ÓPTICA

FOTOMETRÍA

momento angular orbital de la luz —referido a veces como OAM, acrónimo del inglés Orbital angular momentum— es una de las componentes del momento angular de la luz. Depende de la distribución espacial del campo electromagnético, pero no de su polarización.

Se puede dividir, a su vez en un ‘momento angular orbital interno’, que es un momento angular propio del haz de luz y asociado a la forma del frente de onda helicoidal o en espiral; y en un ‘momento angular orbital externo’, que depende del origen de coordenadas elegido y que se obtiene con el producto vectorial entre el vector de posición del rayo de luz y su momento lineal total.

Introducción[editar]

Cada columna muestra una estructura distinta de un rayo de luz helicoidal, sus espacios fásicos, y sus distribuciones de intensidad correspondientes.

Un rayo de luz transporta un momento lineal${\displaystyle \mathbf {P} }$, por lo que también se le puede asociar un momento angular externo ${\displaystyle \mathbf {L} _{e}=\mathbf {r} \times \mathbf {P} }$. Este momento angular externo depende de qué origen de coordenadas se elija. Si se elije como origen de coordenadas un punto en el eje de propagación de la luz, y el haz de luz es cilíndrico —en lo que a su distribución del momentos se refiere—, este momento angular será nulo. Este momento angular es un tipo de momento angular orbital —el que se ha denominado ‘momento angular orbital externo’—, ya que no está relacionado con la polarización y solo depende de la distribución espacial del campo electromagnético.

Por el contrario, un haz de luz posee también un ‘momento angular orbital interno’, que se manifiesta en rayos de luz paraxiales como ‘modos helicoidales’. Estos modos del campo electromagnético se caracterizan por su frente de onda con forma de hélice, con un vórtice ópticocentral sobre el eje de propagación del rayo. Los modos helicoidales se diferencian con un número entero ${\displaystyle m}$, positivo o negativo. Si ${\displaystyle m=0}$, el modo no es helicoidal y los frentes de onda son planos sin conexión entre ellos como, por ejemplo, una secuencia de planos paralelos. Si ${\displaystyle m=\pm 1}$, el frente de onda es una espiral simple —donde el signo de ${\displaystyle m}$ determina si es levógira o dextrógira—, con un paso de igual valor que la longitud de onda ${\displaystyle \lambda }$. Si ${\displaystyle |m|\geqslant 2}$, el frente de onda se compone de ${\displaystyle |m|}$ hélices entrelazadas —donde el signo de ${\displaystyle m}$ determina si son levógiras o dextrógiras—, con un paso de igual valor que ${\displaystyle |m|\lambda }$ en cada hélice. El número ${\displaystyle m}$ se denomina carga topológica del vórtice óptico. Los rayos de luz con una carga topológica distinta de cero transportan un determinado momento angular orbital.

En la figura, la primera columna muestra la forma del frente de onda. La segunda columna se corresponde con su espacio fásico óptico en un corte transversal. La tercera columna representa la distribución de intensidades de una sección transversal del rayo, con el vórtice óptico en el centro.

En estos casos, cada fotón tendría un momento angular orbital de ${\displaystyle m\hbar }$ con la dirección del eje de propagación. Este momento es independiente del origen de coordenadas elegido.

Un ejemplo de modos ópticos que tengan un frente de onda helicoidal son en el caso de rayos de modos Laguerre-Gaussianos.¹​

Descripción matemática[editar]

La expresión clásica del momento angular orbital es la siguiente:²​

${\displaystyle \mathbf {L} =\epsilon _{0}\sum _{i=x,y,z}\int \left(E^{i}\left(\mathbf {r} \times \mathbf {\nabla } \right)A^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} ,}$

donde ${\displaystyle \mathbf {E} }$ y ${\displaystyle \mathbf {A} }$ son el campo eléctrico y el potencial vectorial electromagnético respectivamente, y ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ es la permitividad del vacío. Esta expresión se obtiene aplicando a la expresión del momento angular total de un campo electromagnético el teorema de Noether.

La expresión se trasforma, para una onda monocromática, en esta otra:³​

${\displaystyle \mathbf {L} ={\frac {\epsilon _{0}}{2i\omega }}\sum _{i=x,y,z}\int \left({E^{i}}^{\ast }\left(\mathbf {r} \times \mathbf {\nabla } \right)E^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} .}$

La expresión es no nula cuando la onda no es un cilíndro simétrico. En concreto, en la mecánica cuántica, los fotones individuales tiene la siguiente cantidad de momento angular orbital:

${\displaystyle \mathbf {L} _{z}=m\hbar .}$

Las funciones de onda correspondientes —autofunciones del operador— tienen la siguiente expresión general:

${\displaystyle \langle \mathbf {r} |m\rangle \propto e^{im\phi }.}$

donde ${\displaystyle \phi }$ es la coordenada cilíndrica. Como se ha mencionado en la introducción, sta expresión se corresponde a frentes de onda con forma helicoidal con un vórtice óptico en centro del eje de propagación.

Uso potencial en telecomunicaciones[editar]

En telecomunicaciones, es posible usar los distintos modos del momento angular orbital de la luz como canales de multiplexación, en lo que se ha venido a llamar acceso múltiple por división de momento angular orbital de la luz

Al investigar sobre el momento angular orbital de la luz se ha sugerido que se puede enviar cantidades de información nunca antes alcanzadas a través de fibra óptica. De acuerdo con las pruebas preliminares, 8 rayos de luz polarizados de forma circular son capaces de transportar más de 2,5 terabits de información por segundo.

Transmitancia de la atmósfera terrestre.

Un material presenta opacidad¹​ cuando no deja pasar luz en proporción apreciable. Es una propiedad óptica de la materia, que tiene diversos grados y propiedades. Se dice, en cambio, que un material es traslúcidocuando deja pasar la luz, pero de manera que las formas se hacen irreconocibles, y que es transparente cuando deja pasar fácilmente la luz.

Generalmente, se dice que un material es opaco cuando bloquea el paso de la luz visible. Para aplicaciones técnicas, se estudia la transparencia u opacidad a la radiación infrarroja, a la luz ultravioleta, a los rayos X, a los rayos gamma, y en cada una de ellas se caracteriza su función de opacidad.

La función de opacidad generalmente involucra tanto la frecuencia de la luz que interacciona con el objeto, como la temperatura de dicho objeto. Es importante recalcar que existen diferentes funciones de opacidad para diferentes objetos y para diferentes condiciones físicas. Matemáticamente, la función de opacidad se representa con ${\displaystyle \kappa _{\nu }(T)}$, e implícitamente cada función lleva consigo el mecanismo físico que se quiere estudiar.

Según la mecánica cuántica, un material será opaco a cierta longitud de onda cuando en su esquema de niveles de energía haya alguna diferencia de energía que corresponda con esa longitud de onda. Así, los metales son opacos (y reflejan la luz) porque sus bandas de energía son tan anchas que cualquier color del espectro visiblepuede ser absorbido y reemitido.

Curvas espectrales de reflectividad para espejos de Al, Ag, Au, con incidencia normal.

En fotometría y en transferencia de calor, la reflectividad es la fracción de radiaciónincidente reflejada por una superficie. En general debe tratársela como una propiedad direccional, en función de la dirección reflejada, de la dirección incidente, y de la longitud de onda incidente. Sin embargo comúnmente es también promediada sobre el hemisferio reflejado para dar la reflectividad espectral hemisférica:

${\displaystyle \rho (\lambda )={\frac {G_{\mathrm {refl} }(\lambda )}{G_{\mathrm {incid} }(\lambda )}}}$

donde ${\displaystyle G_{\mathrm {refl} }(\lambda )}$ y ${\displaystyle G_{\mathrm {incid} }(\lambda )}$ son las intensidades espectrales reflejadas e incidentes (por longitud de onda) respectivamente.

Así se puede promediar con todas las longitudes de onda, dando las reflectividades totales hemisféricas,

${\displaystyle \rho ={\frac {G_{\mathrm {refl} }}{G_{\mathrm {incid} }}}}$

La reflectividad es un concepto importante en los campos de energía solar térmica, telecomunicación y radar.

Reflectancia[editar]

La reflectividad mide la relación entre la amplitud del campo reflejado electromagnético respecto a la amplitud del campo incidente, mientras que la reflectancia se refiere a la relación entre la potencia electromagnética incidente con respecto a la potencia que es reflejada en una interfase. Por lo tanto la magnitud de la reflectancia es el cuadrado de la magnitud de la reflectividad. La reflectividad puede expresarse como un número complejo como queda demostrado por las ecuaciones de Fresnel para una capa simple, mientras que la reflectancia es siempre un número real positivo.

En ciertos campos, la reflectividad se distingue de la reflectancia por el hecho de que la reflectividad es un valor que se refiere a objetos reflectantes gruesos. Cuando la reflexión se produce por la intervención de finas capas de material, los efectos de reflexiones internas pueden ocasionar que la reflectancia varie con el espesor de la superficie. La reflectividad es el valor límite de reflectancia a medida que el espesor de la superficie aumenta; es la reflectancia intrínseca de la superficie, por lo que su valor no depende de otros parámetros tales como la reflectancia de las capas profundas del material.

El espectro de reflectancia o curva de reflectancia espectral es el gráfico de la reflectividad en función de la longitud de onda.

Tipo de superficie[editar]

Considerando que la reflectividad es una propiedad direccional, muchas superficies pueden ser divididas en aquellas que producen una reflexión especular y aquellas que reflejan la luz en forma difusa.

• En superficies especulares, como vidrio y metal pulido, la reflectividad será cercana a cero en todos los ángulos excepto en el ángulo reflejado apropiado.

• En superficies difusas, como pintura mate blanca, la reflectivida uniforme; la radiación es reflejada en todos los ángulos en forma igual. Tales superficies se consideran lambertianas.

En general muchos objetos reales tienen una mezcla de propiedades reflectivas difusas y especulares.

Reflectividad del agua[editar]

Reflexión en el agua

La reflexión ocurre cuando la luz se desplaza de un medio con un índice de refracción hacia otro medio con un índice de refracción diferente.

La fracción de la luz incidente que es reflejada en un cuerpo de agua es especular y se calcula con las ecuaciones de Fresnel. La reflexión de Fresnel es direccional y por lo tanto no contribuye en forma significativa al albedo que es primariamente una reflexión difusa.

Una superficie real de agua puede tener ondas. Es posible corregir la reflectividad de una superficie plana dada por las ecuaciones de Fresnel y ajustarla de forma de tener en cuenta las ondulaciones que pueda tener la superficie.

Eficiencia en la difracción[editar]

La generalización de la reflectancia a una red de difracción, que dispersa luz por longitud de onda, es llamada eficiencia de difracción.