.
Los materiales que presentan este efecto son, al contrario que en el efecto Pockels, los centrosimétricos: gases, líquidos y algunos cristales que modifican su índice de refracción al serles aplicado un campo E, según la función cuadrática:
 | (1.7) |
que se ve es un caso particular de la ecuación (1.4).
La explicación matemática es sencilla: como los materiales que cumplen la condición de exhibir efecto Kerr son centrosimétricos, cada átomo de su estructura se puede reflejar en un átomo idéntico, con lo que la expresión que los gobierna será una función simétrica e invariante al cambiar E por -E. Al derivar la ecuación (1.4) queda que el segundo término es nulo, y por tanto no simétrico, pero no así el tercero, que sí se considera. Gráficamente la función toma la forma de la Figura (1.4).
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Figura 1.4
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Considerando ahora la variación del índice de refracción:
 | (1.8) |
A estas sustancias se las conoce como un medio Kerr o celda Kerr.
El parámetro s es el coeficiente electroóptico cuadrático o coeficiente Kerr, y viene dado en m2/V2. Los valores típicos de s oscilan entre los 10-18 a 10-14 m2/V2 para los cristales; y 10-22 a 10-19 m2/V2 para los líquidos.
Debido a que la celda Kerr es una aplicación directa del principio de birrefringencia, existe otra expresión matemática que relaciona la variación del índice de refracción con el cuadrado del campo eléctrico:
 | (1.9) |
 | Dn=ne- no es la birrefringencia | |
| donde | K es la constante de Kerr [m/V2] | |
| l0 es la longitud de la onda luminosa en el aire |
Para el caso en el que el valor de la birrefringencia Dn=ne- no es positivo para valores de K positivos (lo más común), el cristal se comportará como uniaxial positivo.
En la tabla de la Figura (1.5), se lista el valor de la constante de Kerr para algunas sustancias comúnes, el cuál varía en función de la temperatura del medio en el que se esté y de la longitud de onda del haz incidente.
| Sustancia |
K [10-7 cm·statvolt-2]
| |
| Benceno | C6H6 |
0.6
|
| Disulfuro de carbono | CS2 |
3.2
|
| Cloroformo | CHCl3 |
-3.5
|
| Agua | H2O |
4.7
|
| Nitrotolueno | C5H7NO2 |
123
|
| Nitrobenceno | C6H5NO2 |
220
|
| (20ºC, l0 = 589.3 nm) |
1 statvolt=300 V
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Figura 1.5
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Los materiales utilizados para la construcción de células Kerr son aquellos que poseen una constante K elevada. Los más comunes son:
 | Líquidos: | benceno, disulfuro de carbono, cloroformo, nitrotolueno, |
| agua, nitrobenceno | ||
| Sólidos: | cristales de KTN (KTa0.65Nb0.35O3) y el BaTiO3 |
Por su gran capacidad de respuesta frente a elevadas frecuencias de hasta 1010 Hz, estas células son idóneas para el estudio de procesos que varían rápidamente, como el tiempo de desvanecimiento de sustancias fluorescentes o la medida de la velocidad de la luz.
Se utilizan también en la fabricación de dispositivos de conmutación rápida, sistemas pulsados de láser, moduladores de intensidad, etc.
Se utilizan también en la fabricación de dispositivos de conmutación rápida, sistemas pulsados de láser, moduladores de intensidad, etc.
El efecto Pockels es un efecto electroóptico que consiste en el cambio del índice de refracción de un medio cuando sobre éste actúa un campo eléctrico, que puede ser variable o constante; la variación con el campo es lineal y de pequeña magnitud. El efecto Pockels permite gobernar fácilmente el índice de refracción de un medio por lo que tiene múltiples aplicaciones. En una lente cuyo índice cambie con el campo eléctrico aplicado se puede modificar su focal. Análogamente es posible gobernar temporalmente la desviación de un rayo para construir sistemas de barrido. Los materiales empleados para la utilización del efecto Pockels deben ser materiales no centrosimétricos.
El efecto Pockels debe su nombre al físico italoalemán Friedrich Carl Alwin Pockels quien lo estudió en 1893.
EFECTO POCKELS
Este efecto recibe su nombre en honor al físico alemán Friedrich Carl Alwin Pockels (1865-1913), quién lo estudió en profundidad durante 1893 y descubrió que la birrefringencia inducida en ciertos materiales cristalinos era linealmente proporcional a la intensidad del campo eléctrico aplicado.
También llamado efecto electroóptico lineal, es en realidad un caso particular de la ecuación de segundo orden (no lineal) de la interacción del campo eléctrico y el cristal (ecuación 1.4), resultante de despreciar el tercer término frente al segundo, por lo que queda:
 | (1.5) |
que es una función lineal con el campo aplicado (Figura 1.1). Expresando ahora la variación del índice de refracción:
 | (1.6) |
El material que cumple estas especificaciones se conoce como una medio Pockels o más comúnmente una celda Pockels.
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Figura 1.1
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La ecuación (1.5) depende no sólamente de los valores del campo y del índice de refracción, sino también de un coeficiente r denominado coeficiente Pockels o coeficiente electroóptico lineal, dado en m/V. Este coeficiente no es único para un cristal: existen varios y son las componenetes de una matriz que relaciona los incrementos del índice de refracción con el campo eléctrico aplicado, y dependen de las distintas disposiciones cristalinas de los materiales.
Por ejemplo, un cristal del tipo 42 m como puede ser el ADP o el KDP, tendrá una matriz de coeficientes de 6x3, aunque en realidad sólo dos de ellos, el r63 y r41, son aplicables, siendo nulas el resto de las componentes de la matriz debido a razones geométricas del propio cristal (Figura 1.2).
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Figura 1.2
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Para facilitar la comprensión en lo que sigue, no se utilizará el cálculo matricial para la explicación teórica, sino una aplicación directa de las ecuaciones básicas. A continuación se muestran unas tablas con los valores de los coeficientes electroópticos lineales para los cristales más característicos (Figura 1.3).
| Cristal | Simetría | Constantes [10-12 m/V] | Indices de refracción |
| LiNbO3 | 3 m | r13=8.6 | no=2.29 |
| r22=3.4 | ne=2.20 | ||
| r33=30 | |||
| r42=28 | |||
| LiTaO3 | 3 m | r13=7 | no=2.176 |
| r22=1 | ne=2.180 | ||
| r33=30.3 | |||
| r42=20 | |||
| BaTiO3 | 4mm | r13=19 | no=2.41 |
| r33=28 | ne=2.36 | ||
| r51=820 | |||
| ADP |  | r41=28 | no=1.52 |
| r63=8.5 | ne=1.48 | ||
| KDP | | r41=8.6 | no=1.51 |
| r63=10.6 | ne=1.47 | ||
| GaAs |  | r41=1.2 | no=3.6 |
| BSO | 23 | r41=2.54 | no=5 |
Figura 1.3
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El efecto Pockels aparece sólamente en cristales no centrosimétricos, debido a su propia definición lineal, lo que significa que la variación en el índice de refracción Dn es distinta en función de la dirección del campo existente. Esto se refleja claramente en la Figura (1.1): los valores de n a la izquierda del eje de ordenadas son distintas a los que se encuentran a la derecha, aún para un valor absoluto de campo ïE1ï idéntico.
Los materiales más ampliamente utilizados para la producción de células Pockels son:
| a) el LiNbO3 y el LiTaO3 del sistema trigonal |
| b) el BaTiO3, KDP (KH2PO4) y el ADP (NH4H2PO4) del sistema tetragonal |
| c) el GaAs, InAs, CdTe, BSO (Bi12SiO20) del sistema cúbico |
En la práctica, el cambio lineal del índice de refracción obtenido a temperatura ambiente con campos eléctricos del orden de los 20 kV/cm es únicamente de 10-4, valor muy pequeño aunque suficiente en aplicaciones reales para producir retardos del orden de la longitud de onda, consiguiéndose fenómenos de interferencia que son utilizados, por ejemplo, para modular la fase e intensidad de la luz.
A pesar de que no llegaron a obtenerse cristales adecuados hasta la década de los 40, hoy en día las celdas Pockels son las que tienen una mayor difusión comercial para el desarrollo de dispositivos electroópticos: no presentan los inconvenientes de sustancias como el benceno o el nitrobenceno (líquido venenoso y explosivo) que conforman las celdas Kerr, y tienen carácter lineal, lo que las ha convertido en materiales óptimos para la fabricación de componentes tales como:
| lentes de focal variable (la distancia focal es una función de n) |
| sistemas ópticos de barrido por desviación del haz emergente de un prisma |
| moduladores de intensidad |
| acopladores direccionales |
| fijadores de modo en dispositivos lásers, etc. |
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